2 คะแนน โดย GN⁺ 2023-11-26 | 1 ความคิดเห็น | แชร์ทาง WhatsApp
  • แม้แต่งานในโลกจริงที่ดูเรียบง่าย เมื่อข้อจำกัดของวัสดุ เครื่องมือ และขั้นตอนทับซ้อนกัน ก็เผยให้เห็น รายละเอียด มากกว่าที่คาดไว้มาก
  • ความซับซ้อนแบบนี้ไม่ได้เกิดขึ้นเฉพาะกับกิจกรรมของมนุษย์อย่างงานไม้เท่านั้น แต่ยังปรากฏใน ปรากฏการณ์ทางฟิสิกส์ ที่ดูเรียบง่าย เช่น น้ำเดือดที่ 100°C โดยขึ้นอยู่กับเงื่อนไขด้วย
  • ยิ่งงานยากเท่าไร เงื่อนไขที่ซ่อนอยู่ซึ่งชี้ขาดความสำเร็จก็ยิ่งเพิ่มขึ้น และปัจจัยอย่างการโก่งตัวของไม้ การ superheat ของของเหลว หรือความต่างของน้ำหนักเชื้อเพลิงจรวด อาจเปลี่ยนผลลัพธ์ได้
  • รายละเอียดสำคัญในตอนแรกจะ มองไม่เห็น แต่เมื่อคุ้นเคยแล้วกลับกลายเป็นเรื่องชัดเจนเกินไป จนยากที่จะเข้าใจว่าคนอื่นพลาดอะไรไป
  • เพื่อไม่ให้ติดตันทางปัญญา ควรตั้งใจมองหารายละเอียดที่ปกติไม่ได้เห็น และสังเกตปัจจัยที่คนอื่นให้ความสำคัญ รวมถึงเบาะแสที่ทำให้ความคิดของตนเองเปลี่ยนไป

รายละเอียดของความเป็นจริงเพิ่มขึ้นเมื่อเข้าไปใกล้

  • เมื่อลองซ่อมแซมอาคาร เช่น เปลี่ยนรั้ว ขุดร่องน้ำ ทำพื้นและโรงเก็บของ จะพบว่าความเป็นจริงซ่อน รายละเอียด ไว้อย่างน่าทึ่ง
  • ภาวะติดตันทางปัญญาก็เกี่ยวข้องกับปริมาณของรายละเอียดเหล่านี้
    • แม้แต่คนที่อยู่ระดับแนวหน้าของโลกในสาขาใดสาขาหนึ่ง ก็อาจมีความคิดหยุดนิ่งเพราะรายละเอียดที่ตนเองมองไม่เห็นได้

การทำบันไดดูเหมือนง่าย แต่ซับซ้อนขึ้นอย่างรวดเร็ว

  • บันไดลงชั้นใต้ดินในตอนแรกดูเหมือนเรียบง่าย มีเพียงแผ่นไม้ 2x12 ยาวสองแผ่น ลูกนอนบันได และฉากยึดทั้งสองข้าง
  • งานจริงถูกแบ่งออกเป็นงานย่อยหลายส่วน
    • ตัดปลายทั้งสองด้านของแผ่น 2x12 ให้ได้มุมที่ถูกต้อง
    • ยึด u-bracket เข้ากับพื้นหลัก
    • ยึดแผ่น 2x12 เข้ากับ u-bracket
    • ติดฉากยึดสำหรับลูกนอนบันได
    • ขันสกรูยึดลูกนอนบันได
  • แต่ละขั้นตอนยังแตกออกเป็นปัญหาย่อยที่เล็กลงอีก
    • ไม่มีวิธีที่ชัดเจนในการทำเครื่องหมายมุมที่ถูกต้อง จึงต้องลากเส้นอย่างสร้างสรรค์ หรือใช้ตรีโกณมิติคำนวณมุมและตำแหน่งตัด
    • มุมบันไดที่ดูโอเคด้วยตา อาจไม่ได้ให้ความรู้สึกปลอดภัยเมื่อใช้งานจริง
    • เมื่อตัดแผ่น 2x12 ด้วยเลื่อยวงเดือน แนวตัดต้องค่อนข้างตรง จึงอาจต้องใช้ไกด์ช่วย
  • แผ่นไม้และสกรูก็ทำให้งานยากขึ้น
    • ไม้ถูกตัดในสภาพเปียก แล้วเมื่อแห้งจะโก่งตัว จึงไม่ได้ตรงสนิท
    • แม้ตอนแรกจะจัดฉากยึดให้ตรงกับเส้นแล้ว แต่หากสกรูเอียงเล็กน้อย มันจะถูกยึดแน่นในมุมที่ผิด
    • แทบเป็นไปไม่ได้ที่จะใส่สกรูกลับเข้าไปในรูเดิมแล้วขันให้ไปอีกทิศทาง จึงอาจต้องเจาะรูนำก่อนและย้ายตำแหน่ง
    • หากสกรูยาวกว่า 2 นิ้ว อาจโผล่ขึ้นมาบนลูกนอนบันไดและทิ่มเท้าได้
  • ในทุกขั้นตอนและทุกระดับ รายละเอียดที่สร้าง ผลลัพธ์ทางวัตถุ จะปรากฏขึ้นอย่างต่อเนื่อง

ความอุดมของรายละเอียดไม่ใช่ปัญหาเฉพาะสาขาใดสาขาหนึ่ง

  • รายละเอียดของงานไม้ทำบันไดนั้นเฉพาะทางกับการทำบันได แต่คุณสมบัติที่ว่ามีรายละเอียดสำคัญมากอย่างน่าประหลาดใจไม่ได้จำกัดอยู่แค่บันได
  • เช่นเดียวกับประสบการณ์ปลูกผักครั้งแรก หรือใช้แพ็กเกจ Haskell เป็นครั้งแรก งานที่ทำครั้งแรกมักมีอุปสรรคน่าหงุดหงิดจำนวนมาก
    • ภายหลังเมื่อคุ้นเคยแล้ว อาจรู้สึกว่า “มันง่ายมาตั้งแต่แรก” แต่สิ่งที่ชนเข้าในตอนแรกไม่ใช่ความล้มเหลวส่วนบุคคล หากใกล้เคียงกับคุณสมบัติพื้นฐานของจักรวาล
  • ความยุ่งยากของการเขียนโปรแกรมก็อาจไม่ใช่คุณสมบัติพิเศษเฉพาะของการเขียนโปรแกรม แต่เป็นปรากฏการณ์ที่มองเห็นได้ชัดกว่าเพราะเราทำสิ่งใหม่บ่อยกว่า
  • กฎฟิสิกส์เองอาจเรียบง่ายและงดงามในบางความหมาย แต่วิธีที่กฎเหล่านั้นปรากฏในความเป็นจริงมัก ซับซ้อนและสวนทางกับสัญชาตญาณ

แม้แต่การต้มน้ำก็ไม่ได้เรียบง่าย

  • คำว่า “น้ำเดือดที่ 100°C” ฟังดูเรียบง่ายตามสัญชาตญาณ แต่การสังเกตจริงซับซ้อนกว่านั้นมาก
  • เมื่อนำน้ำใส่หม้อแล้วให้ความร้อน จะเกิดหลายขั้นตอน
    • ฟองอากาศเล็ก ๆ รวมตัวกันบนผิวหม้อ
    • เกิดฟองแม้น้ำยังไม่ร้อนพอจนแตะด้วยนิ้วไม่ได้
    • ฟองเกิดเร็วขึ้นและลอยขึ้นด้านบน
    • เกิดพายุฟองเล็ก ๆ เป็นหย่อม ๆ พร้อมเสียงซู่ซ่า
    • ฟองขนาดใหญ่ขึ้นผุดออกมา ผิวน้ำเคลื่อนไหวเหมือนการไหลปั่นป่วน และถึงตอนนั้นจึงดูเหมือน “เดือดจริง”
  • วิธีเดือดยังแตกต่างกันตามภาชนะและสภาพพื้นผิว
    • หากใช้หม้อแก้วแทนหม้อโลหะ น้ำจะเดือดที่อุณหภูมิสูงกว่า
    • หากล้างภาชนะแก้วด้วยกรดซัลฟิวริกเพื่อกำจัดสิ่งตกค้าง จะสามารถให้ความร้อนแก่น้ำได้สูงกว่ามาก และเมื่อเดือดจะเดือดคล้ายการระเบิดเล็ก ๆ พร้อมอุณหภูมิที่เปลี่ยนแปลงไม่เสถียร
    • หากกักหยดน้ำไว้ระหว่างของเหลวสองชนิดแล้วให้ความร้อน สามารถเพิ่มอุณหภูมิได้อย่างน้อยถึง 300°C โดยไม่มีอะไรเกิดขึ้น
  • ตัวอย่างเหล่านี้ทำให้ประโยค “น้ำเดือดที่ 100°C” ซับซ้อนขึ้นมาก

ยิ่งงานยากเท่าไร รายละเอียดสำคัญก็ยิ่งมาก

  • ในงานที่ค่อนข้างเรียบง่ายและมนุษย์ทำกันมานาน วิธีสังเกตรายละเอียดไปทีละอย่างเมื่อเจออาจใช้ได้
  • เมื่อทำงานยากที่ยังไม่รู้ว่าเป็นไปได้หรือไม่ โอกาสที่จะต้องเข้าใจ รายละเอียด ที่ชี้ขาดความสำเร็จจะสูงขึ้น
  • รายละเอียดสำคัญเปลี่ยนผลลัพธ์จริง
    • เพราะไม้มีคุณสมบัติโก่งตัว การวางแนวตามรูปทรงจริงอาจแม่นยำกว่าการคำนวณความยาวและมุมตัด
    • เพราะของเหลวมีโอกาสเกิด superheat การใช้ packed bed ในกระบวนการอุตสาหกรรมเมื่อต้มของเหลวจึงสำคัญ
    • เพราะจรวดที่เต็มเชื้อเพลิงกับจรวดเปล่ามีน้ำหนักต่างกันมาก จรวดใช้ซ้ำจะไม่สามารถ hover ได้ หากไม่สามารถลดแรงขับลงไปเหลือเพียงสัดส่วนเล็กมากของแรงขับเดิม
    • จรวดแบบนั้นต้องวางแผนวิถีอย่างแม่นยำมาก เพื่อให้ความเร็วเป็น 0 ในวินาทีที่แตะพื้นพอดี

รายละเอียดสำคัญไม่ได้มองเห็นโดยอัตโนมัติ

  • แม้กำลังเผชิญอยู่โดยตรง รายละเอียดแกนหลักก็ไม่ได้ปรากฏขึ้นเองโดยอัตโนมัติ และสถานการณ์อาจรู้สึกเพียงว่ายุ่งเหยิงและเสียงดัง
  • กรณีของเทอร์โมมิเตอร์ยุคแรกแสดงให้เห็นเรื่องนี้
    • เทอร์โมมิเตอร์แบบ “spirit” ที่ใช้บรั่นดีและสุราอื่น ๆ เคยถูกใช้แพร่หลายในช่วงแรกของการวัดอุณหภูมิ
    • ครั้งหนึ่งยังเคยถูกพิจารณาเป็นตัวเลือกของของเหลวมาตรฐานสำหรับเทอร์โมมิเตอร์
    • หลังจากงานอย่างละเอียดของ Jean-André De Luc นักฟิสิกส์ชาวสวิสในศตวรรษที่ 18 จึงเผยให้เห็นว่าเทอร์โมมิเตอร์แอลกอฮอล์มีความไม่เป็นเชิงเส้นสูงมาก และเปลี่ยนแปลงอย่างมากตามความเข้มข้น
    • ความเข้มข้นของแอลกอฮอล์เองก็วัดได้ยาก
  • ข้อเท็จจริงว่าวิธีใดวิธีหนึ่งไม่มีทางใช้ได้เลย อาจมองเห็นได้ก็ต่อเมื่อผ่านความล้มเหลวและความหงุดหงิดมาระยะหนึ่งแล้ว

แต่ละคนมองเห็นรายละเอียดต่างกัน

  • แม้แต่ตอนกำหนดตำแหน่งที่จะตัดลูกนอนบันได แต่ละคนก็มองเห็น รายละเอียดแกนหลัก แตกต่างกัน
  • ฝ่ายหนึ่งพยายามคำนวณมุมด้วยตรีโกณมิติ ส่วนอีกฝ่ายมองว่าสามารถทาบจริงแล้วลากตามได้เลย
    • ตรีโกณมิติและแผนภาพสามารถจัดการกับความยากพื้นฐานของมุมตัดได้
    • แต่แผนภาพและคณิตศาสตร์ไม่สามารถสะท้อนรูปทรงจริงของไม้ได้
  • หากต่างฝ่ายถ่ายทอดรายละเอียดที่ตนเห็นได้เพียงพอ ก็อาจตกลงกันได้
    • การวาดแผนภาพอาจเป็นความคิดที่ดี
    • การคำนวณมุมอาจไม่ใช่วิธีแก้ที่ดี
  • หากแบ่งปันรายละเอียดสำคัญกันไม่ได้ แม้จะเป็นปัญหาเดียวกัน ก็อาจหงุดหงิดใส่กันอยู่นานหลายชั่วโมง

รายละเอียดที่เคยมองไม่เห็นจะโปร่งใสเมื่อคุ้นเคย

  • ก่อนจะเห็นรายละเอียดสำคัญ มันแทบจะ มองไม่เห็น
    • เพราะไม่รู้ว่าควรมองหาอะไร จึงยากที่จะให้ความสนใจ
  • เมื่อเห็นแล้ว มันจะถูกรวมเข้าในโมเดลเชิงสัญชาตญาณต่อโลกอย่างรวดเร็ว และแทบจะโปร่งใส
    • เรื่องนี้เชื่อมโยงกับเหตุผลที่เรานึกอินไซต์สำคัญตอนหัดขี่จักรยานหรือหัดขับรถได้ยาก
    • แม้ในสิ่งที่ตนเองทำได้ดี ก็อาจจำได้ยากว่ารายละเอียดและอินไซต์ใดสร้างความสามารถนั้นขึ้นมา
  • กรอบความคิดถูกสร้างจากรายละเอียดที่ดูสำคัญสำหรับตนเอง
    • รายละเอียดสำคัญที่ยังไม่เห็นจะมองไม่เห็น
    • รายละเอียดที่เห็นแล้วดูชัดเจนเกินไปจนมองผ่านไป
  • ดังนั้นจึงยากที่จะจินตนาการถึงความเป็นไปได้ว่าตนเองกำลังพลาดบางสิ่งที่สำคัญอยู่

ท่าทีเพื่อไม่ให้ติดตันทางปัญญา

  • หากถามผู้คัดค้านเรื่องการเปลี่ยนแปลงสภาพภูมิอากาศหรือขอให้นักวิทยาศาสตร์ภูมิอากาศตอบว่า “อะไรที่จะทำให้คุณมั่นใจว่าคุณผิด” พวกเขาอาจตอบเป็นเงื่อนไขหลักฐานที่แรงมาก เช่น ต้องพบว่าข้อมูลของฝ่ายตนทั้งหมดถูกปลอมแปลง
  • กรณีที่สมจริงกว่านั้นอาจเป็นการพบข้อผิดพลาดสำคัญหลายอย่างในรายละเอียดของข้อมูลฝ่ายตน และเพื่อนร่วมงานไม่อยากพูดถึงเรื่องนั้น
    • แต่หากไม่จดจ่อกับรายละเอียดอย่างระมัดระวัง กรณีแบบนี้จะมองไม่เห็น
  • หากกำลังพยายามทำสิ่งที่ดูเหมือนเป็นไปไม่ได้ คุณอาจกำลังติดตันทางปัญญาอยู่ ทั้งที่มีหลักฐานอยู่ตรงหน้าแต่ยังสังเกตไม่เห็น
  • ทางแก้สมบูรณ์ไม่ใช่เรื่องง่าย แต่ทิศทางการปรับปรุงชัดเจน
    • เวลาเดินเล่น ให้สังเกตรายละเอียดที่คาดไม่ถึงของดอกไม้ หรือวิธีที่รอยต่อถนนเผยให้เห็นวิธีสร้างถนน
    • เมื่อคุยกับคนฉลาดแต่ดูเหมือนผิดโดยสิ้นเชิง ให้พยายามเข้าใจว่าคนนั้นมองรายละเอียดใดว่าสำคัญและเพราะอะไร
    • เวลาทำงาน ให้สังเกตสถานการณ์ที่การประชุมคงแทบไม่มีผลลัพธ์ หากไม่มีข้อสังเกตเฉพาะของ Sarah
    • เวลาเรียนรู้ ให้ดูว่ารายละเอียดใดที่เปลี่ยนความคิดของตนเองจริง ๆ
  • เพื่อไม่ให้ติดตันทางปัญญา ต้องพยายามรับรู้สิ่งที่ตนเองยังไม่เคยรับรู้

1 ความคิดเห็น

 
GN⁺ 2023-11-26
ความเห็นจาก Hacker News
  • ปรากฏการณ์นี้น่าจะเป็นเหตุผลที่ทำให้ผู้คนรู้สึกว่า คณิตศาสตร์ไม่มีประโยชน์ ทั้งที่คณิตศาสตร์มีประโยชน์ แต่โลกความเป็นจริงซับซ้อนกว่าที่จะเตรียมตัวรับมือได้ด้วยคณิตศาสตร์ระดับมัธยมปลายเพียงอย่างเดียวมาก
    เมื่อเจอวิธีแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์แบบหนึ่ง ก็ต้องมีความรู้พื้นฐานเพื่อจะเข้าใจมัน และถ้าไม่มี ก็อาจไม่รู้ด้วยซ้ำว่าควรเริ่มทำความเข้าใจจากตรงไหน หรือแม้กระทั่งไม่รู้ด้วยซ้ำว่านี่เป็นปัญหาทางคณิตศาสตร์
    ตัวอย่างเช่น สินเชื่อที่อยู่อาศัยนั้นคำนวณเงินงวดด้วยอนุกรมเรขาคณิตได้ค่อนข้างง่าย แต่ก็ยังเกินขอบเขตทักษะคณิตศาสตร์ของคนส่วนใหญ่ คุณอาจใช้เครื่องคำนวณเฉพาะทางหรือไปหาสูตรมาก็ได้ แต่ Wikipedia ก็อาจก่อให้เกิดความผิดพลาดได้ เช่น การนิยามอัตราดอกเบี้ยรายเดือนเป็นอัตราดอกเบี้ยรายปี / 12 และสุดท้ายก็แทบไม่รู้สึกว่ากำลังทำคณิตศาสตร์อยู่ ทั้งยังไม่ค่อยเข้าใจด้วยว่าเกิดอะไรขึ้นจริงๆ

    • “ถ้าผู้คนไม่เชื่อว่าคณิตศาสตร์นั้นเรียบง่าย ก็เป็นเพราะพวกเขาไม่ตระหนักว่าชีวิตนั้นซับซ้อนเพียงใด” — John von Neumann [1]
      เป็นคำคมที่เห็นในบล็อกศิลปะที่โชว์ภาพถ่ายไดอะตอมจากกล้องจุลทรรศน์อิเล็กตรอนแบบส่องกราด
      [1] https://butdoesitfloat.com/Diatoms
      [2] https://en.wikipedia.org/wiki/Diatom
    • น่าทึ่งที่หนึ่งในงานประยุกต์ใช้คณิตศาสตร์เชิงปฏิบัติยุคแรกๆ คือ การคำนวณการเคลื่อนที่ของดวงดาว เพราะมีแรงเสียดทานเป็นศูนย์และมีวัตถุใกล้เคียงอยู่น้อย จึงประมาณปรากฏการณ์ทางฟิสิกส์ได้ง่ายกว่าสิ่งเกือบทั้งหมดบนโลกมาก
      ถ้าอยากให้นักเรียนรู้สึกถึงคุณค่าของคณิตศาสตร์ อาจต้องให้พวกเขากลับไปทำนายสุริยุปราคาอีกครั้ง ราวกับว่าพระเจ้าสร้างดาราศาสตร์ขึ้นมาเพื่อสอนคณิตศาสตร์ให้มนุษย์
    • ดอกเบี้ยสินเชื่อที่อยู่อาศัยที่ธนาคารคิดจริงอาจไม่ตรงกับอนุกรมนั้น เพราะธนาคารใช้ ตารางคงค้างตามเกณฑ์คงค้าง ที่รวมวิธีเฉพาะในการวัดเศษส่วนของปี จากนั้นคำนวณมูลค่าเงินตามชื่อที่เทียบเท่ากันสำหรับวันเหล่านั้น แล้วค่อยแมปกลับไปยังตารางการชำระคืน
      ตรงนี้ก็มีรายละเอียดมากจนน่าตกใจ และเหมือนกับหลายเรื่องในชีวิต เราก็ไม่ได้รู้พารามิเตอร์ทั้งหมดที่ต้องใช้ในการคำนวณเสมอไป
    • อยากรู้ว่าที่บอกว่า “Wikipedia นิยามอัตราดอกเบี้ยรายเดือนเป็นอัตราดอกเบี้ยรายปี / 12 จนก่อให้เกิดความผิดพลาด” นั้น เป็นความผิดพลาดเมื่อเทียบกับอะไร เมื่อเทียบกับอุดมคติทางคณิตศาสตร์ หรือเมื่อเทียบกับแนวปฏิบัติจริง?
      หมายถึงหน้านี้หรือเปล่า?
      https://en.wikipedia.org/wiki/Mortgage_calculator
      “อัตราร้อยละต่อปีที่ประกาศไว้ไม่ใช่อัตราดอกเบี้ยทบต้น ดังนั้นอัตราร้อยละรายเดือนจึงเป็นเพียงอัตราร้อยละต่อปีหารด้วย 12”
      อยากรู้ว่ามองว่าคำอธิบายนี้ผิดหรือไม่ ในความเป็นจริง การจ่ายดอกเบี้ยมักถูกคำนวณด้วยวิธีที่ “ผิด” ได้หลายแบบ แต่นั่นก็เป็นธรรมชาติของโลกจริง
      https://en.wikipedia.org/wiki/Day_count_convention
    • ยิ่งไปกว่านั้น ยังเพิ่มความซับซ้อนได้อีกเรื่อยๆ เช่น คาดการณ์ความผันผวนของอัตราดอกเบี้ยในอนาคตเพื่อประเมินค่างวด แปลงเป็น ดอลลาร์แท้จริง โดยสะท้อนเงินเฟ้อและการเติบโตของค่าจ้างที่คาดไว้ แล้วนำไปเทียบกับทางเลือกอย่างการเช่า+การลงทุน
  • การทำบันไดแบบนั้นเป็นความคิดที่แย่มาก ควรตัด แม่บันได แทนที่จะใช้แองเกิลแบร็กเก็ต
    ถ้าไม่นับขั้นแรกกับขั้นสุดท้าย แม่บันไดสามารถทำเครื่องหมายได้ค่อนข้างง่ายด้วยฉากช่างไม้และ stair guides ปกติก็ตั้งเป็นขั้นสูง 8 นิ้ว ลึก 12 นิ้วอยู่แล้ว จึงแทบไม่มีอะไรต้องทำเครื่องหมายมากนัก
    ไม่ควรสร้างบันไดด้วยวิธีที่บทความต้นฉบับเสนอจริงๆ

    • ผมก็ไม่ชอบที่จุดยึดด้านบนและด้านล่างเป็น จุดล้มเหลวเพียงจุดเดียว จะเพิ่มเสาที่ขั้นประมาณขั้นที่สามจากด้านบนและด้านล่าง แล้วผูกเข้าด้วยกันด้วยคานอีกชิ้นให้คล้ายตัว H ที่ซ้อนบนบันไดไม่ได้หรือ?
      ถ้าทำแบบนั้น โอกาสที่บันไดจะพังเพราะโบลต์หลุดกะทันหันก็จะลดลงมาก และความยาวของเสาก็ไม่จำเป็นต้องเป็นมิติวิกฤตมากนัก คุณอาจตัดเสาให้พอดีเป๊ะแล้วยึดด้วยสกรูเข้ากับทั้งขั้นและคานเอียงทั้งสองด้านเพื่อให้ดู Apple สุดๆ หรือจะตัดแบบคร่าวๆ ให้ยาวพอแล้วตอกจากด้านนอกเข้ากับขั้น จากนั้นใช้เป็นฐานราวจับตามแผนเดิมก็ได้
      ขอย้ำว่าไม่ใช่คำแนะนำทางวิศวกรรม ดังนั้นเพื่อความปลอดภัยควรปรึกษาวิศวกรจริง และถ้าเพิ่มค้ำยันทแยงในระนาบกว้าง-สูงด้วยก็จะช่วยได้มาก
    • ถ้าขั้นบันไดเชื่อมอยู่ด้วยแบร็กเก็ตสกรูเล็กๆ แค่ไม่กี่ตัว ก็แทบจะเป็น วิศวกรรมบ้านๆ แล้ว และถ้าสกรูหลุดไปแค่สองตัวก็อาจมีคนตายได้
      สิ่งที่ผู้เขียนต้นฉบับสร้างขึ้นจริงๆ ใกล้เคียงกับบันไดพาดที่ถูกใช้งานผิดประเภทมากกว่า
    • ทั้งที่ในเชิงแนวคิดมันง่าย แต่การตัด แม่บันได 3 ชิ้น ให้เข้ากันพอดีกันนั้นก็ยังรู้สึกว่ายากอย่างน่าประหลาด อาจเพราะทั้งชีวิตเคยทำมาแค่ไม่กี่ครั้ง
    • ผู้เขียนน่าจะไปเรียน วิธีทำบันได จากโรงเรียนอาชีวะ แทนที่จะเสียเวลากับการลองผิดลองถูกแบบมือสมัครเล่น
  • ในส่วนที่เกี่ยวกับตอนจบด้วย ก็เริ่มตระหนักว่าผู้คนจำนวนมากขึ้นเรื่อย ๆ มักมี ความเชื่อ ก่อน แล้วค่อยหาเหตุผลมารองรับในหลายประเด็น ผู้ปฏิเสธการเปลี่ยนแปลงสภาพภูมิอากาศเป็นตัวอย่างที่ชัดเจน แต่ก็ยังมีความเชื่อที่ละเอียดอ่อนกว่านั้น เช่น “ซอฟต์แวร์ที่ฉันสร้างทำให้โลกดีขึ้น”, “ในฐานะบุคลากรทางการแพทย์ ฉันช่วยมนุษยชาติได้มาก”, “ถ้าจะผ่อนคลาย อย่างน้อยต้องเล่นเกมสัปดาห์ละครั้ง”
    หลายเรื่องซับซ้อนอย่างยิ่ง การเลือกข้างหนึ่งแล้วผลักดันต่อไปจึงมักเป็นเรื่องสมเหตุสมผล และจำเป็นต่อการตัดสินใจด้วย เพียงแต่ก็มีความเสี่ยงที่จะยึดติดกับความคิดบางอย่างมากเกินไป เพราะการยอมรับความเชื่อที่มีมานานและปฏิเสธข้อมูลที่ขัดแย้งนั้นง่ายกว่าการประเมินใหม่

    • นักปฏิเสธนิยมแบบมืออาชีพไม่ใช่ผู้ถกเถียงโดยสุจริต แต่เป็น นักโฆษณาชวนเชื่อ ปัญหาไม่ได้มีแค่การขาดความละเอียดอ่อน แต่ปัญหาที่ใหญ่กว่ามากคือมีกลุ่มคนที่จงใจทำให้ทุกสิ่งที่ดูเหมือนฉันทามติบนฐานความเป็นจริงปนเปื้อนและพังทลาย
    • ประโยคนี้สะเทือนใจอย่างประหลาด เราสร้างเรื่องเล่าเกี่ยวกับตัวเองและทุกส่วนของชีวิต และทำแบบนั้นกับทุกสิ่งที่เราทำด้วย บางครั้งถึงขั้นค่อยมาสร้างหลังจากเรื่องจบไปแล้ว
      ความเชื่อแบบนั้นดูเหมือนจะยึดเราไว้กับความรู้สึกว่าเรากำลังเข้าใจและควบคุมโลกได้ เพราะอย่างนั้น แม้จะไม่รู้ตัว การเริ่มจากความเชื่อก็เป็นเรื่องธรรมชาติ
      และก็เป็นธรรมดาที่จะปล่อยความเชื่อนั้นลงได้ยาก ถ้าไม่มีมันก็เหมือนแค่ลอยไปเรื่อย ๆ และไม่มีที่ให้แขวนสมมติฐานของตัวเองไว้
      เราอาจอนุมานได้มาก แต่พอถึงจุดหนึ่งเมื่อประเด็นนั้นใหญ่เกินตัว ก็ต้องเชื่ออำนาจบางอย่างหรือไม่ก็เชื่อสัญชาตญาณ มีไม่กี่คนที่สามารถอนุมานอย่างสบายใจจาก หลักการปฐมฐาน แล้วพอใจกับข้อสรุปนั้นได้ ฉันเองก็คงทำแบบนั้นไม่ได้
    • บทนำของ The Righteous Mind ของ Jonathan Haidt ก็เสนอแก่นเดียวกันนี้ สรุปคือการให้ความชอบธรรมกับตนเองเป็นปฏิกิริยาพื้นฐานที่สุดของมนุษย์ เราไม่ได้ใช้เหตุผลก่อนแต่ใช้ทีหลัง และเหตุผลนั้นก็ไหลไปในทางที่เข้ากับการให้ความชอบธรรมแก่ตัวเอง
      Luther น่าจะภูมิใจ
    • เป็นเรื่องยากจะบอกว่าคนส่วนใหญ่ที่เชื่อเรื่องการเปลี่ยนแปลงสภาพภูมิอากาศมาถึงจุดยืนนี้จากการใช้เหตุผลด้วยตัวเอง สำหรับผู้คนมากกว่า 95% ความเชื่อเรื่องการเปลี่ยนแปลงสภาพภูมิอากาศ นั้นแทบจะเป็นปรากฏการณ์ทางสังคมล้วน ๆ
      คนส่วนใหญ่เข้าใจปรากฏการณ์ทางฟิสิกส์อย่างการแผ่รังสีวัตถุดำได้ไม่มากพอ จึงไม่มีฐานที่จะมีความเห็นเชิงปัญญาต่อการเปลี่ยนแปลงสภาพภูมิอากาศไม่ว่าฝ่ายไหน
    • คำอธิบายที่ไม่ใช่ข้อเท็จจริงมักเรียบง่ายกว่า แม้จะผิด แต่ผู้คนก็ “เข้าใจ” ได้ง่าย และเพราะคนไม่ชอบดูโง่ จึงยังยืนกรานว่าตัวเองถูก
      ตัวอย่าง: โลกแบน เพราะเส้นขอบฟ้าดูแบน โลกก็น่าจะแบนด้วยประมาณนั้น
  • ในฐานะนักวิทยาศาสตร์ข้อมูล ฉันประหลาดใจเสมอว่ามีงานมากแค่ไหนแม้ในสาขาที่ไม่ต้องมีวุฒิการศึกษา การแก้ปัญหางานบ้าน ๆ ในชีวิตประจำวันก็ต้องใช้ความคิดมากพอ ๆ กัน หรือมากกว่าด้วยซ้ำ
    ฉันพยายามทำตู้เสื้อผ้าในบ้านใหม่ แต่ชั้นตะแกรงลวดเดิมติดตั้งผิด พอวางน้ำหนักนิดหน่อยก็หลุด ก่อนอื่นต้องอุดรูเดิม แต่ถ้าใช้ spackle อาจเห็นรอยซึมได้ พอจะใช้ joint compound ก็พบว่ามีแบรนด์และชนิดราว 27 แบบ และแต่ละแบบก็มีการใช้งานต่างกันเล็กน้อย ถ้าใช้ PVA primer ไม่ถูกต้องก็ยังอาจเกิดรอยซึมได้อยู่ดี และเครื่องมือขัดก็ต้องเหมาะด้วย แถมยังพบว่าทักษะการโปะ joint compound ของฉันแย่มาก สุดท้ายถ้าอยากให้ออกมาดูเหมือนผ่านความชำนาญหลายปี ก็ต้องเรียกช่างมาทำ
    พอไปถึงชั้นใหม่ ฉันอยากซื้อชั้นลอยให้ดูทันสมัยโดยไม่ออกมาว่าเป็นงานทำเอง แต่ไม้ชิ้นหนึ่งราคา 1,200 ดอลลาร์เลยเหรอ? ก็เลยคิดว่าจะตัดต้นไม้หลังบ้านมาทำเองไม่ได้หรือ แต่ถ้าอยากให้มันดูดี ก็ต้องมีอุปกรณ์เฉพาะทางอีก สุดท้ายก็สั่งชั้นมา
    พอได้ชั้นมา ก็เห็นชัดว่าตอนสร้างตู้เสื้อผ้านั้น ค่าคลาดเคลื่อน ของผนังไม่ได้เป๊ะ ยิ่งห่างจากผนังออกมาความกว้างของตู้ก็ยิ่งต่างจนเกิดช่องว่าง ขายึดโลหะของชั้นลอยดันพลาดสตัดผนังที่ใกล้ที่สุดไป 1/8 นิ้ว แล้วความสามารถในการรับน้ำหนักก็ลดลงครึ่งหนึ่ง ตอนแรกคิดว่าเจาะรูเพิ่มอีกอันก็พอ แต่ดันเป็นสเตนเลส จึงต้องใช้อุปกรณ์เฉพาะทางและน้ำมันตัดเพื่อไม่ให้ร้อนเกินไป…
    เพราะงั้นฉันเห็นด้วยกับบทความนี้เต็มที่ แค่ความจริงที่ว่าสิ่งต่าง ๆ ในสังคมยังทำงานได้อย่างถูกต้องก็น่าทึ่งแล้ว

  • ฉันชอบเรื่องบันไดที่เล่าไว้ตรงนี้มาก ทุกครั้งที่เห็นช่างฝีมือชั้นยอดทำงาน ก็เกิดความเคารพต่ออาชีพที่เป็น “งานจริง” ขึ้นมาใหม่เสมอ
    ฉันเคยทำ บันไดโค้ง ในบ้าน และการได้ดูทั้งกระบวนการวางแผนกับลงมือทำนั้นน่าสนใจมาก เริ่มจากเอาค่าที่วัดได้ไปใส่ในแบบ CAD แล้วปรับจำนวนขั้นและตำแหน่งของขั้นบนล่างได้ตามความชอบ จากนั้นก็ประกอบโครงสร้างทั้งหมดจากภายนอกแล้วใช้เครนยกเข้ามาทั้งชิ้น
    กระบวนการทำราวบันไดก็น่าสนใจเหมือนกัน เพราะต้องทำจิ๊กในหน้างานเพื่อดัดไม้ให้เข้ากับความโค้งที่ต้องการ สำหรับคนที่ทุกวันทำงานกับเครื่องจักรเชิงกำหนดที่คอยย้ายบิตไปมา ข้อจำกัดทางกายภาพและ ความซับซ้อนแบบแฟรกทัล นั้นมีเสน่ห์มาก

  • เธรดก่อนหน้าที่มีคอมเมนต์เกิน 100 รายการ:
    https://news.ycombinator.com/item?id=29429385
    https://news.ycombinator.com/item?id=22020495
    https://news.ycombinator.com/item?id=16184255

  • “ถ้าคุณกำลังพยายามทำสิ่งที่เป็นไปไม่ได้ ผลกระทบนี้ควรทำให้คุณหนาวไปถึงกระดูก เพราะมันหมายความว่า แม้ในวินาทีนี้เอง หลักฐานอาจอยู่ตรงหน้าแต่คุณกลับมองไม่เห็น และติดตันทางปัญญาอยู่”
    คำพูดนี้โดนใจมาก ลึก ๆ ในจิตวิญญาณเรารู้ว่ามันเป็นไปได้ แต่การลงมือทำจริงแล้วไปติดขัดนั้นน่ากลัว เวลาคุยกับคนอื่นก็ดูเหมือนเป็นคนไม่ค่อยปกติ และดูเหมือนคนบ้าที่สร้างปัญหาให้ตัวเองด้วยการหลีกเลี่ยงวิธีแก้ง่าย ๆ ที่มีอยู่แล้ว
    ผู้คนพูดตรง ๆ ว่ามันเป็นไปไม่ได้ และบางทีก็ถามว่าทำไมถึงไม่ทำแบบปกติ แรงยั่วยวนให้เชื่อคำพูดนั้นแล้วล้มเลิกมีสูงมาก แต่ถ้าทนอีกนิดและตั้งคำถามให้ถูก พวกเขาก็จะเริ่มเห็นว่ามีวิธีอื่นที่เป็นไปได้ ถ้าทนได้นานพอ คุณอาจค้นพบรายละเอียดทั้งหมดและพิสูจน์ได้ในที่สุดว่ามันทำได้จริง
    เมื่อไม่กี่วันก่อนผมเพิ่งได้ ชัยชนะเล็ก ๆ แบบนั้นมา และค่อนข้างภูมิใจ ตอนนี้กำลังเตรียม Show HN อยู่

  • บทความนี้เป็นงานเขียนที่มีคุณค่าจริง ๆ ซึ่งหาได้ยาก ไม่ค่อยมีคนที่ทั้งมีประวัติการลงมือทำจริงด้วยตัวเองในเชิงปฏิบัติที่แน่นพอ และในขณะเดียวกันก็สามารถยกระดับประสบการณ์นั้นให้เป็นนามธรรมใน ระดับปรัชญาที่สูง ได้

    • จุดเล็ก ๆ ที่สะดุดใจคือประโยคนี้: “ความต่างของมวลระหว่างจรวดที่มีเชื้อเพลิงเต็มกับจรวดที่ว่างเปล่านั้นมากเกินไป จนจรวดใช้ซ้ำไม่สามารถลด throttle ลงไปถึงสัดส่วนเล็กมากของแรงขับเดิมเพื่อโฮเวอร์ได้ ดังนั้นจึงต้องวางแผนวิถีอย่างแม่นยำมากเพื่อให้ความเร็วเป็นศูนย์พอดีในจังหวะที่แตะพื้น”
      ดูเหมือนว่า SpaceX จะไม่ได้ทำแบบนี้จริง ๆ ถ้ามี การควบคุมป้อนกลับแบบวงปิด โดยใช้การวัดความเร็วและระยะทางจากเรดาร์ร่วมกับ thrust vectoring มันก็ไม่ใช่ปัญหาวิถีกระสุนที่ยากจนแทบเป็นไปไม่ได้อีกต่อไป ตรงนี้กลับยิ่งแสดงให้เห็นว่าเราไม่ควรตั้งสมมติฐานตามอำเภอใจเกี่ยวกับลักษณะของวิธีแก้ปัญหา
  • หยิบมาจากการอภิปรายก่อนหน้า: https://wikipedia.org/wiki/Coastline_paradox
    GIF ของแผนที่สหราชอาณาจักรดูเหมือนหยุดอยู่ตอนท้าย แต่ถ้าซูมเข้าไปจะเห็นว่าแค่ยังมีรายละเอียดที่ละเอียดกว่านั้นถูกเพิ่มเข้ามาเรื่อย ๆ

    • ตอนอ่านบทความนี้ผมนึกถึง แฟรกทัล ด้วย
      แล้วก็เริ่มกังวลว่าแนวคิดแบบแฟรกทัลอาจใช้ได้ไม่ใช่แค่กับเรขาคณิตอย่าง “แนวชายฝั่งยาวเท่าไร” หรือ “ที่พิกัด (x,y) แนวชายฝั่งหันไปทางไหน” แต่รวมถึงความจริงโดยทั่วไปด้วยหรือเปล่า
      อย่างที่บทความอธิบายไว้ แม้แต่ข้อเท็จจริงหยาบ ๆ อย่าง “น้ำเดือดที่ 100°C” ก็ยังมีนัยละเอียดมหาศาล และเมื่อเจาะลึกลงไป ความจริงอาจซับซ้อนเกินจนแนวคิดเรื่องจริงกับเท็จเลือนหายไปในทะเลของรายละเอียดอันซับซ้อน ตัวอย่าง: [https://en.wikipedia.org/wiki/Phase_diagram#/media/File:Phas...](https://en.wikipedia.org/wiki/Phase_diagram#/media/File:Phase_diagram_of_water.svg) ใครจะไปคิดว่าสิ่งที่เรียนในชั้นประถมจะซับซ้อนขนาดนี้
      เป็นไปได้ไหมว่า “ความจริง” ส่วนใหญ่ที่เรามั่นใจอย่างเด็ดขาด แท้จริงแล้วเป็นเพียงความเข้าใจแบบคร่าว ๆ และถ้าขุดลึกพอ เราอาจพบว่าส่วนใหญ่ผิด? ฟังดูเหลวไหล แต่ผมมีลางสังหรณ์แรงกล้าว่ามันอาจเป็นแบบนั้นจริง ๆ
  • ฉันมั่นใจว่าข้อถกเถียงจำนวนมากในชีวิตสมัยใหม่เกิดขึ้นเพราะไม่ได้ลงไปถึงระดับของ รายละเอียด ที่เพียงพอ โดยมากแล้วทั้งสองฝ่ายที่เห็นต่างต่างก็มีประเด็นที่สมเหตุสมผล แต่บ่อยครั้งไม่ได้ให้คำนิยามของคำศัพท์ให้แม่นยำพอ หรือไม่ได้ระบุให้ชัดว่ากำลังพูดถึงกรณีแบบ p95 หรือกรณีแบบ p5

    • ความขัดแย้งในชีวิตของฉันในอดีตก็เข้าข่ายนี้อยู่ไม่น้อย
      ในทางกลับกัน ตอนนี้ฉันติดนิสัยชอบถามคำถามใหญ่ ๆ ที่ดู “ชัดเกินไป” หรือ “งี่เง่า” คำถามเหล่านี้ช่วยเปิดเผยสมมติฐานที่แต่ละคนวางไว้ ฉันพยายามเริ่มอย่างช้า ๆ ก่อน เพื่อตรวจดูว่าความคิดโดยนัยก้อนใหญ่ ๆ ตรงกันไหม แล้วค่อยลงไปสู่ระดับรายละเอียดที่ต่ำกว่าเพื่อไปให้ถึงจุดที่มีความเห็นต่างกันจริง ๆ เพื่อไม่ให้หยุดอยู่แค่ความเข้าใจผิดง่าย ๆ
      การเถียงกันตั้ง 30 นาทีแล้วค่อยลงเอยด้วย “เดี๋ยวก่อน คุณหมายถึงอย่างนั้นเหรอ? ฉันนึกว่าคุณหมายถึงอีกอย่าง” นี่มันน่าหงุดหงิดเป็นบ้าจริง ๆ
      แม้จะกำลังถกเถียงกันเกี่ยวกับแนวคิดทั่วไปเดียวกัน ความแตกต่างด้านความเข้าใจและการตีความก็มักจะยิ่งห่างออกไปเรื่อย ๆ เมื่อบทสนทนาลึกขึ้น ถ้าทำได้ การ จัดคำจำกัดความของคำศัพท์ กันตั้งแต่ต้นช่วยได้มาก
    • ฉันมักสรุปสิ่งนี้ว่า “นามธรรมคือคำสาปของยุคนี้
      ภรรยาของฉันทำงานด้านธรรมาภิบาล เวลาเริ่มมีการพูดคุยนโยบายฉบับใหม่ เธอมักจะเป็นคนที่ถามว่า “ถ้าอย่างนั้น ในสถานการณ์นี้ ถ้ามีคนกลุ่มนี้เข้ามาเกี่ยวข้อง นโยบายนั้นจะทำงานอย่างไรคะ? ลองอธิบายขั้นตอนดู”
      แล้วก็จะเห็นชัดเลยว่านโยบายที่ดูหรูหราและเป็นนามธรรมนั้นเอาไปปฏิบัติจริงไม่ได้ หรือไม่ก็นำไปสู่ผลลัพธ์ที่ไม่ยุติธรรมอย่างเห็นได้ชัดและไร้เหตุผล ฉันนับถือความอดทนของเธอมากจริง ๆ
    • เพราะอย่างนี้ เวลาเราถอยออกมาหนึ่งก้าวหรือไล่ลงไปเพื่อพยายามนิยามคำศัพท์กันจริง ๆ แล้วเจอปฏิกิริยาแบบ “นั่นมันก็แค่การจับผิดคำพูด ฉันแค่อยากสื่อไอเดีย!” มันน่าหงุดหงิดมาก
      ถ้าเราไม่ได้ใช้ คำศัพท์ เดียวกัน ก็ไม่มีทางจะสื่อไอเดียถึงกันได้
    • ฉันมักอธิบายว่าทั้งสองฝ่ายในข้อถกเถียงกำลังฉายไอเดียระดับสูงลงมาเล่าในปริภูมิที่มิติต่ำกว่ามาก ถ้ายังตกลงกันไม่ได้ ก็แปลว่าต่างฝ่ายต่างฉายลงบนฐานคนละชุด นั่นคือกำลังมองคนละด้านกันอยู่
      อุปมาเชิงภาพคือมีทรงกระบอกลอยอยู่กลางห้องและมีแหล่งกำเนิดแสงหนึ่งดวง พอขยับแสง เงาที่ได้ก็จะเป็นรูปร่างที่ต่างกันมาก นี่เป็นเพียงการฉายวัตถุ 3 มิติลงสู่ 2 มิติเท่านั้น แต่ถ้าคนที่กำลังเถียงกันมีเพียงภาพเงาคนละช็อต ก็เข้าใจได้ว่าทำไมคนที่เห็นวงกลมกับคนที่เห็นสี่เหลี่ยมผืนผ้าจึงตกลงกันได้ยาก ถึงอย่างนั้นทั้งคู่ก็กำลังพูดถึงสิ่งเดียวกัน
      อุปสรรคที่ใหญ่ที่สุดคือทำให้ผู้คนตระหนักว่ามุมมองของตัวเองไม่ใช่วัตถุหลายมิติระดับสูงนั้นเอง แต่เป็นเพียง การฉายลงสู่มิติต่ำ ของมัน ถ้าจะทำอะไรให้เกิดประโยชน์ ก็ต้องมีความเต็มใจที่จะ “เดินอ้อมดูรอบ ๆ” บ้าง เพื่อทดลองฉายลงบนฐานอื่น
    • ในกรณีส่วนใหญ่ เราต้องขัดเกลาคำถามให้ดีขึ้นและทำให้เป็นเชิงปริมาณมากขึ้น
      แต่คนมักต่อต้านเรื่องนั้น ถ้ามองในแง่ดีก็อาจเป็นเพราะคิดว่าตัวเองรู้อยู่แล้วว่า “คำตอบที่ถูก” คืออะไร เลยอยากประหยัดเวลา แต่ถ้ามองแบบคนมองโลกในแง่ร้ายที่หดหู่หน่อย ฉันก็สงสัยว่าอาจเป็นแค่เรื่องของ อีโก้ ก็ได้