แนะนำ HN: ผมอยากได้เว็บที่มีโจทย์คณิตศาสตร์เพิ่มเข้ามาอย่างต่อเนื่อง เลยสร้างมันขึ้นมาเอง

 (teachyourselfmath.app)
2 คะแนน โดย GN⁺ 2024-01-25 | 1 ความคิดเห็น | แชร์ทาง WhatsApp

หาผกผันของเมทริกซ์

  • โจทย์ให้หาผกผันของเมทริกซ์ G=[2 1; 4 3]

หาคำตอบของสมการบนระนาบเชิงซ้อน

  • โจทย์ให้หาคำตอบทั้งหมดของ z^2 = -4 บนระนาบเชิงซ้อน

หาคำตอบของสมการคองกรูเอนซ์และจำนวนเต็ม

  • โจทย์ให้หาจำนวนเต็มบวก b ที่ทำให้สมการคองกรูเอนซ์ 8x ≡ 7 (mod 29) มีคำตอบ

หาคำตอบของระบบสมการ

  • โจทย์ให้หาคำตอบของระบบสมการ 2x + 3y = 10, 3x - y = 4

หาอนุพันธ์อันดับสองของฟังก์ชัน

  • โจทย์ให้หาอนุพันธ์อันดับสองของฟังก์ชัน f(x) = 4x^3 - 2x^2 + 5

หาเศษ

  • โจทย์ให้หาเศษเมื่อ 62000 หารด้วย 11

พิสูจน์ความมีจำนวนจำกัดของคำตอบของสมการ

  • โจทย์ให้พิสูจน์ว่าสมการ σ(n) = k มีจำนวนคำตอบจำกัด เมื่อ k เป็นจำนวนเต็มบวก

พิสูจน์สมบัติของจำนวนประกอบ

  • โจทย์ให้พิสูจน์ว่าเงื่อนไขจำเป็นและเพียงพอที่จำนวนเต็มบวก n จะเป็นจำนวนประกอบคือ σ(n) > n + √n

แก้ไขข้อผิดพลาดของ ISBN-10

  • โจทย์ให้หา ISBN-10 ที่ถูกต้อง เมื่อมีการบันทึกผิดเป็น 0-07-289095-0

คำนวณราคาของไก่

  • โจทย์ให้หาราคาต่อไก่หนึ่งตัว เมื่อซื้อไก่ 88 ตัวในราคารวม $x4.2y

พิสูจน์จำนวนกึ่งเฉพาะ

  • โจทย์ให้พิสูจน์ว่า 45 เป็นจำนวนกึ่งเฉพาะเทียมสำหรับฐาน 17 และ 19

หาตัวหารร่วมมาก

  • โจทย์ให้หาตัวหารร่วมมากของ a และ a+2 สำหรับจำนวนเต็มบวก a

ตัวหารร่วมมากของผลบวกและผลต่างของจำนวนเต็ม

  • โจทย์ให้พิสูจน์ว่า (a+b, a-b) เป็น 1 หรือ 2 เมื่อ a และ b เป็นจำนวนเต็มที่เป็น prime to each other

หาจำนวนเต็มที่ตรงตามเงื่อนไขเฉพาะ

  • โจทย์ให้หาจำนวนเต็มที่เมื่อหารด้วย 2 หรือ 5 จะเหลือเศษ 1 และหารด้วย 3 ลงตัว

โจทย์ตาชั่งสองถาด

  • โจทย์เกี่ยวกับตาชั่งที่มีถาด 2 ใบ A และ B

จำนวนเต็มที่มีตัวหารบวกอยู่สี่ตัวพอดี

  • โจทย์ให้หาจำนวนเต็มบวกที่มีตัวหารบวกอยู่สี่ตัวพอดี

หาตัวเลขที่หายไปในรหัส ISBN-10

  • โจทย์ให้หาตัวเลขที่หายไป เมื่อมีตัวเลขหนึ่งหลักในรหัส ISBN-10 ไม่ชัดเจน

พิสูจน์ว่าจำนวนเฉพาะในรูปแบบเฉพาะมีอนันต์จำนวน

  • โจทย์ให้พิสูจน์ว่ามีจำนวนเฉพาะในรูป 6k+5 อยู่ไม่สิ้นสุด

หาอินเวอร์สโมดูลาร์

  • โจทย์ให้หาอินเวอร์สโมดูลาร์ของจำนวนเต็ม a ภายใต้โมดูโล 14 เมื่อ 1≤a≤14

พิสูจน์ว่าไม่มีคำตอบของสมการเฉพาะ

  • โจทย์ให้พิสูจน์ว่าไม่มีจำนวนเต็มบวก n ที่ทำให้ ϕ(n) = 14

ความเห็นจาก GN⁺:

  • บทความนี้นำเสนอโจทย์คณิตศาสตร์หลากหลายข้อ เพื่อเปิดโอกาสให้ผู้อ่านได้พัฒนาทักษะการแก้ปัญหา
  • โดยเฉพาะโจทย์ที่ครอบคลุมหลายสาขาของคณิตศาสตร์ เช่น พีชคณิต จำนวนเชิงซ้อน และทฤษฎีจำนวน ซึ่งอาจช่วยวิศวกรซอฟต์แวร์ระดับเริ่มต้นในการพัฒนาตรรกะการเขียนโปรแกรมและความเข้าใจอัลกอริทึมได้
  • โจทย์ที่เชื่อมโยงกับชีวิตจริง เช่น การแก้ข้อผิดพลาดของ ISBN-10 หรือการคำนวณราคาไก่ แสดงให้เห็นถึงความเป็นประโยชน์เชิงปฏิบัติของคณิตศาสตร์ และกระบวนการแก้ปัญหาเหล่านี้ก็คล้ายกับแนวทางที่ใช้ในการแก้ปัญหาการเขียนโค้ดจริง

บทความที่เกี่ยวข้อง

1 ความคิดเห็น

 
GN⁺ 2024-01-25
ความคิดเห็นใน Hacker News

  • ความคิดเห็นแรก:

    • ดีใจที่ได้เห็นไอเดียที่ดี คุ้นเคย และอินเทอร์เฟซที่เรียบง่าย
    • มีข้อเสนอแนะสองข้อ:
      1. น่าจะดีถ้าระบุแหล่งที่มาของโจทย์เป็น PDF หาก PDF เป็นโอเพนซอร์ส ข้อมูลเพิ่มเติมก็น่าจะเป็นประโยชน์ต่อการเรียนรู้
      2. ควรมีข้อมูลสำหรับเรียนรู้ความรู้พื้นฐานที่เกี่ยวข้องกับโจทย์ ตอนนี้ให้ความรู้สึกเหมือนกำลังทดสอบคณิตศาสตร์มากกว่าสอนคณิตศาสตร์ แต่ถ้าไม่มีพื้นฐานก็จะไม่รู้ว่าควรไปเริ่มตรงไหน
    • เป็นงานที่ดีและเป็นรากฐานที่ยอดเยี่ยมของแพลตฟอร์ม

  • ความคิดเห็นที่สอง:

    • ชื่นชมที่สร้างขึ้นมาเองเพราะไม่มีสิ่งที่ต้องการใช้งาน
    • ไม่แน่ใจว่าเป้าหมายคือการรวบรวมโจทย์คณิตศาสตร์และวิธีเฉลยหรือไม่ แต่มีการกล่าวถึงว่าได้โหลด MathJax มาเพื่อแสดงโจทย์ และคิดว่าน่าจะดีถ้ามีหน้าที่อธิบายวิธีเขียนคำตอบด้วย MathJax สำหรับผู้ตอบที่ต้องการใช้

  • ความคิดเห็นที่สาม:

    • แก่นสำคัญคือเอนจินสำหรับดึงข้อมูลจาก PDF คณิตศาสตร์ โดยใช้แมชชีนเลิร์นนิงเพื่อดึงโจทย์คณิตศาสตร์จากภาพหรือเอกสารออกมาเป็น LaTeX
    • แทนที่จะนำเข้าโจทย์จำนวนมากจากแหล่งต่าง ๆ อยากเห็นโจทย์คณิตศาสตร์ที่ผ่านการคัดสรรพร้อมเฉลย คำอธิบายอย่างละเอียด และลิงก์ไปยังทฤษฎีที่จำเป็นต่อการทำความเข้าใจและแก้โจทย์มากกว่า

  • ความคิดเห็นที่สี่:

    • ช่วงนี้เพิ่งเริ่มทำโจทย์แข่งขันคณิตศาสตร์ของ UW (University of Waterloo) กับลูกที่เรียนมัธยมต้น โจทย์เหล่านี้ไม่ใช่สื่อการสอนหลัก แต่ยอดเยี่ยมมากในการฝึกทักษะการคิด

  • ความคิดเห็นที่ห้า:

    • คิดว่าน่าจะสนุกถ้าสามารถดูโจทย์คณิตศาสตร์ที่ยังไม่ได้รับการแก้ทั้งหมดได้ และถามว่าสามารถเพิ่มไดเรกทอรีสำหรับโจทย์ลักษณะนั้นในเว็บไซต์ได้หรือไม่

  • ความคิดเห็นที่หก:

    • ขอบคุณที่แชร์ทรัพยากรนี้ ชอบที่เป็นโอเพนซอร์ส และเพราะชอบคณิตศาสตร์กับอยากมีแหล่งหาโจทย์ฝึกดี ๆ จึงอาจช่วยพัฒนาได้
    • เนื่องจากโจทย์ถูกสแครปมาจากแหล่ง PDF เลยสงสัยว่ามีจุดยืนอย่างไรต่อการระบุแหล่งที่มาของแบบฝึกหัดแต่ละข้อ เพราะอาจมีปัญหาเรื่องการเผยแพร่วัสดุที่มีลิขสิทธิ์

  • ความคิดเห็นที่เจ็ด:

    • ถ้าจะไปในแนว brainteaser/ปริศนา ขอแนะนำเว็บไซต์ wu:riddles แม้จะไม่ได้อัปเดตมาตั้งแต่ปี 2009 แต่ก็ยังใช้งานได้ดีและยังคงดูดีในเชิงสุนทรียะ

  • ความคิดเห็นที่แปด:

    • เคยคิดอยากสร้างอะไรทำนองนี้มาเป็น 100 ครั้งแล้ว ดีใจที่มีคนสร้างมันขึ้นมาจริง ๆ อยากฝึกทำโจทย์คณิตศาสตร์ทุกวันเพื่อให้ยังจำสิ่งที่เรียนมาได้บ้าง และกลับพบว่าการหาเซ็ตโจทย์ดี ๆ ที่เข้าถึงง่ายนั้นยากกว่าที่คิด
    • หากต้องการเปิดเป็นโอเพนซอร์สเพื่อให้ผู้ร่วมงานช่วยพัฒนาฟีเจอร์ในอนาคต ก็ขอให้บอก เพราะน่าจะมีคนจำนวนมากที่อยากมีส่วนร่วม

  • ความคิดเห็นที่เก้า:

    • ทรัพยากรนี้มีประโยชน์มาก กำลังค่อย ๆ เรียนคณิตศาสตร์วิศวกรรมที่เคยเรียนเมื่อ 30 ปีก่อนใหม่อีกครั้ง ดีที่มีแหล่งสำหรับทำโจทย์ได้
    • มีข้อเสนอแนะบางอย่าง:
      1. น่าจะดีถ้าสามารถกำหนดคำตอบที่ดีที่สุดในความคิดเห็นได้ เพราะการไล่อ่านความคิดเห็นจำนวนมากเพื่อหาเฉลยนั้นค่อนข้างยุ่งยาก
      2. ชื่อ "Teach Yourself Math" อาจทำให้เข้าใจผิดเล็กน้อย เพราะชื่อเว็บไซต์ชวนให้นึกถึงชุดหนังสือสำหรับเรียนด้วยตนเอง จึงคาดหวังว่าจะมีการแนะนำคณิตศาสตร์แบบเป็นลำดับเหมือนตำรา แต่จริง ๆ แล้วเว็บไซต์กลับให้โจทย์คณิตศาสตร์ที่ต้องมีความรู้ในระดับหนึ่งอยู่แล้ว

  • ความคิดเห็นที่สิบ:

    • วิจารณ์ว่าไม่ได้ทุ่มเทกับการเขียนโจทย์ขึ้นมาจริง ๆ
    • จะไม่ชื่นชมการจัดการเนื้อหาดี ๆ ที่สแครปมาอย่างไม่รอบคอบ และชี้ว่าไอเดียนั้นดี แต่การลงมือนั้นไม่ดี