1 คะแนน โดย GN⁺ 2024-06-24 | 1 ความคิดเห็น | แชร์ทาง WhatsApp
  • Box plot เป็นกราฟแบบคลาสสิกที่ใช้สรุปการกระจาย แต่ต้องใช้เวลาหลายนาทีเพื่ออธิบายวิธีอ่าน ทำให้ ผลลัพธ์เมื่อเทียบกับต้นทุนการเรียนรู้ ต่ำ
  • จากผู้เข้าร่วมเวิร์กช็อปหลายพันคน สัดส่วนที่อ่าน box plot เป็นอยู่แล้วมัก ต่ำกว่า 20% และมีภาระในการทำความเข้าใจมากกว่า scatter plot หรือ histogram ด้วยซ้ำ
  • การออกแบบแบบดั้งเดิมมี box, whisker, เส้น median และความยาวของช่วงที่ไม่สอดคล้องกับความหมายของข้อมูลจริง จึงทำให้เกิด ความเข้าใจผิดทางสายตา ได้ง่าย
  • แม้จะต้องอาศัยแนวคิดนามธรรมอย่าง quartile แต่กลับซ่อนช่องว่าง การกระจายหลายยอด และจำนวนค่าในแต่ละกลุ่ม และอาจทำให้การกระจายหลายแบบดูเหมือน รูปทรงระฆัง
  • Strip plot, jittered strip plot และ distribution heatmap เข้าใจได้เร็วกว่าและแสดงรูปทรงการกระจายโดยตรง จึงอาจใช้งานได้จริงกว่าสำหรับการตัดสินใจในชีวิตประจำวัน

เหตุผลที่แทบไม่ใช้ Box Plot แล้ว

  • Box plot อาจใช้เวลา มากกว่า 4 นาที เพื่ออธิบายวิธีอ่าน และการจะทำให้ต้นทุนการเรียนรู้นั้นคุ้มค่า ต้องมี insight สำคัญที่กราฟแบบง่ายไม่สามารถสื่อได้
  • ในความเป็นจริง insight ส่วนใหญ่ที่ต้องการสื่อด้วย box plot สามารถสื่อด้วยกราฟที่คุ้นเคยและเรียบง่ายกว่าก็ได้
  • ทั้งที่มีจุดประสงค์เพื่อแสดงการกระจาย แต่ผู้ชมต้องผ่านกฎการตีความหลายขั้นก่อนจึงจะได้ดูข้อมูล

อุปสรรคต่อความเข้าใจที่เห็นได้จากเวิร์กช็อป

  • ผู้เข้าร่วมเวิร์กช็อปหลายพันคนโดยรวมมีระดับ graphicacy สูงกว่าค่าเฉลี่ย แต่สัดส่วนที่อ่าน box plot เป็นอยู่แล้วมัก ต่ำกว่า 20%
  • Box plot เข้าใจยากกว่ากราฟพื้นฐานประเภทอื่น และสร้างภาระมากกว่ากราฟที่ซับซ้อนอย่าง scatter plot หรือ histogram ด้วยซ้ำ
  • แม้ผู้ชมจะคุ้นเคยกับ box plot ก็ยังต้องใช้ ความพยายามทางปัญญา ในการตีความมากกว่า strip plot หรือ distribution heatmap และมีโอกาสเข้าใจผิดสูงกว่า

จุดที่การออกแบบแบบดั้งเดิมขัดกับสัญชาตญาณ

  • Box plot แบบดั้งเดิมเป็นรูปแบบที่ Mary Spear เสนอครั้งแรกในปี 1952 และ John Tukey ปรับปรุงในปี 1969
  • ปัญหาหลักของการออกแบบภาพมี 3 ข้อ
    • box ที่หนาดูเหมือนจะแทน ค่าจำนวนมากกว่า หรือความสำคัญมากกว่า whisker ที่บาง แต่ทั้ง 4 ช่วงต่างมีจำนวนค่าเท่ากัน
    • box ตรงกลางดูเหมือนเป็นก้อนเดียวที่ถูกแบ่งด้วยเส้น median ทำให้ทั้งภาพดูเหมือนมี 3 ส่วน แต่จริง ๆ แล้วเป็นช่วง quartile 4 ช่วง
    • มนุษย์รับรู้รูปทรงที่ยาวว่าเป็นปริมาณที่มากกว่า แต่ใน box plot ช่วงที่ยาวไม่ได้หมายถึงมีค่ามากกว่า
  • ช่วงที่สั้นในความเป็นจริงแสดงถึง ความหนาแน่นของค่า ที่สูงกว่า แต่สายตากลับมองเหมือนมีปริมาณน้อยกว่า ทำให้รูปทรงที่เห็นขัดกับความหมายของข้อมูล
  • แบบออกแบบทางเลือกสามารถทำให้ชัดขึ้นว่าช่วงสั้นหมายถึงค่ากระจุกตัวสูง ไม่เน้นช่วงกลางสองช่วงโดยไม่จำเป็น และทำให้ดูเหมือนมีรูปทรง 4 ส่วนได้
  • อย่างไรก็ตาม แบบออกแบบเหล่านี้ก็ยังยากจะแนะนำในสถานการณ์ส่วนใหญ่ และกราฟการกระจายที่เรียบง่ายกว่าอาจเป็นตัวเลือกที่ดีกว่า

ต้นทุนการเรียนรู้ที่เกิดจาก Quartile

  • การจะเข้าใจ box plot ต้องรู้แนวคิดของ quantile และโดยเฉพาะ quartile ซึ่งเป็นการแบ่งชุดค่าที่เรียงลำดับแล้วออกเป็นช่วงที่มีจำนวนค่าเท่ากัน
  • ผู้ชมจำนวนมากไม่คุ้นเคยกับแนวคิดนี้ และการทำความเข้าใจอย่างถูกต้องต้องใช้คำอธิบายนานหลายนาทีพร้อมสื่อภาพและตัวอย่าง
  • การตีความกราฟให้ถูกต้องจึงมีภาระที่ต้องเข้าใจแนวคิดนามธรรมเหล่านี้ให้เพียงพอก่อน
  • insight ที่มีประโยชน์หลายอย่างเกี่ยวกับการกระจายสามารถสื่อด้วยกราฟอื่นได้โดยไม่ต้องใช้ quantile หรือ quartile

ความคุ้นเคยไม่ได้รับประกันการออกแบบที่ดี

  • คนที่เห็น box plot มานานอาจเรียนรู้วิธีตีความโดยหลบเลี่ยงข้อบกพร่องในการออกแบบไปแล้ว
  • คนที่เจอครั้งแรกจะสับสนได้ง่ายเพราะข้อบกพร่องเดียวกัน
  • ในองค์กร แม้นักวิเคราะห์จะพยายามสื่อ insight สำคัญด้วย box plot แต่หากผู้ตัดสินใจไม่อยากเรียนรู้วิธีอ่าน ก็อาจโน้มน้าวไม่สำเร็จ
  • หลังจากนั้น หากนักวิเคราะห์ตัดสินว่าผู้ชมไม่เข้าใจกกราฟการกระจายทั้งหมด ก็อาจเข้าใจผิดว่าปัญหาอยู่ที่การแสดงผลการกระจายโดยรวม ไม่ใช่ที่ตัว box plot เอง
  • หากใช้กราฟการกระจายที่เข้าใจง่ายกว่า ก็มีโอกาสสื่อ insight อันมีค่า ของการแสดงผลการกระจายได้ดีกว่า

Box Plot บิดเบือนการกระจายอย่างไร

  • เมื่อนำข้อมูลเดียวกันมาเปรียบเทียบด้วย box plot และ jittered strip plot, box plot อาจทำให้การกระจายของกลุ่มที่ต่างกันดูแทบคล้ายกัน
  • มีแนวโน้มทำให้ดูเหมือนเป็น การกระจายรูปทรงระฆัง ที่ค่ากระจุกอยู่รอบ median แล้วค่อย ๆ ลดลงไปทั้งสองด้าน
  • แม้ชุดค่าจริงจะไม่ได้เป็นรูปทรงระฆัง ก็อาจดูเป็นเช่นนั้นใน box plot
  • ผู้อ่านยากที่จะรู้จาก box plot เพียงอย่างเดียวว่าการกระจายทั้งหมดเป็นรูปทรงระฆังจริงหรือไม่ อย่างมากก็ต้องเดา
  • ยังอาจซ่อนช่องว่างในการกระจายและจำนวนค่าในแต่ละกลุ่มด้วย
  • แม้จะมี box plot แบบดัดแปลงหรือกราฟที่ประณีตกว่าซึ่งแสดงการกระจายได้แม่นยำกว่า แต่ก็ไม่ได้แก้ปัญหาหลักของ box plot คือ เรียนรู้ยาก และอาจยากกว่าเดิมด้วย

กราฟทางเลือกที่เข้าใจง่ายกว่า

  • ทางเลือกที่ใช้บ่อยที่สุดคือ strip plot
    • อธิบายได้ด้วยประโยคเดียว เช่น “แต่ละจุดคืออายุของผู้เข้าร่วมงานวิจัย”
    • ผู้ชมส่วนใหญ่เข้าใจได้ภายในไม่กี่วินาที
    • แสดงได้ว่าการกระจายสูงหรือต่ำกว่า กระจุกตัวหรือกระจายตัว เป็นปกติหรือเบ้ และมี outlier หรือไม่
    • ยังเผยให้เห็นช่องว่างในการกระจาย การกระจายหลายยอด และจำนวนค่าคร่าว ๆ ของแต่ละชุด ซึ่ง box plot แสดงไม่ได้
  • เมื่อมีค่ามากกว่าหลายสิบจุด จุดอาจทับซ้อนกันจน strip plot ดูเหมือนเส้น ในกรณีนี้ jittered strip plot รองรับค่าจำนวนมากกว่าได้
  • หากมีค่าหลายร้อยหรือหลายล้านค่า jittered strip plot ก็อาจกลายเป็นก้อนจุดที่ทับซ้อนกัน และในกรณีนี้ distribution heatmap สามารถจัดการค่าจำนวนเท่าใดก็ได้
  • Distribution heatmap เพิ่มความซับซ้อนด้วยแนวคิด bin หรือช่วง แต่ bin เข้าใจง่ายกว่า quartile มาก
  • Distribution heatmap สูญเสียความสามารถในการดูจำนวนค่าแยกตามกลุ่มและมีข้อจำกัดบางอย่าง แต่ box plot ก็มีข้อจำกัดเดียวกันและมีข้อจำกัดเพิ่มเติมด้วย
  • frequency polygons, violin plots, cumulative distribution plots, bee swarm plots ก็อาจมีประโยชน์ในบางสถานการณ์
  • โดยทั่วไป histogram มีประโยชน์สำหรับการแสดงผลชุดค่าเดียว ส่วน box plot และทางเลือกของมันใกล้เคียงกับการใช้เปรียบเทียบชุดค่าหลายชุดมากกว่า

ข้อดีและการใช้งานที่จำกัดของ Box Plot

  • สิ่งที่อาจถือเป็นข้อดีเพียงอย่างเดียวของ box plot คือการแสดง interquartile range
  • แต่ในสิ่งที่ต้องการเล่าด้วยข้อมูล ไม่ได้มีหลายกรณีที่จำเป็นต้องแสดง interquartile range เสมอไป
  • ในกรณีส่วนใหญ่ สิ่งที่ต้องการคือความสูงต่ำระหว่างการกระจาย การกระจุกและการกระจายตัว และการมี outlier หรือไม่ ซึ่ง insight เหล่านี้สามารถสื่อได้ด้วยกราฟที่เรียบง่ายกว่าโดยไม่ต้องใช้ interquartile range
  • แม้ในกรณีที่ต้องใช้ median ก็สามารถเพิ่ม median ลงในกราฟที่เรียบง่ายกว่าได้ง่าย
  • นึกสถานการณ์ที่ box plot เป็นตัวเลือกที่ดีที่สุดจริง ๆ ได้ยาก นอกจากกรณีที่ผู้ชมเรียกร้อง box plot เพราะคุ้นเคยกับมัน

เหตุผลที่ควรเลิกใช้ Box Plot

  • Box plot ถูกมองว่าไม่ใช่กราฟที่เคยดีในอดีตแต่ล้าสมัยเพราะเทคโนโลยีพัฒนา หากแต่เป็นกราฟที่ไม่ได้ถูกออกแบบมาดีตั้งแต่แรก
  • ข้อบกพร่องในการออกแบบบังคับให้นักเรียน ผู้บริหาร และผู้อ่านกราฟอื่น ๆ ต้องผ่านกระบวนการทำความเข้าใจที่ยุ่งยากโดยไม่จำเป็น
  • ในยุคปัจจุบัน เราสร้างกราฟที่ดีกว่าได้ง่าย ดังนั้นการเลิกใช้ box plot จะช่วยลด ความลำบากทางปัญญา ที่ไม่จำเป็นให้ผู้อ่านในอนาคตได้
  • แม้สำหรับผู้ชมที่คุ้นเคยกับสถิติ กราฟอื่นก็อาจเป็นตัวเลือกที่ดีกว่าในแทบทุกสถานการณ์
  • ผู้ปฏิบัติงานควรพิจารณาทางเลือกอื่นโดยเฉพาะเมื่อผู้ชมไม่คุ้นเคยกับ box plot และแม้กับผู้ชมที่คุ้นเคย ก็ควรพิจารณากราฟที่เข้าใจง่ายกว่าได้

1 ความคิดเห็น

 
GN⁺ 2024-06-24
ความคิดเห็นจาก Hacker News
  • ดูเหมือนว่าผู้เขียนกับคนอื่น ๆ ที่นี่จะสับสนกัน แผนภาพกล่องไม่ได้ทำให้การแจกแจงเป็นรูประฆัง และไม่ได้เปลี่ยนการแจกแจง แต่สมมติว่าข้อมูลเป็นไปตาม การแจกแจงรูประฆัง/การแจกแจงแบบเกาส์
    ถ้าเป็นกรณีที่ใช้ทฤษฎีบทขีดจำกัดกลางได้ก็ถูกต้อง แต่ถ้าไม่ใช่ สมมติฐานนั้นก็ผิด และค่าที่แผนภาพกล่องแสดงก็แทบไม่มีประโยชน์ แผนภาพกล่องมีการใช้งานจริงอยู่ แต่ถ้าจะใช้ก็ต้องเข้าใจพื้นฐานของสถิติ

    • ในแผนภาพกล่องไม่มีองค์ประกอบใดที่สมมติรูประฆังเลย เพียงแต่มันแสดงพารามิเตอร์ที่อธิบาย การแจกแจงยอดเดียว แบบเรียบได้ค่อนข้างดีเท่านั้น และไม่สำคัญว่าการแจกแจงจริงจะเป็นอะไร
      ดังนั้นจึงวิจารณ์การใช้แผนภาพกล่องได้ เพราะทางเลือกอื่น ๆ แสดงการแจกแจงรูประฆังได้ดีเช่นกัน และยังเผยให้เห็นได้เมื่อมันไม่ใช่รูประฆัง
    • ใช่แล้ว ในเชิงเทคนิค การพูดว่าแผนภาพกล่องไม่ได้สมมติการแจกแจงใด ๆ นั้นถูกต้อง แต่ในเชิงเทคนิค คุณก็สามารถขี่เครื่องตัดหญ้าจากนิวยอร์กไปซานฟรานซิสโกได้เหมือนกัน
      ผมเห็นด้วยอย่างยิ่งว่าแผนภาพกล่องควรใช้เฉพาะกับ การแจกแจงยอดเดียวที่คล้ายการแจกแจงรูประฆัง/เกาส์มากพอ เท่านั้น ถ้าการแจกแจงไม่เป็นรูประฆัง เช่น การแจกแจงสองยอด ก็จะทำให้เข้าใจผิด จึงไม่ควรใช้ และถ้าเป็นรูประฆังก็ดูไม่มีปัญหาเท่าไร
    • ผมไม่ค่อยเข้าใจ ทฤษฎีบทขีดจำกัดกลาง อธิบายการแจกแจงของค่าเฉลี่ยตัวอย่างที่ดึงมาจากประชากร ไม่ใช่การแจกแจงของประชากรเอง
      เมื่ออยากมองการแจกแจงของตัวอย่างเองเป็นตัวแทนของประชากร รูปร่างของการแจกแจงค่าเฉลี่ยตัวอย่างก็ไม่ได้ใช่น่าสนใจนัก การประมาณค่าเฉลี่ยตัวอย่างก็ไม่ใช่ตัวชี้วัดเดียวที่มีประโยชน์ และในธรรมชาติแทบไม่มีอะไรเป็นไปตามการแจกแจงปกติเลย การแจกแจงปกติมีประโยชน์ส่วนใหญ่เพราะเรารู้รูปแบบเชิงวิเคราะห์ของฟังก์ชันเกาส์และวิธีจัดการกับมันดี ไม่ใช่เพราะค่าประมาณนั้นมีประโยชน์อย่างที่ดู ตัวอย่างเช่น การแจกแจงแบบปัวซอง พบได้บ่อยกว่ามาก
    • ไม่ใช่แบบนั้น แผนภาพกล่องแสดง ควอร์ไทล์ เป็นหลัก และไม่ได้สมมติความสมมาตรหรือพารามิเตอร์ของการแจกแจงแบบเกาส์
    • เห็นด้วย ผู้เขียนแค่ใช้แผนภูมิผิด
      ตัวอย่างเป็น การแจกแจงสองยอด ที่มียอดสองจุด แต่กลับเลือกแผนภาพกล่องซึ่งเป็นแผนภูมิสำหรับรูปแบบยอดเดียว พูดตรง ๆ คือเข้าใจได้ยากอยู่เหมือนกัน
  • ข้อดีเพียงอย่างเดียวของแผนภาพกล่องคือสามารถวาดด้วยมือได้ ตอนนี้คอมพิวเตอร์มีอยู่ทุกที่แล้ว คุณค่านั้นจึงหายไป
    violin plot และ beeswarm plot ดีกว่า และ strip plot ที่ใส่ jitter ก็ใช้ได้ถ้าระวังบริเวณที่อิ่มตัว เพราะต่อให้เพิ่มจุดในบริเวณที่อิ่มตัว มันก็ไม่เข้มขึ้นและอาจดูเหมือนหายไป

    • แปลกใจที่บทความพูดถึง violin plot เพียงสั้นมาก ในงานวิจัยชีวการแพทย์ มันกำลังได้รับความนิยมมากขึ้นเรื่อย ๆ และพบได้บ่อยกว่าพล็อตที่ผู้เขียนเสนอมาก
      ถ้าต้องการ ก็สามารถซ้อน จุดที่ใส่ jitter ไว้ด้านบนได้ด้วย
    • ผมไม่เห็นด้วยว่า violin plot ดีกว่า
      Angela Collier มีวิดีโอ rant ที่อธิบายได้ดีว่าทำไมไม่ใช่: https://youtu.be/_0QMKFzW9fw?si=86mRAZRnFCBfSzw0
    • ผมจะเลือก ฮิสโตแกรม/พล็อต kernel density estimation แบบธรรมดาแทน violin plot นั่นเสมอ
      แผนภาพกล่องค่อนข้างมีประโยชน์เพราะอ่านง่าย แต่ก็ต่อเมื่อเชื่อได้ว่าผู้ทำได้ตรวจฮิสโตแกรมจริง ๆ แล้วเท่านั้น ซึ่งโดยปกติแล้วเราไม่มีความเชื่อนั้น
    • ถูกต้องเลย แผนภาพกล่องเป็น เทคนิคเก่า สำหรับเลี่ยงข้อจำกัดที่ไม่มีอยู่แล้ว
  • ผู้คนมีเป้าหมายที่ขัดแย้งกัน ด้านหนึ่งก็อยากบีบอัดตัวเลขจำนวนมากให้เหลือสถิติสรุปหนึ่งหรือไม่กี่ค่า แต่ถ้าสรุปนั้นทำให้เข้าใจผิดแม้แต่นิดเดียว ก็จะเสียใจทันทีที่บีบอัดข้อมูล
    จริง ๆ แล้วเป็นเพราะอยากได้ ความเรียบง่าย โดยเฉพาะข้อสรุปที่แน่นอน ซึ่งอาจไม่มีอยู่จริง และเกือบจะเป็นโรคทั่วไปของสภาพความเป็นมนุษย์
    การแจกแจงที่แผนภาพกล่องแสดงเองก็มักเป็นเพียงการแจกแจงของ “ตัวอย่างหนึ่งชุด” เท่านั้น เมื่อมองแบบนั้น การแจกแจงก็มี ความไม่แน่นอน ในตัว เช่น violin plot ไม่ได้แสดงความไม่แน่นอนนั้น เช่นเดียวกับข้อถกเถียงเรื่อง “เครื่องมือที่เหมาะกับงาน” ทุกแบบ การตัดสินใจย่อมแตกต่างกันไปตามประสบการณ์ใช้เครื่องมือของแต่ละคนและวิธีที่อธิบายให้ผู้อื่นเข้าใจแบบง่าย ๆ
    https://github.com/c-blake/bu/blob/main/doc/edplot.md

  • มีคนปกป้องแผนภาพกล่องที่นี่มากกว่าที่คาดไว้มาก
    แต่ไม่ค่อยเห็นคำอธิบายแนวว่า “แผนภาพกล่องมีประโยชน์เพราะเป็นแผนภูมิที่ดีที่สุดสำหรับ การใช้งานเฉพาะ” ผมนึกสถานการณ์ที่อยากเห็นแผนภาพกล่องมากกว่า strip plot หรือ violin plot ไม่ค่อยออก เมื่อไรและเพราะอะไรเราถึงอยากสรุปข้อมูลอย่างหยาบ ๆ และแสดงภาพแบบที่ไม่เป็นธรรมชาติแบบนั้น?

    • ผมรับมือกับ คนฝั่งธุรกิจ จำนวนมากที่มีกระบวนการซึ่งอิงกับเปอร์เซ็นไทล์ 15/85 หรือ 25/75
      พวกเขาอยากเห็นค่ามัธยฐาน เปอร์เซ็นไทล์ต่ำ/สูง ค่าสูงสุด/ต่ำสุด หรือค่าผิดปกติ แต่ไม่ได้อยากเห็นจุดข้อมูลทุกจุดที่กระจายอยู่ตรงกลาง เพราะนั่นจะกลายเป็นข้อมูลรบกวนที่ท่วมท้น จริง ๆ แล้วพวกเขาชอบตารางที่มีตัวเลขเหล่านั้น แต่ก็อยากเปรียบเทียบอนุกรมเวลาราคาย้อนหลัง 10 ชุดจากตลาดต่าง ๆ บนสไลด์ PowerPoint แผ่นเดียว แผนภาพกล่องช่วยให้เปรียบเทียบค่ามัธยฐานและเปอร์เซ็นไทล์หลักด้วยสายตาได้รวดเร็ว ถ้าใช้ค่าที่ไม่ใช่มาตรฐาน ก็แค่ติดป้ายกำกับเปอร์เซ็นไทล์ หากใช้ jitter หรือ violin plot คนจะไปจ้องรูปทรงสุ่มแปลก ๆ แล้วประชุมหลุดประเด็น
      ข้อสมมติสำคัญคือ กระบวนการที่สร้างค่าเหล่านี้เหมือนกันทั้งหมดในความหมายทางกายภาพ จึงเปรียบเทียบกันได้ การแจกแจงก็เป็น การแจกแจงยอดเดียวที่คล้ายล็อกนอร์มอลโดยประมาณ ในกรณีนี้ จุดประสงค์ของการแสดงภาพไม่ใช่เพื่อเข้าใจคุณสมบัติของการแจกแจงเอง แต่เพื่อแสดงเปอร์เซ็นไทล์สำคัญที่มีความหมายทางธุรกิจ
    • โดยส่วนตัว ผมคิดว่า violin plot ถูกยกย่องเกินจริงมาก ถ้าข้อมูลเรียบง่ายและมียอดเดียว ก็ใช้ แผนภาพกล่อง ได้
      ถ้าการแจกแจงซับซ้อนกว่าและต้องการรายละเอียดมากขึ้น การใช้ฮิสโตแกรมหรือ ridge plot จะดีกว่า violin plot แค่ดูสวยขึ้นเล็กน้อยเพราะเป็นเส้นโค้ง แต่ไม่ใช่ตัวเลือกที่ดีที่สุดในการสื่อข้อมูล
    • แผนภาพกล่องมีประโยชน์เมื่อมีหลายประชากร เพราะเป็นแผนภูมิที่ดีที่สุดสำหรับการกวาดดูอย่างรวดเร็วว่า ถือว่าค่ามัธยฐานของประชากรเหล่านั้นเท่ากันได้หรือไม่
      ในกรณีนี้ไม่ได้ดูแค่ค่ามัธยฐานของแต่ละประชากร แต่เปรียบเทียบพื้นที่แรเงาด้วย
    • บางครั้งน้อยกว่าก็ดีกว่า และแผนภาพกล่องเหมาะอย่างยิ่งสำหรับ การแสดงและเปรียบเทียบควอร์ไทล์
      ถ้ากำลังเปรียบเทียบหลายกลุ่มและสนใจแค่ความแตกต่างใหญ่ ๆ มันเป็นเครื่องมือที่ยอดเยี่ยม ใช้ได้ดีเมื่อคุณเชื่อว่าข้อมูลเป็นการแจกแจงปกติและคิดว่าฮิสโตแกรมอาจทำให้เข้าใจผิด และแม้ไม่ใช่การแจกแจงปกติ ถ้าคุณสนใจควอร์ไทล์ก็ยังดี
      ถ้าสถานการณ์ที่ตารางตัวเลขห้าค่า ได้แก่ ค่าต่ำสุด ค่าสูงสุด ค่ามัธยฐาน เปอร์เซ็นไทล์ 25/75 เพียงพอแล้ว แผนภาพกล่องก็เป็นเครื่องมือที่ดีสำหรับการเปรียบเทียบเชิงกราฟิก
  • เป็นเวลาหลายสิบปีที่โรงเรียน มหาวิทยาลัย และที่ทำงานต่างก็ใช้แผนภาพกล่องกันมา จึงไม่ได้ถูกบทความนี้โน้มน้าวอย่างสมบูรณ์
    แต่พออ่านคอมเมนต์เหล่านี้แล้ว ประเด็นหลักของผู้เขียนก็ยิ่งชัดขึ้นมากว่า แม้จะเอาคนฉลาดและรู้เรื่องมาเต็มห้อง ทุกคนก็ยังอาจแตกออกเป็นหลายฝ่ายเรื่อง การทำความเข้าใจและการตีความแผนภาพกล่อง
    น่าแปลกใจอยู่บ้าง แต่แค่หลักฐานในเธรดนี้ก็แทบทำให้ผมได้ข้อสรุปแล้ว

  • ไม่จำเป็นต้องเลิกใช้แผนภาพกล่อง ควรใช้ในกรณีที่เหมาะสม นั่นคือเมื่อจะแสดงตำแหน่งและการกระจายตัว ไม่ใช่เพื่อแสดง รูปร่างของการแจกแจง
    มันไม่มีข้อมูลเรื่องความถี่นิยม หรือข้อมูลการแจกแจงใดๆ นอกเหนือจากควอร์ไทล์และขอบเขตเลย โดยมากมีประโยชน์เมื่อเปรียบเทียบหลายกลุ่ม มากกว่าการวิเคราะห์แต่ละกลุ่มเดี่ยวๆ
    ผู้เขียนพูดเหมือนรู้เรื่องที่ตัวเองไม่ได้รู้ดีนัก ถ้าได้อ่านงานของ Tukey บ้างก็คงรู้แล้ว แค่เอาชื่อมาแปะยังไม่พอ

    • มองว่านี่เป็นปัญหาเชิงเทคนิค แผนภาพกล่องเป็นการแสดงผลเชิงภาพที่บีบอัดความแปรปรวนและค่าผิดปกติ ซึ่งในเชิงหน้าที่ก็สมเหตุสมผลพอ
      แต่ผู้เขียนมองว่านี่เป็น ปัญหาของคน พล็อตไม่ได้มีไว้ให้เครื่องอ่าน แต่มีไว้ให้คนอ่าน และผู้เขียนต้องการให้คนจำนวนมากที่สุดอ่านและตีความได้ง่ายที่สุด แม้การศึกษาคณิตศาสตร์จะน่าเสียดาย แต่ก็ต้องเริ่มจากความเป็นจริง และผมคิดว่าเป็นเป้าหมายที่สมเหตุสมผล เห็นด้วยว่า หากต้องการดูว่าการแจกแจงกระจายกว้างแค่ไหน ก็ไม่ควรจำเป็นต้องรู้ว่าควอร์ไทล์คืออะไร
    • ผู้เขียนรู้ประเด็นนั้นอยู่แล้ว ในบทความก็เขียนว่า “ในสถานการณ์ส่วนใหญ่” เขาจะไม่แนะนำทั้งแบบออกแบบนี้หรือแผนภาพกล่อง
      ดูเหมือนบางคนจะพลาดส่วนที่ว่า สถานการณ์ส่วนใหญ่ ไป เรื่องคือเขาเลิกใช้แผนภาพกล่องด้วยเหตุผลใดก็ตาม เพราะมันใช้ไม่ได้ผลกับผู้ฟังของเขา ตามชื่อเรื่อง เราเองก็ควรทบทวนการใช้แผนภาพกล่องและดูว่ามีทางเลือกที่ดีกว่าหรือไม่
      อีกทั้งต้องจำไว้ว่าผู้อ่านที่เขาพูดถึงคือใคร ไม่ใช่คนที่เข้าใจแผนภาพกล่อง แต่เป็นคนที่ไม่รู้จักหรือไม่เข้าใจแผนภาพกล่อง ตามที่เขาบอกเองคือกลุ่มคนที่เขาต้องอธิบายให้ฟังเป็นพันๆ คน
    • แผนภาพกล่องควรเลิกใช้จริงๆ เหตุผลเดียวที่จะใช้คือเมื่อจำเป็นต้องวาดด้วยมือและไม่มีคอมพิวเตอร์ให้เข้าถึง
      แผนภาพกล่องคือ เทคนิคบีบอัดข้อมูลสำหรับงานทำมือ ปัจจุบันมีเทคนิคอัตโนมัติที่รักษาคุณภาพของข้อมูลและคุณภาพของภาพได้ดีกว่าแล้ว
  • ผู้เขียนยอมรับการทำให้เป็นภาพรวมและ “สถานการณ์เฉพาะ” สำหรับพล็อตบางแบบ แต่กลับมองว่าสถานการณ์เฉพาะของพล็อตอื่นไม่มีคุณค่า
    ข้อสรุปที่ผมได้ อย่างมากที่สุดก็คือ อย่าใช้แผนภาพกล่องเมื่อการแจกแจง ไม่ได้มีฐานนิยมเดียวและมีโอกาสถูกเข้าใจผิด สูง มีวิดีโอที่ยูทูบเบอร์สาย rant ด้านฟิสิกส์ที่ผมชอบวิจารณ์ violin plot ด้วย ดังนั้นบางทีอาจไม่ควรใช้มันด้วยก็ได้
    https://youtu.be/_0QMKFzW9fw?si=4VM4DT9Q1zEnV93A

  • แผนภาพกล่องเป็นสิ่งตกค้างจากยุคที่ยังพิมพ์แผนภูมิสวยๆ ไม่ได้
    เราสามารถแสดงการแจกแจงในหนึ่งบรรทัดให้เหมือนออสซิลโลสโคปแบบเลื่อนหรือแผนที่ภูมิประเทศก็ได้ หรือวาด density plot ตามเวลาแล้วซ้อนเงาช่วงเวลาสำคัญทับลงไปก็ได้ ลองดูทางฝั่ง Gaussian process

  • แผนภาพกล่องทำให้การแจกแจงเรียบง่ายเกินไปจนอนุมานได้ง่าย ในทำนองเดียวกัน ค่าเฉลี่ยก็อาจทำให้เข้าใจผิดได้มาก แต่เราก็คงไม่ห้ามใช้ค่าเฉลี่ย
    ข้อสรุปที่ดีอาจเป็นว่า ให้ใช้ พล็อตที่แสดงการแจกแจงพื้นฐานอย่างเป็นธรรม เสมอ

  • ทำตามแนวทางที่วารสารเครือ Nature กำหนดในตอนนี้ก็พอ คือแสดง จุดข้อมูลดิบ ซ้อนทับบนแผนภาพกล่อง ซึ่งได้ข้อดีของทั้งสองแบบ