- บทความว่าด้วยแนวคิดเรื่องความสมบูรณ์เชิงฟังก์ชันในบริบทของการลบเลขทศนิยมลอยตัวแบบ IEEE-754
- อธิบายว่าสามารถสร้างวงจรไบนารีทั้งหมดได้โดยใช้เพียงการลบเลขทศนิยมลอยตัวเท่านั้น
- อธิบายอย่างละเอียดเกี่ยวกับมาตรฐาน IEEE 754-2019 มาตรา 6.3 รวมถึงบิตเครื่องหมายและกฎที่ใช้เมื่อโอเปอแรนด์หรือผลลัพธ์เป็นศูนย์หรืออนันต์
- ผู้เขียนแสดงให้เห็นว่าการลบสามารถถือเป็นการบวกได้อย่างไร และศูนย์สามารถมีเครื่องหมายได้อย่างไร โดยที่ -0 และ +0 เป็นเอนทิตีที่แยกจากกัน
- นำเสนอตารางจริง/เท็จที่แสดงผลของการลบศูนย์ โดยเสนอว่า -0 คือเท็จ และ +0 คือจริง
- ตารางจริง/เท็จที่ได้เทียบเท่ากับ A∨¬B หรือ B→A (หรือที่รู้จักกันว่าเกต IMPLY) ซึ่งมีความสมบูรณ์เชิงฟังก์ชัน
- ผู้เขียนอธิบายว่า NAND และ NOR นั้นสมบูรณ์เชิงฟังก์ชันได้ด้วยตัวเองโดยไม่ต้องเข้าถึงค่าคงที่บางค่า
- มีเดโม Python ที่สร้างเกต NOT และ OR โดยใช้การลบเลขทศนิยมลอยตัว
- ผู้เขียนแสดงวิธีสร้างเกตอื่น ๆ เช่น AND และ XOR โดยใช้ OR และ NOT
- ปิดท้ายบทความด้วยอิมพลีเมนต์ Rust ที่สร้างจำนวนเต็มโดยใช้เฉพาะการดำเนินการเลขทศนิยมลอยตัว และแสดงวิธีบวกจำนวนเต็ม 8 บิตสองจำนวนด้วยคำสั่งเลขทศนิยมลอยตัว
1 ความคิดเห็น
ชื่อเรื่องมีข้อผิดพลาดนะครับ ไม่ใช่ว่าการลบถูกทำให้สมบูรณ์แล้ว แต่หมายความว่าสามารถแสดงฟังก์ชันทั้งหมดได้ด้วยการลบ จึงใช้คำว่า functionally complete