2 คะแนน โดย GN⁺ 2024-10-09 | 1 ความคิดเห็น | แชร์ทาง WhatsApp
  • เวลาอาจเข้าใจได้ไม่ใช่ในฐานะพิกัดของวิทยาศาสตร์แบบดั้งเดิม แต่เป็น ความคืบหน้าของการคำนวณ ที่สถานะของจักรวาลถูกอัปเดตอย่างต่อเนื่องผ่านการใช้กฎ
  • เนื่องจาก computational irreducibility อนาคตของหลายระบบจึงไม่สามารถคำนวณแบบข้ามขั้นได้ และต้องติดตามขั้นตอนวิวัฒน์จริง จึงเกิดความคืบหน้าของเวลาที่มีความมั่นคง
  • ผู้สังเกตอย่างมนุษย์มี ข้อจำกัดเชิงคำนวณ ไม่สามารถรู้อนาคตทั้งหมดได้ในคราวเดียว จึงประสบกับอนาคตในฐานะสิ่งที่ค่อย ๆ คลี่คลายออกมา
  • ใน Wolfram Physics Project สถานะพื้นฐานของจักรวาลถูกมองเป็น ไฮเปอร์กราฟ และเวลาคือกระบวนการที่เหตุการณ์การเขียนซ้ำเหล่านั้นต่อเนื่องกัน โดยเส้นทางการอัปเดตหลายแบบเชื่อมโยงกับกิ่งของประวัติศาสตร์เชิงกลศาสตร์ควอนตัม
  • จากมุมมองของ ruliad กระบวนการคำนวณที่เป็นไปได้ทั้งหมดก่อเป็นโครงสร้างรวมหนึ่งเดียว แต่ผู้สังเกตภายในทำได้เพียงสำรวจทีละขั้น จึงประสบกับเวลา ลูกศรเวลาทางอุณหพลศาสตร์ และผลของเวลาเชิงสัมพัทธภาพ

เวลาในฐานะการคำนวณ

  • เวลาเป็นศูนย์กลางของประสบการณ์มนุษย์ แต่การอธิบายว่าเวลาโดยเนื้อแท้คืออะไรด้วยพิกัดเวลาแบบดั้งเดิมเพียงอย่างเดียวนั้นทำได้ยาก
  • จากมุมมองเชิงคำนวณ สถานะต่อเนื่องของโลกถูกสร้างจากสถานะก่อนหน้าไปสู่สถานะถัดไป ผ่านการใช้ กฎการคำนวณ อย่างค่อยเป็นค่อยไป
  • ในกรณีนี้ ความคืบหน้าของเวลาสามารถถือว่าเป็นสิ่งเดียวกับกระบวนการที่จักรวาลกำลังทำการคำนวณ
  • นี่ไม่ใช่แค่การเปลี่ยนพิกัดเวลาให้เป็น “จำนวนขั้นตอนการคำนวณ”
    • ในพิกัดเวลาแบบดั้งเดิม มักจินตนาการได้ง่ายว่าเมื่อใส่ค่าเวลาใด ๆ ก็จะคำนวณสถานะ ณ เวลานั้นได้ทันที
    • computational irreducibility หมายความว่า ในหลายกรณีไม่มีวิธีใดที่ดีกว่าการติดตามขั้นตอนวิวัฒน์จริง เพื่อรู้อนาคตของระบบ
  • ในระบบอุดมคติที่เรียบง่ายและลดรูปเชิงคำนวณได้ เช่น พฤติกรรมเป็นคาบ แนวคิดเรื่องความคืบหน้าของเวลาที่มั่นคงจะอ่อนกว่า
  • ตาม principle of computational equivalence จักรวาลเต็มไปด้วย computational irreducibility และสิ่งนี้เองที่นิยามแนวคิดเรื่องความคืบหน้าของเวลาอย่างมั่นคงในทางปฏิบัติ

วิธีที่ผู้สังเกตสร้างประสบการณ์ของเวลา

  • ประสบการณ์ของเวลาไม่ได้จบลงที่ความคืบหน้าการคำนวณของจักรวาลเท่านั้น แต่ยังขึ้นกับว่าผู้สังเกตเป็นสิ่งมีอยู่แบบใด
  • หากระบบพื้นฐานมี computational irreducibility การจะรู้พฤติกรรมในอนาคตจำเป็นต้องทำงานคำนวณที่ลดรูปไม่ได้
  • ผู้สังเกตอย่างมนุษย์มี ข้อจำกัดเชิงคำนวณ จึงคำนวณอนาคตทั้งหมดไม่ได้
    • ผู้สังเกตจำเป็นต้องคำนวณไปพร้อม ๆ กับระบบ
    • ไม่สามารถมองล่วงหน้าไปในอนาคตได้ไกลมาก และจึงประสบกับอนาคตว่าเป็นสิ่งที่ค่อย ๆ เผยออกมา
  • หากเป็นผู้สังเกตที่ไม่มีข้อจำกัดเชิงคำนวณ ก็อาจรับรู้อนาคตทั้งหมดได้ในคราวเดียว จนไม่จำเป็นต้องมีแนวคิดเรื่องเวลา
  • หากในระดับพื้นฐานไม่มี computational irreducibility สิ่งที่มนุษย์เชื่อมโยงกับประสบการณ์ของเวลาอย่าง การค่อย ๆ เผยออกมาของอนาคต ก็จะไม่เกิดขึ้น

ทิศทางของเวลาและอุณหพลศาสตร์

  • เวลาในชีวิตประจำวันดูเหมือนไหลไปในทิศทางเดียว และการจดจำอดีตง่ายกว่าการทำนายอนาคตมาก
  • ความไม่สมมาตรนี้เชื่อมโยงอย่างใกล้ชิดกับกฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์
  • กฎฟิสิกส์ระดับจุลภาคอาจย้อนกลับได้ แต่ computational irreducibility ส่งผลต่อผู้สังเกตที่มีข้อจำกัดเชิงคำนวณอย่างรุนแรงกว่า
  • เมื่อเตรียมสถานะที่มีระเบียบ วิวัฒน์ที่ลดรูปไม่ได้จะทำการ เข้ารหัส โครงสร้างนั้นโดยพฤตินัย
    • เพราะความย้อนกลับได้ โครงสร้างจึงยังคงอยู่ในความหมายหนึ่ง
    • ผู้สังเกตที่มีข้อจำกัดเชิงคำนวณไม่สามารถรับรู้หรือเข้าถึงโครงสร้างนั้นได้
    • ผู้สังเกตรับรู้ทิศทางที่ไหลจากระเบียบที่เตรียมไว้ไปสู่ความไร้ระเบียบที่สังเกตเห็น
  • การสร้างสถานะที่มีพฤติกรรมสวนทางอุณหพลศาสตร์จำเป็นต้องทำนายกระบวนการที่มี computational irreducibility ซึ่งผู้สังเกตที่มีข้อจำกัดเชิงคำนวณทำไม่ได้

การเขียนซ้ำไฮเปอร์กราฟและปริภูมิเวลา

  • ใน Wolfram Physics Project สถานะระดับต่ำสุดของจักรวาลถูกแทนด้วย ไฮเปอร์กราฟ ที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่าง “อะตอมของอวกาศ” แบบไม่ต่อเนื่อง
  • เวลาสอดคล้องกับกระบวนการที่ไฮเปอร์กราฟนี้ถูก เขียนซ้ำ อย่างค่อยเป็นค่อยไป
  • “อะตอมของเวลา” สามารถมองได้เป็นเหตุการณ์การเขียนซ้ำแต่ละครั้ง
    • หากเอาต์พุตของเหตุการณ์หนึ่งจำเป็นต่ออินพุตของอีกเหตุการณ์หนึ่ง เหตุการณ์แรกย่อมมาก่อนเหตุการณ์หลังในเชิงเวลา
    • ความขึ้นต่อกันเช่นนี้สามารถจัดเป็น กราฟเชิงเหตุผล ระหว่างเหตุการณ์ได้
  • มนุษย์มีแนวโน้มที่จะทำความเข้าใจกราฟเชิงเหตุผลโดยแบ่งออกเป็น “ผิวแห่งความพร้อมกัน” ที่ต่อเนื่องกัน หรือสถานะของอวกาศตามเวลา
  • เช่นเดียวกับทฤษฎีสัมพัทธภาพมาตรฐาน วิธีการกำหนดผิวแห่งความพร้อมกันนี้โดยทั่วไปไม่เป็นเอกลักษณ์ และการระบุว่าอะไรเป็นอวกาศหรือเวลาเปลี่ยนไปตามกรอบอ้างอิง
  • กราฟเชิงเหตุผลที่สมบูรณ์มักผูกสิ่งที่เรามักคิดแยกเป็นอวกาศและเวลาเข้าไว้ด้วยกัน
  • ความคืบหน้าของเวลาเชื่อมโยงกับการเลือกเหตุการณ์ที่ต่อเนื่องเชิงคำนวณ และอวกาศสอดคล้องกับการจัดวางของโครงสร้างข้อมูลของจักรวาล

เวลาภายในผู้สังเกตและกรณีที่เวลาหยุด

  • แม้ผู้สังเกตที่มีข้อจำกัดเชิงคำนวณ ก็ยังต้องมีบางสิ่งดำเนินอยู่ภายใน จึงจะบันทึกหรือตรวจจับความคืบหน้าของเวลาได้
  • ใน Observer Theory ผู้สังเกตถูกมองว่า ทำให้สถานะต่าง ๆ ของโลกเป็นสมมูลกัน เพื่อสร้างการรับรู้ภายในต่อเหตุการณ์ภายนอก
  • อาจจินตนาการได้ว่าการไหลของเวลาถูกตรวจจับผ่านอัตราที่การรับรู้ภายในถูกเพิ่มเข้ามา
    • หากไม่มีการเพิ่มการรับรู้ เช่น การหลับ การดมยาสลบ หรือความตาย เวลาในมุมของผู้สังเกตก็หยุดลงโดยพฤตินัย
  • ในสถานการณ์สุดขั้ว เวลาอาจหยุดได้เพราะโครงสร้างพื้นฐานของจักรวาล ไม่ใช่เพราะภายในของผู้สังเกต
    • หากในไฮเปอร์กราฟมีกิจกรรมมากเกินไป ในเชิงฟิสิกส์จะสอดคล้องกับสถานะที่มีพลังงาน-โมเมนตัมสูงเกินไป
    • เมื่อไปถึงสถานการณ์ที่ไม่มีการเขียนซ้ำใดให้ทำต่อได้อีก ส่วนนั้นก็ไม่สามารถดำเนินต่อได้
    • คล้ายกับ singularity แบบ spacelike ที่เกี่ยวข้องกับหลุมดำในทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปแบบดั้งเดิม และในเชิงคำนวณคือสถานะที่ถึง fixed point ซึ่งไม่มีการคำนวณใดให้ทำต่อ

เส้นเวลาหลายเส้นและกิ่งควอนตัม

  • มนุษย์มีประสบการณ์อย่างแรงกล้าว่าเวลาดำเนินไปเหมือนเส้นด้ายเส้นเดียว แต่ Wolfram Physics Project มองว่าเวลาในระดับพื้นฐานมีลักษณะเป็น multi-thread
  • แม้ในไฮเปอร์กราฟเดียว ก็มีเหตุการณ์การอัปเดตได้หลายแบบ และลำดับของเหตุการณ์การอัปเดตแต่ละแบบนิยาม เส้นทางประวัติศาสตร์ ที่แตกต่างกัน
  • เส้นทางประวัติศาสตร์ทั้งหมดสามารถสรุปเป็น multiway graph ที่ผสานสถานะเดียวกันเข้าด้วยกัน
  • การมีอยู่ของเส้นทางประวัติศาสตร์จำนวนมากนำไปสู่กลศาสตร์ควอนตัม และปรากฏการณ์ที่ผู้สังเกตรับรู้เพียงเส้นทางเดียวเชื่อมโยงกับการวัดในกลศาสตร์ควอนตัม
  • branchial space สอดคล้องกับพื้นที่ที่กิ่งประวัติศาสตร์หลายกิ่งถูกจัดเรียงอยู่
    • อวกาศปกติถักทอขึ้นจากเหตุการณ์การอัปเดตที่ส่งผลเชิงเหตุผลต่อเหตุการณ์ในตำแหน่งต่าง ๆ
    • branchial space ถักทอขึ้นจากเหตุการณ์การอัปเดตที่ส่งผลต่อเหตุการณ์ในกิ่งประวัติศาสตร์ที่แตกต่างกัน
    • กราฟเชิงเหตุผลแบบหลายเส้นทางอาจมีทั้งทิศทางแบบ spacelike และทิศทางแบบ branchlike โดยทิศทางแบบ branchlike มีกรวยของการพัวพันสอดคล้องอยู่

ทำไมจึงดูเหมือนมีเวลาเดียว

  • เพราะผู้สังเกตเป็นส่วนหนึ่งของระบบที่ถูกสังเกต การแตกกิ่งและการผสานกิ่งที่เกิดขึ้นทั่วทั้งจักรวาลจึงเกิดขึ้นภายในผู้สังเกตด้วย
  • ในระดับพื้นฐานมีกิ่งและเส้นประวัติศาสตร์จำนวนมาก แต่ผู้สังเกตที่มีข้อจำกัดเชิงคำนวณต้อง ทำให้รายละเอียดส่วนใหญ่เป็นสมมูลกัน เพื่อให้ได้ประสบการณ์ที่พอดีกับจิตใจอันจำกัด
  • ในกรณีของก๊าซ โมเลกุลเคลื่อนที่แบบลดรูปไม่ได้ แต่มนุษย์รับรู้เพียงคุณลักษณะรวมระดับกลศาสตร์ของไหล ไม่ใช่พฤติกรรมของโมเลกุลแต่ละตัว
  • อวกาศก็เช่นเดียวกัน ในระดับพื้นฐานมีเครือข่ายการเปลี่ยนแปลงของอะตอมอวกาศแบบไม่ต่อเนื่อง แต่สำหรับผู้สังเกตขนาดใหญ่ที่มีข้อจำกัดเชิงคำนวณ มันดูเหมือนอวกาศต่อเนื่อง
  • ใน branchial space จิตใจมนุษย์ก็เป็นโครงสร้าง “ขนาดใหญ่” ที่พาดผ่านกิ่งประวัติศาสตร์แต่ละกิ่งจำนวนมาก และรับรู้เพียงคุณลักษณะรวม ไม่ใช่กิ่งรายละเอียด
  • ผลคือในการประมาณอันดับแรก จะปรากฏเส้นประวัติศาสตร์รวมเส้นเดียว หรือความคืบหน้าของเวลาเส้นเดียว
  • ในการวัดที่ละเอียดพอ สามารถเห็น ผลเชิงควอนตัม ที่เผยให้เห็นเส้นประวัติศาสตร์หลายเส้นได้
  • โดยทั่วไปในระดับมนุษย์ การรวมผลมีความเข้มมาก จึงประสบโดยตรงเพียงเส้นประวัติศาสตร์เส้นเดียว

ความเป็นจริงร่วมกันระหว่างผู้สังเกต

  • การที่ผู้สังเกตรายเดียวสามารถรับรู้เส้นประวัติศาสตร์ที่สอดคล้องกันเส้นเดียว กับการที่ผู้สังเกตหลายคนรับรู้ความจริงเชิงวัตถุร่วมกัน เป็นคนละประเด็นกัน
  • เหตุผลที่ผู้สังเกตมนุษย์หลายคนแบ่งปันความจริงเชิงวัตถุที่สอดคล้องกันได้ ถูกมองว่าเพราะอยู่ใกล้กันพอใน branchial space
  • ในอวกาศกายภาพ ผู้สังเกตในบริเวณต่างกันของจักรวาลจะเห็นดาวต่างกัน แต่มนุษย์แบ่งปันดาวใกล้เคียงดวงเดียวกัน
  • ใน branchial space มนุษย์ก็มีอยู่ภายในแพตช์เล็ก ๆ ที่มีต้นกำเนิดร่วมกัน และเพราะแพตช์นั้นเล็กเมื่อเทียบกับ branchial space ทั้งหมด จึงรับรู้เส้นประวัติศาสตร์ร่วมกัน
  • ความเร็วสูงสุดที่ผลสามารถแพร่กระจายใน branchial space สอดคล้องกับ ความเร็วการพัวพันสูงสุด
    • ค่านี้ยังไม่เป็นที่รู้
    • ผ่านการแปลงหน่วย Planck ค่านี้เกี่ยวข้องกับความยาวพื้นฐานและเวลาพื้นฐาน
  • มวลที่ไม่เป็นศูนย์ถูกมองว่าสำคัญต่อการที่ผู้สังเกตไม่กระจายออกจากกันในทิศทางต่าง ๆ ด้วยความเร็วการพัวพันสูงสุด
  • ที่ขอบฟ้าการพัวพันของหลุมดำ เส้นเชื่อมทิศทางกิ่งของกราฟเชิงเหตุผลแบบหลายเส้นทางถูกกักไว้ และผู้สังเกตไม่สามารถถักทอกิ่งประวัติศาสตร์หลายกิ่งให้เป็นความคิดคลาสสิกที่สอดคล้องกันได้ ทำให้แนวคิดเรื่องเวลาพังทลาย

เวลาใน ruliad

  • การอภิปรายก่อนหน้านี้สมมติว่ากฎเดียวกันเขียนซ้ำสถานะของจักรวาลซ้ำ ๆ แต่ ruliad คือโครงสร้างรวมที่เป็นไปตาม กฎการคำนวณที่เป็นไปได้ทั้งหมด
  • ruliad เป็นขีดจำกัดที่พัวพันกันของกระบวนการคำนวณที่เป็นไปได้ทั้งหมด และถือเป็นโครงสร้างหนึ่งเดียวที่ไม่ซ้ำใคร
  • ภายใน ruliad “ทุกสิ่งอาจเกิดขึ้นที่ใดสักแห่ง” แต่สิ่งเหล่านั้นถูกจัดเรียงและเชื่อมโยงกันอย่างมีเรขาคณิตชัดเจน
  • ผู้สังเกตไม่ได้อยู่ภายนอก ruliad แต่ถูกรวมอยู่ภายใน และสิ่งที่รับรู้ขึ้นกับคุณสมบัติของผู้สังเกต
  • computational irreducibility, ผู้สังเกตที่มีข้อจำกัดเชิงคำนวณ และสมมติฐานเรื่องความคงอยู่ต่อเนื่องของผู้สังเกต เมื่อรวมกันแล้วถูกมองว่าสร้างกฎฟิสิกส์ที่ผู้สังเกตรับรู้
    • กฎข้อที่สองของกลศาสตร์สถิติ
    • สมการ Einstein สำหรับโครงสร้างปริภูมิเวลา
    • path integral ของกลศาสตร์ควอนตัม
  • ruliad ทั้งหมด ในเชิงนามธรรมสามารถมองได้เหมือน วัตถุไร้เวลา หนึ่งเดียวที่เสร็จสมบูรณ์แล้ว
  • แต่ผู้สังเกตภายในไม่สามารถคำนวณ ruliad ทั้งหมดได้ทันที และด้วยข้อจำกัดเชิงคำนวณจึงค้นพบได้ทีละขั้นเท่านั้น
  • การสำรวจทีละขั้นนี้สร้างประสบการณ์ของเวลาใน ruliad

ความแตกต่างระหว่างประสบการณ์ทางคณิตศาสตร์กับเวลา

  • ruliad ไม่ได้รวมเฉพาะฟิสิกส์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด แต่รวมคณิตศาสตร์ที่เป็นไปได้ทั้งหมดด้วย
  • เมื่อสร้าง ruliad ด้วยไฮเปอร์กราฟ โหนดอาจไม่ใช่อะตอมของอวกาศ แต่เป็น emes ซึ่งเป็นองค์ประกอบนามธรรมที่ประกอบเป็นชิ้นส่วนของนิพจน์และทฤษฎีบททางคณิตศาสตร์
  • ในประสบการณ์ทางฟิสิกส์ ผู้สังเกตมีแนวโน้มจะถูกทำให้เฉพาะที่ในอวกาศกายภาพและ branchial space
  • ประสบการณ์ของการทำคณิตศาสตร์ใกล้เคียงกับการค่อย ๆ ขยายอาณาเขตของ “ทฤษฎีบทที่ถือว่าเป็นจริง” ใน metamathematical space มากกว่า
  • ในเส้นทางการขยายเช่นนี้ อาจนิยามสิ่งที่คล้ายเวลาได้ แต่ไม่ใช่คุณลักษณะจำเป็นของวิธีสำรวจ ruliad
  • เมื่อรักษาความเป็นเฉพาะที่ใน rulial space และคงอัตลักษณ์ที่สอดคล้องกันไว้ การคิดถึงเส้นทางการเคลื่อนที่ตามเวลาก็เป็นธรรมชาติ
  • หากขยายใน rulial space เพื่อครอบคลุมหลายกระบวนทัศน์ ก็ยากจะห่อหุ้มด้วยเส้นเวลาหนึ่งเส้น และทุกสิ่งล้วนเป็นผลลัพธ์ของการคำนวณ แต่โดยทั่วไปไม่ได้ถูกผูกเป็นกระแสเวลาที่ชัดเจน

สุดท้ายแล้วเวลาคืออะไร

  • จากมุมมองนี้ เวลาเป็นสิ่งที่คืบหน้าเมื่อมีการใช้กฎการคำนวณ
  • ประเด็นสำคัญคือเวลาสามารถถูกทำให้เป็นนามธรรมได้โดยไม่ขึ้นกับกฎเฉพาะหรือรายละเอียดของสื่อที่ใช้กฎนั้น
  • ความเป็นไปได้นี้มาจาก principle of computational equivalence และความเป็นสากลของ computational irreducibility ที่ตามมา
  • computational irreducibility หมายความว่าโดยทั่วไปผู้สังเกตที่มีข้อจำกัดเชิงคำนวณไม่สามารถล้ำหน้าไปได้ และต้องติดตามห่วงโซ่ขั้นตอนเชิงเส้น
  • principle of computational equivalence หมายความว่า ระบบที่เป็นไปตามกฎการคำนวณที่ลดรูปไม่ได้ต่าง ๆ ก็มีความเป็นสากลในวิธีสะสมผล
  • เช่นเดียวกับที่ความร้อนสามารถถูกระบุลักษณะเป็น “ปริมาณความร้อน” โดยไม่ต้องลงรายละเอียดการเคลื่อนที่ของโมเลกุลตามวัสดุ เวลาเองก็สามารถพูดได้ว่า “ผ่านไปเท่าใดแล้ว” โดยไม่ต้องลงรายละเอียดการทำงานของนาฬิกาหรือระบบเฉพาะ
  • ปรากฏการณ์ความร้อนก็เป็นผลของ computational irreducibility และการระบุลักษณะเชิงนามธรรมของมันมาจากความเป็นสากลของ computational irreducibility

การเดินทางข้ามเวลาและเส้นโค้งเวลาแบบปิด

  • หากจินตนาการว่าเวลาเป็นสิ่งที่คล้ายกับอวกาศ การเดินทางข้ามเวลาดูเป็นเรื่องธรรมชาติ แต่หากมองเป็นกระบวนการใช้กฎการคำนวณ ก็จะดูไม่เป็นธรรมชาตินัก
  • ในระดับต่ำสุด กฎถูกใช้ตามลำดับ สร้างสถานะหนึ่งต่อจากอีกสถานะหนึ่ง และก่อให้เกิดความคืบหน้าของเวลาในทิศทางเดียว
  • หากกฎสร้างสถานะที่เหมือนกับสถานะที่เคยสร้างมาก่อนอีกครั้ง เมื่อทำให้สองสถานะนั้นเป็นสมมูลกัน อาจเกิดลูปในกราฟเชิงเหตุผลได้
    • สิ่งนี้สอดคล้องกับ เส้นโค้งเวลาแบบปิด
    • ในลำดับการใช้กฎแบบดิบ สองสถานะนั้นอาจแตกต่างกันได้
    • หากคุณลักษณะที่สังเกตได้ทั้งหมดเหมือนกัน ผู้สังเกตย่อมต้องมองสองสถานะนั้นว่าเป็นสถานะเดียวกัน
  • เมื่อมี computational irreducibility แทบไม่ควรคาดหวังว่าสถานะจะกลับมาตรงกันอย่างสมบูรณ์
  • การที่สถานะซึ่งรวมผู้สังเกตอย่างมนุษย์ที่มีความทรงจำจะตรงกันอย่างสมบูรณ์นั้นแทบเป็นไปไม่ได้
  • ในระบบที่เรียบง่ายเชิงคำนวณ อาจมีโครงสร้างที่ย้อน “เส้นเวลา” ได้ แต่เมื่อมี computational irreducibility ผู้สังเกตที่มีข้อจำกัดเชิงคำนวณไม่อาจคาดหวังสิ่งนั้นได้
  • สิ่งนี้คล้ายโดยตรงกับ Maxwell's demon ที่ละเมิดกฎข้อที่สอง หรือการควบคุมโครงสร้างระดับต่ำสุดของอวกาศเพื่อเดินทางเร็วกว่าแสง

การตีความเชิงคำนวณของผลเวลาเชิงสัมพัทธภาพ

  • แม้การเดินทางข้ามเวลาที่เวลาของผู้สังเกตถอยหลังจะเป็นไปไม่ได้ แต่ การเปลี่ยนแปลงของเวลาที่รับรู้ จากผลเชิงสัมพัทธภาพนั้นเป็นไปได้
  • ใน time dilation ยิ่งวัตถุเคลื่อนที่เร็ว เวลาเดินช้าลง
  • ใน Wolfram Physics Project อวกาศและทุกสิ่งในนั้นถูกแทนด้วยไฮเปอร์กราฟที่ถูกเขียนซ้ำอย่างต่อเนื่อง
  • เมื่อวัตถุเคลื่อนที่ มันต้องถูกสร้างขึ้นใหม่ในตำแหน่งอวกาศอื่น และกระบวนการนี้ใช้การเขียนซ้ำจำนวนหนึ่ง
    • ดังนั้นการเขียนซ้ำที่จะใช้กับวิวัฒน์ภายในของตัววัตถุเองจึงลดลง
    • ผลคือเวลาของวัตถุนั้นไหลช้าลง
    • คำอธิบายเชิงคุณภาพนี้สามารถทำให้เป็นรูปแบบทางการได้ และให้สูตร time dilation เชิงสัมพัทธภาพทั่วไปกลับมา
  • ในสนามโน้มถ่วงก็เกิดสิ่งคล้ายกัน
    • พลังงาน-โมเมนตัมและแรงโน้มถ่วงเชื่อมโยงกับกิจกรรมที่มากขึ้นของไฮเปอร์กราฟ
    • เมื่อกิจกรรมสูง ก็เกิดการเขียนซ้ำมากขึ้น
    • สำหรับวัตถุในบริเวณอวกาศนั้น เวลาจะไหลเร็วขึ้น และสอดคล้องกับ gravitational redshift แบบดั้งเดิม
  • ในกรณีสุดขั้วอย่างหลุมดำ อาจคิดคร่าว ๆ ว่า singularity แบบ spacelike เป็น “สถานที่ที่เวลาไหลเร็วเกินไปจนสิ้นสุดลง”

การแยกเวลา-อวกาศที่เกิดจากสเกลมนุษย์

  • ผู้สังเกตอย่างมนุษย์มีแนวโน้มจะทำความเข้าใจโลกโดยแบ่งเป็น “สถานะของอวกาศ” ณ ช่วงเวลาต่อเนื่องกัน
  • การแยกเช่นนี้ขึ้นกับเงื่อนไขเฉพาะอย่างสเกลอวกาศทางกายภาพของมนุษย์และความเร็วในการประมวลผลเวลา
  • วัตถุในฉากประจำวันมักอยู่ห่างกันหลายสิบเมตร และแสงจากวัตถุเหล่านั้นมาถึงในเวลาน้อยกว่า 1 ไมโครวินาที
  • สมองมนุษย์ใช้เวลาระดับมิลลิวินาทีในการลงทะเบียนสิ่งที่เห็น
  • เพราะความต่างของสเกลเวลานี้ มนุษย์จึงมองโลกเป็นสถานะของอวกาศตามช่วงเวลาต่อเนื่อง
  • หากสมองทำงานเร็วขึ้นหนึ่งล้านเท่าเหมือนความเร็วของอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ดิจิทัล ก็อาจรับรู้ได้ว่าโฟตอนจากส่วนต่าง ๆ ของฉากมาถึงคนละเวลา
  • แม้ความเร็วสมองยังเท่าเดิม แต่เมื่อรับมือกับฉากที่มีสเกลใหญ่กว่ามาก เช่น ยานอวกาศหรือดาราศาสตร์ ก็เกิดปรากฏการณ์คล้ายกัน
  • ความแตกต่างเช่นนี้ส่งผลต่อว่าเราคิดว่าเวลากระทำต่ออะไร แต่ไม่เปลี่ยนลักษณะของเวลาเอง
  • เวลายังคงเป็น กระบวนการคำนวณ ที่สร้างสถานะต่อเนื่องของโลก

1 ความคิดเห็น

 
GN⁺ 2024-10-09
ความคิดเห็นจาก Hacker News
  • ความคล้ายคลึงระหว่างสิ่งที่ Wolfram พูดกับงานของ Julian Barbour ที่มองว่าเวลาเป็นคุณสมบัติที่อุบัติขึ้นมานั้นน่าสนใจ
    ทั้งสองดูเหมือนจะตั้งสมมติฐานถึง รากฐานที่ไร้เวลา ซึ่งบรรจุสถานะและโครงสร้างที่เป็นไปได้ทั้งหมดไว้ ในฐานะภววิทยาพื้นฐานของจักรวาล
    แต่ Barbour พูดถึงภูมิทัศน์เชิงเรขาคณิตแบบสถิตที่เวลาเกิดขึ้นอย่างเป็นวัตถุวิสัยโดยไม่ขึ้นกับผู้สังเกต จากโครงสร้างเชิงความสัมพันธ์ระหว่างโครงสร้างต่าง ๆ ขณะที่ Ruliad ของ Wolfram มองว่าเวลาเกิดขึ้นเพราะข้อจำกัดด้านการคำนวณของเราในฐานะผู้สังเกต ภายในโครงสร้างการคำนวณที่ไร้เวลา
    สุดท้ายแล้วทั้งคู่ไปถึงรากฐานที่ไร้เวลาของความเป็นจริงเหมือนกัน แต่แนวทางอธิบายการอุบัติของเวลากลับตรงข้ามกัน คือเรขาคณิตเชิงวัตถุวิสัย เทียบกับประสบการณ์การคำนวณเชิงอัตวิสัย

    • ผมก็นึกถึงความคล้ายแบบเดียวกัน และวิธีที่ Barbour คลี่ หลักการกิริยาน้อยที่สุด ออกมาเป็นเวลานั้นก็น่าสนใจ
      ใน The Janus Point มีบริเวณต่าง ๆ ของจักรวาลที่เพราะการขยายตัวของเอกภพ ระยะห่างระหว่างกันแยกออกไปเป็นหน่วยปีแสงมากกว่าอายุของจักรวาล และถอยห่างจากกันเร็วกว่าแสง จึงถูกแยกทางเหตุและผลออกจากกันตลอดกาล
      มันดูเกี่ยวข้องกับการคำนวณด้วยในแง่ที่ว่าไม่มีอนาคตที่การเปลี่ยนสถานะของฝั่งหนึ่งจะส่งผลต่ออีกฝั่งหนึ่งได้ และให้ความรู้สึกคล้ายความตัดสินไม่ได้บางชนิด
      อีกทั้งตอนอ่านประโยคที่ว่า “ภายในหลุมดำมีความหนาแน่นของเหตุการณ์สูงเกินไปจนไม่สามารถคำนวณต่อได้อีก” ผมนึกถึง ทฤษฎีบทความไม่สมบูรณ์ ของ Chaitin
      ถ้าผมเข้าใจถูก เนื้อหาคือในระบบสัจพจน์เชิงรูปนัยใด ๆ จะมีค่าคงที่ c บางตัวที่ทำให้ไม่สามารถพิสูจน์ความซับซ้อนแบบ Kolmogorov ของสตริงที่ยาวกว่านั้นภายในระบบนั้นได้ ซึ่งให้บรรยากาศคล้ายกับแนวคิดที่ว่า Ruliad ไม่สามารถจำลองสถานะที่ลึกต่อไปภายในหลุมดำแบบค่อยเป็นค่อยไปได้
    • ถ้าไม่มีเวลา ทุกสิ่งก็จะอยู่ในสถานะที่เป็นทั้งหมดพร้อมกัน และสถานะแบบนั้นไม่อาจมีประสบการณ์ หรือก็คือไม่มีตำแหน่งได้
      การจะมีประสบการณ์ต้องมีตำแหน่งสัมพัทธ์ต่อทั้งหมด และสิ่งที่พาดผ่านทั้งหมดนั้นก็คือเวลา
      เปรียบเทียบให้ใกล้กับหัวเล่นเทปมากขึ้น คือคุณเองกลายเป็นหัวเล่น พาดผ่านการฉายตัวเอง และทำให้มันเกิดขึ้นเหมือนแอนิเมชัน
    • ผมเห็นว่าเวลาไม่ใช่สิ่งแบบที่เราคิดกัน แต่ก็ไม่ได้คิดว่าทุกอย่างถูกกำหนดไว้แล้ว
      เช่นเดียวกับที่อนาคตถูกจำกัดโดยอดีต ผมคิดว่า อดีตก็อาจถูกจำกัดโดยอนาคต ได้
      ผมไม่คิดว่ามีการกระทำลึกลับจากระยะไกล เพราะโดยแก่นแล้วมันเหมือนเหตุย้อนกลับ และผลของเหตุการณ์ไกล ๆ ก็ไม่อาจแซงหน้ากรวยแสงของมันได้อยู่ดี
      ผมคิดว่าสภาวะซ้อนทับของสิ่งอย่างเส้นโค้งปิดแบบเวลาได้ช่วยคลี่คลายความขัดแย้ง และทำให้มันเป็นรูปธรรมขึ้นพร้อมเปิดทางให้เกิดปฏิสัมพันธ์ระหว่างแง่มุมที่ไม่ขัดแย้งกันในตำแหน่งเดียวกัน
      แต่ผมไม่ใช่นักฟิสิกส์ ดังนั้นทั้งหมดนี้น่าจะเป็นเรื่องเพ้อเจ้อก็ได้
    • ผมไม่เห็นว่าทั้งสองคนกำลังพูดเรื่องคล้ายกัน
      Julian Barbour พยายามตัดเวลาออกไปทั้งหมด โดยบอกว่าสถานะที่เป็นไปได้ทั้งหมดมีอยู่จริง และต้องมีกฎบางอย่างที่เลือกสถานะซึ่งดูเหมือนเกี่ยวข้องกับสถานะก่อนหน้าโดยผิวเผิน
      Wolfram เน้นไปทางการทำความเข้าใจ “เวลาคือการเปลี่ยนแปลง” จากมุมมองของการคำนวณมากกว่า
    • เท่าที่เห็นตอนนี้ Barbour ดูเข้มงวดกว่ามาก
      บทความที่ลิงก์มาดูเหมือน “การครุ่นคิดเชิงปรัชญาด้วยศัพท์วิทยาศาสตร์” มากกว่าจะเป็นฟิสิกส์
      เช่น ประโยคทำนองว่า “การที่เราประสบเวลาก็เพราะปฏิสัมพันธ์ระหว่างความจำกัดเชิงการคำนวณของเราในฐานะผู้สังเกต กับความไม่อาจลดทอนเชิงการคำนวณของกระบวนการพื้นฐานของจักรวาล”
      ความเข้าใจลึกซึ้งหลักของเขาจริง ๆ แล้วแทบเหมือนจุดตั้งต้นของ The Science of Logic ของ Hegel คือข้อเท็จจริงที่ว่าเราเป็นสิ่งจำกัด
      แค่นั้นไม่อาจใช้รองรับเนื้อหาอื่น ๆ โดยเฉพาะทฤษฎีพหุจักรวาล และยังไม่เพียงพออย่างสิ้นเชิงที่จะสร้างแนวคิดเรื่องเวลาที่ใช้งานได้อย่างมีความหมาย
      สิ่งที่ได้มีเพียงประมาณว่า “ถ้าเป็นสิ่งมีอยู่อนันต์ก็คงไม่ประสบเวลา” ซึ่งดูเหมือน insight ระดับหนังไซไฟฟอร์มยักษ์
    • ตอนอ่านบทความนี้ผมนึกถึง Kant
      เขาเขียนได้อย่างโน้มน้าวใจถึงความแตกต่างระหว่างญาณหยั่งรู้ทางคณิตศาสตร์กับมโนทัศน์ทางปรัชญา และ Wolfram ก็น่าจะเหมารวมความแตกต่างนั้นผิด ๆ ว่าเป็นตรรกะที่มั่นคง เทียบกับเรื่องไร้สาระไร้ความหมาย
      แต่หากเราไม่ยอมรับข้อจำกัดของเราเอง เราก็จะยิ่งเปราะบางต่อความผิดพลาดที่เกิดจากข้อจำกัดนั้น
      ผมนึกถึงข้อความที่ว่า “อภิปรัชญาแห่งธรรมชาตินั้นแตกต่างจากคณิตศาสตร์โดยสิ้นเชิง และผลลัพธ์ไม่ได้อุดมสมบูรณ์เช่นนั้น แต่มีความสำคัญอย่างยิ่งต่อการทดสอบเชิงวิพากษ์การประยุกต์ใช้ความเข้าใจบริสุทธิ์กับความรู้เรื่องธรรมชาติ หากปราศจากการชี้นำนี้ แม้แต่นักคณิตศาสตร์ก็จะรับมโนทัศน์ร่วมบางอย่าง ซึ่งแท้จริงแล้วเป็นมโนทัศน์เชิงอภิปรัชญา แล้วเติมทฤษฎีธรรมชาติด้วยสมมติฐาน และเมื่อประยุกต์ใช้หลักการของอภิปรัชญานี้ ความผิดพลาดนั้นก็จะปรากฏ แน่นอนว่าสิ่งนี้ไม่ได้เป็นโทษต่อการใช้คณิตศาสตร์ในขอบเขตความรู้นี้”
      ก็ควรจำไว้ด้วยว่า Aristotle สร้างคำว่า “physics” ในความหมายของการศึกษาธรรมชาติหรือ physis ทางคณิตศาสตร์ และต่อมาข้อถกเถียงเชิงคุณภาพที่ตีความและขยายรากฐานนั้นถูกจัดต่อกันในชื่อ metaphysics หรือ “หลัง physics”
      เราได้เรียนรู้ข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์มากขึ้นมหาศาล แต่ “เวลาคืออะไรกันแน่?” จะยังคงอยู่นอกเอื้อมของคณิตศาสตร์ตลอดไป และผมมองว่านี่เป็นข้อเท็จจริงที่กำหนดโดยตัวคำถามเอง ไม่ใช่โดยจักรวาล
      สรุปคือ ถ้าจะพูดเรื่องการรับรู้ อย่างน้อยก็ควรยอมรับว่าตนกำลังเขียนปรัชญาอยู่ และถ้าเป็นไปได้ก็ควรอ้างอิงนักปรัชญาด้วย
      เราจัดการกับปัญหานี้มาค่อนข้างนานแล้ว
      Barbour ดูเหมือนกำลังทำสิ่งที่ทะเยอทะยานน้อยกว่ามาก คือสร้างกรอบคณิตศาสตร์ที่มีประโยชน์และเป็นพื้นฐานที่สุดเท่าที่ทำได้
  • เมื่อ 10 ปีก่อน เคยเรียบเรียงแนวคิดที่แทบเหมือนกันไว้ในรูปแบบที่เข้าถึงง่ายกว่า
    https://blog.rongarret.info/2014/10/parallel-universes-and-a...

    • ผมอ่านและชอบงานเขียนของเขามาตั้งแต่ยุค comp.lang.lisp แต่คงพูดได้ยากว่าโพสต์บล็อกที่เริ่มด้วย “ถ้ายังไม่ได้อ่านบทความก่อนหน้า ให้อ่านก่อนจะอ่านส่วนที่เหลือของบทความนี้” นั้นเข้าถึงง่าย
      แถมบทความก่อนหน้านั้นยังบอกให้ไปอ่าน论文หรือดูวิดีโอก่อนค่อยอ่านต่อ
      แม้จะออกมาช้ากว่า 10 ปี บทความของ Wolfram ก็ยัง สมบูรณ์ในตัวเอง และครบถ้วนกว่ามาก
    • เวลาวิจารณ์ Wolfram มักมีคนตอบว่า “เขาแค่พยายามถกเรื่องไอเดียใหญ่ ๆ ที่วิทยาศาสตร์กระแสหลักไม่พูดถึง” แต่เหตุผลที่วิจารณ์ไม่ใช่เรื่องนั้นเลย
      งานตรงนี้แสดงให้เห็นว่า การคาดเดาเชิงแนวคิดและขยับไปทางปรัชญาเล็กน้อยนั้นทำได้ และผลลัพธ์ก็อาจน่าสนใจและชวนให้คิดได้
      ไอเดียใหญ่ กับความหลงผิดว่าตนยิ่งใหญ่นั้นต่างกัน และไอเดียใหญ่ก็ยังคงมีฐานทางวิทยาศาสตร์ได้ โดยไม่จำเป็นต้องสร้างคำเชย ๆ อย่าง Ruliad ขึ้นมา
    • ผมคิดว่าสามารถมีถ้อยแถลงเชิงปริมาณที่จับสัญชาตญาณที่พูดถึงตรงนี้ได้ด้วย
      หนึ่งในความพยายามนั้นคืออันนี้
      https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.10...
      ข้อเสนอนี้ผิดในทางคณิตศาสตร์ ซึ่งเหตุผลยังคงรู้สึกน่าฉงนในทางฟิสิกส์สำหรับผม
      กลายเป็นว่าในทฤษฎีควอนตัม สามารถมีบันทึกความทรงจำที่แข็งแรงกว่า ซึ่งนิยามด้วยปริมาณข้อมูลร่วมแบบคลาสสิก สำหรับเหตุการณ์ที่เอนโทรปีลดลงได้
      ตัวอย่างง่าย ๆ อยู่ที่นี่
      https://arxiv.org/abs/0909.1726
      ผมเป็นผู้เขียนคนที่สอง
    • ชื่อเรื่องชวนให้นึกถึงศรแห่งเวลา และเริ่มด้วยคำอ้างว่า “การวัดทุกอย่างโดยหลักการแล้วย้อนกลับได้” แต่ที่น่าสนใจคือไม่นานก็เปลี่ยนไปเป็นศรแห่งเวลาอีกชนิดหนึ่ง คือศรแห่งความเข้าใจ
      ประมาณว่า “ถ้ายังไม่ได้อ่านบทความก่อนหน้า … ก็จะไม่เข้าใจบทความนี้”
      บางที แม้จะโดยบังเอิญ มันอาจแสดงให้เห็นหลักการจัดระเบียบทางเลือกที่ทำให้ลำดับเวลาเกิดขึ้นในภววิทยาเชิงการคำนวณก็ได้
      อนาคตจะ “เข้าใจ” ได้ก็ต่อเมื่อมันตามหลังอดีตในเชิงเวลาเท่านั้นหรือไม่
      พูดเล่นครึ่งหนึ่งนะ
  • สงสัยว่านักฟิสิกส์คิดว่าเวลามีอยู่จริงหรือไม่
    บางทีอาจมีคนอนุมานว่าเวลาเป็น วิธีทำบัญชี ที่มนุษย์สร้างขึ้นเพื่อทำความเข้าใจประสบการณ์ของการเปลี่ยนแปลงของระบบ
    Wolfram ใช้คำว่า progression และ computation บ่อยในบทความ แต่ในนั้นมีอคติโดยนัยที่สมมติว่ากระบวนการบางอย่างเป็นเชิงกำหนด หรือมีสถานะบางอย่างที่กำลังมุ่งไปหา
    แต่ “ความคืบหน้า” เหล่านี้ดูเหมือนไม่ได้มีความหมายอะไรมาก เป็นเพียงปฏิกิริยาที่เป็นไปตามอุณหพลศาสตร์เท่านั้น
    ถ้าไม่มีใครสังเกตการเปลี่ยนแปลงของระบบเหล่านี้ แนวโน้ม รูปแบบ และคาบซ้ำก็คงเป็นเพียงผลลัพธ์ของฟิสิกส์
    สิ่งที่เราเรียกว่า “เวลา” ดูเหมือนเป็นการสะสมของผลกระทบบางอย่าง มากกว่าจะเป็นแง่มุมแยกต่างหากของฟิสิกส์
    เช่น ผมสงสัยว่าในซิมูเลชันฟิสิกส์ ถ้าเปลี่ยนเวลาให้เป็นมาตรวัดอย่างแอมพลิจูดของผลกระทบ จะเกิดอะไรขึ้น
    พูดตามตรงคือไม่รู้ และผมไม่ใช่นักฟิสิกส์ จึงอาจเป็นคำพูดเพ้อเจ้อแบบไร้เดียงสาก็ได้

    • ในฟิสิกส์ เวลามีอยู่ในแบบเดียวกับที่สิ่งอื่น ๆ ในฟิสิกส์มีอยู่
      ค่าที่วัดด้วยนาฬิกาในโลกจริง มีคุณสมบัติเดียวกับสิ่งที่ทฤษฎีฟิสิกส์หลายแบบ เช่น ทฤษฎีสัมพัทธภาพหรือกลศาสตร์คลาสสิก เรียกว่า เวลา อย่างน้อยก็ในบางบริเวณของเอกภพ
      และทฤษฎีเหล่านั้นก็ทำนายค่าที่วัดได้ในโลกจริงได้ค่อนข้างแม่น
      แน่นอนว่าเป็นไปได้ที่คุณสมบัติเหล่านี้จะเป็นผลจากปฏิสัมพันธ์ที่มีกฎแตกต่างกันโดยสิ้นเชิงในระดับที่ต่ำกว่า
      แต่ควรเข้าใจในทำนองว่า การค้นพบอนุภาคไม่ได้ทำให้ดวงอาทิตย์หายไป
    • นักฟิสิกส์มองว่าเวลามีอยู่จริง
      กาลอวกาศ มีความสำคัญในทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป จักรวาลวิทยา และอุณหพลศาสตร์
      เพียงแต่ว่ามันเป็นสิ่งมูลฐานหรือเกิดขึ้นจากสิ่งที่มูลฐานกว่านั้น ยังคงเป็นคำถามเปิด
    • ผมไม่รู้คำตอบ แต่แนวคิดของมนุษย์จำนวนมากที่เกี่ยวข้องกับเวลา ในความหมายทางฟิสิกส์ล้วน ๆ แล้วชัดเจนว่าไม่มีอยู่
      เช่น “สาย”, “เร็ว”, “ใช้เวลานานเกินไป”, “ช้า”, “ไม่มีเวลา”, “ทันพอดี”
      ทั้งหมดเป็นแนวคิดของมนุษย์ และถ้าพูดในเชิงฟิสิกส์ อย่างน้อยในแบบคลาสสิก ทุกสิ่งเกิดขึ้นตรงเวลาที่มันเกิดขึ้นพอดี
    • เวลาเป็นเพียงมาตรวัดของการเปลี่ยนแปลง
      ถ้าไม่มีการเปลี่ยนแปลง ก็ไม่มีเวลา
      เราสนใจความเร็วของเวลาที่แปลกเฉพาะตัว ซึ่งอิงกับจังหวะการเต้นของหัวใจในประสบการณ์ของเราเอง
  • เป็นการทดลองทางความคิดเกี่ยวกับธรรมชาติของความเป็นจริง
    ในจักรวาลที่ใหญ่กว่านี้มาก ให้จดบันทึกทุกเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นกับทุกอนุภาคในทุกขณะ ตั้งแต่บิกแบงไปจนถึงร้านอาหาร ลงในสมุดบัญชี
    แล้วเอาสมุดบัญชีนั้นไปวางไว้บนหิ้งเหนือเตาผิงและปล่อยไว้อย่างนั้น
    โดยแก่นแล้ว สิ่งนี้คือ log ของ simulation
    มันมีอยู่ในแบบแทบจะเหมือนกับ simulation ที่กำลังรันอยู่ เพียงแต่มิติของเวลาของมันไม่ได้ถูกแชร์กับจักรวาลที่มันจำลองเท่านั้น
    แต่ผู้สังเกตทุกคนข้างในนั้นก็น่าจะได้ทำการสังเกตแบบเดียวกับกรณีที่แชร์กัน

    • ความคิดนี้สมมติว่า หากแผนที่ละเอียดพอ ก็จะเท่ากับอาณาเขตจริง
      อาจเป็นอย่างนั้นหรือไม่ก็ได้ แต่นี่เป็น สมมติฐานทางอภิปรัชญา ที่ถกเถียงกันมาก
      ผมไม่แน่ใจว่าควรรับคำกล่าวอ้างของคนที่บอกว่า “รู้” ว่าสมมติฐานแบบนั้นเป็นจริงจริง ๆ อย่างจริงจังแค่ไหน
    • ถ้านำการแทนค่าแบบไบนารีของ log นั้นมา XOR กับสตริงไบนารีแบบสุ่ม ผลลัพธ์นั้นจะยังมีผู้สังเกตที่ทำการสังเกตแบบเดียวกันอยู่หรือไม่
    • แต่การเขียนมันลงไปจะใช้เวลานานกว่าการที่ตัวจักรวาลเองคลี่คลายออกมาจริง ๆ เสมอ
      เหมือนปัญหาการหยุด เราไม่สามารถแซงหน้าได้ ณ จุดใด ๆ และไม่อาจรู้ว่าอะไรจะตามมา
    • รูปแบบที่น่าสนใจคือ แม้จะบันทึก log ด้วยช่วงห่างที่เปลี่ยนแปลงได้ หากละเอียดพอ ก็ยังจับรายละเอียดสำคัญทั้งหมดได้อยู่
      ในทำนองเดียวกัน simulation ที่รันด้วย “tick rate” ใด ๆ หากลดขนาด step ต่อ tick ลงครึ่งหนึ่ง ก็สามารถรันด้วยความเร็วสองเท่าได้
      ถ้า step ถี่พอตั้งแต่แรก ก็จะไม่มีใครในจักรวาลนั้นสังเกตเห็น
      เหมือนกับแนวคิดที่ Greg Egan เคยเสนอไว้ใน Diaspora หรือ Permutation City ว่า tick rate ใด ๆ ก็ไม่อาจถูกรับรู้ได้โดยสิ่งมีชีวิตที่ถูกจำลองขึ้นมา แม้กระทั่ง “ไม่มี” tick rate ก็เช่นกัน
    • กล่าวอีกอย่างคือภาพยนตร์ Top Gun ยังคงมีอยู่เหมือนเดิม ไม่ว่าจะมีการทำสำเนากี่ชุด หรือแม้จะไม่มีสำเนาเลยก็ตาม
      เมื่อถูกเข้ารหัสเป็นไฟล์ดิจิทัล มันก็เป็นเพียงตัวเลขหนึ่ง เป็นแนวคิดล้วน ๆ ที่ไร้กาลเวลา และไม่จำเป็นต้องถูกบันทึกไว้เพื่อมีอยู่
      มันมีอยู่บนเส้นจำนวนเสมอ แม้ก่อนที่ Tom Cruise จะเกิด
      อันที่จริง การเข้ารหัสทุกแบบของ Top Gun มีอยู่บนเส้นจำนวน ทั้งในฟอร์แมตบีบอัดทุกแบบ ทุกความละเอียด ไปจนถึงความละเอียด 16K ในอนาคตที่ยังไม่ได้ถ่ายทำและยังไม่มีอุปกรณ์แสดงผล
      การเข้ารหัสเป็นตัวเลขยาวขนาด 400GB ก็อยู่ตรงนั้นแล้ว และจะอยู่ตรงนั้นเสมอ
      กล่าวคือ simulation, log ของเหตุการณ์ หรือประสบการณ์ใด ๆ ล้วนมีอยู่แล้วในคณิตศาสตร์ในรูปแบบการเข้ารหัสทั้งหมด และอยู่ที่ไหนสักแห่งบนเส้นจำนวน
      ซึ่งรวมถึงจักรวาลเชิงกายภาพทั้งหมดด้วย
      นี่ไม่ใช่สมมติฐาน แต่เป็นความจริงโดยจำเป็น
      อะไรก็ตามที่แทนได้ด้วยปริมาณข้อมูลจำกัด จะต้องอยู่บนเส้นจำนวน
      แม้สมมติว่าจักรวาลดำรงอยู่ชั่วนิรันดร์ ประวัติของมันก็สามารถแบ่งเป็นลำดับของสถานะต่าง ๆ ได้ และแต่ละสถานะมีขนาดจำกัด
      ดังนั้นลำดับนั้นจึงมีอยู่บนเส้นจำนวนในฐานะชุดของจุดที่ทอดยาวไปอนันต์
    • การทดลองทางความคิดแบบนี้ดูเหมือนจะพังลงเพราะ หลักความไม่แน่นอน
      เราไม่สามารถระบุสถานะทั้งหมดของทุกอนุภาคในจักรวาลได้อย่างแม่นยำ และถ้าจักรวาลเป็นอนันต์ แม้ไม่มีความไม่แน่นอน ก็ไม่สามารถแจกแจงเซตอนันต์ได้
      แต่เราสามารถเขียนฟังก์ชันกำเนิดหรือสมการเวียนเกิดได้ และนี่ดูเหมือนจะเป็นประเด็นของ Wolfram
      แต่ผมไม่รู้ว่าทำไมต้องยึดติดกับรายละเอียดเหล่านี้
      สิ่งที่จินตนาการอยู่ตรงนี้ต่างจากม้วนฟิล์มธรรมดาอย่างไร
      ฟิล์มสามารถถูกเล่นได้ แต่ถึงไม่ถูกเล่น มันก็ยังบันทึกสถานะของเหตุการณ์ที่เคยเกิดขึ้น และยังบรรจุประสบการณ์ของผู้สังเกตที่ครั้งหนึ่งเคยมีอยู่แต่ตอนนี้ไม่มีแล้ว รวมถึงเหตุการณ์ที่ครั้งหนึ่งเคยเกิดขึ้นแต่ตอนนี้ไม่เกิดขึ้นแล้วด้วย
      แม้ตัวบันทึกเองไม่เปลี่ยนแปลง ก็ยังสามารถบรรยายลำดับตามแบบแผนได้
      ใครบางคนภายนอกบันทึกนั้นอาจดูมันแบบไม่เรียงลำดับ ดูเร็ว ดูช้า หยุด หรือกรอกลับได้
      ในความหมายนั้น ม้วนฟิล์มไม่ได้แชร์มิติเวลากับจักรวาลของตัวมันเอง
      นึกไม่ออกว่าสิ่งนี้สื่อถึงอะไร หรือทำไมจึงสำคัญ
  • ไม่แน่ใจว่าสิ่งที่เขาพูดตรงนี้มีอะไรที่โดยแก่นแล้วเขาไม่เคยพูดมาก่อนหรือไม่
    ส่วนที่ค่อนข้างน่าประหลาดใจ เช่น ส่วนที่เปรียบเวลาเป็นคอลัมน์ หรือส่วนที่บอกว่าที่ขอบฟ้าเหตุการณ์จะใช้ step จนหมด ถ้าจำไม่ผิดก็เคยถูกลิงก์ไว้ในบทความที่โพสต์ก่อนหน้านี้
    ผมไม่อินกับความกระตือรือร้นของเขาต่อคำว่า computational irreducibility
    ผมอยากเรียกมันในทำนองทฤษฎีบทไม่มีการเร่งความเร็วมากกว่า

    • ฟิสิกส์ดิจิทัล ย้อนกลับไปได้ถึงช่วงปลายทศวรรษ 1960
      https://en.wikipedia.org/wiki/Digital_physics
      ความเชื่อมโยงระหว่างความร้อน เอนโทรปี และเวลาก็มีการศึกษากันอย่างดี
      เช่น https://en.wikipedia.org/wiki/Arrow_of_time และ https://en.wikipedia.org/wiki/Entropy_as_an_arrow_of_time
    • แม้จะเป็นเรื่องที่เคยมีคนพูดไว้แล้ว แต่คนที่พูดคือ Stephen Wolfram
    • ถ้าเขาลดอัตตาลงบ้างและอ้างอิงงานวิจัยเดิม ๆ โดยเฉพาะงานอื่นที่ไม่ใช่งานของตัวเอง ก็น่าจะกลายเป็นบทความที่ค่อนข้างดีได้
      แต่ดูเหมือนว่าสำหรับเขาแล้ว นั่นจะเป็นไปไม่ได้
  • ควรคิดถึง hypergraph ที่เขียนตัวเองใหม่อยู่เรื่อย ๆ
    ผมเคยคิดถึงวรรณกรรมวิจารณ์หรือนิยายจากมุมมองของการ “compile”
    ในความหมายหนึ่งมันทำให้นึกถึง Petri net โดยในชั่วขณะหนึ่ง ตัวละครจะมีโมเดลแบบคงที่ของโลก และสิ่งนี้สามารถวาดเป็นกราฟเชิงเหตุของข้อสรุปและสมมติฐานได้
    แล้วเมื่อมีเหตุการณ์เกิดขึ้น ความเข้าใจต่อโลกของตัวละครนั้นก็เปลี่ยนไป และ hypergraph ก็ถูกเขียนใหม่ให้สอดคล้องกัน
    ตอนเขียนนิยาย ผมเคยทดลองสิ่งนี้ด้วยซอฟต์แวร์กราฟที่ทำเอง
    แน่นอนว่าเป็นไปไม่ได้ที่จะทำเอกสารโมเดลของตัวละครทุกคนให้ครบถ้วนทั้งก่อนและหลังทุกเหตุการณ์ที่ส่งผลต่อพวกเขา แต่ถ้าทำเฉพาะช่วงสำคัญ ๆ ก็ช่วยได้
    ผมเคยคิดหลายครั้งว่าถ้าสามารถ “compile” นิยายแล้วให้มันแจ้งโดยอัตโนมัติถึงช่องโหว่ของพล็อต หรือการกระโดดทางตรรกะที่ผิดพลาดของตัวละคร อย่างน้อยก็การกระโดดที่ไม่สมกับตัวละครนั้น ก็คงดี
    ผมเคยลองวิธีสเปรดชีตที่ให้ตัวละครแต่ละคนเป็นคอลัมน์ และให้การไหลของเวลาเป็นแถวด้วย
    ในวิธีนั้นไม่ได้วาด hypergraph แต่เขียนสถานะของตัวละคร ณ จุดเวลานั้น ๆ เป็นข้อความต้นฉบับในแต่ละเซลล์
    มันช่วยได้ แต่พอเริ่มจัดการกับอะไรอย่างฉากย้อนอดีต ก็พังลง

  • ทุกครั้งที่อ่านบทความแบบนี้ ผม/ฉันจะถูกดึงไปนึกถึงแนวคิดเรื่อง ศูนยตา (Śūnyatā) อย่างแรง
    ศูนยตาในพุทธศาสนามหายานตามที่ผม/ฉันเข้าใจ ไม่ได้หมายถึงความว่างเปล่าอย่างสิ้นเชิงหรือการไม่มีอยู่ แต่หมายถึงว่าทุกสิ่งว่างจากการมีอยู่โดยตัวมันเองและเป็นอิสระ
    เพราะทุกสิ่งพึ่งพาอาศัยกัน จึงไม่มีธรรมชาติที่มีอยู่โดยตัวเอง และปรากฏการณ์ต่าง ๆ มีอยู่ได้ก็เฉพาะในความสัมพันธ์กับเหตุและเงื่อนไขเท่านั้น
    การมีอยู่แบบสัมพันธ์เช่นนี้ตั้งสมมติฐานว่า สิ่งต่าง ๆ ไม่มีแก่นแท้ที่ไม่เปลี่ยนแปลง และในที่สุดก็หมายความว่าไม่มีความจริงที่ตายตัว
    สิ่งที่ดูเหมือนเป็น “ทุกสิ่ง” แท้จริงแล้วแทรกซึมด้วย “ความไม่มี” หรือ “ความว่าง” และปรากฏการณ์เกิดขึ้นโดยอาศัยเงื่อนไข ไม่ได้มีธรรมชาติที่เป็นของตนเองและถาวร
    https://en.wikipedia.org/wiki/%C5%9A%C5%ABnyat%C4%81

    • ตอนอ่านเนื้อหาหลัก ผม/ฉันก็คิดไปทางนี้เหมือนกัน
      เบรนที่บรรจุเวลาทั้งหมด พื้นที่ทั้งหมด และการแตกแขนงทั้งหมดของ Ruliad ที่เราเรียกว่าจักรวาลนั้น เป็นความเป็นหนึ่งเดียวที่ต่อเนื่อง ส่วนตัวตนก็เป็นเพียงแบบจำลองที่ฉายจักรวาลนั้นจากมุมมองเดียวเท่านั้น
      แบบจำลองนั้นถูกเก็บไว้ในนิวรอน ดำรงอยู่ต่อผ่านการเปลี่ยนแปลงของนิวรอน และเมื่อมาถึงจุดที่อัปเดตแบบจำลองเพื่อให้เห็นภาพที่ใหญ่ขึ้น หากต้องการก็อาจเรียกสิ่งนั้นว่า นิพพาน ได้
    • มันอาจกลายเป็นประสบการณ์ที่มีชีวิตจริง ๆ ก็ได้
      จะเห็นได้ว่า ความคิดเองที่ว่าสิ่งที่เรียกว่า “เวลา” เป็นสิ่งจำเป็นนั้น เป็นสิ่งประดิษฐ์ของจิตใจ และจริง ๆ แล้วไม่จำเป็นเลย
      ผม/ฉันรู้ว่ามันฟังดูประหลาดและเหมือนคำพูดเหลวไหลเชิงลี้ลับ แต่พอเห็นแล้ว มันคือสิ่งที่เรียบง่ายและชัดเจนที่สุดในโลก
  • ดูเหมือนเป็นบทความที่เหมาะกับวันที่รางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ถูกมอบให้กับวิทยาการคอมพิวเตอร์ ไม่ใช่การค้นพบทางฟิสิกส์
    ตั้งแต่ “it from bit” ของ Wheeler ไปจนถึงจักรวาลเชิงคำนวณของ Wolfram คำถามสุดท้ายก็คือ “สาระจริง ๆ อยู่ตรงไหน”
    แต่แม้จะหมกมุ่นกับ ฟิสิกส์ดิจิทัล สุดท้ายก็อาจมีบางอย่างที่มีคุณค่าอยู่ได้
    แบบจำลองทางความคิดที่เคยดูต่างกันอาจรวมเข้าด้วยกันจนเกิดผลผลิตได้ และไม่จำเป็นต้องเป็นชุดเครื่องมือที่เสร็จสมบูรณ์แล้ว
    การประดิษฐ์แคลคูลัสของ Newton เองก็ยังค่อนข้างหยาบ แต่ก็ใช้มันอธิบายสิ่งที่ก่อนหน้านั้นยังไม่เข้าใจได้

    • Wolfram เสนอทางเลือกที่น่าสนใจต่อมุมมองที่เห็นจักรวาลเป็นแมนิโฟลด์ที่มีเทนเซอร์ หรือก็คือมุมมองของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป
      เขามองว่าจักรวาลเป็นกราฟที่มีกฎการคำนวณ
      ทั้งสองอย่างเหมือนกันหรือไม่
      ในทางคณิตศาสตร์ แมนิโฟลด์มีแนวคิดเรื่องมิติที่ชัดเจน และสิ่งนี้ส่งผลต่อเรื่องอย่างกฎกำลังสองผกผัน
      Ruliad ของ Wolfram หรือมุมมองว่ามันเป็นกราฟที่วิวัฒน์ไปตามกฎ ทำให้เกิดคำถามเรื่องมิติ
      แต่ท้ายที่สุด เขาต้องให้ คำทำนายที่เป็นรูปธรรม ซึ่งต่างจากมุมมองปัจจุบัน ผู้คนจึงจะใช้เวลามากในการศึกษาทัศนะโลกของเขา
      เขาเป็นคนยอดเยี่ยม และ Wolfram Language ก็ยอดเยี่ยม แต่เขาจำเป็นต้องถ่อมตัวพอที่จะยอมรับคุณค่าของงานในการโน้มน้าวผู้อื่น
  • สิ่งที่ขัดใจในไอเดียชื่อ “Ruliad” คือมัน ไม่สามารถถูกพิสูจน์ว่าเป็นเท็จได้เลย
    ต่อให้เราอยู่ในความเป็นจริงที่มีความสุ่มแท้จริง หรือความไม่สามารถลดทอนเชิงคำนวณไม่ใช่เรื่องที่หลีกเลี่ยงไม่ได้ ก็ยังสามารถอ้างได้เสมอว่าสิ่งที่เราสังเกตเห็นเป็นเพียงชิ้นส่วนเฉพาะที่จำกัดของ Ruliad ซึ่งดูเหมือนเป็นเชิงกำหนดหรือไม่สามารถลดทอนเชิงคำนวณได้ เพราะข้อจำกัดของเราในฐานะผู้สังเกตการณ์
    โดยแก่นแล้ว นี่คือ “เต่าอยู่บนเต่าอีกตัว” เวอร์ชันสมัยใหม่
    มันทำทีเหมือนอธิบายธรรมชาติของความเป็นจริง ด้วยการขยายคำจำกัดความของความเป็นจริงให้เข้ากับแบบจำลองทางความคิดแบบครอบจักรวาลที่ดูสมเหตุสมผลแค่ผิวเผิน
    แน่นอนว่า คำอย่าง “จักรวาล” หรือ “พหุจักรวาล” ไม่พอจะอธิบายทุกสิ่งที่เราต้องการรวมไว้ในตอนนี้
    แต่การตั้งชื่อใหม่ให้กับไอเดียนามธรรมอย่าง “ทุกสิ่ง” เพียงเท่านั้น ไม่ได้ทำให้มีเหตุผลที่น่าเชื่อถือพอจะกล่าวว่า ทุกสิ่งดำรงอยู่เป็นโครงสร้างสถิต เป็นสิ่งที่ลดทอนเชิงคำนวณไม่ได้ในระดับรากฐาน และเป็นเชิงกำหนด
    ในการจำลองฟิสิกส์มันดูสมเหตุสมผล แต่ในความเป็นจริง ยังเหลือข้อเท็จจริงว่าเราไม่รู้ในสิ่งที่เราไม่รู้
    การเอาสิ่งที่ไม่รู้ใส่ลงในกล่องเชิงแนวคิด ไม่ได้ทำให้มันกลายเป็นสิ่งที่รู้แล้ว

    • ใช่
      มันให้ความรู้สึกเหมือนเอาข้อคาดเดาซ้อนบนข้อคาดเดา จนยากจะรู้ว่าฐานรากอยู่ตรงไหน
      อย่างน้อยต้องเสนอคำทำนายเกี่ยวกับโลกจริงที่เข้มงวด ซึ่งเรายังไม่มีในตอนนี้
      แนวคิดที่ว่าเวลาเป็นเพียง “การเขียนใหม่” ของไฮเปอร์กราฟก็ยังไม่น่าพอใจ
      มันยืมสัญชาตญาณจากการสลับบิตในหน่วยความจำทางกายภาพมาใช้ แต่ในอาณาเขตเชิงอภิปรัชญาของไฮเปอร์กราฟนี้ ยังไม่ชัดเจนว่า “การเขียนใหม่” หมายถึงอะไรกันแน่
      ผม/ฉันนับถือ Wolfram มาก แต่เนื้อหาส่วนใหญ่นี้ให้ความรู้สึกว่าใช้การโบกมืออธิบายแบบผ่าน ๆ มากเกินไป
  • มีอะไรในนี้ที่ทดสอบได้หรือพิสูจน์ว่าเป็นเท็จได้บ้างไหม
    หรือเป็นแค่การเทศนาความเชื่อเท่านั้น

    • นั่นแหละคือหัวใจของปรัชญา