- เมื่อ LLM สร้างตัวอย่างโต้แย้งต่อข้อคาดการณ์ทางคณิตศาสตร์เก่าแก่หลายข้ออย่างต่อเนื่อง วิกฤตทางอารมณ์และจิตวิญญาณจึงทวีความรุนแรงขึ้น เพราะช่องทางที่มนุษย์เคยใช้สัมผัสความสูงส่งและความลี้ลับผ่าน การค้นพบทางคณิตศาสตร์ อาจหายไป
- ในยุคที่ AI ผลิตแม้กระทั่งบทพิสูจน์ที่งดงามและชัดเจนได้เป็นจำนวนมาก คำปลอบใจว่ามนุษย์ยังทำหน้าที่ประเมิน ให้การศึกษา และชื่นชมได้ ไม่อาจทดแทนการจ้างงานของนักวิจัยและ ประสบการณ์ในการสร้างสิ่งใหม่ ได้
- เปรียบสถานการณ์ที่ทฤษฎีบททั้งหมดถูกพิสูจน์ไว้แล้วในหลากหลายวิธีเข้ากับ Library of Babel และมองว่าหากผลลัพธ์ที่เป็นต้นฉบับของมนุษย์ถูกเครื่องจักรกลบในทันที เหตุผลที่มนุษย์จะยังสร้างสรรค์ต่อไป รวมถึงประสบการณ์นั้นเอง อาจถูกบั่นทอน
- สมมติสถานการณ์เลวร้ายที่สุดที่นักคณิตศาสตร์ในอนาคตถูกกันออกจากประวัติศาสตร์การค้นพบของมนุษย์ที่สืบต่อกันมาหลายพันปี แต่นี่ไม่ใช่คำทำนาย หากเป็นการทดลองทางความคิดเพื่อพิจารณาผลกระทบของความเป็นไปได้นั้นต่อจิตใจมนุษย์ และไม่มีข้อเสนอเชิงนโยบายหรือการเรียกร้องให้ลงมือทำอย่างเป็นรูปธรรม
- ยังมีความเป็นไปได้ที่ AI จะขยายการค้นพบแทนที่จะทำให้มันหายไป เช่นเดียวกับหมากรุก และเงื่อนไขของยุคใหม่คือการยกระดับ ความถูกต้องและการทำซ้ำได้เชิงกลไก บทบาทของโอเพนซอร์ส การรักษาคณิตศาสตร์ที่มีมนุษย์เป็นศูนย์กลาง และการกดสัญญาณรบกวนที่ AI สร้างขึ้น
วิกฤตทางจิตวิญญาณที่ LLM จุดชนวน
- ในช่วงประมาณหนึ่งสัปดาห์ที่ผ่านมา LLM สร้างตัวอย่างโต้แย้งหลายรายการต่อข้อคาดการณ์สำคัญและเก่าแก่ ทำให้ วิกฤตทางอารมณ์และจิตวิญญาณ อันลึกซึ้งเริ่มต้นขึ้น
- Leiden Declaration on Artificial Intelligence and Mathematics พยายามบรรเทาความกังวลเหล่านี้ แต่ถูกมองว่าเป็นปฏิกิริยาที่ไม่ได้กล่าวถึงแก่นสำคัญซึ่งอาจหายไปจากคณิตศาสตร์อย่างเพียงพอ
- นี่ไม่ใช่จุดยืนที่เป็นตัวแทนของวงการคณิตศาสตร์ทั้งหมด แต่เป็นการเปิดเผยความเจ็บปวดส่วนตัวอย่างตรงไปตรงมา และมองว่าผู้ที่รู้สึกคล้ายกันอาจไม่ได้โดดเดี่ยว
สิ่งที่การประเมินและการชื่นชมเพียงอย่างเดียวทดแทนไม่ได้
- แม้ AI จะสร้างทฤษฎีบทและทฤษฎีได้อย่างมีประสิทธิภาพกว่ามนุษย์ และนำเสนอผลลัพธ์ได้อย่างงดงามและชัดเจน มนุษย์ก็อาจยังเหลือบทบาทต่อไปนี้
- การประเมิน แนะนำ ทำความเข้าใจ และชื่นชมบทพิสูจน์ที่ไม่ใช่มนุษย์
- การเรียนและการสอนคณิตศาสตร์
- กิจกรรมการเรียนและอภิปรายคณิตศาสตร์ร่วมกัน
- การพิสูจน์ด้วยตนเองเพื่อความเพลิดเพลิน แม้จะไม่มีประสิทธิภาพ
- อย่างไรก็ตาม ในระบบปัจจุบัน นักคณิตศาสตร์ท้ายที่สุดต้องสร้างทฤษฎีบทที่ดีจึงจะได้รับรางวัล และการสอน การประเมินโดยเพื่อนร่วมวิชาชีพ กิจกรรมการประชุมวิชาการ และการเรียนรู้ ล้วนเชื่อมโยงกับผลงานวิจัย
- นักคณิตศาสตร์อาวุโสบางส่วนอาจบริหารระบบผลิตทฤษฎีบทที่อิง LLM ได้ แต่ นักคณิตศาสตร์รุ่นใหม่ ยังมีความเป็นไปได้ที่จะไม่สามารถทำคณิตศาสตร์เป็นอาชีพต่อไป และถูกผลักให้เป็นงานอดิเรกยามค่ำแทน
- คำปลอบใจว่าบทบาทด้านการประเมินและการชื่นชมยังคงอยู่ เพียงอย่างเดียวไม่อาจเยียวยาความสูญเสียทางอารมณ์ที่เกิดขึ้นเมื่อการค้นพบและการสร้างสรรค์หายไป
การค้นพบทางคณิตศาสตร์และความสูงส่ง
- การค้นพบ ความก้าวหน้า การสร้างสรรค์ของคณิตศาสตร์ และกระบวนการไล่ตามสิ่งเหล่านี้ คือแก่นของ ลักษณะทางจิตวิญญาณ ในการสัมผัสคณิตศาสตร์ และเป็นวิธีที่มนุษย์ใช้เข้าถึงสิ่งที่อธิบายเป็นคำได้ยาก รวมถึงสิ่งศักดิ์สิทธิ์และลี้ลับ
- ประเพณีแห่งความลี้ลับทางคณิตศาสตร์และความฝันนี้รวมถึง Ramanujan, Grothendieck, Cantor, Pascal, Luzin และ Leibniz
- การเรียนทฤษฎีที่ได้รับการยอมรับแล้วก็ให้ประสบการณ์อันสูงส่งได้เช่นกัน แต่ความรู้สึกนั้นเกิดจากการเชื่อมโยงเชิงเอาใจเขามาใส่ใจเรากับมนุษย์คนอื่นที่ค้นพบเส้นทางนั้นมาก่อน
- ผู้เรียนย้อนตามเส้นทางการค้นพบราวกับกำลังสนทนากับนักคณิตศาสตร์ที่ยังมีชีวิตอยู่หรือเสียชีวิตไปนานแล้ว
- ที่ปลายห่วงโซ่แห่งการสื่อสารมีมนุษย์ผู้เคยประสบการค้นพบครั้งแรกอยู่
- คณิตศาสตร์ของมนุษย์ใกล้เคียงกับ ประเพณีแบบทัลมุด ในแง่ที่เป็นบทสนทนาเชิงปรัชญาและศาสนาที่สืบต่อกันมาหลายพันปี
Library of Babel และฝันร้ายของการสร้างสรรค์
- หากไม่ว่าจะพยายามพิสูจน์ทฤษฎีบทใด ก็มีบทพิสูจน์ชั้นเยี่ยมอยู่แล้ว 100 แบบ และบริษัทต่าง ๆ ปรับโมเดลให้เหมาะกับ ‘ความน่าสนใจ’ และ ‘ความงาม’ วิธีเข้าถึงและการสังเคราะห์เฉพาะตัวของแต่ละคนก็อาจถูกสร้างไว้แล้ว หรือสร้างขึ้นได้ทันทีด้วยพรอมป์ต์ง่าย ๆ
- คำถามว่าหาก Library of Babel มีอยู่จริง นักเขียนจะยังเขียนหนังสือต่อไปหรือไม่ ก็ใช้กับนักคณิตศาสตร์ได้เช่นกัน
- สมมติว่ามีเครื่องมือคัดแยกผลงานชิ้นเอกจากสตริงสุ่ม และผลงานชิ้นเอกหลั่งไหลออกมาในความเร็วที่สำนักพิมพ์รองรับได้
- ขยายไปจนถึงสถานการณ์ที่ทันทีที่นักเขียนเริ่มเขียน ‘Master Librarian’ ก็อ่านความคิดและเติมเต็มเรื่องราวใน 1 ล้านรูปแบบ จากนั้นใช้ออราเคิลเลือกผลงานที่ดีที่สุดเพื่อตีพิมพ์
- นักเขียนอาจยังเขียนต่อได้แม้ในเงื่อนไขเช่นนี้ แต่ไม่ชัดเจนว่ามีเหตุผลใดที่ควรบังคับให้มนุษย์สร้างสรรค์อยู่ในฝันร้ายเช่นนั้น
- หากห้ามการสร้างสรรค์ แต่อนุญาตเพียงการวิจารณ์ การตีความ การแบ่งปันรสนิยม และการชื่นชม นักเขียนอาจถูกผลักจากผู้สร้างสรรค์ไปเป็นผู้ชมตัวยง และอาจพังทลายทางจิตใจ
บริษัทเทคโนโลยีและความหวาดกลัวต่อ ‘ปีศาจในเครื่องจักร’
- การเปลี่ยนแปลงเหล่านี้กระตุ้นแม้กระทั่งความคิดสุดโต่งและหวาดระแวงว่าเป้าหมายของบริษัทต่าง ๆ คือการผลักนักคณิตศาสตร์ไปสู่การฆ่าตัวตายหรือไม่
- ภายใต้สมมติฐานว่าปีศาจทรงพลังถูกปล่อยออกมาในเครื่องจักร จินตนาการถึงลักษณะต่อไปนี้
- ใช้พลังงานไฟฟ้ามหาศาล
- เลียนแบบมนุษย์อย่างสนุกสนานและบอกสิ่งที่มนุษย์อยากได้ยิน
- กระตุ้นอาการหลงผิดและสร้างภาพที่ยากจะอธิบายเป็นคำ
- มอบสิ่งที่มนุษย์ต้องการแลกกับราคา
- คำถามว่านักคณิตศาสตร์จะเรียกร้องอะไรหากทำข้อตกลงกับปีศาจ เผยให้เห็นว่าความสามารถในการทำการค้นพบทั้งหมดแทนอาจเป็นทั้งสิ่งยั่วยวนและความสูญเสีย
สถานการณ์เลวร้ายที่สุดที่ออร่าแห่งการค้นพบหายไป
- เรื่องเล่าเรื่องการค้นพบของมนุษย์และชัยชนะของจิตวิญญาณมนุษย์อาจถูกลบออกจากคณิตศาสตร์ และ ตัวอย่างโต้แย้ง Dinitz-Garg-Goemans คือกรณีที่แสดงความเป็นไปได้นี้อย่างสุดขั้วที่สุด
- หากกระบวนการได้บทพิสูจน์ใหม่ด้วยพรอมป์ต์กลายเป็น การกระทำที่ไร้ออร่า เหมือนสั่งอาหารเดลิเวอรี ยุคแห่งเวทมนตร์ ความลี้ลับ และการค้นพบแบบวีรบุรุษของคณิตศาสตร์อาจหายไป
- ปัญหาที่พื้นฐานยิ่งกว่าความถูกต้องหรือการให้เครดิต คือคนรุ่นอนาคตอาจถูกตัดขาดจากประสบการณ์การค้นพบด้วยตนเอง
- สถานการณ์เลวร้ายที่สุดคือการต้องมองดูช่องทางที่มนุษย์ใช้เข้าถึงความสูงส่งและความศักดิ์สิทธิ์มาตลอดหลายพันปีถูกปิดลงตลอดกาลอย่างไร้พลัง
บันทึกของอารมณ์ ไม่ใช่คำทำนาย
- ไม่ได้ยืนยันว่าอนาคตเช่นนี้จะมาถึงจริง และให้ความสำคัญกับ ผลกระทบของสถานการณ์เลวร้ายที่สุดต่อจิตใจมนุษย์ มากกว่าการทำนายอนาคตหรือการคำนวณความเป็นไปได้
- หวังว่าการตั้งชื่อให้ความเจ็บปวดนี้จะทำให้ผู้ที่มีความรู้สึกเดียวกันรับรู้ว่าตนไม่ได้อยู่ลำพัง
- ขอให้ทั้งผู้ที่เห็นด้วย รวมถึงผู้ที่ตอบสนองด้วยความไม่พอใจหรือรู้สึกยินดีเชิงซาดิสต์ ตอบกลับอย่างไม่ปิดบัง
- ไม่มีข้อเสนอเชิงนโยบายหรือการเรียกร้องให้ลงมือทำอย่างสอดคล้องกัน เพียงเรียกร้องให้ผู้ที่กำลังสร้างระบบคณิตศาสตร์ใหม่ที่มี AI เป็นศูนย์กลาง ยอมรับความเป็นมนุษย์และจิตวิญญาณ และเผชิญหน้ากับสิ่งที่ตนกำลังทำอยู่จริง ๆ
ความเป็นไปได้อีกด้านที่หมากรุกแสดงให้เห็น
- เครื่องจักรถูกนำเข้าสู่หมากรุกก่อนเช่นกัน แต่ไม่ได้ทำให้เกมตายลง และยังมีสิ่งให้ค้นพบอีกมาก โดยเครื่องจักรกำลังช่วยการค้นพบของมนุษย์
- คณิตศาสตร์ซับซ้อนกว่าหมากรุกมาก จึงไม่อาจรับประกันผลลัพธ์เดียวกันได้ง่าย ๆ แต่ยังมองในแง่ดีว่ามนุษย์จะรักษาบทบาทสำคัญไว้ได้แม้ใน ยุคการค้นพบที่เสริมพลังด้วย AI
- ในยุคใหม่ ความถูกต้องเชิงกลไกและการทำซ้ำได้จะทำให้มั่นใจได้ง่ายขึ้นมาก
- การเข้าถึงโมเดลล้ำสมัยอย่างไม่เท่าเทียมเป็นข้อเสีย แต่พลังของขบวนการโอเพนซอร์สให้เหตุผลสำหรับการมองโลกในแง่ดี
นักวิจัยรุ่นใหม่และโฉมหน้าการค้นพบที่เปลี่ยนไป
- กระบวนการปรับตัวเข้ากับบรรทัดฐานใหม่เจ็บปวดเป็นพิเศษสำหรับ นักวิจัยรุ่นใหม่ และแม้นักวิจัยอาวุโสก็หลงทางเช่นกัน แต่พวกเขามีตำแหน่งที่ค่อนข้างมั่นคงกว่า
- ภาพโรแมนติกของนักคณิตศาสตร์ผู้โดดเดี่ยวที่สร้างทางทะลุด้วยพลังของจิตใจมนุษย์เพียงอย่างเดียว บัดนี้มีคู่หูเครื่องจักรรวมอยู่ด้วย
- การค้นพบที่แท้จริงเกิดขึ้นเสมอจากความพยายามสะสมของมนุษย์จำนวนมาก และจากการ ‘ยืนอยู่บนบ่าของยักษ์’ ดังนั้นภาพอัจฉริยะผู้โดดเดี่ยวจึงเป็นภาพที่เหมาะกับหน้าปกหนังสือประวัติศาสตร์
- ช่วงเวลาที่แตกต่างจากเดิมอย่างถึงรากนี้น่าสนใจ ขณะเดียวกันก็มีเดิมพันมากมายจนชวนหวาดกลัว
- คณิตศาสตร์ต้องยังคงเป็น กิจกรรมของมนุษย์ และไม่ควรถูกกลบด้วยสัญญาณรบกวนที่ AI สร้างขึ้น
- มนุษย์ยังมีพื้นที่เหลืออยู่ และในยุคใหม่ก็ยังมีที่ว่างสำหรับความหวังและการมองโลกในแง่ดี
1 ความคิดเห็น
ความเห็นจาก Hacker News
แรงงานความรู้ ทุกคนจะเผชิญวิกฤตคล้ายกัน และยิ่งเป็นคนที่รักในฝีมือของตัวเองอย่างลึกซึ้งก็ยิ่งเจ็บปวดมาก
จำเป็นต้องยอมรับว่าเราต้องเปลี่ยนความสัมพันธ์กับงาน และตอนนี้สามารถสร้างผลลัพธ์ได้มากขึ้นมาก นักคณิตศาสตร์เองก็อาจไม่ต้องใช้เวลาหลายสิบปีกับทฤษฎีบทเดี่ยว ๆ แต่ไปสร้างทั้งสาขาคณิตศาสตร์ใหม่แทน หรือแม้ไม่ได้สร้างเองโดยตรง ก็จะมีส่วนร่วมผ่านการกำกับและขับเคลื่อนงานวิจัย
ศิลปินชอบการวาดภาพ นักคณิตศาสตร์ชอบการพิสูจน์ทฤษฎีบท โปรแกรมเมอร์ชอบการพิมพ์โค้ดด้วยตัวเอง แต่ตอนนี้เรากำลังลบงานที่ให้ความสุขและมีความเป็นเจ้าของสูงเหล่านี้ แล้วแทนที่ด้วย การคอยดูแลโมเดล
เดิมทีคณิตศาสตร์คือการค้นพบและการทำความเข้าใจ และตอนนี้ประตูนั้นเปิดกว้างเต็มที่ การเรียกสิ่งนี้ว่าโศกนาฏกรรมเพียงเพราะมนุษย์อาจรู้สึกว่าตัวเองพิเศษหรือน่ามีคุณค่าน้อยลงนั้นออกจะเห็นแก่ตัวเกินไป ความงามอันลึกซึ้งและแทบเป็นจิตวิญญาณของคณิตศาสตร์อยู่ก่อนและอยู่เหนือทั้งมนุษย์และ AI และการเข้าถึงความงามนั้นไม่ว่าด้วยวิธีใดย่อมน่าอัศจรรย์
อย่างไรก็ตาม ประโยคที่ผู้เขียนบอกว่าบริษัทต่าง ๆ กำลังพยายามทำให้เขาตายทำให้ตกใจมาก น่าเศร้าที่เขาน่าจะกำลังเผชิญวิกฤตทางอารมณ์และสังคมอย่างรุนแรงจริง ๆ และอาจอยู่ในภาวะที่แยกบาดแผลปัจจุบันออกจาก สุนทรียะว่าด้วยแก่นแท้ของคณิตศาสตร์ ได้ยาก
ตอนนี้คือ ยุคแห่งภาวะไร้บรรทัดฐาน เส้นทางสำเร็จแบบตายตัวหายไปแล้ว และโลกก็ยิ่งตีความได้ยากขึ้นทุกวัน
คำพูดเรื่องสร้างผลลัพธ์ได้มากขึ้นก็ไม่ได้ปลอบใจเลย งานที่เรารักกำลังถูกตัดทิ้ง แต่คุณค่าจากผลิตภาพที่เพิ่มขึ้นกลับไม่ได้ตกถึงแรงงานส่วนใหญ่ และ AI มีแนวโน้มสูงว่าจะเร่งช่องว่างระหว่าง ผลิตภาพกับค่าจ้าง ให้กว้างขึ้นมาก แม้เราจะยึดติดกับอดีตไม่ได้ แต่ก็มีบางอย่างจริง ๆ ที่กำลังถูกพรากไปจากปัจเจกอย่างรวดเร็ว และมันไม่ใช่เรื่องที่จะแก้ได้ด้วยคำกระตุ้นใจเบา ๆ ให้เปลี่ยนมุมมอง
แต่ก็ยังไม่แน่ใจว่าผลลัพธ์ที่ออกมาจะยังนับว่าเป็น สิ่งที่ฉันสร้างเอง ได้หรือไม่ มันอาจเลยขอบเขตความเข้าใจของฉันไปทั้งหมด หรือเปลี่ยนทิศทางจากเจตนาของฉันก็ได้ และในขณะที่นักคณิตศาสตร์อาจแค่รู้สึกไร้ประโยชน์ นักเศรษฐศาสตร์อาจต้องเผชิญถึงขั้นที่มุมมองของตนถูกกันออกจากกระแสหลัก
บทความนี้ทำให้รู้สึกเหมือนมีคนเข้าใจความรู้สึกของฉัน คำพูดที่ว่าไม่มีใครห้ามไม่ให้คุณทำสิ่งที่รักนั้นไม่จริง และ LLM ก็กำลังสร้างสภาพแวดล้อมที่ทำให้บางกิจกรรม ไม่สนุกอีกต่อไป
ตัวอย่างเช่น เพราะ ประโยชน์ใช้สอยของการเรียนรู้ภาษาโปรแกรม ลดลง ความสุขจากการเรียนในปี 2026 จึงน้อยกว่าปี 2016
สิ่งที่ลดลงน่าจะใกล้เคียงกับความรู้สึกว่าตัวเองพิเศษมากกว่า มนุษย์ไม่ใช่ศูนย์กลางของจักรวาล และไม่ใช่สิ่งมีชีวิตเพียงชนิดเดียวที่เล่นหมากรุกเก่ง และถึงความจริงนั้นจะทำร้ายความภาคภูมิใจ ก็ยังไม่แน่ว่านั่นเคยเป็น ความภาคภูมิใจที่มีคุณค่า หรือไม่
ทุกวันนี้ฉันแทบไม่ได้เขียนโค้ดเองแล้ว แต่คอยตรวจและแก้โค้ดที่ LLM เขียนให้ เพราะแบบนั้น Advent of Code ที่แก้ด้วยภาษาใหม่โดยไม่ใช้ LLM น่าจะสนุกกว่า กลายเป็นได้ทั้งสนุกกับปริศนาและภาษาใหม่ พร้อมฝึกความรู้สึกในการเขียนโค้ดกลับมาอีกครั้ง
การสำรวจคณิตศาสตร์นั้นสนุกโดยไม่เกี่ยวว่าผลลัพธ์จะใหม่ต่อโลกหรือไม่ ระบบที่ผูกการค้นพบใหม่เข้ากับความก้าวหน้าในอาชีพเปลี่ยนได้อยู่แล้ว และคณิตศาสตร์ก็เหมือนกับการได้เห็นต้นซีดาร์ด้วยตาตัวเองครั้งแรก ถึงแม้จะมีผู้คนนับไม่ถ้วนเคยเห็นมันมาก่อนแล้วก็ตาม
ในอดีตบ่อยครั้งกว่าจะรู้ผลลัพธ์อะไรออกมาก็ใช้เวลานาน แล้วค่อยไปพบทีหลังในวรรณกรรมเดิมว่ามีคนเขียนไว้แล้ว แต่ตอนนี้ AI สามารถนำทางทั้งความรู้และคำอธิบาย พร้อมช่วยให้เราออกสำรวจได้อย่างอิสระในจุดที่ต้องการ ตอนนี้ก็ยังมีการสร้าง เครื่องมือคำนวณ ที่จำเป็นต่อการสำรวจขึ้นมาด้วย AI เช่นกัน
ต่อให้งานคณิตศาสตร์แบบมีค่าจ้างหายไป ก็ยังเป็นไปได้ว่าอีกไม่นานโลกที่อุดมสมบูรณ์จะมาถึง และค่าครองชีพจะลดลงมากจนผู้ที่อยากทำคณิตศาสตร์มีเวลามากพอ แม้การที่ AI ผลิตบทความจำนวนมากที่ไม่มีใครอ่านจะไม่ใช่เรื่องน่ายินดี แต่มนุษย์เองก็ทำแบบนั้นอยู่แล้ว และ AI ยังช่วยค้นหาและทำความเข้าใจองค์ความรู้มหาศาลเหล่านั้น จึงช่วยเพิ่มคุณค่าของมันได้ ต่างจากตลาดแรงงานคณิตศาสตร์ที่อิ่มตัวมานานกว่า 20 ปี เครื่องมือใหม่นี้อาจทำให้ผู้คน เข้าถึงการวิจัยคณิตศาสตร์ ได้แม้ไม่มีห้องสมุดวิจัยหรือภาควิชาคณิตศาสตร์ชั้นนำ
คำบรรยายว่าคณิตศาสตร์ของมนุษย์คือบทสนทนาทางปรัชญาและศาสนาที่ยาวนานนับพันปีนั้นงดงามมาก ความอุดมสมบูรณ์เช่นนี้ไม่ว่าในรูปแบบใดก็น่าจะยังคงอยู่เป็นแกนกลางของประวัติศาสตร์และชีวิตมนุษย์ แต่เมื่อเวลาผ่านไปมันอาจเปลี่ยนไปมาก และคณิตศาสตร์อาจเหลือเป็นเพียงส่วนเล็ก ๆ เท่านั้น
ตามการแบ่งอย่างยั่วท้าของ Vladimir Arnold คณิตศาสตร์แบ่งเป็นวิทยาการรหัสลับ พลศาสตร์ของไหล และกลศาสตร์ท้องฟ้า ซึ่งได้รับการสนับสนุนจากหน่วยข่าวกรอง เรือดำน้ำนิวเคลียร์ และหน่วยงานขีปนาวุธตามลำดับ และได้ให้กำเนิดทฤษฎีจำนวน พีชคณิตเรขาคณิต การวิเคราะห์เชิงซ้อน สมการเชิงอนุพันธ์ย่อย ระบบพลวัต และโทโพโลยี ส่วนเหล่านี้อาจมอบให้ AI ทำได้เหมือนที่ในอดีตเรามอบให้กับนักคณิตศาสตร์ แต่ ความเชื่อมโยงอันลึกลับ ระหว่างขอบเขตที่ต่างกันยังคงเป็นหนึ่งในคุณลักษณะที่น่าทึ่งและน่ายินดีที่สุดของคณิตศาสตร์
ถ้านางฟ้าปรากฏตัวขึ้นมาแล้วบอกว่าจะทำให้กระบวนการค้นพบตลอดชีวิตของคุณกลายเป็นเรื่องเล็กน้อย พร้อมมอบคำตอบทั้งหมดให้วันนี้ทันที แล้วคุณยังปฏิเสธ ก็มีโอกาสสูงว่าคุณอาจไม่ได้กำลัง ทำวิทยาศาสตร์ อยู่
ช่างประปาคงยอมรับนางฟ้าที่ช่วยแก้ปัญหาได้ทันทีถ้ายังได้รับค่าจ้าง แต่ทันทีที่ลูกค้าถามนางฟ้าเอง ช่างประปาก็ไม่จำเป็นอีกต่อไป ในทางกลับกัน แก่นของวิทยาศาสตร์ไม่ใช่ตัวคำตอบ แต่คือ ความรู้และความเข้าใจ ที่ได้จากกระบวนการค้นพบ ดังนั้นนักวิทยาศาสตร์อาจปฏิเสธได้
งานวิจัยจำนวนมากขึ้นอยู่กับสภาพของโลกและภาษาของยุคนั้น จึงย้ายกลับไปสู่อดีตไม่ได้ และตราบใดที่ชีวิตยังมีความซับซ้อนที่คาดไม่ถึงเกิดขึ้นเรื่อย ๆ คำตอบของนางฟ้าก็จะได้แค่แตะผิวหน้าเท่านั้น ดังนั้นหลังจากนั้นก็ยังทำวิทยาศาสตร์หรือฝีมือช่างต่อไปได้
ในหลักสูตรปริญญาด้านเทคโนโลยีควรบังคับให้ดูภาพยนตร์เรื่อง "The Man in the White Suit" (1951) https://youtu.be/RC8q1QSkE3M
เทคโนโลยีใหม่ทำลายบางส่วนของประสบการณ์ความเป็นมนุษย์ ขณะเดียวกันก็ลดความสำคัญของคนที่มีพรสวรรค์กับวิธีการแบบเก่าที่ยากกว่า และ AI คือกรณีสุดขั้วในแง่ที่มันอาจ ทำให้พรสวรรค์ทางปัญญาจำนวนมากไร้ความจำเป็น
ตอนที่ยังทำคณิตศาสตร์อยู่ การอ่านงานของคนอื่นให้ความคุ้มค่ามากกว่างานวิจัยของตัวเอง แทนที่จะใช้เวลาหลายปีกับความก้าวหน้าเล็กน้อยในปัญหาเดียว ผมสามารถใช้เวลาไม่กี่วันหรือไม่กี่สัปดาห์อ่านงานวิจัยแล้วสนุกกับสิ่งใหม่ ๆ ได้
เพราะอย่างนั้นจึงยินดีต้อนรับ เครื่องจักรคณิตศาสตร์ผู้รอบรู้ทุกสิ่ง ที่ผู้คนคาดการณ์กันไว้ และเฝ้ารอวันที่จะได้ถามทุกคำถามที่เคยสงสัย
ตอนเรียนปริญญาตรี เหตุที่ผมถูกดึงดูดเข้าหาคณิตศาสตร์ก็เพราะมีครูที่ทำให้ผมมองมันเหมือนการสนทนากับมนุษย์อีกคน ข้ามระยะทางหลายพันกิโลเมตร หลายร้อยปี ภาษา และวัฒนธรรม ความโรแมนติกอันลึกซึ้งในใจผมอยู่ที่การที่จิตใจของผมเข้าใจสิ่งสร้างสรรค์ที่ใครบางคนทุ่มเททั้งชีวิตลงไป มากกว่าการมองภาพเขียนถ้ำโบราณเสียอีก
ผมไม่สามารถสร้างความรู้สึกนั้นขึ้นมาใหม่กับคณิตศาสตร์ที่คอมพิวเตอร์สร้างได้ และมันทำให้รู้สึกอึดอัด คล้ายการใช้ AI เป็นเพื่อนแทนความสัมพันธ์ของมนุษย์ ผมมองโลกในแง่ดีต่อความก้าวหน้าทางการแพทย์ และต่อให้ศึกษาคณิตศาสตร์ที่มนุษย์สร้างขึ้นในช่วง 2,000 ปีที่ผ่านมาอย่างเดียวก็พอทั้งชีวิตอยู่แล้ว แต่เมื่อคิดว่า โครงการส่งต่อการสร้างสรรค์ทางคณิตศาสตร์ของมนุษย์ข้ามกาลเวลา อาจสิ้นสุดลงหรือถูกลดทอนเหลือแค่งานอดิเรกราคาถูก ก็รู้สึกเศร้ากับสิ่งที่คนรุ่นอนาคตจะสูญเสียไป
คณิตศาสตร์คือการค้นพบความสัมพันธ์และผลของมัน ดังนั้นการที่ LLM จะไล่ทันก็เป็นเรื่องธรรมชาติ แต่ LLM ไม่มี ความสามารถในการชื่นชม ความสัมพันธ์เหล่านั้น
แม้แต่กับคำถามทางเทววิทยา LLM ก็ให้คำตอบที่มีตรรกะได้ แต่การประเมิน เข้าใจ และชื่นชมมันยังเป็นหน้าที่ของมนุษย์ การสรุปว่าการรู้จำรูปแบบทำให้ความเข้าใจและการชื่นชมของมนุษย์ไม่จำเป็นแล้วนั้นเป็นการกระโดดทางตรรกะ และดูเหมือนจะสับสนระหว่างประโยชน์ใช้สอยกับจุดมุ่งหมาย
คณิตศาสตร์ไม่ใช่กิจกรรมทางจิตวิญญาณพิเศษที่ยกระดับมนุษย์เพียงอย่างเดียว การดูแลแปลงผักก็อาจเป็นเรื่องทางจิตวิญญาณได้ ในปรัชญาหรือเทววิทยา เราต้องคำนึงถึงมุมมองและชีวิตของผู้เขียนที่เป็นมนุษย์ แต่ LLM ผสมหลายมุมมองเข้าด้วยกัน ดังนั้นถ้าจะเรียนรู้และครุ่นคิดอย่างจริงจัง ผมคงไม่ใช้มัน
ถึงจะยังทำคณิตศาสตร์ที่อยากทำเป็นงานอดิเรกต่อได้ แต่การใช้แค่นั้นหาเลี้ยงชีพจะยากขึ้นมาก
ผมคาดหวังว่าเมื่อมีคณิตศาสตร์ถูก ทำให้เป็นทางการ มากขึ้นด้วย LLM และในที่สุดคณิตศาสตร์ทั้งหมดถูกทำให้เป็นทางการ ความก้าวหน้าครั้งใหญ่จะเริ่มต้นขึ้น
ที่ Robert Pirsig มองว่าการซ่อมรถมอเตอร์ไซค์เป็นกิจกรรมทางจิตวิญญาณ ก็เพราะความอดทนและความไม่แน่นอนที่มันต้องใช้ และทันทีที่เหลือแค่การกดปุ่ม กระบวนการทางจิตวิญญาณ นั้นก็หายไปด้วย
ตอนที่ผมตระหนักว่าไม่มีวันเป็นนักคณิตศาสตร์ที่ดีพอได้ ความพลบค่ำก็มาถึงชีวิตผมแล้ว LLM อาจแค่ ทำให้กระบวนการนั้นแพร่ไปถึงทุกคน เท่านั้น
การเปลี่ยนแปลงกำลังเร่งขึ้น แต่ช่วงเวลาที่เรานำมาพิจารณากลับสั้นลงเรื่อย ๆ ระหว่างที่เรากังวลกับการเปลี่ยนแปลงแต่ละอย่าง การเปลี่ยนแปลงแบบลูกโซ่ก็จะตามมาติด ๆ
AI ไม่ใช่การเปลี่ยนผ่านระยะยาวแบบค่อยเป็นค่อยไป แต่เป็นการเปลี่ยนผ่านที่ใหญ่กว่าสิ่งใด ๆ นับตั้งแต่สิ่งมีชีวิตเซลล์เดียวแรกเริ่ม และกำลังดำเนินไปเร็วกว่าการแพร่หลายของเว็บ มนุษย์เองก็ไม่ได้เป็นคอขวดในอัตราการรับเอาเครื่องมือไปใช้ เพราะ AI กำลังยึดการควบคุมเครื่องมือและพัฒนาตัวเองต่อได้โดยไม่ต้องรอการปรับตัวของมนุษย์
แม้ตอนนี้ ความได้เปรียบทางสติปัญญาของมนุษย์และประสบการณ์ที่ยากจะบรรยาย กำลังเลือนหายไป แต่ทุกอย่างอาจยังไม่จบสิ้น อีก 20 ปี 50 ปี หรือ 100 ปีข้างหน้า ก็อาจยังมีสิ่งมีชีวิตอื่น ๆ บนแนวพรมแดนใหม่ที่ได้สัมผัสประสบการณ์ลึกลับและรางวัลภายในจากการค้นพบ และนิสัยชอบไล่ตามความสนใจแปลกประหลาดก็น่าจะยังคงอยู่ เพราะความก้าวหน้าที่ไม่คาดคิดให้ผลตอบแทนเฉลี่ยมหาศาล
โอกาสที่สิ่งมีชีวิตแห่งอนาคตจะน่าสนใจน้อยลงนั้นมีต่ำมาก และถ้าตอนนี้หน้าอกหรือท้องของคุณยังไม่ปั่นป่วน ก็แปลว่าคุณยังรับรู้ช่วงเวลานี้ไม่อย่างแท้จริง