Airfoil: ปีกเครื่องบินสร้างแรงยกได้อย่างไร
(ciechanow.ski)- การบินเป็นผลจาก การกระจายความดัน และแรงที่เกิดจากการไหลของอากาศรอบปีก ส่วน airfoil คือรูปทรงหน้าตัดของปีกที่สร้างแรงนั้น
- การไหลของอากาศควรเข้าใจเป็น ความเร็วเฉลี่ย ของบริเวณเล็ก ๆ ไม่ใช่การเคลื่อนที่แบบสุ่มของโมเลกุลแต่ละตัว และความเร็วสัมพัทธ์เมื่ออ้างอิงกับวัตถุก็สามารถทำให้อากาศที่หยุดนิ่งกลายเป็นลมได้
- ความดันเกิดจากโมเลกุลอากาศชนกับพื้นผิว และ ความต่างความดัน รอบวัตถุจะผลักทั้งอากาศและพื้นผิวของแข็ง ทำให้ความเร็วและทิศทางเปลี่ยนไป
- เมื่อมุมปะทะเพิ่มขึ้น แรงยก จะเพิ่มขึ้น แต่เมื่อเกินมุมวิกฤต ชั้นขอบเขตจะแยกตัวและเกิด stall ทำให้แรงยกลดลง
- ความหนืด ชั้นขอบเขต ความปั่นป่วน ความหนา และรูปทรงไม่สมมาตร ล้วนเปลี่ยนทั้งแรงยกและแรงต้านไปพร้อมกัน ดังนั้นการออกแบบปีกจริงจึงเป็นปัญหาของการหาการกระจายความดันและความเร็วที่สร้างแรงยกตามต้องการพร้อมลดแรงต้าน
หน้าตัดปีกที่ทำให้เกิดการบิน
- มนุษย์ใฝ่ฝันอยากบินบนท้องฟ้าเหมือนนกมาตั้งแต่อดีต และแม้ปัจจุบันการขนส่งทางอากาศจะกลายเป็นเรื่องปกติ แต่ฟิสิกส์ของการบินก็ยังอาจไม่ตรงกับสัญชาตญาณนัก
- หลักการที่เครื่องบินบินได้สามารถเข้าใจได้จากแรงที่เกิดจากการไหลของอากาศรอบปีกเครื่องบิน
- รูปทรงหน้าตัดของปีกคือ airfoil และรูปทรงกับทิศทางของมันมีบทบาทสำคัญในการทำให้เครื่องบินคงอยู่ในอากาศ
- คำอธิบายจะเริ่มจากการมองเห็นการไหลของอากาศ ไปสู่ความเร็วและความดันในระดับโมเลกุล การไหลรอบ airfoil ความหนืด ชั้นขอบเขต และรูปทรง airfoil แบบต่าง ๆ
วิธีมองการไหล
- อากาศโปร่งใสจึงมองการเคลื่อนที่โดยตรงได้ยาก เราจึงติดตามการไหลจากผลที่ลมมีต่อวัตถุอย่างใบหญ้า ใบไม้ร่วง ฝุ่น หรือควัน
- ลูกศร แสดงทิศทางและความเร็วของการไหลของอากาศ ณ ตำแหน่งคงที่
- ลูกศรยิ่งยาว การไหล ณ ตำแหน่งนั้นยิ่งเร็ว
- ทุกจุดมีความเร็วของตัวเอง และการไหลทั้งหมดสามารถมองเป็นสนามเวกเตอร์ (vector field) ได้
- ตัวทำเครื่องหมาย เคลื่อนที่ตามการไหลเหมือนวัตถุที่เล็กและเบามาก แสดงเส้นทางที่มวลอากาศเคลื่อนที่จริง
- วิถีของตัวทำเครื่องหมายกลายเป็นร่องรอยตามเวลาที่บอกว่ามวลอากาศนั้นมาจากไหน
- การแสดงผลด้วยสีใช้ความสว่างแทน ขนาดของความเร็ว แทนทิศทาง
- การไหลที่เร็วกว่าแสดงด้วยสีที่สว่างกว่า
- เมื่อต้องการข้อมูลทิศทาง สามารถซ้อนลูกศรลงไปได้
- ต่อจากนี้จะพิจารณาการไหลเป็นสองมิติ และสำหรับการไหลของอากาศที่อธิบายในบทความนี้ ภาพระนาบก็เพียงพอแล้ว
- การไหลที่คุณสมบัติไม่เปลี่ยนตามเวลาเรียกว่า การไหลคงตัว แม้ลูกศรจะดูคงที่ แต่ตำแหน่งของมวลอากาศยังคงเปลี่ยนอยู่ตลอด
ความเร็วอากาศและความเร็วสัมพัทธ์
- แม้ในลูกบาศก์เล็ก ๆ ขนาด 80 นาโนเมตร ก็มีอนุภาคอากาศมากกว่า 12,000 อนุภาคเคลื่อนที่อยู่ และอากาศจริงประกอบด้วยอนุภาคจำนวนมากกว่านั้นมาก
- แม้ในอากาศที่หยุดนิ่ง อนุภาคก็เคลื่อนที่เร็วในทิศทางสุ่ม
- ที่อุณหภูมิห้อง ความเร็วเฉลี่ยของอนุภาคอากาศอยู่ที่ประมาณ 1030mph หรือ 1650km/h
- อนุภาคแต่ละตัวชนกันประมาณ 10 พันล้านครั้ง ต่อวินาที
- ความเร็วของการไหลของอากาศไม่ใช่ความเร็วของโมเลกุลแต่ละตัว แต่เป็น ความเร็วเฉลี่ย ของอนุภาคในบริเวณหนึ่ง
- ในอากาศที่หยุดนิ่ง การเคลื่อนที่แบบสุ่มของอนุภาคจะมีค่าเฉลี่ยใกล้ 0
- เมื่อลมพัด ทิศทางที่เป็นระเบียบจะปรากฏในค่าเฉลี่ยการเคลื่อนที่ของอนุภาคจำนวนมาก
- เมื่อวัตถุเคลื่อนที่ เช่น รถยนต์หรือเครื่องบิน หากอ้างอิงกับวัตถุนั้น อากาศที่หยุดนิ่งก็จะกลายเป็นลมที่ไหลสวนทาง
- ลมที่รู้สึกเมื่อยื่นมือออกไปนอกหน้าต่างคือการเคลื่อนที่สัมพัทธ์ของอากาศต่อวัตถุ
- ทั้งลมทั่วไปและลมที่วัตถุเคลื่อนที่สัมผัส ล้วนเป็นการเคลื่อนที่สัมพัทธ์ระหว่างอากาศกับวัตถุ
- จากกรอบอ้างอิงของเครื่องบิน อากาศไหลเข้าหาปีก และเพื่อไม่ให้เครื่องบินตก จำเป็นต้องมีแรงขึ้นด้านบนเพื่อหักล้างแรงโน้มถ่วง
- รถยนต์มีแรงปฏิกิริยาจากพื้นหักล้างแรงโน้มถ่วง
- เครื่องบินมี แรงยก ที่ปีกสร้างขึ้นเพื่อหักล้างแรงโน้มถ่วง
ความดันสร้างแรงได้อย่างไร
- ความดัน คือผลรวมของแรงที่อนุภาคอากาศชนกับพื้นผิว
- การชนของอนุภาคหนึ่งตัวมีขนาดเล็กมาก แต่การชนจำนวนมหาศาลถูกเฉลี่ยจนทำหน้าที่เหมือนแรงสม่ำเสมอบนพื้นผิว
- ขนาดของความดันขึ้นกับความรุนแรงของการชนต่อหนึ่งหน่วยพื้นที่
- หากความดันขนาดเท่ากันกระทำต่อวัตถุอย่างสมดุลจากทุกทิศทาง วัตถุจะไม่เคลื่อนที่
- หากความดันด้านหนึ่งมากกว่า แรงจะไม่สมดุลและวัตถุจะถูกดันไปอีกด้าน
- แรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุถูกกำหนดโดย ความต่างความดันเชิงพื้นที่ มากกว่าความดันสัมบูรณ์
- ความต่างความดันไม่ได้ทำให้แค่ของแข็งเคลื่อนที่ แต่อากาศเองก็เคลื่อนที่ด้วย
- โดยเฉลี่ย อนุภาคจะเคลื่อนที่จากบริเวณความดันสูงไปยังบริเวณความดันต่ำ
- ความต่างความดันที่ปล่อยไว้เองจะหายไปอย่างรวดเร็วเมื่อเวลาผ่านไป
- ความดันเพิ่มขึ้นได้ทั้งเมื่อจำนวนอนุภาคมากขึ้น และเมื่อความเร็วเฉลี่ยของอนุภาคสูงขึ้น
- เมื่ออุณหภูมิสูงขึ้นและอนุภาคเคลื่อนที่เร็วขึ้น การชนจะรุนแรงขึ้นและความดันก็เพิ่มขึ้น
- ความดันจริงไม่สามารถเป็นค่าลบได้
- สภาวะที่ไม่มีการชนของอนุภาคคือความดันต่ำสุดที่เป็นไปได้ คือ 0
- “ความดันลบ” ที่ใช้ในที่นี้เป็นคำเรียกเพื่อความสะดวก หมายถึงความดันที่ต่ำกว่าความดันสถิต
สนามความดันและการไหลรอบ airfoil
- การกระจายความดันสามารถแสดงด้วยสีและเส้นชั้นความดันได้
- สีแดงแทนความดันที่สูงกว่าความดันสถิต ส่วนสีน้ำเงินแทนความดันที่ต่ำกว่าความดันสถิต
- เส้นชั้นยิ่งอยู่ใกล้กัน ความดันยิ่งเปลี่ยนเร็ว
- ทิศทางและอัตราการเปลี่ยนของความดันมองได้เป็น เกรเดียนต์ (gradient) และเกรเดียนต์ความดันนี้เปลี่ยนความเร็วและทิศทางของมวลอากาศ
- อากาศที่ไต่ “เนิน” ความดันจะช้าลง
- อากาศที่ไหลตาม “ทางลาดลง” ของความดันจะเร็วขึ้น
- สนามความดันที่สร้างขึ้นตามใจอาจไม่ถูกต้องทางฟิสิกส์
- อาจทำให้เส้นทางของตัวทำเครื่องหมายตัดกัน หรือทำให้อากาศผ่านเข้าไปใน airfoil
- ในการไหลคงตัว อากาศที่ตำแหน่งเดียวกันไม่สามารถมีสองความเร็วพร้อมกันได้ ดังนั้นหากเส้นทางของตัวทำเครื่องหมายตัดกันก็ไม่สมจริง
- ในการไหลจริง การไหลของอากาศ สนามความดัน และรูปทรงวัตถุเชื่อมโยงกัน
- เมื่อมีความเร็วไหลเข้าและรูปทรงวัตถุที่กำหนด สนามความดันไม่ได้ถูกจัดวางตามใจ แต่ก่อตัวขึ้นพร้อมกับการไหล
- สนามความดันจริงรอบ airfoil ทำให้อากาศไม่ทะลุผ่านวัตถุ แต่ไหลอ้อมไปตามพื้นผิว
ความดันหยุดนิ่งและสมดุลความดันด้านหน้า-หลังของ airfoil
- อากาศด้านหน้า airfoil ไม่สามารถทะลุผ่านวัตถุได้ จึงเกิด ความดันบวก บริเวณด้านหน้า และความดันนี้ทำให้อากาศไหลเข้าช้าลงและเปลี่ยนทิศทาง
- ยิ่งความเร็วไหลเข้าสูง ความดันที่ต้องใช้เพื่อหยุดและเบนอากาศก็ต้องสูงขึ้น
- ความดันที่จำเป็นในการหยุดอากาศที่มีความเร็วหนึ่งเรียกว่า ความดันหยุดนิ่ง
- ความดันหยุดนิ่งแปรผันตามกำลังสองของความเร็ว ดังนั้นถ้าความเร็วเพิ่มเป็น 2 เท่า ความดันที่ต้องใช้จะเพิ่มเป็น 4 เท่า
- เหนือและใต้ airfoil จะเกิด บริเวณความดันลบ เพื่อช่วยให้อากาศไหลตามพื้นผิว
- หากความดันลบน้อยเกินไป การไหลจะไม่เกาะติดอย่างถูกต้อง
- หากต่ำเกินไป อากาศจะถูกดึงกลับเข้าหาวัตถุ ทำให้เกิดการไหลที่ไม่สมจริง
- ด้านหลัง อากาศที่ผ่านพื้นผิวด้านบนและล่างจะมารวมกันในบริเวณเดียวกัน และเกิด ความดันบวก บางส่วน
- ความดันนี้มีส่วนช่วยลดการไหลที่มวลอากาศชนกันเองด้านหลัง
- สมดุลเหล่านี้สามารถกำหนดเป็นคณิตศาสตร์ได้ด้วย Navier–Stokes equations
- สมการนี้จัดการการเคลื่อนที่ของ fluids เช่น ของเหลวและก๊าซ ร่วมกับแรงอย่างความดันและแรงโน้มถ่วง
- แม้แก้เชิงวิเคราะห์ได้ยาก แต่การจำลองด้วยคอมพิวเตอร์ในระดับความซับซ้อนต่าง ๆ ช่วยให้ได้ความเข้าใจเกี่ยวกับพฤติกรรมของของไหล
- การจำลองในบทความนี้เป็นแบบจำลองที่ทำให้ง่ายลง และยังไม่เพียงพอที่จะใช้เป็นพื้นฐานในการออกแบบเครื่องบินที่บินได้จริง
แรงยก แรงต้าน และมุมปะทะ
- เมื่อนำแรงความดันทั้งหมดบนพื้นผิว airfoil มารวมกัน จะได้ แรงลัพธ์ ที่กระทำต่อวัตถุ
- องค์ประกอบที่ตั้งฉากกับการไหลคือ แรงยก
- องค์ประกอบตามทิศทางการไหลคือ แรงต้านจากความดัน หรือ form drag
- เมื่อ airfoil สมมาตรอยู่ที่มุมปะทะ 0° แรงความดันด้านบนและด้านล่างจะสมดุลกันโดยเฉลี่ย จึงไม่สร้างแรงยกต่อเนื่อง
- เมื่อเอียง airfoil รูปทรงที่การไหลมองเห็นจะไม่สมมาตร และสนามความเร็วกับสนามความดันจะเปลี่ยนเป็นการกระจายแบบไม่สมมาตรใหม่
- airfoil สมมาตรที่เอียงขึ้นจะสร้างแรงยกขึ้นด้านบน
- หากเอียงลง จะเกิดแรงลงด้านล่าง
- มุมปะทะ (angle of attack) คือมุมระหว่างเส้นอ้างอิงของวัตถุกับทิศทางการไหลเข้า
- เมื่อมุมปะทะเพิ่มขึ้น แรงยกก็เพิ่มขึ้นด้วย
- ใน airfoil สมมาตร ผลลัพธ์ของมุมปะทะบวกและลบจะสอดคล้องกันเหมือนภาพสะท้อน
- แม้เพิ่มมุมปะทะต่อไป แรงยกก็ไม่ได้เพิ่มขึ้นไม่สิ้นสุด
- ณ จุดหนึ่ง แรงยกจะหยุดเพิ่ม
- เมื่อเกินมุมปะทะวิกฤต จะเกิด stall และแรงยกลดลง
ความหนืดและการแยกตัวของการไหล
- ความหนืด ควบคุมอัตราที่โมเมนตัมของของไหลแพร่กระจาย
- ในของไหลความหนืดสูง ชั้นที่มีความเร็วต่างกันจะผสมและเฉลี่ยกันอย่างรวดเร็ว
- ในของไหลความหนืดต่ำ ความแตกต่างของความเร็วคงอยู่ได้นาน และคลื่นกับความไม่เสถียรอาจขยายตัวได้
- การไหลใกล้พื้นผิวของแข็งก็ได้รับผลจากความหนืด
- ของไหลที่อยู่ติดพื้นผิวโดยตรงจะเกาะอยู่เหมือนไม่เคลื่อนที่
- no-slip condition นี้เป็นจริงในกระแสของไหลส่วนใหญ่ในชีวิตประจำวัน
- เมื่อการไหลช้า ๆ ที่เกาะพื้นผิวผสมกับการไหลเร็วด้านนอก จะเกิด ชั้นขอบเขต (boundary layer)
- ชั้นขอบเขตคือบริเวณที่เริ่มจากความเร็ว 0 ที่พื้นผิว แล้วเพิ่มเข้าใกล้ความเร็วของการไหลด้านนอก
- โดยทั่วไปอาจถือว่าจุดที่ความเร็วถึง 99% ของความเร็วการไหลด้านนอกเป็นปลายของชั้นขอบเขต
- เกรเดียนต์ความเร็วภายในชั้นขอบเขตสร้าง แรงต้านแรงเสียดทานผิว
- โปรไฟล์ความเร็วใกล้พื้นผิวยิ่งชัน แรงต้านแรงเสียดทานผิวยิ่งมาก
- สำหรับรูปทรงอากาศพลศาสตร์จำนวนมาก ในสภาวะทั่วไป องค์ประกอบหลักของแรงต้านรวมคือแรงต้านแรงเสียดทานผิว
- เกรเดียนต์ความดันเปลี่ยนว่าชั้นขอบเขตจะเกาะอยู่กับพื้นผิวหรือแยกออก
- เกรเดียนต์ความดันที่เป็นคุณ ซึ่งความดันลดลงตามทิศทางการไหล จะเร่งอากาศและยับยั้งการเติบโตของชั้นขอบเขต
- เกรเดียนต์ความดันที่เป็นโทษ ซึ่งความดันเพิ่มขึ้นตามทิศทางการไหล อาจทำให้การไหลช้า ๆ ในชั้นขอบเขตย้อนกลับ
- เมื่อการไหลในชั้นขอบเขตย้อนกลับ มันจะแยกออกจากพื้นผิว เกิดเป็น การแยกตัวของการไหล
ชั้นขอบเขตปั่นป่วนและ stall
- ที่ความเร็วสูง ระยะทางยาว และ Reynolds number สูง ชั้นขอบเขตอาจเปลี่ยนผ่านจากการไหลแบบลามินาร์เป็น การไหลปั่นป่วน ได้
- ชั้นขอบเขตปั่นป่วนมีการผสมที่รุนแรง จึงหนากว่าชั้นขอบเขตลามินาร์และเติบโตเร็วกกว่า
- มันดึงการไหลด้านนอกที่เร็วมายังบริเวณใกล้พื้นผิว ทำให้ทนต่อเกรเดียนต์ความดันที่เป็นโทษได้ดีกว่า
- แต่แรงต้านแรงเสียดทานผิวจะมากกว่าการไหลแบบลามินาร์
- รอยบุ๋มบนลูกกอล์ฟเป็นตัวอย่างของการทำให้ชั้นขอบเขตปั่นป่วนเพื่อชะลอการแยกตัว
- การชะลอการแยกตัวช่วยลดแรงต้านจากความดัน
- แรงต้านจากความดันที่ลดลงชดเชยแรงต้านแรงเสียดทานผิวที่เพิ่มขึ้น ทำให้ลูกกอล์ฟบินได้ไกลกว่าลูกเรียบ
- ใน airfoil เช่นกัน ชั้นขอบเขตปั่นป่วนสามารถชะลอการแยกตัวของการไหลและเลื่อนการเกิด stall ที่มุมปะทะสูงออกไปได้
- ในสภาวะบินร่อนปกติ แรงเสียดทานผิวที่เพิ่มขึ้นเป็นข้อเสียสำคัญ
- stall เกิดเมื่อชั้นขอบเขตบนพื้นผิวด้านบนแยกตัวอย่างมากที่มุมปะทะสูง
- สนามความดันด้านบนไม่เสถียร
- เกิดกระแสวนและวอร์เท็กซ์ที่หลุดออกไป
- การไหลแยกตัวที่ซับซ้อนเปลี่ยนสนามความดันและทำให้แรงยกลดลง
Reynolds number และความหนืดของของไหลแต่ละชนิด
- พฤติกรรมการไหลไม่ได้ขึ้นกับความหนืด μ เท่านั้น แต่ยังขึ้นกับความเร็ว u, ความหนาแน่น ρ, และขนาดของวัตถุหรือภาชนะ L ด้วย
- Reynolds number นิยามเป็น
Re = ρ · u · L / μ- การไหลที่มี Reynolds number เท่ากันจะแสดงพฤติกรรมคล้ายกัน
- หากเพิ่มขนาดสิ่งกีดขวาง L เป็น 2 เท่า และลดความเร็วการไหล u ลงครึ่งหนึ่ง Reynolds number จะไม่เปลี่ยน
- ยิ่ง Reynolds number สูง โอกาสเกิดการไหลปั่นป่วนยิ่งมากขึ้น
- หากเพิ่มความเร็ว Reynolds number จะเพิ่มขึ้น
- หากลดความหนืด Reynolds number จะเพิ่มขึ้น
- ค่าความหนืดที่ 20°C แตกต่างกันมากในของไหลแต่ละชนิด
- น้ำผึ้ง: ประมาณ 10000 mPa·s
- น้ำมันมะกอก: ประมาณ 100 mPa·s
- น้ำ: 1.0 mPa·s
- อากาศ: 0.018 mPa·s
- ความหนืดของอากาศต่ำกว่าน้ำประมาณ 50 เท่า แต่แม้ความหนืดต่ำก็ยังมีผลต่อปฏิสัมพันธ์ระหว่างการไหลกับผนังของแข็ง
การเปลี่ยนรูปทรง airfoil
- ที่มุมปะทะเล็ก ๆ แม้แต่แผ่นเรียบก็สร้าง แรงยก ได้
- รูปทรง airfoil ไม่ใช่เงื่อนไขจำเป็นของการสร้างแรงยก
- แรงยกเป็นผลจากการกระจายความดันที่การไหลสร้างและรักษาไว้
- airfoil ที่ออกแบบดีสามารถสร้างแรงยกได้มากกว่ารูปทรงง่าย ๆ หรือสร้างแรงต้านต่ำกว่า
- airfoil สมมาตรไม่สร้างแรงยกต่อเนื่องที่มุมปะทะ 0° แต่ถ้าทำให้รูปทรงด้านบนและด้านล่างต่างกัน ก็เกิดแรงยกได้แม้ที่ 0°
- รูปทรงไม่สมมาตรสร้างการกระจายความดันแบบไม่สมมาตร
- เครื่องบินทั่วไปมักใช้ airfoil ไม่สมมาตร
- ในกรณีที่ต้องบินกลับหัว เช่น เครื่องบินผาดแผลง อาจใช้ airfoil สมมาตร
- laminar flow airfoil สามารถออกแบบรูปทรงให้จุดความดันลบต่ำสุดเลื่อนไปด้านหลังมากขึ้นได้
- เกรเดียนต์ความดันที่เป็นคุณจะยาวต่อเนื่องขึ้นจากด้านหน้าถึงจุดความดันต่ำสุด
- โดยหลักการแล้วช่วยรักษาชั้นขอบเขตให้เป็นลามินาร์และลดแรงเสียดทานผิวได้
- ขอบนำที่โค้งมนและขอบท้ายที่แหลมเป็นลักษณะที่พบซ้ำใน airfoil หลายแบบ
- ขอบนำที่โค้งมนช่วยให้อากาศไหลอ้อมด้านหน้าได้อย่างราบรื่นในมุมปะทะหลากหลายค่า
- ขอบท้ายที่แหลมช่วยหลีกเลี่ยงการแยกตัวของการไหลและลดแรงต้านจากความดัน
การไหลความเร็วสูงและปีกจริง
- การไหลด้านบนของ airfoil อาจเร็วกว่าอากาศไหลเข้าได้
- เห็นได้จากตัวทำเครื่องหมายที่เริ่มจากเส้นเดียวกันแล้วนำหน้าไปไกลกว่าบริเวณด้านบนของ airfoil
- ยิ่งมุมปะทะสูง ผลนี้ยิ่งชัดเจน
- เครื่องบินโดยสารไม่ได้บินเร็วกว่าความเร็วเสียง แต่การไหลที่ถูกเร่งบริเวณด้านบนของปีกอาจเกินความเร็วเสียงได้
- ตอนนั้นอาจเกิดคลื่นกระแทกและสร้างแรงต้าน
- เครื่องบินโดยสารสมัยใหม่ใช้ supercritical airfoils เพื่อลดแรงต้านจากคลื่นกระแทกนี้
- เครื่องบินความเร็วเหนือเสียงใช้ supersonic airfoils
- airfoil ความเร็วเหนือเสียงมีรูปทรงบาง และขอบนำไม่โค้งมนแต่แหลมคม
- ในการไหลเหนือเสียง การเปลี่ยนแปลงของความหนาแน่นและอุณหภูมิเป็นปัจจัยสำคัญของพฤติกรรมการไหล
- ปัจจุบัน airfoil จำนวนมากถูกออกแบบให้เหมาะกับเครื่องบินเฉพาะรุ่น
- รูปทรงหน้าตัดอาจเปลี่ยนไปตามแนวความยาวปีก
- เครื่องบินจริงเป็นวัตถุสามมิติ และ wing configuration ก็มีผลอย่างมากต่อแรงยกและแรงต้าน
- แรงสุดท้ายทั้งหมดเกิดจากปฏิสัมพันธ์ระหว่างการไหลของอากาศกับรูปทรงวัตถุ
แหล่งอ่านและดูเพิ่มเติม
- Fundamentals of Aerodynamics โดย John Anderson: ตำราอากาศพลศาสตร์ที่ว่าด้วยการเคลื่อนที่ของของไหลและปฏิสัมพันธ์ของวัตถุในกระแสไหล
- Understanding Aerodynamics โดย Doug McLean: อธิบายปรากฏการณ์อากาศพลศาสตร์ด้วยการให้เหตุผลทางฟิสิกส์ และกล่าวถึงปัญหาของคำอธิบายยอดนิยมหลายแบบเกี่ยวกับแรงยก
- video lecture ที่เกี่ยวข้องสรุปความเข้าใจผิดบางส่วน
- แหล่งข้อมูลเบื้องต้นเกี่ยวกับ computational fluid dynamics
- series of lectures ของ Tony Saad
- 12 steps to Navier-Stokes และ video lectures ของ Lorena Barba
- beautiful videos ของ braintruffle: ชุดวิดีโอที่ค่อย ๆ ขยายจากพฤติกรรมของของไหลในระดับควอนตัมไปจนถึงโมเดลเชิงปฏิบัติ
- การไหลของอากาศโปร่งใสสร้างสนามความดันและสนามความเร็ว และแรงยกที่เกิดขึ้นจึงเอาชนะแรงโน้มถ่วง ทำให้เครื่องบินคงอยู่ในอากาศ
1 ความคิดเห็น
ความคิดเห็นจาก Hacker News
น่าสนใจทีเดียวที่ airfoil จำนวนมากที่ใช้ในการออกแบบอากาศยานมาจาก NACA ในช่วงทศวรรษ 1920–1930 https://en.wikipedia.org/wiki/NACA_airfoil
ถ้ามีซอฟต์แวร์คอมพิวเตอร์สมัยใหม่ก็น่าจะออกแบบ airfoil ที่ดีกว่าได้ แต่ดูเหมือนว่ารูปทรงเหล่านั้นถูกปรับให้เหมาะสมด้วยคณิตศาสตร์และการทดลองมาค่อนข้างมากแล้ว
ดังนั้นถ้าจะออกแบบเครื่องบินในตอนนี้ ก็ดูเหมือนว่าแค่เลือก NACA airfoil ที่ต้องการจากตารางให้เหมาะกับความเร็ว ความดันอากาศ ฯลฯ ที่ต้องใช้ก็พอ
อีกทั้ง airfoil แถวโคนปีกกับ airfoil ที่ปลายปีกมักต่างกัน และปีกคอมโพสิตรุ่นใหม่ ๆ ก็เปลี่ยนรูปทรงทีละน้อยระหว่างบินเพื่อบิดปรับตัวแบบปรับตัวได้ ทำให้มีประสิทธิภาพสูงขึ้น
NACA เผยแพร่ตัวเลขสมรรถนะจากการทดลองในอุโมงค์ลมสำหรับชุดพารามิเตอร์บางชุด ซึ่งเป็นผลงานวิจัยที่มีประโยชน์ ไม่ใช่การประกาศว่า “ค่าเหล่านี้เป็นค่าที่ดี ให้ใช้แค่นี้”
คล้ายกับการบอกว่าดาวเทียมทุกดวงใช้วงโคจร TLE ที่ NASA/NORAD สร้างขึ้นในทศวรรษ 1950 จริง ๆ แล้วมันเป็นเพียงรูปแบบมาตรฐานสำหรับเขียนองค์ประกอบวงโคจรที่อธิบายวงรีเฉพาะวงหนึ่ง ไม่ใช่รายการ “วงโคจรดีที่ผ่านการพิสูจน์แล้ว”
เป็นกรณีแบบที่คอมเมนต์ข้าง ๆ บอกไว้ คือเมื่อจำเป็นต้องรีดคุณลักษณะสมรรถนะเพิ่มให้ได้อีกแม้เพียงไม่กี่เปอร์เซ็นต์ ตอนนี้ก็ยังรัน xfoil ได้ และเป็นโปรแกรม Fortran แบบเก่าที่ค่อนข้างน่าหลงใหล
แต่ถ้าเป็นบริษัทหรือองค์กรที่ต้องรีด สมรรถนะ 5% สุดท้าย ออกมา ก็คงเริ่มจาก airfoil เหล่านี้สักแบบแล้วปรับให้เหมาะกับขอบเขตการบินและโปรไฟล์ภารกิจ
มีวิดีโอที่ค่อย ๆ เปลี่ยนรูปทรงโค้งมนให้เป็น airfoil ที่ปรับเหมาะสำหรับความเร็วเหนือเสียงด้วย https://www.youtube.com/watch?v=FHYTBguMfWc
ส่วนใหญ่ใช้ airfoil ของศาสตราจารย์ชาวเยอรมันอย่าง Wortmann (FX), Quabeck (HQ), Boermans (DU) อย่างไรก็ตาม ในกังหันลมยังมีการใช้ NACA airfoil อยู่
นี่เป็น UX ที่ออกแบบมาดีที่สุดกลุ่มหนึ่งเท่าที่เคยเห็นมา การจัดวางดีมาก การนำทางเรียบง่าย และองค์ประกอบ UI อย่างการแปลงหน่วยก็แสดงแบบ inline เมื่อจำเป็น
ตัวคอนเทนต์เองก็ยอดเยี่ยม กำลังจดไว้เพื่อใช้อ้างอิง
โตมากับการล่าเป็ด เลยได้เรียนรู้แบบสัมผัสได้พอสมควรว่า เวลาเป็ดชะลอความเร็วเพื่อจะลงจอดบนผิวน้ำ มัน ใช้ปีกอย่างไร และรูปทรงเปลี่ยนไปตามความเร็วอย่างไร
โตมากับการนั่งเรือและว่ายน้ำด้วย เลยเข้าใจความรู้สึกคล้าย ๆ กันเกี่ยวกับการพาย การทำให้แคนูแล่นตรง และการปรับทริมมอเตอร์เรือให้ขึ้นสู่สภาวะไถลบนผิวน้ำ
ดังนั้นบทความแบบนี้กลับรู้สึกยาก เพราะหลายส่วนเหมือนเห็นอยู่แล้วจากสัญชาตญาณที่ผสมเรื่องอากาศกับกลศาสตร์ของไหล airfoil แบบตายตัวนี่แทบจะน่าเบื่อเมื่อเทียบกับสิ่งที่เป็ดทำได้
https://www.youtube.com/watch?v=-3CVZYY8xS4
ถ้าตัดเรื่องฟิสิกส์ใหญ่โตออกไป เป็ดตัวนี้ก็กำลังพายอากาศด้วยปีกแบบตรงตัว ดูเหมือนโครงสร้างทางชีวภาพแบบเดียวกับที่ใช้พยุงตัวให้ลอยอยู่ในน้ำเวลาว่ายน้ำ
มันไม่ได้ง่ายเหมือนการพายในแคนู ทำไมปีกเป็ดถึงมีรูปร่างแบบนั้น และทำไมจึงขยับแบบนั้น?
นึกถึงงานวิเคราะห์ที่บอกว่าปีกแมลงหวี่ผลไม้กระพือแล้วดึงพลังงานกลับคืนจากอากาศได้ https://www.nature.com/articles/s41598-021-86359-z
ไม่รู้ว่าเป็ดทำอะไรคล้ายกันไหม แต่เพราะวิวัฒนาการหลายล้านปี สัตว์พวกนี้เลยทำให้มันดูง่าย
ตัวอย่าง airfoil แบบด้านแบนที่ทำงานได้ดีพอในเครื่องบินจำลอง และทำง่ายกว่า airfoil ตระกูล NACA คือ ตระกูล KFm airfoil
https://en.wikipedia.org/wiki/Kline%E2%80%93Fogleman_airfoil
มีประโยชน์มากเวลาใช้โฟมบอร์ดทำเครื่องบินจำลอง
กล่าวคือ บริเวณด้านหน้าของสเต็ปจะทำหน้าที่เหมือนพื้นผิวแบบคานาร์ด airfoil นี้จึงเหมาะกับอากาศยานที่มีแพนหาง แต่ไม่เหมาะกับแบบไม่มีหางหรือเปล่า?
แก้ไข: ลองไล่อ่านหนังสือเครื่องบินกระดาษของ KF ดูแล้ว พบว่าจริง ๆ สำหรับเครื่องบินกระดาษเขาใช้แบบดัดแปลงที่มีสเต็ปอยู่ด้านล่าง
ที่น่าประหลาดใจกว่านั้นคือ ไม่รู้ว่าแนวคิดการให้ reflected camber กับปีกเดลตาเพื่อสร้างเสถียรภาพให้เครื่องบินไร้หางนั้นจดสิทธิบัตรได้อย่างไร เรื่องนี้รู้กันมาตั้งแต่เครื่องร่อนยุคแรก ๆ ที่มีคนขึ้นบิน และคนที่พับเครื่องบินกระดาษเยอะ ๆ ก็น่าจะค้นพบโดยนัยได้เอง คงต้องอ่านหนังสือให้ละเอียดกว่านี้
โอ๊ะ เมื่อก่อนเคยบังเอิญเห็นบทความเรื่อง นาฬิกากลไก ของคนนี้ ทั้งที่เป็นหัวข้อที่ไม่ได้สนใจเลย แต่วันนั้นผมใช้เวลาที่เหลือทั้งหมดไปกับการศึกษานาฬิกา
อยากให้ทุกพรีเซนเทชันที่อธิบายว่าเครื่องบินบินได้อย่างไร เริ่มจาก แผ่นแบน จริง ๆ ก่อน หมายถึงปีกที่หน้าตัดแบน
ผมคิดว่ารูปร่างของแพนอากาศเป็นสิ่งรบกวนที่ทำให้คนเข้าใจยาก ใครที่เคยยื่นวัตถุแบน ๆ ออกไปนอกหน้าต่างรถที่กำลังวิ่ง จะรู้ว่าไม่ต้องมีรูปทรงหรูหราก็สร้างแรงยกได้
หลายคนคิดว่าเครื่องบินบินได้เพราะรูปทรงของแพนอากาศ โดยมักเชื่อว่าอากาศด้านบนปีกต้องเดินทางไกลกว่าด้านล่าง จึงเกิดความต่างของความดันตามหลักแบร์นูลลี และนั่นเป็นสิ่งที่ยกเครื่องบินขึ้น แต่คำอธิบายนี้แทบจะผิด เพราะเครื่องบินยังบินกลับหัวได้
ผมอ่านบทความแบบคร่าว ๆ และแอนิเมชันก็สวยมาก แต่ดูเหมือนจะขาดแก่นสำคัญในการทำความเข้าใจว่าเกิดอะไรขึ้น
สิ่งที่ผมอยากเห็นคือคำอธิบายที่มองปีกในภาพใหญ่จากระยะไกลกว่านี้มาก และแสดงให้เห็นว่าเกิดอะไรขึ้นกับ อากาศด้านหลังปีก
จริง ๆ แล้วเครื่องบินบินไปข้างหน้าและเบี่ยงมวลอากาศขนาดใหญ่ลงด้านล่าง มันลอยอยู่ได้ด้วยการผลักอากาศออกไป
อากาศบางส่วนถูกด้านล่างของปีกเบี่ยงลง แต่แรงยกส่วนใหญ่เกิดจากก้อนอากาศที่ใหญ่กว่าบริเวณเหนือและด้านหลังปีก ถ้ามองจากมุมของก้อนอากาศที่อยู่นิ่ง ก็อาจมองได้ว่าอากาศนั้นถูกดูดลงไปด้านหลังปีก
บทบาทหลักของแพนอากาศคือทำให้ก้อนอากาศด้านหลังนั้นยังเกาะติดกับแพนอากาศได้ ในช่วงมุมปะทะและความเร็วที่กว้างที่สุดเท่าที่เป็นไปได้ แผ่นแบนทำงานนี้ได้แย่มาก
อ้างอิงเล็กน้อย: ผมมีปริญญาด้านวิศวกรรมการบินและอวกาศ เคยใช้ xFoil และทำซิมูเลชันของไหลมาเยอะ
ในบางสภาวะ เราสามารถเห็นมันได้จริงจากการควบแน่น เมื่อเพิ่มมุมปะทะ ฟองจะใหญ่ขึ้นและแรงขึ้น จนเมื่อมุมมากเกินไป ฟองจะ “หลุดออก” และปีกจะสตอล
ในหน้าตัดปีกแบบทั่วไป อากาศด้านบนต้องเดินทางไกลกว่า จึงเคลื่อนที่เร็วกว่าด้านล่าง และเมื่อออกจากปีก มันยังเคลื่อนที่ลงด้านล่างด้วย
เมื่อกระแสอากาศที่เร็วกว่าและเคลื่อนลงด้านล่างนี้ไปเจอกับกระแสที่ช้ากว่าด้านล่าง มวลอากาศจะถูกผลักลง อย่างที่พูด นั่นแหละคืองานที่ต้องทำเพื่อยกเครื่องบินขึ้น
ในบทความก็ยังบอกว่าแพนอากาศสมมาตรสามารถสร้างแรงยกได้ด้วยการเปลี่ยนแค่มุมเอียง และอธิบายว่าแพนอากาศไม่สมมาตรสามารถสร้างแรงยกด้วยแรงต้านต่ำกว่าได้แม้ไม่มีมุมเอียง
อีกทั้งยังอธิบายว่าเหตุผลที่เครื่องบินผาดแผลงใช้หน้าตัดสมมาตร ก็เพราะต้องบินกลับหัวได้ง่ายด้วย
คราวหน้าขึ้นรถคงต้องยื่นมือออกไปอย่างปลอดภัยแล้วลองดูมุมสตอลของมือ
ผมเห็นด้วยว่าแหล่งข้อมูลเกือบทั้งหมด รวมถึงบทความนี้ เน้น รูปทรงหน้าตัด ของปีกมากเกินไป รูปร่างใด ๆ ที่ยาวกว่าหนา หากอยู่ที่มุมปะทะเหมาะสมก็สร้างแรงยกได้
ในบทความนี้ก็มีโมเดลแบบประตูโรงนาอยู่เหมือนกัน แต่ค่อนข้างอยู่ท้าย ๆ
รูปร่างเป็นเรื่องของการเพิ่มประสิทธิภาพและขยายช่วงมุมปะทะที่ใช้ได้เป็นหลัก จากนั้นจึงเป็นรายละเอียดปลีกย่อยอื่น ๆ
นอกเหนือจากข้อโต้แย้งรายละเอียดยิบย่อย บทความนี้ถือเป็นหนึ่งในคำอธิบายหัวข้อนี้ที่น่าทึ่งที่สุดที่ผมเห็นในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมา ถ่ายทอดได้งดงาม แถมยังเป็นแบบ อินเทอร์แอคทีฟ ด้วย
สงสัยว่าทำไมไม่บอกว่า “คุณสมบัติหนึ่งอย่าง” ที่สไลเดอร์ลูกบาศก์ตัวแรกปรับคืออะไร เป็น ความหนืด หรือความเร็วอากาศ?
ด้านหลังมีอธิบายเพิ่มเติม แต่สิ่งที่เปลี่ยนจริง ๆ คือ เลขเรย์โนลด์ส ซึ่งเป็นค่าที่คำนวณจากความเร็ว ความหนาแน่นของของไหล ความหนืด และความยาว
จุดที่เจ๋งของเลขเรย์โนลด์สคือ เช่น แม้ความเร็วอากาศต่างกัน แต่ถ้าเลขเรย์โนลด์สเท่ากัน ตามทฤษฎีก็จะได้ลักษณะการไหลของอากาศเหมือนกัน
จริง ๆ แล้วคำว่า ความหนืด เพิ่งโผล่ครั้งแรกประมาณสามในสี่ของทั้งบทความ
ค่อนข้างน่าประทับใจ ผมสงสัยว่าทั้งหมดทำขึ้นมาอย่างไร เลยไปดูซอร์สของรูปภาพ ส่วนใหญ่เป็น ไฟล์ JS 10,000 บรรทัด ไฟล์เดียวที่ใช้ JS วาดกราฟิก และมี WebGL ที่เข้าใจยากอยู่ไม่น้อย
ในโค้ดมีพิกัดเส้นโค้งลักษณะนี้
function draw_car(ctx, rot) { ... ctx.bezierCurveTo(...) ... }อยากรู้เวิร์กโฟลว์ ไม่น่าใช่ว่าเขาโปรแกรมเส้นโค้งพวกนั้นทั้งหมดด้วยมือ
เพียงแต่ ส่วน 2D น่าจะเป็นโค้ดที่ถูกสร้างขึ้นมา