- ในชุมชนครอสเวิร์ดออนไลน์ มีคู่คำที่เกี่ยวข้องกันหลากหลายแบบตัดกันไปมา จนเกิดเป็น 'ทฤษฎีสแควร์'
- ทฤษฎีสแควร์คือภาวะที่คำพ้องหรือแนวคิดที่เชื่อมโยงกันสองคู่ เมื่อนำมาจับคู่แล้วจะเกิดวลีใหม่หรือความเชื่อมโยงเชิงความหมายแบบใหม่ที่แตกต่างไปอย่างสิ้นเชิง
- แนวคิดนี้พบได้ในกิจกรรมสร้างสรรค์หลากหลายประเภท เช่น ปริศนาครอสเวิร์ด การตั้งชื่อแบรนด์ มุกตลก เป็นต้น
- โครงสร้างของทฤษฎีสแควร์มีลักษณะพิเศษตรงที่สามารถใช้จำลองความสัมพันธ์ได้หลากหลายแบบโดยไม่จำเป็นต้องเป็นคำเสมอไป คล้ายกับทฤษฎีหมวดหมู่
- หลักการนี้ยังประยุกต์ใช้กับธีมของครอสเวิร์ด โครงสร้างคำ ตลอดจนScrabble หรือการตั้งชื่อได้ด้วย
ที่มาและการเกิดขึ้นของชุมชน
- Crosscord เป็นเซิร์ฟเวอร์ Discord ออนไลน์ที่มีผู้ใช้มากกว่า 5,000 คนมาพบปะแลกเปลี่ยนเรื่องครอสเวิร์ด
- ผู้ใช้จากหลายระดับมารวมตัวกัน และทำหน้าที่เป็นลานกลางสำหรับแบ่งปันประสบการณ์และข้อสังเกตเกี่ยวกับครอสเวิร์ดของกันและกัน
จุดเริ่มต้นของทฤษฎีสแควร์
- ในเดือนมกราคม 2022 Alex Boisvert สังเกตเห็นคู่คำอย่าง JET BLACK กับ JETBLUE, CATNAP กับ DOGNAP ที่รูปแบบคล้ายกันแต่ความหมายต่างกันโดยสิ้นเชิง
- ชุมชนจึงตอบรับด้วยการแชร์คู่คำลักษณะคล้ายกันอีกมากมาย (เช่น BOOTY CALL / BUTT DIAL, PUB QUIZ / BAR EXAM เป็นต้น) พร้อมทั้งพูดถึงคุณสมบัติเชิงโครงสร้างของมัน
- ปรากฏการณ์นี้ถูกตั้งชื่ออย่างจริงจังว่า "double double" หรือ "square" และหลังจากนั้นตัวอย่างใหม่ ๆ ก็หลั่งไหลเข้ามาในชุมชน
- คู่คำเหล่านี้สามารถตีความเป็นโครงสร้างแบบสี่เหลี่ยมจัตุรัส (square) ที่มีจุดยอดสี่จุดและความสัมพันธ์ระหว่างแต่ละคำ
นิยามเชิงโครงสร้างของทฤษฎีสแควร์
- แต่ละสแควร์คือการที่คำพ้องสองคู่ (หรือความสัมพันธ์เชิงความหมาย) มาพบกันจนเกิดเป็นวลีใหม่ที่ไม่เกี่ยวข้องกันเลยในตัวมันเอง
- ความเชื่อมโยงนี้ไม่จำเป็นต้องจำกัดอยู่ที่ตัวคำเท่านั้น แต่ยังขยายไปสู่วัตถุเชิงนามธรรมและความสัมพันธ์ได้ เหมือนในทฤษฎีหมวดหมู่
- ทั้งคำใบ้ครอสเวิร์ดที่ชวนให้หาคำตอบ มุกเล่นคำ หรือการตั้งชื่อที่มีประสิทธิภาพ ต่างก็มีโครงสร้างแบบสแควร์ลักษณะใกล้เคียงกันปรากฏอยู่บ่อยครั้ง
การประยุกต์ใช้กับครอสเวิร์ด การตั้งชื่อ และมุกตลก
- คำใบ้ในโจทย์ครอสเวิร์ด (เช่นคำใบ้ที่มีเครื่องหมายคำถาม), ชื่อแบรนด์ และโครงสร้างของมุกตลก ก็สามารถจำลองเป็นสแควร์ได้
- ตัวอย่าง: วิธีเชื่อมโยงจาก [It turns into a different story] ไปสู่ SPIRAL STAIRCASE
- ความเฉียบคมของการตั้งชื่ออย่าง Brand New และ Grubhub ก็มีที่มาจากความสมบูรณ์แบบของสแควร์เช่นกัน
ทฤษฎีรูปทรงและความพิเศษของสแควร์
- เมื่อเทียบกับโครงสร้างแบบสามเหลี่ยม สี่เหลี่ยมให้ทั้งความบังเอิญและความสมบูรณ์ที่แข็งแรงกว่า
- เพราะด้านตรงข้ามของสแควร์ไม่ได้เชื่อมถึงกันโดยตรง จึงเกิดความคาดไม่ถึงและการเชื่อมโยงเชิงสร้างสรรค์ได้มากกว่า
ธีมครอสเวิร์ดกับทฤษฎีสแควร์
- ธีมของปริศนาครอสเวิร์ดจะสร้างความประทับใจได้มากขึ้นเมื่อก่อให้เกิดความสมบูรณ์ทางโครงสร้างแบบเดียวกัน
- กรณีที่ 1: ธีม "YEAH RIGHT" (คำที่ลงท้ายด้วยคำเชิงยืนยัน)
- กรณีที่ 2: ธีม "CAP AND GOWN" (แต่ละคำในธีมสามารถนำไปประกอบกับ CAP/GOWN ด้านหน้าและด้านหลังจนเกิดความหมาย)
- กรณีที่ 3: ธีม "PARTY ANIMAL/THOMAS NAST" (มีการเชื่อมโยงเส้นเพิ่มเติมระหว่างสัตว์กับสัญลักษณ์ทางการเมือง)
Scrabble, โครงสร้างปริศนา, และความพึงพอใจระดับพื้นฐาน
- ความสะใจที่เกิดขึ้นใน Scrabble เมื่อคำสองคำมาบังเอิญตัดกัน รวมถึงโครงสร้างของตารางครอสเวิร์ด ก็อธิบายได้ด้วยทฤษฎีสแควร์
- โดยเฉพาะครอสเวิร์ดแบบอเมริกันที่ทุกตัวอักษรต้องเป็นส่วนหนึ่งของทั้งคำแนวนอนและแนวตั้ง หรือถูก “check” ไว้เสมอ ทำให้ตัวอักษรทุกตัวทำหน้าที่เป็นจุดยอดของสแควร์
การขยายทฤษฎีสแควร์สู่การสร้างสรรค์และชีวิตประจำวัน
- แนวคิดเรื่อง ‘สแควร์’ ถูกนำมาใช้เป็นโครงสร้างเชิงนามธรรมที่พาดผ่านทั้งคำใบ้ ธีม และกริดของครอสเวิร์ด
- สำหรับนักสร้างสรรค์ หากตระหนักถึงความสมบูรณ์แบบของสแควร์ในชื่อบทความ ชื่อแบรนด์ โครงสร้างมุก โจทย์ปริศนา หรือกระบวนการเขียนบทความ ก็จะช่วยให้สร้างผลงานที่ทรงพลังยิ่งขึ้น
- เราสามารถพบทฤษฎีสแควร์ได้บ่อยครั้งในสายสัมพันธ์ที่สมบูรณ์หรือการตั้งชื่อที่ชาญฉลาดที่พบเจอในชีวิตประจำวัน
บทสรุป
- ทฤษฎีสแควร์เป็นโครงสร้างที่มอบความพึงพอใจในระดับพื้นฐานผ่านความสมบูรณ์ของความเชื่อมโยง ความคาดไม่ถึง และความคิดสร้างสรรค์ ไม่ใช่แค่ในครอสเวิร์ด แต่รวมถึงงานสร้างสรรค์และกิจกรรมทางภาษาหลากหลายรูปแบบ
- หากคำนึงถึงทฤษฎีนี้ ก็จะช่วยให้การสื่อสารหรือการสร้างสรรค์มีประสิทธิภาพยิ่งขึ้น
1 ความคิดเห็น
ความคิดเห็นบน Hacker News
ฉันเป็นแฟนเกมคำศัพท์ไว้เล่นฆ่าเวลาระหว่างขับรถทางไกล หนึ่งในเกมโปรดคือการผสมเกมคล้องจองกับทฤษฎีสี่เหลี่ยม คนหนึ่งจะเลือกคำสองคำที่คล้องจองกันแบบสมบูรณ์ แล้วพูดคำใบ้ที่เป็นคำเกี่ยวข้องหรือคำพ้องความหมายของแต่ละคำให้ฟัง ผู้เล่นคนอื่นต้องเดาคู่คำคล้องจองดั้งเดิมให้ได้ ความสนุกของเกมนี้อยู่ที่ความรู้สึกเหมือนได้แก้ปริศนาตรรกะจากคำใบ้เพื่ออนุมานหาคำคล้องจองต้นฉบับ การสร้างปริศนาใหม่ทำได้ง่าย แต่ตอนเดานี่มีลูกเล่นที่ทำให้ยากกว่าที่คิด ถึงอย่างนั้นโครงสร้างเกมก็ทำมาให้พอแก้ได้เสมอ ดูคำอธิบายเพิ่มเติมได้ที่ Jeopardy Rhyme Time Opera Version การหาคำอธิบายของหมวดนี้ที่เราคุ้นเคยกันอยู่แล้วกลับยากกว่าที่คิด
ครอบครัวฉันเล่นเกมชื่อ "Match Three" เวลาเดินทางไกล คนหนึ่งจะเลือกคำสามคำ แล้วใครก็ตามที่เดาคำที่เชื่อมกับคำนั้นได้ หรือเป็นคำที่วางหน้าคำนั้นได้ คนนั้นจะได้เป็นคนออกโจทย์รอบถัดไป อนุญาตทั้งคำพ้องเสียงและชื่อเฉพาะ ตัวอย่างเช่น (Fox, Lone, Crossed) คำตอบคือ Star เพราะมีได้หลายแบบ เช่น Star Fox (เกม rail shooter บน SNES), Lone Starr (ตัวละครจากภาพยนตร์ Spaceballs), Star Crossed (คู่รักที่มีชะตาไม่อาจลงเอยกันจากโศกนาฏกรรมของเชกสเปียร์)
เกมนี้ให้ความรู้สึกคล้าย คำสแลงแบบคล้องจอง (Rhyming slang) เหมือนกัน คือเอาคำธรรมดาไปแทนด้วยวลีที่มีคำคล้องจองกับคำนั้น แล้วเวลาใช้จริงในการสนทนาก็ตัดส่วนท้ายทิ้ง เหลือแค่การบอกใบ้ความหมาย
ครอบครัวเราเรียกเกมนี้ว่า "pink mink"
เกมที่ผมอยากแนะนำเป็นการส่วนตัวคือ Codenames ถึงจะไม่เกี่ยวกับการเดินทาง แต่เป็นเกมคลาสสิกชั้นยอดที่บังคับให้คุณสร้างความเชื่อมโยงแบบแปลกใหม่จนทำให้คู่หูหงุดหงิดได้จริง
พออ่านเรื่องทฤษฎีสี่เหลี่ยมของมุกพ่อ ก็ทำให้นึกถึงมุกหุ่นไล่กาแบบคลาสสิกขึ้นมา มันให้ความรู้สึกเหมือนเป็นเวอร์ชันขั้นกว่าของทฤษฎีสี่เหลี่ยม "ทำไมหุ่นไล่กาถึงได้รางวัล?" – "He was out standing in his field." ความบังเอิญทางภาษาตรงนี้ยอดเยี่ยมจริง ๆ เพราะบทบาทของหุ่นไล่กาคือการ "out standing in his field" ตามตัวอักษร และก็ซ้อนทับกับสำนวน "outstanding in his field" ที่แปลว่าโดดเด่นในสาขาของตน
มุกไก่ หรือ "Why did the chicken cross the road?" ก็เข้าพวกนี้เหมือนกัน แต่ไม่มีใครรู้ว่า "get to the other side" หมายถึงความตาย พอผมอธิบายทีไรก็มีแต่คนตกใจ
เพื่อนผมเผลอดื่มหมึกใสเข้าไป... ตอนนี้กำลังรออยู่ที่โรงพยาบาลว่าจะ "ถูกมองเห็น" เมื่อไร ความหมายของการ "รอให้ถูกมองเห็น" ในโรงพยาบาลกับในบริบทหมึกใสนั้นต่างกันนิดหน่อย
ฉันคิดว่าสองความหมายนั้นค่อนข้างคล้ายกันนะ ในแง่ของการกลายเป็นสิ่งที่มองเห็นได้ มันให้ความรู้สึกว่าเป็นความคล้ายที่ตั้งใจ มากกว่าจะเป็นเรื่องบังเอิญล้วน ๆ
อ่านอันนี้แล้วจู่ ๆ ก็นึกถึงมุกเล่นคำเก่า ๆ ขึ้นมาได้ แม้จะไม่ได้เกี่ยวตรง ๆ ก็ตาม: "Time flies like an arrow. Fruit flies like a banana." (เวลาโผบินไปราวลูกศร ส่วนแมลงหวี่ผลไม้ชอบกล้วย)
ฉันสงสัยจริง ๆ ว่านี่เป็นเรื่องบังเอิญหรือเปล่า ดูเหมือนว่าจะสังเกตเห็นความหมายซ้อนของ "outstanding in his field" ก่อน แล้วค่อยหาว่ามีอาชีพอะไรที่ยืนอยู่ในทุ่งจริง ๆ บ้าง ซึ่งหุ่นไล่กาก็ดันลงตัวพอดี
Leibniz เคยพูดว่า "ดนตรีคือความสุขที่มนุษย์รับรู้ขณะนับเลขโดยไม่รู้ตัว" และฉันคิดว่าการแก้ปริศนาอักษรไขว้ก็คล้ายกับการรู้สึกสนุกจากการคิดแบบทฤษฎีกลุ่ม
ถ้าลองสร้างปริศนาอักษรไขว้เอง จะพบว่าตอนเจอคำที่ลงพอดีกับมุมสุดท้าย มันให้ความสะใจโล่งแบบเดียวกับตอนต่อปริศนาสี่เหลี่ยมเสร็จพอดี ถ้าคุณชอบความรู้สึกนี้ ฉันก็ขอแนะนำเกมคำของฉัน spaceword.org ด้วย เป้าหมายคือจัดวางตัวอักษร 21 ตัวให้กลายเป็นสี่เหลี่ยมที่แน่นที่สุดเท่าที่จะทำได้ ยังไม่มีใครสร้างรูปแบบที่ "สมบูรณ์แบบ" ได้ แต่ส่วนใหญ่ก็ไปได้ใกล้มากโดยเหลือช่องว่างแค่ 3 ช่อง
เป็นเกมที่สนุกนะ! แต่ที่บอกว่าคนเข้าใกล้รูปแบบ "สมบูรณ์แบบ" แล้วนั้นออกจะพูดเกินไปนิด ถ้าจะให้สมบูรณ์แบบจริง ต้องมีคำ 7 ตัวอักษรสามคำวางเรียงกัน และแต่ละคอลัมน์ต้องกลายเป็นคำ 3 ตัวอักษร ซึ่งชุดแบบนี้หายากมาก ประเมินว่าน้อยกว่า 0.002% ของชุดคำ 7 ตัวอักษรสามคำที่เป็นไปได้ และยังมีวิธีจัดเรียงไทล์ 21 ชิ้นในกริด 8x3 มากกว่านั้นถึง 12,000 เท่า โดยทั่วไปปริศนาแทบทุกข้อจะมีคำตอบภายในขอบเขต 8x3 ได้ การเหลือช่องว่าง 3 ช่องคือชุดที่ดีที่สุดที่ยังไม่สมบูรณ์แบบ ถ้าจะเหลือแค่ 1 ช่องต้องใช้คำยาว 23 ตัวอักษร ส่วนแบบเหลือ 2 ช่องต้องใช้คู่คำยาว 10 และ 11 ตัวอักษร ซึ่งคำ 11 ตัวอักษรไม่พอดีกับกริด 10x10
ตอนเห็นเกมครั้งแรก ฉันนึกถึง spaceword golf ขึ้นมาเลย คือเริ่มจากสี่เหลี่ยมที่เล็กที่สุดเท่าที่ทำได้แบบกอล์ฟ แล้วค่อยเพิ่มขนาดขึ้นทีละรอบ ก็น่าจะออกแบบระบบคะแนนที่ให้คะแนนสูงขึ้นเมื่อรูปทรงเข้าใกล้สี่เหลี่ยมจัตุรัสได้
สงสัยว่าใน spaceword มีเวอร์ชันอื่นที่ไม่ใช่แบบ "เดลี่" ไหม ถ้ามีก็อยากลองเล่น
ฉันเกลียดมากเวลาเอาข้อความไปอ้างอิงเป็นรูปภาพ เพราะมันคัดลอกวางไม่ได้ เช่น Jet black/Jet Blue, catnap/dognap อะไรทำนองนั้น ตัวอย่างที่ฉันชอบคือกรณีที่คำบุพบทแค่คำเดียวเปลี่ยนความหมายของสำนวนไปเลย เช่น "down for" กับ "down with" ความหมายคล้ายกัน แต่ "down on" กลับหมายตรงข้ามไปเลย (และ "down to X" กับ "down on X" ก็ความหมายต่างกันโดยสิ้นเชิง) ตัวอย่างสุดท้ายนี่คำบุพบทไปจำกัดประเภทของ X ด้วย เลยต้องใช้ "X" แทน "something" ตรงนี้สำหรับผู้ใช้ HN น่าจะน่าสนใจทีเดียว
ในกรณีนี้ มีข้อความอยู่ในแท็ก ALT ดังนั้นถ้าเบราว์เซอร์รองรับดีก็ยังใช้ได้
ฉันว่าตอนนี้ดีขึ้นกว่าเมื่อก่อนมากนะ! ไม่รู้คุณใช้อุปกรณ์อะไร แต่บน iPhone ของฉันตอนนี้คัดลอกข้อความจากภาพได้ตรง ๆ เลย
Down for lunch? Down with lunch! (อาหารเช้าอร่อยกว่า)
แถม "down for" กับ "up for" ก็แทบจะเป็นคำพ้องความหมายกันด้วย
มีกรณีพลาดที่ฉันชอบอยู่เรื่องหนึ่ง เพื่อนที่ไม่ใช่เจ้าของภาษาเคยพูดคำว่า "Hand job" เพราะแปลผิด ทั้งที่จริงตั้งใจจะสื่อถึง "manual labor"
มีคลิปดังของ VTuber ญี่ปุ่นที่พลาดแบบนี้เหมือนกัน YouTube Link
ฉันเคยได้ยินคนที่ไม่ใช่เจ้าของภาษาดูบาสแล้วพูดตอนมีคนชู้ตไม่ลงว่า "Another rim job!"
บทความนี้น่าสนใจมาก อยากกลับมาเคี้ยวคิดต่ออีกหน่อย สุดท้ายแล้วมันเหมือนกำลังบอกว่าโจทย์อุปมาอุปไมยแบบข้อสอบ SAT ทั่วไป (Lumen : Brightness = Inches : Length) สามารถจัดวางเป็นรูปสี่เหลี่ยมได้ และคำใบ้ของปริศนาอักษรไขว้ส่วนใหญ่ก็สามารถเขียนใหม่ให้เป็นโจทย์อุปมาอุปไมยประหลาด ๆ แบบ SAT ได้เหมือนกัน แต่ในความเชื่อมโยงของ 'Donkey', 'Elephant', 'Party' ฉันคิดว่า "Diagonal" ที่ผู้เขียนเสนอมาไม่ค่อยตรงนัก แก่นจริง ๆ คือคุณสมบัติ "Party Animal" ร่วมกัน ถ้าตัดความเป็นสัตว์ออกไป ความหมายเดิมก็หายไป เพราะประเด็นคือทั้งคู่เป็น "สัตว์ประจำพรรค" ที่ใช้แทนพรรคการเมือง ฉันเองก็ไม่แน่ใจว่าในทฤษฎีสี่เหลี่ยมจะเขียนสิ่งนี้ให้ออกมาตรงเป๊ะได้อย่างไร
น่าสนใจดีที่เรื่องนี้เริ่มจากกลไกของเกมแล้วขุดลึกไปถึง Semiotic Square ของ Algirdas Greimas
เมทริกซ์จริง ๆ แล้วก็คือสามเหลี่ยมสองอันที่สะท้อนกันตามแนวทแยง ดังนั้นมันจึงเป็นเครื่องมือที่พบได้บ่อยในวิทยาการคอมพิวเตอร์และการแก้ปัญหาทั่วไป
บทความเจ๋งมาก! รู้สึกว่าถ้าเอ่ยถึงอะไรอย่าง word2vec ซึ่งเป็นคำตัวแทนของยุค AI ด้วยก็คงจะสมบูรณ์ยิ่งขึ้น ตอนแรกฉันเห็น URL ของหัวข้อแล้วนึกว่าเป็นบล็อก Shtetl-Optimized เลยเลื่อนลงไปถึงลายเซ็นท้ายบทความแล้วงง ๆ นิดหน่อย นึกว่าในที่สุดก็ทำ UI ที่เหมาะกับมือถือได้แล้ว