- ติดตั้งคอมพิวเตอร์แอนะล็อกแบบไฟฟ้า-กลที่ติดตามตำแหน่งดาวและคำนวณ มุมเงยและมุมทิศ ตามตำแหน่งปัจจุบัน เพื่อทำให้ การนำทางด้วยดาราศาสตร์ เป็นอัตโนมัติ
- ระบบเริ่มค้นหาได้ด้วยเพียงตำแหน่งดาวโดยประมาณ ละติจูด·ลองจิจูดโดยประมาณ และทิศหัวเครื่องโดยประมาณ แล้วใช้ spiral search pattern และการคำนวณซ้ำเพื่อให้ได้ค่าที่แม่นยำยิ่งขึ้น
- การคำนวณตำแหน่งดาวใช้ข้อมูลเวลา·ข้อมูลวัตถุท้องฟ้าจาก Air Almanac และพิกัดอย่าง SHA, declination, LHA เพื่อแปลงพิกัดทรงกลมท้องฟ้าแบบสากลไปเป็น ระบบพิกัดแนวระดับ ตามกรอบอ้างอิงของเครื่องบิน
- กลไกหลักใช้ แบบจำลองทางกายภาพของทรงกลมท้องฟ้า ร่วมกับเฟือง สไลเดอร์ มอเตอร์ และเอาต์พุต synchro เพื่อแก้ navigational triangle เชิงกล แล้วคำนวณ altitude และ azimuth
- ผลลัพธ์คืออุปกรณ์นี้รองรับทั้ง heading ที่แม่นยำระดับ 0.1 องศา และการระบุตำแหน่งด้วยวิธี line of position ถือเป็นองค์ประกอบสำคัญของระบบนำทางอากาศยานอัตโนมัติในยุคก่อนดิจิทัล
ภาพรวมของระบบ Astro Compass
- Angle Computer คือคอมพิวเตอร์แอนะล็อกแบบไฟฟ้า-กลภายใน Astro Compass ของเครื่องบินทิ้งระเบิด B-52 ทำหน้าที่ติดตามตำแหน่งดาวโดยอัตโนมัติและคำนวณมุมที่จำเป็นต่อการนำทาง
- ใช้ การนำทางด้วยดาราศาสตร์ ในยุคก่อน GPS
- การนำทางด้วยดาราศาสตร์มีความแม่นยำสูง ถูกรบกวนได้ยาก และไม่ต้องพึ่งโครงสร้างพื้นฐานการกระจายสัญญาณ แต่การทำด้วยมือทำได้ยากและใช้เวลามาก
- มีการพัฒนาระบบอัตโนมัติสำหรับ B-52 ในช่วงต้นทศวรรษ 1960
- ในเวลานั้นคอมพิวเตอร์ดิจิทัลยังไม่เหมาะสม จึงประมวลผลฟังก์ชันตรีโกณมิติด้วย คอมพิวเตอร์แอนะล็อกแบบไฟฟ้า-กล
-
เอาต์พุตหลักของ Astro Compass คือheadingที่มีความแม่นยำสูงมาก โดยมีความแม่นยำ 0.1 องศา
- หลังจากนั้นยังสามารถใช้ระบุตำแหน่งด้วยเทคนิค line of position ได้
- Astro Tracker คืออุปกรณ์ติดตามเชิงแสงของ Astro Compass และเป็นองค์ประกอบหลักที่ติดตั้งบนส่วนบนของเครื่องบิน
- มี โดมแก้วขนาด 4 นิ้ว ที่ยื่นออกมานอกลำตัวเครื่อง
- ภายในติดตั้งกล้องโทรทรรศน์ติดตาม
- ตรวจจับแสงดาวด้วย photomultiplier tube
- ไจโรสโคปและระบบมอเตอร์ที่ซับซ้อนทำหน้าที่เป็น stable platform เพื่อรักษากล้องโทรทรรศน์ให้อยู่ในแนวตั้งอย่างแม่นยำ แม้ขณะเครื่องบินเอียงหรือเคลื่อนที่
- ปริซึมหมุนและเอียงเพื่อเล็งไปยังดาวดวงที่กำหนด
- Astro Compass ต้องรู้เพียง ตำแหน่งโดยประมาณ ของดาวบนท้องฟ้าเพื่อหันเซนเซอร์ไปในทิศทางที่ถูกต้อง
- ไม่จำเป็นต้องมีความแม่นยำของทิศทางอย่างสมบูรณ์แบบ
- อุปกรณ์ทำ spiral search pattern เพื่อค้นหาดาว
- ช่วงการค้นหาอยู่ที่ ±4° ในเชิงมุมทิศ และ ±2.5° ในเชิงมุมเงย
- เพื่อเปรียบเทียบ เส้นผ่านศูนย์กลางเชิงมุมที่มองเห็นของดวงจันทร์มีประมาณ 0.5°
- ระบบ Astro Compass ทั้งชุด ประกอบด้วยชิ้นส่วนทั้งหมด 19 รายการ
- ด้านขวามี แอมพลิไฟเออร์และชิ้นส่วนคอมพิวเตอร์ 10 ชุด สำหรับควบคุมระบบ
- ในจำนวนนี้ Angle Computer อยู่ตำแหน่งล่างขวา
- ด้านซ้ายมี แผงควบคุมและแสดงผล 9 ชุด ที่นักบินนำร่องของ B-52 ใช้งาน
- ตัวอย่างเช่น Line of Position display, Master Control panel, Heading Display panel, Indicator Display panel
-
ชื่อระบบและเอกสารอ้างอิง
- พบการระบุชื่อ Angle Computer ว่า "Computer, Altitude-Azimuth, Automatic Astro Compass Type MD-1"
- บนอุปกรณ์ยังมีสติกเกอร์ "MD-3" ติดอยู่ด้วย
- มีการกล่าวถึงว่าสามารถเรียกระบบเดียวกันนี้ว่า "Kollsman KS-50-03 Astro Tracking System" หรือ 50-08 ได้เช่นกัน
- เอกสารที่เกี่ยวข้อง ได้แก่ Operating Instructions Handbook, Operating Instructions Pocket Manual, The Celestial Tracker as an Astro Compass และสิทธิบัตร Celestial Data Computer
-
รูปลักษณ์ภายนอกและแพ็กเกจจิง
- เมื่อมองจากภายนอก Angle Computer อยู่ในแพ็กเกจทรง กระบอกสีดำ ที่มีคอนเน็กเตอร์อยู่ที่ปลาย
- กระบอกถูกซีลด้วยแถบโลหะที่บัดกรีไว้
- ภายในถูกอัดความดันด้วย ไนโตรเจนแห้ง ผ่านวาล์วเติมตรงกลาง
- วาล์วนี้เป็นแบบ Schrader valve เช่นเดียวกับที่พบในยางรถ
-
การเชื่อมต่อและการไหลของข้อมูล
- ในแผนผังการเชื่อมต่อทางกายภาพ Angle Computer ถูกระบุว่า Alt Az Computer
- ในบล็อกไดอะแกรมถูกระบุว่า Altitude Azimuth Computer
- แผนภาพทั้งสองแสดง การเชื่อมต่อทางกายภาพ ขององค์ประกอบ และ การไหลของข้อมูล ภายในระบบตามลำดับ
วิธีใช้งานและข้อมูลนำเข้า
- Master Control Panel มีอินเทอร์เฟซผู้ใช้ที่ให้เลือกค่าทีละรายการแล้วหมุนปุ่มเพื่อนำเข้า
- ก่อนอื่นเลือกข้อมูลอย่างเวลาในนาฬิกา, SHA ของดาวหมายเลข 1, Declination ของดาวหมายเลข 3
- จากนั้นหมุนปุ่ม Set Control ตามเข็มหรือทวนเข็มนาฬิกาเพื่อเลื่อนไปยังค่าที่ต้องการ
- ปุ่มแต่ละตัวใช้รูปทรงเรขาคณิตที่แตกต่างกัน
- จึงแยกความต่างของปุ่มได้ด้วยการสัมผัสอย่างเดียว
- ค่าข้อมูลแต่ละค่าจะแสดงผ่าน จอแสดงผลแบบไฟฟ้า-กล
- Star Data display แสดง sidereal hour angle และ declination ของดาวหนึ่งดวง
- แม้จะดูคล้ายจอดิจิทัล แต่จริง ๆ แล้วเป็นโครงสร้าง หน้าปัดแอนะล็อก ที่หมุนด้วยมอเตอร์ซึ่งควบคุมโดย synchro
- ระบบมี Star Data display 3 ชุด
- สามารถเก็บ ตำแหน่งของดาวสามดวง ได้พร้อมกัน
- ระบบใช้ทีละหนึ่งดวง แต่สามารถสลับดาวได้อย่างรวดเร็วด้วย Star switch
- โดยทั่วไป Astro Compass รับค่าละติจูดและลองจิจูดจาก bombing computer
- ทิศหัวเครื่องโดยประมาณรับจากเข็มทิศแม่เหล็กในชื่อ BATH, Best Available True Heading
- หากจำเป็น ค่าทั้งหมดเหล่านี้สามารถ ป้อนด้วยมือ ได้
- การคำนวณการนำทางต้องรู้ตำแหน่งและทิศหัวเครื่องเพื่อคำนวณมุมเงยและมุมทิศของดาว จึงอาจดูเหมือนปัญหาแบบ chicken-and-egg
- แต่ในความเป็นจริง เพียงมี ค่าประมาณ ของละติจูด ลองจิจูด และทิศหัวเครื่องก็เพียงพอ
- ค่าคลาดเคลื่อนที่ยอมรับได้ของทิศหัวเครื่องคือ ไม่เกิน 4°
- ระบบใช้ข้อมูลเหล่านี้เป็นฐานในการคำนวณละติจูด ลองจิจูด และทิศหัวเครื่องที่แม่นยำยิ่งขึ้น
- เมื่อทำกระบวนการนี้ซ้ำ ค่าจะ ลู่เข้า
- เข็มทิศแม่เหล็กให้ทิศหัวเครื่องโดยประมาณ ส่วน dead reckoning หรือ inertial navigation ให้ตำแหน่งโดยประมาณ
- จากนั้นข้อมูลที่แม่นยำกว่าจาก Astro Compass ก็ถูกนำกลับไปใช้เพื่อเพิ่มความแม่นยำของ dead reckoning หรือ inertial navigation อีกทอดหนึ่ง
ข้อมูลดาราศาสตร์และเกณฑ์เวลา
- ข้อมูลตำแหน่งวัตถุท้องฟ้าได้มาจาก Air Almanac
- รัฐบาลสหรัฐฯ เริ่มจัดพิมพ์ตั้งแต่ ปี 1941
- ออกเล่มใหม่ ทุก 4 เดือน
- ให้ข้อมูลวันละหนึ่งแผ่น
- ข้อมูลมี ช่วงทุก 10 นาที
- คอลัมน์แรกคือ GMT
- คอลัมน์ที่เหลือบันทึกตำแหน่งดวงอาทิตย์, First Point of Aries(♈︎), ตำแหน่งดาวเคราะห์ที่สังเกตได้ และตำแหน่งดวงจันทร์
- ตำแหน่งดาวจัดทำเป็นตารางและแผนภูมิแยกต่างหาก และเนื่องจากดาวแทบไม่เคลื่อนที่จึง ไม่มีการอัปเดตรายวัน
- ปัจจุบัน Greenwich Mean Time ส่วนใหญ่ถูกแทนที่ด้วย UTC
- GMT เป็นระบบที่อ้างอิงเวลาจากช่วงที่ดวงอาทิตย์อยู่สูงสุดเหนือเส้นลองจิจูด 0° ที่ Greenwich ในสหราชอาณาจักร
- เวลาสุริยะมีความยาววันสุริยะเปลี่ยนแปลงเกือบ 1 นาทีตลอดทั้งปี เนื่องจากวงโคจรของโลกเป็นวงรี
- เพื่อชดเชยจึงมีการใช้ Mean Time ซึ่งกำหนดให้หนึ่งวันมีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 24 ชั่วโมง อย่างแน่นอน
- UTC ไม่ได้กำหนดจากตำแหน่งดวงอาทิตย์เหนือ Greenwich แต่กำหนดด้วย นาฬิกาอะตอม
- ความต่างของสองระบบนี้สูงสุด 0.9 วินาที
- เพื่อให้ทั้งสองยังสอดคล้องกัน จึงมีการเพิ่ม leap second ให้กับ UTC
- ความยาวของ solar day ที่อิงดวงอาทิตย์ และ sidereal day ที่อิงดาว ไม่เท่ากัน
- solar day คือ 24 ชั่วโมง ตามปกติ
- sidereal day คือ 23 ชั่วโมง 56 นาที 4 วินาที
- ดังนั้นหนึ่งปีจึงสามารถเขียนได้ว่าเป็น 366.25 sidereal days หรือ 365.25 solar days
ระบบพิกัดและการคำนวณตำแหน่งดาว
- ระบบพิกัด Air Almanac กับระบบพิกัดท้องถิ่นของอากาศยานนั้นต่างกัน และการคำนวณตำแหน่งดาวจำเป็นต้องแปลงระบบพิกัด
- ใช้ตรีโกณมิติทรงกลมและ navigational triangle
- Astro Compass ไม่ได้ใช้พิกัดแบบทั่วโลกโดยตรง แต่ต้องใช้พิกัดท้องถิ่นที่อิงกับอากาศยาน
- ระบบพิกัดแนวระดับ เป็นระบบพิกัดท้องถิ่นที่ใช้สำหรับการเล็งกล้องโทรทรรศน์
- azimuth คือทิศทางเมื่อวัดการหมุน 360° โดยอิงจากเส้นขอบฟ้า
- จุดที่อยู่เหนือศีรษะตรง ๆ คือ zenith
- มุมที่ยกขึ้นจากเส้นขอบฟ้าถึงท้องฟ้าด้านบนคือ altitude
- ตำแหน่งของดาวดวงหนึ่งแสดงได้ด้วยค่า azimuth และ altitude สองค่า
- เนื่องจากระบบพิกัดนี้อิงกับตำแหน่งท้องถิ่น เมื่อสถานที่เปลี่ยน ค่า azimuth และ altitude ของดาวดวงเดิมก็เปลี่ยนตาม
- และเพราะโลกหมุน ค่าทั้งสองจึงเปลี่ยนตลอดเวลาตามเวลา
- สูตรคำนวณ altitude และ azimuth มีความซับซ้อน โดยมี sine, cosine, arcsine, arctangent อยู่ด้วย
- ในภาพถ่ายรอยทางดาวแบบเปิดหน้ากล้องนาน ดาวแต่ละดวงจะวาดวงกลมโดยมี Polaris เป็นศูนย์กลาง
- ตามแนววงโคจรนี้ altitude และ azimuth จะเปลี่ยนไปตามฟังก์ชันตรีโกณมิติ
- Angle Computer ทำการคำนวณนี้ด้วยระบบไฟฟ้า-กล
- ทรงกลมท้องฟ้า เป็นแบบจำลองที่ถือว่าดาวถูกตรึงอยู่บนผิวของทรงกลมขนาดใหญ่ที่ล้อมรอบโลก
- โลกหมุนหนึ่งรอบที่ศูนย์กลางในหนึ่ง วันดาราคติ
- ส่วนขยายของเส้นศูนย์สูตรโลกคือ celestial equator
- มี celestial poles ที่สอดคล้องกับขั้วโลก
- ตำแหน่งบนโลกแสดงด้วย latitude และ longitude
- ตำแหน่งดาวแสดงคู่กันด้วย declination และ sidereal hour angle, SHA
- เส้นเมริเดียนหลักนิยามว่าเป็นเส้นที่ผ่าน Greenwich
- เมริเดียนท้องฟ้า 0° ไม่ได้อิงกับเส้นเมริเดียน Greenwich แต่กำหนดจากตำแหน่งของดวงอาทิตย์ที่ vernal equinox
- ดวงอาทิตย์เคลื่อนที่บนทรงกลมท้องฟ้า ครบหนึ่งรอบต่อปี
- เนื่องจากแกนหมุนของโลกเอียง ดวงอาทิตย์จึงอยู่เหนือเส้นศูนย์สูตรครึ่งปี และอยู่ใต้เส้นศูนย์สูตรอีกครึ่งปี
- ช่วงที่ตัดผ่านเส้นศูนย์สูตรคือ vernal equinox (March) และ autumnal equinox (September)
- จุดอ้างอิงนี้เรียกว่า First Point of Aries(♈︎)
- ปัจจุบัน ณ จุดนี้ ดวงอาทิตย์อยู่ใน Pisces
- แต่ชื่อยังคงเป็น Aries
- Hipparchus ได้กำหนด First Point of Aries เป็นจุดเริ่มต้นของการเคลื่อนที่ของดวงอาทิตย์เมื่อปี 130 BC
- ในเวลานั้น ดวงอาทิตย์ ณ วันวสันตวิษุวัตอยู่ใน Aries จริง
- ทิศของแกนหมุนโลกมี precession of the equinoxes เป็นคาบ 26,000 ปี
- ด้วยเหตุนี้ตำแหน่งของดวงอาทิตย์จึงเลื่อนจาก Aries ไปยัง Pisces
- แม้หลังจากการผลิต B-52 ชุดแรกไปแล้ว จุดวสันตวิษุวัตก็ยัง เลื่อนไปอีก 1°
- กระบวนการแปลงพิกัดคงที่ของดาวให้เป็นพิกัดที่อิงกับการหมุนของโลกทำได้ด้วยการบวกและลบมุม
- ดูค่า Greenwich Hour Angle of Aries, GHA ♈︎ ณ เวลาที่กำหนด
- ดูค่า SHA ของดาว
- นำทั้งสองมาบวกกันเพื่อคำนวณ Greenwich Hour Angle ของดาว
- จากนั้นลบ longitude ของอากาศยาน จะได้ Local Hour Angle, LHA
- ขั้นตอนนี้เป็นเพียงการบวกและลบอย่างง่าย จึงประมวลผลเชิงกลได้ง่ายด้วย differential gears
- ขั้นสุดท้ายคือแก้ navigational triangle เพื่อคำนวณ azimuth และ altitude
- จุดยอดคือ North Pole, zenith เหนืออากาศยาน และดาว
- ค่าที่ทราบคือด้านสองด้านกับมุมหนึ่งมุม
- ด้านแรกคือ 90° - declination
- ด้านที่สองคือ 90° - latitude
- มุมระหว่างสองด้านนี้คือ LHA
- เมื่อหามุมที่ zenith ได้ ก็จะได้ azimuth
- เมื่อหาด้านที่สามได้ ก็จะได้ 90° - altitude
- ในการนำร่องแบบแมนนวล สามารถใช้ตาราง sight reduction ขนาดใหญ่ร่วมกับการคำนวณได้
- จุดประสงค์ของ Angle Computer คือการทำให้การประมวลผลนี้เป็นอัตโนมัติ
-
SHA และไรต์แอสเซนชัน
- ในการนำร่องทางดาราศาสตร์ นิยมใช้ SHA เมื่อต้องวัดตำแหน่งดาวโดยอิงจากเมริเดียน
- ในทางดาราศาสตร์มักใช้ right ascension
- right ascension วัดในทิศตรงกันข้าม และหน่วยไม่ใช่องศาแต่เป็น hours
- ความสัมพันธ์คือ
RA = (360° - SHA) / 15°
-
วสันตวิษุวัตเฉลี่ยและวสันตวิษุวัตปรากฏ
- โลกไม่ได้เป็นทรงกลมสมบูรณ์ จึงทำให้แกนหมุน ส่ายเป็นคาบ 18.6 ปี
- สำหรับหลายวัตถุประสงค์จะใช้ค่าเฉลี่ยที่เรียกว่า mean equinox
- ส่วนวสันตวิษุวัตทางกายภาพจริงคือ apparent equinox
- Greenwich Mean Sidereal Time, GMST อิงกับ mean equinox
- Greenwich Apparent Sidereal Time, GAST อิงกับ apparent equinox
- ความต่างระหว่างวสันตวิษุวัตทั้งสองคือ equation of the equinoxes
- ขนาดของความต่างนี้อยู่ที่ประมาณ น้อยกว่า 1.1 วินาที
-
โคเดคลิเนชันและโคละติจูด
-
90° - declination** คือ**co-declination
-
90° - latitude** คือ**co-latitude
- สำหรับการแก้สามเหลี่ยมสามารถใช้ spherical law of sines และ spherical law of cosines ได้
- อีกทางเลือกหนึ่งมีการกล่าวถึงวิธีใช้ rotation matrices เพื่อเปลี่ยนระบบพิกัด
-
-
การเปลี่ยนตำแหน่งของดาว
- ดาวแต่ละดวงเคลื่อนที่ไปคนละทิศทาง แต่สำหรับดาวส่วนใหญ่ การเปลี่ยนของ proper motion ที่สังเกตได้มีค่าน้อยมาก
- อย่างไรก็ตาม มีการกล่าวว่าเมื่อเปรียบเทียบ 1960 Air Almanac กับ 2026 Air Almanac ดาวจำนวนมากในรายการดูเหมือนจะเลื่อนไปมากกว่า 1 องศา
- สาเหตุที่ยกมาคือ precession of the equinoxes
- และมีคำอธิบายว่าที่ปริมาณการเปลี่ยนต่างกันไปในแต่ละดาวนั้น เพราะการเปลี่ยนเชิงมุมขึ้นอยู่กับตำแหน่งของดาว และยิ่งใกล้ขั้วมากเท่าไร SHA ก็ยิ่งถูกขยายให้ดูมากขึ้น
กลไก Angle Computer
- หน้าที่ของ Angle Computer คือแก้ navigational triangle ด้วยกลไก
- ค่าป้อนเข้าคือ declination, LHA ของดาว และ latitude ของผู้สังเกต
- จากค่านี้จะคำนวณ altitude และ azimuth ของดาว ณ ตำแหน่งปัจจุบัน
- แนวคิดหลักของอุปกรณ์คือโครงสร้างที่ใช้ครึ่งทรงกลมรัศมี 2 5/8 นิ้ว เพื่อ จำลองทรงกลมท้องฟ้าจริงในเชิงกายภาพ
- จัดวางตัวชี้ดาวในตำแหน่งเฉพาะบนผิวทรงกลมด้วยกลไก
- ค่าที่ใช้คือ declination และ LHA
- แล้วสะท้อน latitude ของผู้สังเกตเข้าไป
- ตัวชี้ดาวจะขับกลไกการอ่านค่าให้แปลงเป็น azimuth และ altitude
- ทำการแปลงระบบพิกัดและแก้ navigational triangle ด้วย การแทนเชิงกายภาพ
- กลไกอินพุตจะกำหนดตำแหน่งตัวชี้ดาวบนผิวสองมิติของทรงกลม
- declination arm รูปตัวยูแกว่งขึ้นลงเพื่อแทน declination ของดาว
- declination arm หมุนต่อเนื่องรอบ polar axis ไปพร้อมกัน
- ปริมาณการหมุนนี้กำหนดโดย LHA
- กลไกจะครบหนึ่งรอบภายในหนึ่ง sidereal day
- latitude arm จะเลื่อนทั้งกลไกขึ้นหรือลงเพื่อสะท้อนละติจูดของผู้สังเกต
- เฟืองสามตัว ทางขวาใช้ป้อนค่า latitude, LHA และ declination
- ช่วงที่ตัวชี้ดาวแตะปลายของ azimuth arc แบบครึ่งวงกลม ตรงกับสถานการณ์ที่ดาวอยู่ถึงขอบฟ้าและกำลังตก
- กลไกเอาต์พุตคำนวณ altitude และ azimuth จากการเคลื่อนที่ของตัวชี้ดาว
- ชิ้นส่วนหลักคือ azimuth arc แบบครึ่งวงกลม
- อาร์กนี้แทน ส่วนโค้งจากขอบฟ้าของผู้สังเกตถึง zenith ในทิศ azimuth หนึ่งๆ
- ตัวชี้ดาวเชื่อมกับ azimuth arc ผ่านตัวเลื่อน
- การเคลื่อนที่ของตัวชี้ทำให้ตัวเลื่อนเคลื่อนบนอาร์ก และทำให้ azimuth arc หมุนไปพร้อมกัน
- ตำแหน่งของตัวเลื่อนแทน altitude โดยที่ 0° คือขอบฟ้า และ 90° คือ zenith
- azimuth arc หมุนรอบ zenith point ที่ด้านหลัง และการหมุนนี้จะแสดงค่า azimuth
- เมื่ออาร์กหมุน ก็จะหมุนเฟืองที่ zenith เพื่อให้ azimuth output
- บนอาร์กของตัวเลื่อนมีฟันเฟือง ทำให้เมื่อเลื่อนตัวเลื่อนจะหมุนเฟืองตัวที่สองและสร้าง altitude output
- ที่ละติจูดบางค่า ความสัมพันธ์ระหว่างการเคลื่อนที่ของดาวกับการเปลี่ยนแปลงของเอาต์พุตจะเห็นได้อย่างเป็นธรรมชาติ
- ในภาพตัวอย่าง latitude arm ถูกยกขึ้นเกือบถึงตำแหน่งที่สอดคล้องกับละติจูดบริเวณขั้วโลก
- ในกรณีนี้ polar axis จะเกือบตรงกับ zenith
- เมื่อ LHA เปลี่ยน ดาวจะเคลื่อนที่เป็นวงกลม
- ขณะนั้น azimuth arc จะหมุน แต่ altitude เปลี่ยนเพียงเล็กน้อยมาก
- ในโลกจริงใกล้บริเวณขั้วโลก ดาวก็เคลื่อนเป็นวงรอบ zenith เช่นกัน
- ด้านหลังของ Angle Computer มี ชิ้นส่วนไฟฟ้า จำนวนมาก แม้ว่าการคำนวณจะเป็นแบบกลไก
- ด้านบนมี synchro transmitters ให้เอาต์พุตไฟฟ้าของ azimuth และ altitude
- synchro transmitter ใช้ขดลวดนิ่งและขดลวดเคลื่อนที่เพื่อแปลงมุมการหมุนของเพลาเป็น สัญญาณไฟฟ้าแบบสามสาย
- เฟืองขนาดใหญ่ให้ altitude output
- ชิ้นส่วนทรงกระบอกยาวด้านล่างคือ มอเตอร์ ที่ขับกลไก
- มอเตอร์หมุนไปยังตำแหน่งเป้าหมายผ่านลูปป้อนกลับ
- synchro control transformers ให้สัญญาณป้อนกลับแก่ servo amplifiers ภายนอก
- servo amplifiers เป็นตัวขับมอเตอร์
- เมื่อถอดแยกบางส่วนจะเห็น gear train ที่ซับซ้อนอยู่ภายใน
- เชื่อมต่อ synchro, มอเตอร์ และกลไกกายภาพเข้าด้วยกัน
- ชิ้นส่วนสั้นสีทองเหลืองบริเวณกึ่งกลางล่างคือ differential assemblies ที่ใช้บวกหรือลบสัญญาณ
- ด้านขวาล่างมีมอเตอร์ขับทรงกระบอกยาวอีกตัวหนึ่งเผยให้เห็น
-
บทบาทของเฟืองดิฟเฟอเรนเชียล
- เนื่องจากเพลาต่างๆ ไม่ได้เป็นอิสระต่อกันทางกล จึงต้องใช้ differential gears
- ตัวอย่างเช่น เมื่อ latitude arm เคลื่อนขึ้นลง declination และ LHA drive shafts ก็จะเคลื่อนตามและทำให้เกิดการหมุนที่ไม่ต้องการ
- ชุดดิฟเฟอเรนเชียลจะลบ latitude motion ออกจากอินพุต declination และ LHA เพื่อรักษาการเคลื่อนที่สุดท้ายของแต่ละเพลาให้เป็นอิสระต่อกัน
-
ตัวเลื่อนและช่วงของมุมเงย
- เนื่องจาก azimuth arc เป็น ครึ่งวงกลม 180° จึงอาจดูเหมือนว่าตัวชี้ดาวจะเคลื่อนตามมันได้ 180°
- แต่ช่วง altitude จริงมีตั้งแต่ขอบฟ้า 0° ถึง zenith 90°
- เหตุผลคือ ตัวเลื่อนเป็น quarter-circle 90°
- ตำแหน่งดาวจึงเคลื่อนที่ได้สูงสุดเพียง 90° จนกว่าปลายอีกด้านของตัวเลื่อนจะไปแตะปลายของ azimuth arc
ข้อจำกัดและขอบเขตการใช้งาน
- มุม azimuth มีความไม่ต่อเนื่องที่ zenith และเมื่อดาวผ่านเหนือศีรษะโดยตรง ทิศทางจะเปลี่ยนทันที 180°
- Angle Tracker ไม่สามารถเปลี่ยนค่า azimuth 180° ได้แบบฉับพลัน
- ความไม่ต่อเนื่องนี้เป็นข้อจำกัดสำคัญ
- เพื่อหลีกเลี่ยงปัญหานี้ Angle Computer ใช้ cams และ microswitches เพื่อคง altitude ไว้ที่ 85° หรือต่ำกว่า
- มิฉะนั้น azimuth arc จะไม่สามารถหมุนได้อย่างราบรื่นและอาจติดขัด
- ข้อจำกัดเพิ่มเติมของ Astro Tracker ระบุ declination ที่ +90° และ -47°, และ altitude ต่ำสุด -6°
- ช่วงอินพุต latitude คือ -2° ถึง +90°
- รวมถึงมีคำอธิบายว่าระบบสามารถสลับซีกโลกอัตโนมัติ เพื่อให้ใช้ได้ทั้งละติจูดเหนือและใต้
เส้นตำแหน่งและการหาตำแหน่ง
- เอาต์พุตหลักของ Astro Compass คือ heading แต่ก็สามารถใช้หาตำแหน่งของอากาศยานได้เช่นกัน
- เทคนิคนี้เรียกว่า celestial line of position
- ค้นพบในปี 1837
- ใช้อย่างแพร่หลายในการเดินเรือที่ใช้เซกซ์แทนต์
- ใช้กับอากาศยานได้เช่นกัน
- หลักการพื้นฐานของ line of position คือความสัมพันธ์ระหว่าง altitude ของดาวกับระยะทางถึง sub-stellar point
- ถ้าดาวอยู่ตรงเหนือศีรษะพอดี altitude จะเป็น 90°
- หากเคลื่อนที่ไปทางใดก็ได้ 60 nautical miles altitude จะเป็น 89°
- ใช้ความสัมพันธ์ 1 nautical mile = 1 minute of angle = 1/60 degree
- หาก altitude เป็น 89° จะอยู่บนวงกลมที่ห่างจาก sub-stellar point 60 miles
- หาก altitude เป็น 88° จะอยู่บนวงกลมรัศมี 120 nautical miles
- หาก altitude เป็น 40° จะอยู่บนวงกลมขนาดใหญ่มากที่มีรัศมี 3000 miles
- ในการนำทางจริง จะประมาณบางส่วนของวงกลมเป็น เส้นตรง โดยอ้างอิงจากตำแหน่งโดยประมาณ
- สมมติว่าทราบตำแหน่งปัจจุบันคร่าว ๆ ว่าอยู่ภายใน 100 miles
- ทำเครื่องหมายจุดตำแหน่งโดยประมาณลงบนแผนที่
- เลือกดาวหนึ่งดวงแล้วคำนวณมุมที่ควรได้จากตำแหน่งนั้น
- ถ้าวัดด้วยเซกซ์แทนต์ได้ค่าคาดหมาย 50° แต่ค่าจริง 51° แปลว่าตำแหน่งโดยประมาณต้องอยู่ใกล้กว่าวงกลมที่มี sub-stellar point เป็นศูนย์กลางอยู่ 1° หรือ 60 miles
- บนแผนที่ให้เลื่อนจากจุดประมาณไปทางดาว 60 miles
- วาด เส้นตั้งฉาก ที่จุดนั้น ก็จะได้ line of position
- ตำแหน่งปัจจุบันจะอยู่ที่ใดที่หนึ่งบนเส้นนี้
- หากใช้หลายดาว ก็สามารถหาตำแหน่งจากจุดตัดได้
- ทำขั้นตอนเดิมซ้ำกับดาวที่อยู่คนละทิศบนท้องฟ้า
- ตัวอย่างเช่น ดาวดวงที่สองวัดได้ต่ำกว่าที่คาด 2° จึงต้องวาด line of position อีกเส้นในทิศที่ไกลออกไปจากตำแหน่งประมาณ 120 miles
- จุดตัดของสองเส้นคือจุดที่เป็นไปได้ของตำแหน่งปัจจุบัน
- โดยทั่วไปจะทำซ้ำไปถึง ดาวดวงที่สาม
- line of position สามเส้น ช่วยให้ทราบทั้งตำแหน่งและระดับความแม่นยำคร่าว ๆ
- Astro Compass ให้ค่าที่จำเป็นต่อการลากเส้นตำแหน่งผ่านแผงแสดงผลเฉพาะ
- ค่าที่แสดงคือ azimuth ของดาว และ Altitude Intercept ซึ่งเป็นระยะจากตำแหน่งสมมติไปถึงเส้นตำแหน่ง
- จากข้อมูลนี้ นักบินนำร่องจะลาก line of position ลงบนแผนที่
- ทำซ้ำกับดาวรวมสามดวงเพื่อให้ได้ location fix
-
จุดตัดบนทรงกลม
- วงกลมสองวงที่ต่างกันบนทรงกลม ตามหลักเทคนิคแล้วอาจมีจุดตัด 0 จุด, 1 จุด, หรือ 2 จุด
- ในการใช้งานจริงมักเกิด จุดตัด 2 จุด แต่หนึ่งในนั้นจะอยู่ไกลมากจนมองข้ามได้
-
ความยากในงานจริงของนักบินนำร่อง
- พอวัดเสร็จ อากาศยานอาจเคลื่อนที่ไปแล้ว หลายสิบไมล์
- นักบินนำร่องจึงอาจต้องปรับ position lines ให้สะท้อนระยะที่เคลื่อนที่ไป
- แต่เนื่องจากลมและปัจจัยอื่น ๆ จึงยากจะรู้ว่าอากาศยานเคลื่อนที่ไปเท่าใดกันแน่
- ดังนั้นแม้มี Astro Compass นักบินนำร่องก็ยังต้องรับมือกับ ความไม่แน่นอน อยู่ตลอด และต้อง cross-checking ผลการวัดที่ต่างกัน
ทางเลือกในการออกแบบและบทสรุป
- Angle Computer เป็นทั้งผลผลิตของยุคที่การคำนวณแอนะล็อกแบบกลไกคือทางเลือกที่ดีที่สุด และเป็นระบบไฟฟ้าไปพร้อมกัน
- navigational triangle ถูกแก้ด้วยกลไก
- การปรับตำแหน่งของอุปกรณ์เป็นหน้าที่ของ มอเตอร์
- เอาต์พุตถูกส่งต่อทางไฟฟ้าผ่าน สายไฟ
- การขับการทำงานใช้ วงจรขยายอิเล็กทรอนิกส์ และวงจรป้อนกลับ
- วงจรเหล่านี้ใช้ทั้ง vacuum tubes และ transistors ร่วมกัน
- ระหว่างการออกแบบ Astro Compass มีการพิจารณาหลายแนวทางสำหรับคำนวณ navigational triangle
- แนวทางแรกคือใช้ resolvers ซึ่งเป็นอุปกรณ์ไฟฟ้า-กลขนาดเล็กที่แปลงการหมุนเชิงกายภาพเป็นค่า sine และ cosine
- สามารถคำนวณ altitude และ azimuth ได้ด้วยการรวม resolvers 6 ตัว กับวงจรขยาย
- แต่ถูกปัดตกเพราะขนาดใหญ่เกินไปและต้องใช้ precision power supply
- แนวทางที่สองคือใช้ digital computer
- ในปี 1963 คอมพิวเตอร์ดิจิทัลมีราคาแพง ช้า และความเชื่อถือได้ต่ำ จึงถูกปัดตก
- แบบที่ได้รับเลือกสุดท้ายคือการสร้าง แบบจำลองเชิงกายภาพเชิงกลของทรงกลมท้องฟ้า
- แบบออกแบบสุดท้ายเป็นโครงสร้างที่ กลไกทางกายภาพ, วงจรไฟฟ้า, vacuum tubes, และ solid-state electronics มาบรรจบกัน
- และชี้ให้เห็นถึงธรรมชาติของมันว่าอีกไม่นานก็จะถูกแทนที่ด้วยคอมพิวเตอร์ดิจิทัล
1 ความคิดเห็น
ความคิดเห็นใน Hacker News