Show HN: Unsure Calculator - เครื่องคำนวณความน่าจะเป็นสำหรับคำนวณคร่าว ๆ บนหลังผ้าเช็ดปาก

 (filiph.github.io)
1 คะแนน โดย GN⁺ 2025-04-16 | 1 ความคิดเห็น | แชร์ทาง WhatsApp
  • ในการคำนวณที่ค่าอินพุตไม่นิ่ง เช่น การเปลี่ยนงาน ความเป็นไปได้ทางธุรกิจ หรือการลงทุน ช่วงของผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ ช่วยในการตัดสินใจได้มากกว่าตัวเลขเดียว
  • Unsure Calculator คำนวณด้วยค่าที่ไม่แน่นอนโดยให้ป้อนช่วงอย่าง 4~6 และ 10~15 หมายความว่า มั่นใจ 95% ว่าค่าจริงจะอยู่ภายในช่วงนั้น
  • ผลลัพธ์ไม่ได้ออกมาเป็นตัวเลขเดียว แต่เป็นช่วง, การแจกแจงความน่าจะเป็น, และเปอร์เซ็นไทล์ โดยตัวอย่างการย้ายไปทำงานต่างประเทศแสดงว่ายอดเงินคงเหลือต่อเดือนอาจอยู่ระหว่าง -$60~+$220
  • เพื่อให้การป้อนข้อมูลง่าย จึงตัดการระบุประเภทการแจกแจง ระดับความเชื่อมั่น โควาเรียนซ์ และสิ่งคล้ายกันออกไป ส่วนการคำนวณภายในใช้ วิธี Monte Carlo จึงช้าและข้อความแสดงข้อผิดพลาดก็ไม่เป็นมิตร
  • เครื่องมือนี้ไม่ใช่สำหรับผู้เชี่ยวชาญด้านสถิติ แต่เหมาะกับ การคำนวณคร่าว ๆ บนหลังผ้าเช็ดปาก เช่น ไอเดียธุรกิจ การประหยัดเวลา ความเสี่ยงจากโรคระบาด หรือ ROI ของการตลาด และสำหรับการวิเคราะห์ที่ซับซ้อนยังต้องใช้เครื่องมือเฉพาะทาง

ใส่ตัวเลขที่ไม่แน่นอนลงในการคำนวณ

  • Unsure Calculator เป็นเวอร์ชันแรกของ เครื่องคำนวณความไม่แน่นอน สำหรับจัดการตัวเลขที่ไม่แน่ใจ
  • ทำให้สถิติง่ายลงเป็นปัญหาว่า “แม้ตัวเลขจะไม่แน่นอน แต่ก็อยากอนุมานจากตัวเลขเหล่านั้น”
  • แม้ในการคำนวณประจำวันก็มีค่าอินพุตที่ไม่แน่นอนอยู่มาก จึงมีบางครั้งที่แม้ไม่ใช่ผู้เชี่ยวชาญด้านสถิติก็จำเป็นต้องคำนวณโดยรวมความไม่แน่นอนเข้าไปด้วย

วิธีเขียนช่วง

  • รองรับไม่เพียงตัวเลขทั่วไปอย่าง 4, 3.14, 43942 แต่ยังรองรับ การป้อนเป็นช่วง เช่น 4~6, 3.1~3.2, 40000~45000
  • ~ คือสัญลักษณ์ทิลด์ที่อยู่ระหว่างค่าสุดขั้วสองค่า และมีอยู่บนแป้นตัวเลขของเครื่องคิดเลขด้วย
  • การเขียนเป็นช่วงหมายความว่า “ไม่รู้ค่าที่แน่นอน แต่ มั่นใจ 95% ว่าค่าจริงจะอยู่ภายในช่วงนี้”
  • 10~15 อ่านได้ว่า “10 ถึง 15”
  • แม้จะสามารถระบุการแจกแจงความน่าจะเป็นแบบอื่น ระดับความเชื่อมั่นแบบอื่น การตัดช่วง หรือโควาเรียนซ์ได้ แต่ถูกตัดออกเพราะจะทำให้เข้าใจยากขึ้น
    • ตั้งอยู่บนสมมติฐานว่าผู้ใช้ที่คุ้นเคยกับแนวคิดเหล่านั้นควรใช้เครื่องมือที่ละเอียดกว่า
    • เป้าหมายคือทำให้ผู้ใช้วงกว้างใช้พลังของการคำนวณเชิงสถิติได้ง่าย

กับดักของการคำนวณด้วยตัวเลขเดียว

  • เมื่อเจอค่าที่ไม่แน่นอน เรามักมองข้ามไปว่า “ทั้งคู่ก็ไม่แน่นอนอยู่แล้ว จึงไม่สำคัญ”
  • ถ้าเลือกตัวเลขหนึ่งที่ดูสมเหตุสมผลมาคำนวณ อาจถูกดึงดูดด้วย ความเรียบง่ายของคำตอบเดียว แต่ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้จริงอาจไม่ได้มีเพียงอย่างเดียว
  • Unsure Calculator นำผลลัพธ์ที่เป็นไปได้หลายแบบมาสะท้อนในการคำนวณ เพื่อแสดงทั้งความเสี่ยงและพื้นที่เผื่อไว้

ตัวอย่างการคำนวณการเงินสำหรับการย้ายไปทำงานต่างประเทศ

  • จุดเริ่มต้นคือสถานการณ์ในปี 2015 ที่ต้องคำนวณผลกระทบทางการเงินต่อครอบครัวจากโอกาสทำงานต่างประเทศ
    • เงินเดือนจะรู้ได้ก็ต่อเมื่อผ่านกระบวนการจ้างงานไปเกือบทั้งหมดแล้ว
    • ค่าครองชีพในท้องถิ่นที่ได้ยินจากเพื่อนและจากอินเทอร์เน็ตแตกต่างกันมาก
    • อัตราภาษีก็ยากจะกำหนดเป็นเปอร์เซ็นต์เดียวแบบง่าย ๆ
  • ตอนแรกคำนวณด้วยค่าเดียวที่ดูอนุรักษนิยม
1500 * 0.6 - 650 - 150 - 30 - 20 = 50
  • การคำนวณนี้แสดงผลลัพธ์เพียงอย่างเดียวว่าเหลือเงิน +$50 ต่อเดือน
  • เมื่อนำช่วงมาใส่แล้วคำนวณใหม่ ผลลัพธ์จะเปลี่ยนไป
1400~1700 * 0.55~0.65 - 600~700 - 100~200 - 30 - 20 = -60~220
  • หากมั่นใจ 95% ว่าค่าจริงของแต่ละรายการจะอยู่ในช่วงนั้น ก็ถือได้ว่ายอดเงินคงเหลือต่อเดือนจริงอาจอยู่ในช่วง -$60 ถึง +$220
  • เหตุผลที่มีประโยชน์กว่าค่าเดียว +$50 คือมันเผยให้เห็นถึงความเป็นไปได้ที่จะเสียเงินด้วย
  • เปอร์เซ็นไทล์ให้ข้อมูลที่เป็นรูปธรรมมากขึ้นสำหรับการตัดสินใจ
    • ถ้าเปอร์เซ็นไทล์ที่ 10 คือ -$8 ก็หมายความว่ามีโอกาส 10% ที่ยอดเงินคงเหลือต่อเดือนจะอยู่ที่ -$8 หรือต่ำกว่า
    • ในทางกลับกัน 90% ของผลลัพธ์จะสูงกว่า -$8
    • ยังสามารถพิจารณาความเสี่ยง 5% ที่จะขาดทุนมากกว่า -$33 ต่อเดือนได้ด้วย
  • จะยอมรับความเสี่ยงหรือไม่นั้นขึ้นอยู่กับครอบครัวและสถานการณ์
    • ความพร้อมรับความเสี่ยงอาจต่างกันระหว่างตอนที่ไม่มีลูกและสินเชื่อบ้าน กับตอนที่มีแล้ว
    • หากไม่มีแผนสำรอง ก็อาจต้องมองความเป็นไปได้ที่จะขาดทุน 10% อย่างระมัดระวังมากขึ้น

ตัวอย่างสมการ Drake

  • แม้จะตั้งเป้าไปที่การคำนวณเชิงปฏิบัติ แต่ก็ยก สมการ Drake (Drake equation) ซึ่งใช้ประเมินจำนวนอารยธรรมต่างดาวเป็นตัวอย่างด้วย
  • สมการนี้เป็นสูตรดาราศาสตร์ฟิสิกส์สำหรับประเมินจำนวนอารยธรรมในกาแล็กซีที่อาจสื่อสารได้
  • ค่าดั้งเดิมของ Frank Drake ในปี 1961 เป็นการคูณปัจจัยต่อไปนี้
    • มีดาวฤกษ์ 1 ดวงก่อตัวขึ้นในกาแล็กซีทุกปี
    • ในจำนวนนั้น 1/5 มีดาวเคราะห์ประมาณ 3 ดวง
    • 100% ของดาวเคราะห์เหล่านั้นพัฒนาชีวิตขึ้นมา
    • 100% ของชีวิตนั้นพัฒนาเป็นสิ่งมีปัญญา
    • 10% ของสิ่งมีปัญญาเหล่านั้นสามารถสื่อสารได้
    • สถานะที่สื่อสารได้คงอยู่ 1 ล้านปี
  • เมื่อนำค่าพวกนี้มาคูณกันจะได้ 60,000 ซึ่งหมายความว่า ณ เวลาใดเวลาหนึ่ง ควรมีอารยธรรม 60,000 แห่งในกาแล็กซีที่กำลังพยายามสื่อสาร
  • ตั้งแต่ปี 1961 เป็นต้นมา ค่าประมาณของแต่ละพารามิเตอร์แตกต่างกันไปมากในหมู่นักดาราศาสตร์ฟิสิกส์
  • ตัวอย่างที่ใส่ค่าประมาณล่าสุดเป็นช่วงมีดังนี้
1.5~3 x 0.9~1.0 x 0.1~0.4 x 0.1~1.0 x 0.1~1.0 x 0.1~0.2 x 304~10000
  • ผลลัพธ์จาก Unsure Calculator แสดงว่าจำนวนอารยธรรมที่คาดหวังได้อาจอยู่ระหว่าง 0 ถึง 450
  • ความน่าจะเป็นเอนไปทางค่าต่ำ และฮิสโตแกรมก็แผ่กว้างลงไปทางด้านล่างมากกว่า
  • ในฮิสโตแกรมอาจมีค่าติดลบอย่าง -5 ปรากฏได้
    • นี่คือข้อจำกัดของเครื่องมือที่เลือกความเรียบง่าย
    • หากไม่มีความรู้เพิ่มเติม เครื่องคิดเลขจะไม่รู้ข้อจำกัดว่าจำนวนอารยธรรมไม่สามารถเป็นค่าติดลบได้

กรณีใช้งานที่เป็นไปได้

  • สามารถคำนวณความเป็นไปได้ของ ไอเดียธุรกิจ ได้
    • ในกรณีที่ขนาดตลาด ส่วนแบ่งตลาด รายได้ต่อคนต่อเดือน และค่าใช้จ่ายดำเนินงานล้วนไม่แน่นอน
50000~80000 x 0.10~0.20 x 5~10 - 20000~50000
  • สามารถประเมินรายได้ในอนาคตได้
    • ในกรณีที่รายได้ต่อเดือน ระยะเวลาสัญญา และอัตราภาษีไม่แน่นอน
1000~1500 x 10~12 x (30~50 / 100)
  • สามารถคำนวณเวลาที่เทคโนโลยีอย่างเครื่องล้างจานช่วยประหยัดได้
    • ในกรณีที่จำนวนครั้งการใช้งานต่อสัปดาห์ เวลาที่ประหยัดได้ต่อการใช้หนึ่งครั้ง อายุการใช้งาน และค่าติดตั้งไม่แน่นอน
(3~5 * 5~10 * 51 * 7~15) / 60 - 10~15
  • สามารถประเมินผลตอบแทนรวมของบัญชีลงทุนได้
    • ในกรณีที่อัตราดอกเบี้ยและระยะเวลาลงทุนไม่แน่นอน
5000 x (-2~5 / 100) x 5~10
  • สามารถคำนวณคร่าว ๆ ถึงความน่าจะเป็นในการเสียชีวิตจากโรคระบาดได้
    • ในกรณีที่อัตราการป่วยและอัตราการเสียชีวิตไม่แน่นอน
(10~30 / 100) * (0.1~1.0 / 100) * 100
  • สามารถประเมินความสูงของอาคารสูงได้
    • ในกรณีที่ระยะถึงฐานอาคารและมุมที่มองไปยังยอดอาคารไม่แน่นอน
100 x tan(70 ~ 80)
  • สามารถประเมิน ROI ของแคมเปญการตลาดได้
    • ในกรณีที่จำนวนการแสดงผล อัตราการคลิก อัตราคอนเวอร์ชัน และค่าใช้จ่ายไม่แน่นอน
1000000 x (2~3 / 100) x (3~5 / 100) x (10~15)

ฟังก์ชันที่รองรับ

  • แม้บนแป้นตัวเลขจะมีเพียง +, -, x, / แต่ตั้งแต่ระยะแรกก็รองรับการคำนวณได้มากกว่านั้น
  • ตัวอย่างฟังก์ชันและการดำเนินการมีดังนี้
    • 2~3 ^ 4: ยกกำลัง 4 ให้กับค่าระหว่าง 2 ถึง 3
    • sqrt(10~12): รากที่สองของค่าระหว่าง 10 ถึง 12
    • sin(90~95): ไซน์ของค่าระหว่าง 90 องศาถึง 95 องศา

ข้อจำกัดและวิธีแชร์

  • เนื่องจากเป็นโปรเจกต์ของคนเดียว จึงควรคาดไว้ว่าจะมี บางอย่างพัง
  • parser ของสูตรเปราะบาง และข้อความแสดงข้อผิดพลาดก็ไม่ค่อยช่วยอะไร
  • การคำนวณค่อนข้างช้า
    • เพื่อคงความยืดหยุ่นไว้ จึงใช้ วิธี Monte Carlo
    • สำหรับการคำนวณที่ป้อนแต่ละครั้ง จะรันการคำนวณแบบอิง AST ประมาณ 250,000 ครั้ง
  • UI เรียบง่ายมากและดูไม่สวย
  • วิธีเดียวในการแชร์สูตรคือสร้าง URL เองโดยตรง
  • range เป็น การแจกแจงปกติ เสมอ
    • ตัวเลขต่ำอยู่ต่ำกว่าค่าเฉลี่ย 2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
    • ตัวเลขสูงอยู่สูงกว่าค่าเฉลี่ย 2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
    • ไม่รองรับวิธีที่ซับซ้อนกว่านี้ในแง่ของการแจกแจงความน่าจะเป็นของอินพุต
  • ไม่ใช่เครื่องมือสำหรับผู้เชี่ยวชาญด้านสถิติ
    • สำหรับการคำนวณคร่าว ๆ บนหลังผ้าเช็ดปาก สามารถใช้ Unsure Calculator ได้
    • สำหรับงานที่ซับซ้อนกว่านั้น ต้องใช้เครื่องมือสถิติแบบฟรีหรือเสียเงิน สภาพแวดล้อมการเขียนโปรแกรมเต็มรูปแบบ หรือผู้เชี่ยวชาญด้านสถิติ

โปรเจกต์และอัปเดต

  • หากต้องการมีส่วนร่วมในการปรับปรุงเครื่องมือหรืออยากได้เวอร์ชันบรรทัดคำสั่ง สามารถใช้ github.com/filiph/unsure ได้
  • ตามอัปเดตปี 2025 สัญลักษณ์และเครื่องมือนี้ถูกใช้งานมา 5 ปีแล้ว และกลายเป็นองค์ประกอบจำเป็นของเวิร์กโฟลว์เมื่อเริ่มโปรเจกต์ใหม่
  • แอปเวอร์ชันโน้ตบุ๊กล่าสุดดูได้ที่ ที่นี่
    • เป็นมิตรกับผู้เริ่มต้นน้อยกว่า แต่มีประโยชน์มากกว่าสำหรับ power user
  • หากสนใจโปรเจกต์นี้ สามารถติดตาม Filip Hracek หรือสมัคร เมลลิงลิสต์ ได้

บทความที่เกี่ยวข้อง

1 ความคิดเห็น

 
GN⁺ 2025-04-16
ความคิดเห็นบน Hacker News

  • ชอบเครื่องมือนี้นะ แต่ตามธรรมเนียมของ HN ขอเกาะคำคำหนึ่งในบทความแล้วพูดเรื่องที่เกือบ—แต่โดยเนื้อแท้แล้ว—ออกนอกประเด็นโดยสิ้นเชิงสักหน่อย: การคำนวณแบบนี้มี จุดที่ทำให้พลาดเอง อย่างน้อยสามอย่าง

    1. 95% กว้างกว่าที่คนทั่วไปคิดมาก คนมักรับ 95% ว่า “น่าจะประมาณนี้แหละ” แต่จริง ๆ แล้วใกล้เคียงกับ “ถ้าไม่ใช่อันนี้ก็คงค่อนข้างน่าประหลาดใจ” มากกว่า โดยมากเรามักตั้ง error bar ในหัวไว้แคบเกินไป
    2. ความน่าจะเป็นแทบไม่ค่อยเป็นอิสระกันจริง ๆ เราอาจเรียกสิ่งนี้ว่า “คติของ Mortgage Derivatives” ได้ ในตัวอย่างครอบครัว ค่าเช่าบ้านมีแนวโน้มสูงว่าจะสัมพันธ์กับค่าอาหาร และถ้าค่าเช่าสูง ค่าอาหารก็น่าจะสูงด้วย สิ่งนี้ทำให้การแจกแจงบิดเบี้ยว และถ้าจำลองด้วยการแจกแจงสม่ำเสมอแบบไม่ถ่วงน้ำหนัก คุณจะประหลาดใจว่าผลลัพธ์จริงดูเหมือนเป็น “เหตุการณ์ที่เกิดได้ยาก” แค่ไหน
    3. โดยทั่วไป การแจกแจงปกติ พบได้น้อยกว่าที่คนคิด มันมักต้องมีปัจจัยจำกัดบางอย่างมาบังคับค่า ในธรรมชาติเราเห็นบ่อยเพราะมีวงจรป้อนกลับเชิงลบอยู่ทั่วไป แต่เมื่อออกจากสวนอันค่อนข้างเป็นระเบียบของธรรมชาติ ไปสู่ความโกลาหลของกิจการมนุษย์ การแจกแจงปกติก็กลายเป็นสิ่งค่อนข้างผิดปกติ
      เครื่องมือและการใช้งานดี แต่ผมเห็นคนที่เพิ่งหยิบสถิติมาใช้ครั้งแรกทำตัวเองเสียนิ้วไปเยอะแล้ว
    • เห็นด้วยอย่างยิ่งกับตรงนี้ โดยเฉพาะข้อ 1 ถ้าขอให้คนประเมินช่วงของคำตอบที่ตนมั่นใจ 90% โดยเฉลี่ยแล้วพวกเขาจะให้ช่วงที่สอดคล้องกับ ช่วงความเชื่อมั่น 30% โดยประมาณ
      คนมากกว่า 90% ยังให้ช่วงไม่ถึงช่วงความเชื่อมั่น 70% ด้วยซ้ำ ลองทดสอบเองได้: https://blog.codinghorror.com/how-good-an-estimator-are-you/
    • เคยทำโปรเจกต์กับผู้มีส่วนได้ส่วนเสียที่ไม่ใช่สายเทคนิค เพื่อจำลองวันเสร็จสิ้นโดยประมาณของ Gantt chart ขนาดใหญ่ งานบางอย่างเป็นงานใหม่และไม่สมเหตุสมผลที่จะวัดเป็นเวลาคงที่ได้ ผู้มีส่วนได้ส่วนเสียฝั่งธุรกิจจึงต้องการเวลาทำงานเสร็จแบบเชิงความน่าจะเป็น
      ผู้มีส่วนได้ส่วนเสียชอบวิธีระบุเวลางานเป็น t_i ~ PERT(min, mode, max) มาก เพราะมันคล้ายกับวิธีที่พวกเขาคิด และยังจัดการการแจกแจงแบบไม่สมมาตรที่พบได้บ่อยในโลกจริงได้ด้วย
      อนึ่ง PERT ก็เป็นเพียงการแจกแจงเบตาที่ปรับพารามิเตอร์ใหม่ให้เป็นมิตรกับผู้ใช้และเข้าใจง่าย: https://rpubs.com/Kraj86186/985700
    • ตรงกับความรู้สึกโดยรวมที่ได้จากบทความ เมื่อความซับซ้อนและความยากในการให้เหตุผลเกี่ยวกับช่วงเพิ่มขึ้น ความมั่นใจต่อผลการคำนวณตัวอย่างกลับลดลง
      ผลลัพธ์ $50 นั้นดี และถ้าใส่ช่วงบวก/ลบเข้าไป ก็โดยรวมทำให้รู้สึกว่าอยู่แถวจุดคุ้มทุน แต่การพูดว่า “มีความน่าจะเป็น 95% ที่ยอดเงินจริงจะอยู่ในช่วง -$60 ถึง +$220” กลับสร้างภาพลวงว่ามีข้อมูลที่เฉพาะเจาะจงขึ้น ทั้งที่ในแต่ละขั้นก็แค่เพิ่ม การประกอบรวมของความไม่แน่นอน เข้าไปเท่านั้น
      ถ้าไม่รู้ว่าแต่ละรายการเป็น 95% จริงไหม หรือค่าต่ำสุด/สูงสุดที่แท้จริงคืออะไร ก็เท่ากับเพิ่มการเดาที่อาจผิดเข้าไปอีก ดังนั้นผมจึงไม่ค่อยชอบ Drake equation ด้วย แต่ละขั้นเป็นการสะสมของการเดาคร่าว ๆ และผมสงสัยว่ามันสร้างตัวเลขที่มีประโยชน์จริงหรือไม่
    • ไม่ค่อยเห็นด้วยกับที่ว่า “ค่าเช่าบ้านมีแนวโน้มสูงว่าจะสัมพันธ์กับค่าอาหารมาก และถ้าค่าเช่าสูง ค่าอาหารก็มีแนวโน้มสูงด้วย” โมเดลที่ค่าเช่าเฉลี่ยสัมพันธ์กับค่าอาหารเฉลี่ยนั้นสมเหตุสมผล แต่เมื่อกำหนดพารามิเตอร์สองตัวนั้นแล้ว ความผันผวนรอบค่าเฉลี่ยสามารถจำลองเป็นแบบ ไม่สัมพันธ์กัน ได้
      อย่างไรก็ดี ถ้าถึงจุดที่อยากพิจารณาเรื่องแบบนี้ ก็ควรทำ สถิติแบบเบย์ อย่างจริงจัง
      ส่วนคำพูดว่า “การแจกแจงปกติต้องการปัจจัยจำกัดบางอย่างมาบังคับค่า” นี่ก็ไม่รู้มาจากไหน สิ่งที่ต้องการคือข้อผิดพลาดที่ไม่สัมพันธ์กัน ไม่ใช่ “ข้อจำกัด” หรือ “ป้อนกลับเชิงลบ”
    • ไม่เคยคิดถึงสถิติเหมือนเครื่องมือไฟฟ้าหรือปืนมาก่อน แต่คำเปรียบเทียบว่า “คนที่เพิ่งหยิบสถิติมาใช้ครั้งแรกทำตัวเองเสียนิ้วไปหนึ่งนิ้ว” นี่ตรงมากจริง ๆ

  • เคยทำเครื่องมือคล้าย ๆ กัน
    fermi สำหรับ command line: https://git.nunosempere.com/NunoSempere/fermi
    เครื่องคำนวณการแจกแจงสำหรับ Android: https://f-droid.org/en/packages/com.nunosempere.distribution...
    คุณอาจสนใจเวอร์ชันที่ซับซ้อนกว่าอย่าง https://www.squiggle-language.com/ ด้วย หรือเวอร์ชันภาษา C ที่เร็วกว่าแต่ยืดยาวกว่ามากอย่าง <https://git.nunosempere.com/personal/squiggle.c>

    • โดยเฉพาะ Fermi มีไวยากรณ์ดังนี้ 
      5M 12M # number of people living in Chicago  

beta 1 200 # fraction of people that have a piano  

30 180 # minutes it takes to tune a piano, including travel time  

/ 48 52 # weeks a year that piano tuners work for  

/ 5 6 # days a week in which piano tuners work  

/ 6 8 # hours a day in which piano tuners work  

/ 60 # minutes to an hour
      การคูณถูกบอกเป็นนัยว่าเป็นการดำเนินการพื้นฐาน และการแจกแจงที่กำหนดเองคือการแจกแจงล็อกนอร์มัล
    • เครื่องมืออีกตัวในสายเดียวกันคือ <https://carlo.app/> ซึ่งช่วยให้ทำการคำนวณแบบนี้ใน Google Sheets ได้
    • ถ้า Squiggle รองรับไวยากรณ์ a~b ก็น่าจะเป็นรายละเอียดที่เจ๋งดี :^)
    • ลองใช้ unsure calc กับแอป Android แล้ว ดูเหมือนจะให้ผลลัพธ์ต่างกัน

  • เจ๋งดี ถ้าชอบบทความนี้ เปเปอร์ “Dissolving the Fermi Paradox” ก็น่าจะน่าสนใจด้วย โดยลงลึกกว่าในแง่การคูณฟังก์ชันความหนาแน่นความน่าจะเป็นจริง ๆ แทนค่าประมาณแบบจุดที่พบได้ทั่วไป
    ผลลัพธ์ที่ออกมาค่อนข้างน่าประหลาดใจว่าเราอาจอยู่เพียงลำพังก็ได้
    https://arxiv.org/abs/1806.02404

    • พูดตรง ๆ คือหดหู่นิดหน่อย แต่คนเกือบทั้งหมดในไซต์นี้น่าจะควรอ่าน อย่างน้อยก็เพราะ ระเบียบวิธี ของมัน

  • เคยทำเครื่องมือคล้าย ๆ กัน เป็นแบบบรรทัดคำสั่ง[1] และแรงจูงใจก็คล้ายกัน แต่ทะเยอทะยานกว่าเล็กน้อย[2]
    ชอบมากที่มีคนคิดด้วยวิธีแบบนี้มากขึ้น ความสามารถในการให้เหตุผลเกี่ยวกับ แหล่งที่มาของความแปรผัน ไม่ใช่สิ่งที่ทุกคนได้รับการฝึกฝนหรือพัฒนาขึ้นมา แต่กำลังสำคัญขึ้นเรื่อย ๆ[3]
    [1]: https://git.sr.ht/~kqr/precel
    [2]: https://entropicthoughts.com/precel-like-excel-for-uncertain...
    [3]: https://entropicthoughts.com/statistical-literacy

  • ฮิสโตแกรมแบบ ASCII art หรือถ้าจะให้ตรงคือ ANSI art นั้นเจ๋งดี เป็นแฮ็กที่ดีสำหรับทำอะไรให้ได้เร็ว ๆ
    ถ้าเป็นผมคงลองไลบรารีกราฟหลายตัว เสียเวลามากกว่า 5 เท่าแล้วก็ยอมแพ้ไปแล้ว

    • ในทำนองเดียวกัน ภาพประกอบลายมือแบบหยาบ ๆ ก็ค่อนข้างดี เข้ากับธีม “ผ้าเช็ดปาก” มาก
    • มี implementation ที่ดีที่เขียนด้วย Awk อยู่ที่นี่ [1] แม้จะหยาบไปหน่อยแต่ดูเหมือนขยายต่อได้ง่าย
      [1] https://github.com/stefanhengl/histogram

  • https://www.getguesstimate.com/ คือรูปแบบที่ทำสิ่งนี้เป็น สเปรดชีต

  • มีวิธีคูณที่ไม่ใช่การคูณด้วยสเกลาร์ไหม? เช่น ถ้าอยากพูดว่า “ผลรวมของการทอยลูกเต๋าสามครั้ง” โดยพักประเด็นที่ว่ามันไม่ใช่การแจกแจงปกติไว้ก่อน ผมอยากให้ 1~6 * 3 = 1~6 + 1~6 + 1~6 = 6~15
    แต่ในความเป็นจริงมันกลายเป็น 1~6 * 3 = 3~18 ทำให้การคำนวณแบบ “งาน 1000 ชิ้นที่แต่ละชิ้นใช้เวลา 10~100 จะเสร็จทั้งหมดใช้เวลานานแค่ไหน?” ยากมาก

  • ถ้าแปลงผลลัพธ์กลับเป็นช่วงหรือ การแจกแจงแบบเกาส์เซียน ได้ก็คงดี
    หมายเหตุ: ถ้าสงสัยว่าทำไมฮิสโตแกรมถึงมีค่าติดลบ (-5) นั่นเป็นข้อเสียที่หลีกเลี่ยงไม่ได้จากความเรียบง่ายของ Unsure Calculator หากไม่มีความรู้เพิ่มเติม เครื่องคิดเลขจะไม่รู้ว่าค่าติดลบเป็นไปไม่ได้
    สมการ Drake หรือสมการที่คูณความน่าจะเป็นสามารถมองใน log space ได้เช่นกัน แต่ละความน่าจะเป็นมีความไม่แน่นอนในสเกลของมัน และความน่าจะเป็นสุดท้ายคือผลจากการคูณค่าเอ็กซ์โปเนนเชียลของ log probability ต่าง ๆ แบบนี้ก็จะไม่เกิดปัญหาค่าติดลบ

    • ตัวอย่างพื้นฐาน 100 / 4~6 ให้ผลลัพธ์เป็น 17~25

  • ตอนแรกฟังดูเหมือนของเล่น แต่ดูแล้วมีประโยชน์อย่างน่าประหลาด ถ้าออกมาเป็นแอปที่ใช้ข้าง ๆ เครื่องคิดเลขปกติได้ ผมคงติดตั้งแน่นอน
    นึกไม่ค่อยออกว่าเคยต้องใช้มันเมื่อไรแน่ ๆ แต่ถ้าผูกไว้กับคีย์ลัดบนคีย์บอร์ด ก็น่าจะเริ่มหาโอกาสใช้งานมันได้ไม่น้อย

    • ลองใส่ตัวเลขเหล่านี้ คือ ประชากร × อัตราการครอบครอง × ความถี่ในการเปลี่ยนเครื่อง × ราคาต่อหน่วย เพื่อประเมิน รายได้ต่อปีของตลาดสมาร์ตโฟน แล้วได้ผลต่างจากค่าจริงบนอินเทอร์เน็ตแค่ไม่กี่เปอร์เซ็นต์พอยต์
      มีฟังก์ชันตรีโกณมิติด้วย จึงน่าจะเหมาะกับการ reverse engineer ชิ้นส่วนที่ซับซ้อนจากค่าการวัดง่าย ๆ เช่น ปริมาตรรูปทรง มุมขอบ พื้นที่หน้าตัด เป็นต้น
      ถ้ารองรับการแจกแจงหลายฐานนิยมได้ก็คงดี แต่ไม่จำเป็น ฟังก์ชันตรีโกณมิติผกผันก็น่าสนใจ แต่ซับซ้อนและไม่จำเป็นเช่นกัน
      ไม่ว่าอย่างไร เครื่องมือนี้สะดวกกว่าการเปิด Python ทุกครั้งที่ต้องประมาณช่วงของคำตอบ
    • ถ้าต้องการแอป ลองพิจารณา https://f-droid.org/en/packages/com.nunosempere.distribution... ได้
    • เพราะใช้ Dart เป็นภาษาหลัก การทำ แอป Flutter จากตรงนี้น่าจะง่าย

  • ขอฟีเจอร์: อยากให้ระบุ การแจกแจงความน่าจะเป็น ได้ เช่น ~ เป็นการแจกแจงปกติ, _ เป็นการแจกแจงสม่ำเสมอ อะไรทำนองนี้

    • ผมคิดว่าสิ่งแบบนี้ควรเป็นฟังก์ชัน เช่น การแจกแจงเกาส์เซียนที่ µ=50, σ=1 เป็น G(50, 1), การแจกแจงเอ็กซ์โปเนนเชียลเชิงลบที่ λ=3 เป็น N(3), การแจกแจงสม่ำเสมอระหว่าง 0 กับ 1 เป็น U(0, 1), การแจกแจงจำนวนเต็มสม่ำเสมอตั้งแต่ 1 ถึง 6 เป็น UI(1, 6) เป็นต้น
      ดูยืดหยุ่นกว่ามากและจำง่ายกว่าด้วย
    • การไม่มีฟีเจอร์นี้นั่นแหละคือฟีเจอร์ ในบทความก็พูดไว้แบบนั้น