กรณีศึกษาการพัฒนาเครื่องมือแก้ไขไดอะแกรมแบบโต้ตอบด้วยการใช้พีชคณิตเชิงเส้น

 (medium.com/@ivan.ishubin)
2 คะแนน โดย GN⁺ 2024-12-19 | 1 ความคิดเห็น | แชร์ทาง WhatsApp
  • เมทริกซ์เป็นหนึ่งในแนวคิดสำคัญของพีชคณิตเชิงเส้นที่เราเรียนกันในโรงเรียน และมีประโยชน์ในการแก้ปัญหาได้หลากหลาย ในบทความนี้จะอธิบายว่าได้นำเมทริกซ์มาใช้อย่างไรระหว่างการพัฒนาเครื่องมือแก้ไขไดอะแกรมแบบโต้ตอบชื่อ Schemio

ขั้นตอนการพัฒนาเริ่มต้นของ Schemio

  • ในช่วงแรก Schemio มีรูปแบบที่เรียบง่าย โดยผู้ใช้สามารถสร้างรูปทรง ย้าย ปรับขนาด และหมุนได้
  • รูปทรงถูกแสดงเป็นพื้นที่อย่างง่ายที่นิยามด้วยตำแหน่ง ขนาด และมุมการหมุน
  • โครงสร้างข้อมูลแสดงรูปทรงเป็นอาร์เรย์แบบระนาบ

ปัญหาของโครงสร้างแบบลำดับชั้น

  • เพื่อเชื่อมโยงรูปทรงเข้าด้วยกันและสร้างปฏิสัมพันธ์ที่ซับซ้อน จึงมีการนำ ลำดับชั้นของไอเท็ม มาใช้
  • หากใช้ SVG จะเรนเดอร์โครงสร้างแบบลำดับชั้นได้ง่าย แต่ Schemio จำเป็นต้องรองรับความสามารถที่มากกว่าการเรนเดอร์
  • จึงจำเป็นต้องมีการแปลงระหว่างพิกัดภายในกับพิกัดโลก

การสเกลและจุดหมุน

  • การสเกลช่วยให้สามารถปรับขนาดของอ็อบเจ็กต์ได้แบบไดนามิก และจุดหมุนใช้กำหนดศูนย์กลางของการหมุน
  • เมื่อต้องเพิ่มการสเกลและจุดหมุนเข้าไป การจัดการทรานส์ฟอร์มก็ซับซ้อนขึ้น และได้ใช้เมทริกซ์เพื่อแก้ปัญหานี้

พื้นฐานของการแปลงด้วยเมทริกซ์

  • ทรานส์ฟอร์มสามารถแสดงได้ด้วยเมทริกซ์ ตัวอย่างเช่น จุดหนึ่งในปริภูมิสามารถแสดงเป็นเมทริกซ์ขนาด 3x1
  • เมื่อนำเมทริกซ์ทรานส์ฟอร์มมาคูณกับเมทริกซ์ของจุด ก็จะได้จุดหลังการแปลง
  • สามารถนำเมทริกซ์ทรานส์ฟอร์มมาผสมกันเพื่อทำการแปลงได้หลายรูปแบบ

พิกัดโลกและพิกัดภายใน

  • การแปลงพิกัดภายในให้เป็นพิกัดโลกนั้นทำได้ไม่ยาก แต่ในทางกลับกันจะซับซ้อนกว่า
  • สามารถใช้เมทริกซ์ผกผันเพื่อแปลงพิกัดโลกกลับเป็นพิกัดภายในได้

การแนบและแยกอ็อบเจ็กต์: ความท้าทายของทรานส์ฟอร์มแบบลำดับชั้น

  • เมื่อมีการลากแล้ววางอ็อบเจ็กต์ไปยังอ็อบเจ็กต์อื่น หรือเปลี่ยนโครงสร้างลำดับชั้น จำเป็นต้องคำนวณตำแหน่งและการหมุนใหม่
  • มีการปรับตำแหน่งและการหมุนของอ็อบเจ็กต์ที่ถูกลากเพื่อให้เคลื่อนที่บนหน้าจอได้อย่างเป็นธรรมชาติ

สรุป

  • ในกระบวนการพัฒนา Schemio ได้มีการนำแนวคิดทางคณิตศาสตร์มาใช้เพื่อแก้ปัญหาที่ซับซ้อน
  • หากสนใจโปรเจ็กต์นี้ สามารถดูซอร์สโค้ดได้บน GitHub และลองใช้งานได้โดยตรงบนเว็บไซต์ของ Schemio

บทความที่เกี่ยวข้อง

1 ความคิดเห็น

 
GN⁺ 2024-12-19
ความคิดเห็นจาก Hacker News

  • น่าสนใจที่ได้ค้นพบซอฟต์แวร์โอเพนซอร์สใหม่ชื่อ Schemio

    • งานออกแบบและภาพลักษณ์ของ Schemio ดูขัดเกลามาก
    • แม้จะเป็นโอเพนซอร์สก็ไม่ได้ชูจุดนี้ออกหน้าออกตา

  • Adobe PostScript เป็นผู้ทำให้ transformation matrix แพร่หลายในวงกว้างตั้งแต่ยุค 1980

    • SVG ยืม image model ของ PostScript มาใช้ค่อนข้างมาก
    • มีลิงก์เกี่ยวกับการใช้เมทริกซ์ 2D ของ PostScript

  • เนื้อหาจาก WebGLFundamentals.org เป็นบทนำที่ยอดเยี่ยมเกี่ยวกับลำดับชั้นของการแปลง

    • มีลิงก์เกี่ยวกับ scene graph ของ WebGL

  • ผู้เขียนแนะนำให้ลองศึกษา homogeneous coordinates

    • มีลิงก์ Wikipedia เกี่ยวกับ homogeneous coordinates

  • เฟรมเวิร์ก QGraphicsView เป็นกราฟิกเฟรมเวิร์กที่ทรงพลังมาก

    • มีเครื่องมือทรงพลัง รวมถึง scene-object transformation และลำดับชั้นของวัตถุ
    • ยังหาโค้ดทางเลือกบนเว็บที่ทำงานได้ดีเท่า QGVF ไม่เจอ

  • แง่มุมที่น่าสนใจของการใช้เมทริกซ์ homogeneous 3x3 สำหรับการแปลงใน 2D

    • ที่จริงแล้วการแปลง 2D คือการเฉือนใน 3D ตามระนาบ z = 1
    • มีลิงก์ YouTube ที่เกี่ยวข้อง

  • Schemio ดูเจ๋งมาก

    • กำลังใช้ Claude เพื่อสร้าง flow diagram จำนวนมาก
    • อยากใช้ Schemio ทำงานลักษณะคล้ายกัน

  • เป็นบทความและซอฟต์แวร์ที่น่าสนใจ

    • กำลังมองหาซอฟต์แวร์โอเพนซอร์สทรงพลังสำหรับทำไดอะแกรมอยู่พอดี
    • แปลกที่ Schemio ไม่เคยโผล่เข้ามาในเรดาร์เลย
    • รู้สึกว่าการใช้ geometric algebra กับการแปลงและแอนิเมชันน่าจะเข้าใจง่ายกว่า
    • มีลิงก์เกี่ยวกับ geometric algebra

  • เวลาเลื่อนวัตถุ ถ้ามีวัตถุลูกจำนวนมาก ก็ต้องอัปเดตพจน์ A(i-1) ของลูกทั้งหมด

    • สงสัยว่ากระบวนการนี้มีต้นทุนสูงหรือไม่
    • สำหรับรูปทรงขนาดพอเหมาะก็น่าจะยังโอเค

  • Schemio สวยมากและดูเหมือนจะคุ้มค่าต่อการนำไปใช้งานจริง