หนังสือที่มีอิทธิพลต่อชีวิตผมมากที่สุด 《Gödel, Escher, Bach》(2022)
(philosophygeek.medium.com)- Gödel, Escher, Bach ผลงานที่ได้รับรางวัลพูลิตเซอร์ในปี 1978 ของ Douglas Hofstadter เชื่อมโยงการคำนวณ ญาณวิทยา และจิตสำนึกเข้าด้วยกัน และมอบแบบจำลองทางความคิดที่ติดตัว Mark Johnson มาอย่างยาวนาน
- แกนหลักของหนังสือคือ ขีดจำกัดทางญาณวิทยา การอ้างอิงตนเอง และความเป็นไอโซมอร์ฟิซึม โดยทฤษฎีบทความไม่สมบูรณ์ของ Gödel แสดงให้เห็นว่า ในระบบคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อนเพียงพอ จะมีข้อความที่เป็นจริงแต่พิสูจน์ไม่ได้
- ปรากฏการณ์ขัดแย้งจากการอ้างอิงตนเองอย่าง “ประโยคนี้เป็นเท็จ” ถูกขยายจากคณิตศาสตร์ไปสู่โครงสร้างเชิงศิลปะผ่านภาพของ Escher และฟูกาของ Bach
- Hofstadter จัดวางให้รูปแบบของหนังสือเองสอดรับกับเนื้อหา ผ่านบทสนทนาระหว่าง Achilles กับ Tortoise และ Crab Canon ในบทที่ 7
- แบบจำลองที่ได้จาก GEB ต่อเนื่องไปสู่มุมมองเรื่อง แนวทางแบบล่างขึ้นบน ขีดจำกัดของความรู้ในระบบมนุษย์ที่ซับซ้อน ตลอดจนการมองการวนซ้ำและวงจรป้อนกลับในการออกแบบผลิตภัณฑ์ซอฟต์แวร์
แบบจำลองทางความคิดสามอย่างที่ GEB ทิ้งไว้
- Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid คือหนังสือที่ Douglas Hofstadter เขียนในปี 1978 และตามชื่อรองก็ประกาศตัวว่าเป็น “ฟูกาเชิงอุปมาเกี่ยวกับจิตใจและเครื่องจักร ในจิตวิญญาณของ Lewis Carroll”
- หากสรุปเพียงว่าเป็น “หนังสือว่าด้วยการที่ระบบซับซ้อนเกิดจากระบบเรียบง่าย” ก็ยังยากจะครอบคลุมแก่นสำคัญของหนังสือได้ครบถ้วน
- สำหรับ Mark Johnson แบบจำลองที่มีอิทธิพลมากที่สุดมีอยู่สามอย่าง
-
ขีดจำกัดทางญาณวิทยา
-
การอ้างอิงตนเอง
- ไอโซมอร์ฟิซึม (isomorphism)
-
Gödel และขีดจำกัดทางญาณวิทยา
- บุคคลศูนย์กลางของหนังสือคือ Kurt Gödel ผู้ซึ่งเผยให้เห็นขีดจำกัดของคณิตศาสตร์ด้วยทฤษฎีบทความไม่สมบูรณ์ในปี 1931
- ในช่วงต้นศตวรรษที่ 20 นักคณิตศาสตร์พยายามทำให้คณิตศาสตร์เป็นระบบแบบรูปนัย และพิสูจน์เมตาทฤษฎีบทเกี่ยวกับระบบแบบรูปนัยนั้น
- โดยเฉพาะอย่างยิ่ง มีความเชื่ออย่างแรงกล้าว่าเราสามารถตัดสินด้วยคณิตศาสตร์ได้ว่าสูตรที่นิยามอย่างถูกต้องเป็นจริงหรือเป็นเท็จ
- Gödel พิสูจน์ว่าคณิตศาสตร์นั้น ตัดสินได้ไม่หมด
- มีข้อความทางคณิตศาสตร์บางอย่างที่ เป็นจริงแต่พิสูจน์ไม่ได้ ภายในระบบ
- ต่อให้สร้างระบบคณิตศาสตร์ที่ทรงพลังกว่าเดิม ปัญหานี้ก็ไม่หายไป
- เมื่อระบบมีความซับซ้อนเพียงพอ จะมีข้อความที่ตัดสินไม่ได้เกิดขึ้นเสมอ
- ท้ายที่สุด ทางเลือกคือใช้ระบบคณิตศาสตร์ที่อ่อนกว่า หรือยอมรับว่าจะมีทฤษฎีบทที่เอื้อมไม่ถึงอยู่เสมอ
- ขีดจำกัดนี้ถูกเปรียบเทียบอย่างคร่าว ๆ กับหลักความไม่แน่นอนของไฮเซนเบิร์ก ที่บอกว่าเราไม่อาจกำหนดตำแหน่งและความเร็วของอนุภาคได้อย่างแม่นยำพร้อมกัน
การอ้างอิงตนเองและภาวะขัดแย้ง
- คุณลักษณะสำคัญของระบบคณิตศาสตร์ที่ทรงพลัง หรือระบบที่ก่อให้เกิดความซับซ้อน คือ การอ้างอิงตนเอง
- ระบบที่อ้างอิงตนเองสามารถกล่าวถึงและจัดการกับตัวเองได้ จึงทรงพลัง แต่ก็ชนเข้ากับภาวะขัดแย้งอย่างรวดเร็ว
- “ประโยคนี้เป็นจริง” คือหนึ่งในตัวอย่างของการอ้างอิงตนเอง
- “ประโยคนี้เป็นเท็จ” ไม่ว่าจะตัดสินว่าเป็นจริงหรือเป็นเท็จก็ล้วนเกิดปัญหา
- GEB มองการอ้างอิงตนเองไม่ใช่เพียงแนวคิดทางคณิตศาสตร์ แต่เป็นแกนกลางที่เชื่อมจิตสำนึก เครื่องจักร และศิลปะเข้าด้วยกัน
ไอโซมอร์ฟิซึม: ความสอดคล้องระหว่างโครงสร้างที่ต่างกัน
- Hofstadter ใช้คำว่า ไอโซมอร์ฟิซึม (isomorphism) ในความหมายที่หลวมกว่าคณิตศาสตร์เชิงรูปนัย
- ในคณิตศาสตร์เชิงรูปนัย ไอโซมอร์ฟิซึมหมายถึงความสมมูลแบบหนึ่ง
- เครื่องทัวริง เลขคณิต ทฤษฎีเซต และการทำให้ตรรกะเชิงรูปนัยในหลายแบบ อาจมีไอโซมอร์ฟิซึมที่พิสูจน์ได้ระหว่างกัน
- ไอโซมอร์ฟิซึมในแบบของ Hofstadter คือวิธีพิจารณาว่าสองระบบมีโครงสร้างคล้ายกันอย่างไร
- โครงสร้างแบบไหนที่คล้ายกัน
- ทำไมจึงคล้ายกัน
- ส่วนใดบ้างที่มีความสำคัญน้อยกว่า
- ตัวอย่างเช่น วิธีที่ดาวเคราะห์โคจรรอบดาวฤกษ์ กับวิธีที่อิเล็กตรอนโคจรรอบนิวเคลียส อาจถูกมองว่าเป็นไอโซมอร์ฟิกกันได้
การอ้างอิงตนเองที่ Escher และ Bach แสดงให้เห็น
- M.C. Escher และ Johann Sebastian Bach ปรากฏขึ้นเสมือนเป็นภาพสะท้อนทางศิลปะของ Gödel
- Escher ใช้ ภาพที่อ้างอิงตนเอง เช่น ภาพมือที่กำลังวาดมืออีกข้าง หรือภาพน้ำที่ “ไหลตก” อยู่ในลูปไม่สิ้นสุด
- ภาพของเขาไม่ได้เป็นเพียงภาพลวงตา แต่บังคับให้เกิดข้อสรุปเชิงขัดแย้ง ไม่ว่าจะตีความจากมุมใดก็ตาม
- Bach เป็นที่รู้จักจากฟูกาที่ซับซ้อน
- โดยพื้นฐานแล้ว ฟูกาคือรูปแบบที่ทำนองเดียวกันถูกบรรเลงซ้อนทับกัน
- “Row, row, row your boat” และ “Frère Jacques” ถูกยกมาเป็นเวอร์ชันคุ้นเคยที่เด็ก ๆ ก็ร้องกันได้
- Escher และ Bach ช่วยเปลี่ยนแนวคิดคณิตศาสตร์ที่เป็นนามธรรมให้กลายเป็นตัวอย่างที่จับต้องได้มากขึ้น
รูปแบบของหนังสือก็สอดรับกับธีม
- แต่ละบทเริ่มต้นด้วยบทสนทนาระหว่าง Achilles กับ Tortoise ซึ่งได้รับแรงบันดาลใจจาก Lewis Carroll รวมถึงเพื่อนที่ถูกทำให้มีบุคลิกแบบมนุษย์
- บทสนทนาเหล่านี้พูดถึงสถานการณ์ประหลาด
- เครื่องเล่นแผ่นเสียงที่เล่นแผ่นไหนก็ได้ แต่ก็สามารถเล่นแผ่นที่ทำลายตัวมันเองได้ด้วย
- สถานการณ์ที่ขอพรเชิงเมตาจาก Djinn ว่า “ขอพรเพิ่มอีก 5 ข้อ”
- Crab Canon ในบทที่ 7 เป็นบทสนทนาแบบพาลินโดรมที่อ่านได้ทั้งไปข้างหน้าและย้อนกลับ
- บทสนทนาเหล่านี้ไม่ได้เป็นเพียงของตกแต่ง แต่มีความเป็นไอโซมอร์ฟิกกับหัวข้อของบทที่ตามมา
- บางครั้งบทสนทนาถ่ายทอดประเด็นสำคัญได้เข้าใจง่ายกว่าตัวบทหลักเสียอีก
- ตัว GEB เองก็มีโครงสร้างการอ้างอิงตนเองที่เข้มข้น
- บางหัวข้อได้รับการคลี่คลายหลังจากผ่านไปหลายร้อยหน้า
- การย้อนกลับไปอ่านส่วนต้นทำให้เข้าใจความลุ่มลึกของข้อถกเถียงของ Hofstadter ได้ดีขึ้น
- แม้จะมีบทที่หนาแน่น แต่ประโยคต่าง ๆ ก็ชัดเจนจนอ่านตามได้
แนวทางแบบล่างขึ้นบนและระบบซับซ้อน
- GEB แสดงให้เห็นผ่านตัวอย่างมากมายว่า ความซับซ้อนเกิดขึ้นจากระบบที่เรียบง่ายได้อย่างไร
- จิตสำนึกไม่ได้อยู่ในนิวรอนแต่ละตัว แต่ระบบของนิวรอนสร้างจิตสำนึกของมนุษย์ขึ้นมา
- นี่เป็นส่วนสำคัญในข้อถกเถียงของ Hofstadter ที่ว่าเครื่องจักรก็สามารถคิดได้
- บทสนทนาระหว่าง Anteater กับ Aunt Hilary ก็แสดงโครงสร้างแบบเดียวกัน
- Aunt Hilary เป็นฝูงมด แต่สามารถสนทนาอย่างมีสาระกับ Anteater ได้
- มดแต่ละตัวมีเพียงความสนใจและพฤติกรรมของตัวเอง โดยไม่รับรู้ถึงปัญญาที่เกิดขึ้นใหม่ระดับองค์รวม
- ตัว Aunt Hilary เองก็ไม่รู้กลไกการทำงานภายในของตนเช่นกัน
- วิธีที่ DNA แสดงออกเป็นโปรตีน การทำงานหลายชั้นของสมอง การเข้าใจและใช้คำพูด โครงสร้างที่โปรแกรมไม่สามารถเข้าถึงทรานซิสเตอร์ชั้นล่างได้ รวมถึงความสัมพันธ์ระหว่าง Aunt Hilary กับมด ล้วนถูกร้อยเข้าด้วยกันด้วยไอโซมอร์ฟิซึมที่แสดงถึง โครงสร้างแบบล่างขึ้นบน
- “believe in people” เชื่อมโยงกับแนวคิดที่ว่าหน่วยย่อยที่สุดสามารถกระทำอย่างมีปัญญาได้
- ผู้คนตัดสินใจเชิงเฉพาะหน้าในแต่ละวัน คล้ายมดหรือนิวรอน
- และการตัดสินใจเหล่านี้ก็ยกระดับขึ้นเป็นโครงสร้างทางสังคมโดยไม่ต้องมีใครสั่งการ
ขีดจำกัดของความรู้และระบบมนุษย์
- การที่แม้แต่ในขอบเขตสากลอย่างคณิตศาสตร์ก็ยังมี ขีดจำกัดทางญาณวิทยา ทำให้นึกถึงขีดจำกัดของความรู้ในระบบมนุษย์ที่ซับซ้อน
- การทดลองทางความคิดแบบยูโทเปียอาจช่วยให้กรอบในการสำรวจ แต่ไม่ควรถูกนำไปสับสนกับความเป็นจริง
- องค์ประกอบที่ดูเหมือน “บั๊ก” ในระบบมนุษย์ บางครั้งอาจเป็นคุณลักษณะเฉพาะของระบบนั้นเอง
- แม้จะเป็นบั๊กที่ไม่ต้องการ แต่บางครั้งก็ไม่อาจดึงออกได้โดยไม่ทำลายระบบทั้งระบบ
- แนวทางที่ดีกว่าคือหาวิธีลดข้อเสียของบั๊กภายในระบบ พร้อมเพิ่มคุณค่าของคุณลักษณะนั้นให้มากที่สุด
- มุมมองนี้สามารถนำไปใช้เมื่อคิดถึงระบบอย่างทุนนิยม สังคมนิยม และคอมมิวนิสม์
การออกแบบผลิตภัณฑ์ซอฟต์แวร์และวงจรป้อนกลับ
- GEB ยังส่งอิทธิพลต่อการออกแบบผลิตภัณฑ์ซอฟต์แวร์ด้วย
- การร่วมงานกับ Hugh Dubberly เริ่มต้นจาก ไซเบอร์เนติกส์ หรือการศึกษาวงจรป้อนกลับ
- คุณภาพต้องอาศัยการทำซ้ำ และเป็นเรื่องยากที่จะได้ผลลัพธ์ที่สมบูรณ์แบบตั้งแต่ครั้งแรก
- ระบบที่สร้างซอฟต์แวร์ที่ดีประกอบด้วยวงจรป้อนกลับหลายชั้น
- วงจรป้อนกลับระหว่างลูกค้ากับบริษัท
- วงจรป้อนกลับระหว่างผลิตภัณฑ์กับวิศวกรรม
- และโครงสร้างการวนซ้ำอื่น ๆ ภายในองค์กร
- แม้เฟรมเวิร์กผลิตภัณฑ์ที่เป็นรูปธรรมจะเปลี่ยนไปตามกาลเวลา แต่ความหมกมุ่นกับการทำซ้ำและวงจรป้อนกลับได้ซึมอยู่ในทุกสิ่งที่เขาสร้างขึ้น
1 ความคิดเห็น
ความคิดเห็นจาก Hacker News
ชอบ GEB มากจริง ๆ และมองว่าเป็น ผลงานชิ้นเอก อย่างไรก็ตาม สิ่งที่ควรรู้ก่อนอ่านคือ หนึ่งในเหตุผลที่หนังสือเล่มนี้เป็นผลงานชิ้นเอกนั้นเป็นเรื่องเชิงวรรณกรรม กล่าวคือมีรายละเอียดจำนวนมหาศาลที่พูดอย่างเคร่งครัดแล้วไม่จำเป็นต่อแก่นข้อโต้แย้ง
การเปรียบ GEB ไว้เคียงข้าง Ulysses ของ James Joyce ถือว่าค่อนข้างเหมาะ ทั้งสองเล่มถ้ารอให้รีบพูดเฉพาะใจความสำคัญ ก็ต้องรอนาน และในความหมายนั้นจึงเหมาะสำหรับให้วิศวกรถูกดึงออกจากพื้นที่ปลอดภัยของตัวเองไปลองอ่านแบบเดินหลงไปตามซอกมุมต่าง ๆ การไปถึงแก่นก็สำคัญ แต่ชีวิตและวรรณกรรมมีอะไรมากกว่านั้น
การทำให้ผู้อ่านจับความหมายได้ยากเป็นเรื่องโหดร้ายต่อผู้อ่าน และข้อดีของการเขียนที่เข้าใจยากก็ดูเหมือนมีแค่ทำให้การวิพากษ์ทำได้ยากขึ้นเท่านั้น ข้อถกเถียง Searle/Derrida เป็นตัวอย่างที่ดี และสุดท้ายผู้คนก็ถกเถียงกันไม่รู้จบว่าผู้เขียนหมายถึงอะไรกันแน่ งานเขียนปรัชญาที่ทั้งงดงามและชัดเจนแบบ Gaston Bachelard ก็เป็นไปได้ ถึงอย่างนั้นผู้คนชอบ GEB กันมาก ก็คิดว่าสักวันหนึ่งน่าจะลองอ่านดู
เป้าหมายของหนังสือคือทำให้ผู้อ่านไปถึงความเข้าใจบางอย่าง และเพราะสมองของแต่ละคนต่างกัน เส้นทางเชิงวรรณกรรมที่ได้ผลกับผู้อ่านคนหนึ่งอาจไม่ได้ผลกับผู้อ่านอีกคน ความเข้าใจไม่ใช่จุดหมายเดี่ยว ๆ ที่แยกอยู่ปลายทาง แต่ถูกสร้างขึ้นโดยเส้นทางนั้นเอง ศิลปะของการเขียนอยู่ที่การครอบคลุมเส้นทางให้กว้างพอ พร้อมกับไม่ทำให้ผู้อ่านจำนวนมากเกินไปหลงทาง
มันไม่ใช่นวนิยายแบบดั้งเดิมเลย แต่ก็ไม่ได้ยากถึงขนาดนั้น และเทียบกับ Finnegan’s Wake ไม่ได้เลย เล่มนั้นต่างหากคือความท้าทายของจริง
ไม่มีวิวรณ์ทางจิตวิญญาณหรือความรู้ทางเทคนิคสำคัญ ๆ ที่จะได้จาก GEB เท่านั้น และไม่ได้จากหลักสูตรปริญญาวิทยาการคอมพิวเตอร์ทั่วไป ถ้างานเขียนของ Hofstadter เข้ากับคุณ ก็อาจเป็นประสบการณ์ที่น่าทึ่งและสนุกได้ แต่ถ้าไม่เข้ากัน ก็ไม่จำเป็นต้องฝืนทนหนังสือหนากว่า 700 หน้า มีทางเข้าดี ๆ มากมายสำหรับการเรียนวิทยาการคอมพิวเตอร์ วิทยาศาสตร์การรู้คิด และปรัชญาจิต
รู้สึกว่าหนังสือเล่มนี้น่าเบื่อ ไม่สนุก และอวดภูมิอย่างหนัก สิ่งที่พยายามจะพูดตลอด 1000 หน้า น่าจะพูดให้จบได้ใน 200 หน้า
ในเธรดนี้คงมีคนแนะนำอย่างแรง แต่ขอโหวตฝั่งให้ข้ามไปเลย ถ้าคุณชอบวิทยาศาสตร์ป๊อปแต่ไม่ชอบน้ำท่วมทุ่งอวดภูมิที่อยู่รอบ ๆ มัน นี่ไม่ใช่หนังสือที่ดี เป็นหนังสือที่ให้แรงบันดาลใจและสร้างแรงกระแทกน้อยที่สุดเล่มหนึ่งเท่าที่ผมเคยอ่านมา อาจเป็นเพราะเคยอ่านหัวข้อที่เกี่ยวข้องมาเยอะแล้วจนเนื้อหาคุ้นเคย และไม่มีความอดทนกับวิธีเขียนแบบนี้ก็ได้
วิธีเขียนก็ใกล้กับวรรณกรรมที่มีทั้งร้อยแก้ว กวีนิพนธ์ เรื่องเล่า ฯลฯ และอาจไม่เหมาะกับทุกคน แต่ก็มีคนที่ชื่นชอบ เพียงแต่การเรียกมันว่าน้ำท่วมทุ่งอวดภูมินั้นผมว่าค่อนข้างเกินไป
สำหรับคุณมันอาจให้ความรู้สึกเหมือนอ่านคู่มือนำเที่ยวละแวกบ้านตัวเอง พูดได้ว่าเดิมทีก็ไม่ใช่ผู้อ่านเป้าหมายอยู่แล้ว
ทันทีที่วิจารณ์ สติปัญญาก็ถูกตั้งข้อสงสัย แล้วก็หลบไปทางว่า “คุณไม่เข้าใจข้อโต้แย้งของผู้เขียน” ตรรกวิบัติแบบนี้เลวร้ายเป็นพิเศษในเศรษฐศาสตร์และปรัชญา
คอมเมนต์นั้นบอกว่าได้อ่าน I Am a Strange Loop ก่อนและสนุกกว่า และ Hofstadter มองย้อนกลับไปที่ GEB ซึ่งเป็นผลงานสมัยยังหนุ่มมากในเชิงคล้ายขอโทษอยู่บ้าง GEB แม้จะมีความอวดตัว แต่ก็เป็นหนังสือที่มีความจริงใจและมุมมองของยุคนั้นอยู่ จึงมีด้านที่ต้องเป็นรูปแบบอย่างที่เป็นในตอนนี้ อีกทั้งเมื่ออ่านตาม MIT OpenCourseWare https://ocw.mit.edu/high-school/humanities-and-social-sciences/godel-escher-bach/ แล้วข้ามช่วงประมาณ 300 หน้าแรกไป ก็อ่านได้ลื่นขึ้นมาก เขาว่าชอบ IAASL มากกว่า และรู้สึกว่าคุณูปการของ Hofstadter ต่อการสำรวจเรื่องจิตสำนึกนั้นมีความเป็นศิลปะและมีคุณค่า
ขออธิบายให้สั้นที่สุดว่าทำไมมันถึงมีอิทธิพลต่อชีวิตผม ช่วงต้นทศวรรษ 1990 ตอนเป็นวัยรุ่นที่เรียนอยู่คอมมูนิตี้คอลเลจนอกเมือง ผมอ่านเล่มนี้คู่กับ The Selfish Gene ของ Richard Dawkins และตอนนั้นกำลังลำบากใจกับความสงสัยต่อศาสนาคาทอลิก
เหตุผลเดียวที่ยังทำให้ผมปล่อยวางศาสนาไปไม่ได้หมด คือผมไม่เข้าใจว่าประสบการณ์ของการมีอยู่ หากไม่ใช่วิญญาณทางจิตวิญญาณแล้วจะเป็นอะไรได้ หนังสือสองเล่มนี้มอบเครื่องมือทางปัญญาให้ผมสร้างแนวคิดใหม่เกี่ยวกับว่าผมคืออะไรและเป็นใคร ทำให้ผมมองจิตสำนึกได้ว่าเป็นคุณสมบัติอุบัติใหม่ของสสารธรรมดา และมองความสัมพันธ์ระหว่างจิตสำนึกกับการคำนวณได้ ประสบการณ์การพบไอเดียหนึ่งเป็นครั้งแรกนั้นมีได้ครั้งเดียวในชีวิต และสำหรับผม ทุกหน้ารู้สึกเหมือนดอกไม้ไฟ ในปี 1979 แทบไม่มีคอมพิวเตอร์หรืออินเทอร์เน็ต และไม่มี Wikipedia ดังนั้นการที่ GEB มีลักษณะเหมือนสารานุกรมและอ้อมค้อมก็เป็นสิ่งที่เลี่ยงไม่ได้ ตอนนี้ผมคิดว่ามันน่าจะมีคุณค่าในแง่การอ่านด้วยเหตุผลทางประวัติศาสตร์มากกว่า
คำถามอย่างมโนธรรม จุดกำเนิดของจักรวาล และธรรมชาติสูงสุดของความเป็นจริง เรายังตอบไม่ได้ และบางทีอาจไม่มีวันตอบได้ด้วยซ้ำ เรามีทฤษฎีและแบบจำลอง แต่ไม่รู้ว่าทฤษฎีไหนถูกต้อง แม้จะพบแบบจำลองที่ทำงานได้ดี ก็ยากจะมั่นใจว่ามันสะท้อนความจริง หรือแค่ทำนายได้เหมือนสมการของ Newton ระบบจริยธรรมสุดท้ายก็มีฐานอยู่บนอภิปรัชญา นั่นคือแนวคิดที่มนุษย์สร้างขึ้น พึ่งพาวัฒนธรรม และสังเกตไม่ได้ ยีนก็ไม่ได้ “ต้องการ” จะถูกเก็บรักษาและส่งต่อจริง ๆ เช่นเดียวกับที่ก้อนหินไม่ได้ “ต้องการ” จะตกลงมา ศาสนาเพียงแต่ทำให้จุดนี้ปรากฏชัดกว่าระบบความเชื่ออื่น ๆ เท่านั้น การที่ Dawkins และผู้ติดตามอ้างว่าตนอยู่ฝ่ายเหตุผลและความจริง แต่กลับปล่อยให้อคติและความคิดเหมารวมชี้นำการตัดสิน ก็ไม่ได้ช่วยอะไร
ต่างจาก GEB ตรงที่เข้าถึงง่ายมาก และยอดเยี่ยมในฐานะหนังสือปูพื้นฐานทฤษฎีวิวัฒนาการ มันถ่ายทอดแก่นสำคัญได้ในแบบที่ตำราเรียนทำไม่ได้ เพียงแต่ตอนนี้ Richard Dawkins กลายเป็นคนที่น่ารังเกียจพอสมควร เป็นนักรบวัฒนธรรมที่น่าอาย และเป็นผู้ได้ประโยชน์จากความโกรธ ก็รับข้อมูลนี้ไว้พิจารณาเองแล้วกัน อาจลองยืมจากห้องสมุดหรือหาออดิโอบุกละเมิดลิขสิทธิ์ก็ได้
Hofstadter ก็ดูเหมือนจะเป็นแบบนั้น และดูเหมือนเขาจะเริ่มวิพากษ์งานช่วงแรกของตัวเองมากขึ้น
GEB เป็นหนังสือสำคัญในแง่ที่ว่า ถ้าคุณอยากดูเหนือกว่าทางปัญญา ก็แค่โปรยคำพูดระหว่างคุยอย่าง “โฮะโฮะ! เหมือนเชือกทองนิรันดร์เลยนะครับ!” แล้วจะไม่มีใครซักต่อ
ถ้าในบทสนทนาทั่วไปมีใครหยิบ GEB ขึ้นมาพูด วิธีตอบโต้ที่ดีที่สุดคือมองตาเขาตรง ๆ แล้วพูดว่า “ผมก็อ่านเล่มนั้นแล้วครับ” จากนั้นจะเกิดความตึงเครียดที่สัมผัสได้ทันที และหัวข้อสนทนาก็จะเปลี่ยน
หลังจากนั้นคนคนนั้นคงจะระวังมากขึ้นเวลาจะแบ่งปันอะไรกับคุณ ถ้าคุณเกลียดการคุยเรื่องที่เกี่ยวข้องจริง ๆ ก็ยังมีวิธีพูดที่ดูถูกน้อยกว่านี้ได้
มันน่าหลงใหลเพราะผสมผสานงานเขียนเชิงวรรณกรรมเข้ากับความหมายทางคณิตศาสตร์และปรัชญาอันลึกซึ้ง ในชีวิตจริงผมไม่ค่อยเจอคนที่อ่านเล่มนี้ เลยอยากมีโอกาสคุยเรื่องนี้มากกว่านี้ โดยเฉพาะแนวคิดเรื่อง ฉากหน้าและฉากหลัง ที่ติดอยู่ในใจ จำนวนเฉพาะให้ความรู้สึกเหมือนสิ่งที่เหลืออยู่เป็นฉากหลังหลังจากสร้างจำนวนประกอบทั้งหมดแล้ว กล่าวคือเหมือน “จำนวนที่ไม่ใช่จำนวนประกอบ” ซึ่งขาดคุณสมบัติที่นิยามอย่างเคร่งครัดว่าเป็นผลคูณของจำนวนที่ต่างกัน
ผมสงสัยว่าคุณไม่ชอบเวลามีคนหลงใหลในหัวข้อที่คุณไม่สนใจ หรือคุณมองว่าทุกคนที่ชอบหนังสือเล่มนี้อย่างเปิดเผยทำไปเพราะอยากดูฉลาดกันแน่
GEB เป็นการอ่านที่น่าอึดอัด บางช่วงก็น่าสนใจ แต่กระจัดกระจายเกินไปและวกไปมาหลายเรื่อง แกนหลักบอกว่าเป็นวงวนประหลาด (strange loop) แต่ส่วนตัวผมไม่ได้คิดว่ามันเป็นแนวคิดที่น่าสนใจนัก และส่วนที่นำไปใช้กับการรู้คิดก็ดูเป็นการคาดเดาส่วนตัวของผู้เขียนมากกว่า
ตอนหนุ่ม ๆ ราวอายุ 16 ผมชอบหนังสือเล่มนี้มากจริง ๆ จนตอนนี้ก็ยังสนใจเรื่องอย่าง ระบบรูปนัย และ การพิสูจน์ทฤษฎีบทอัตโนมัติ มาก และจุดเริ่มต้นก็คือหนังสือเล่มนี้
แต่พอมองไอเดียหลักของหนังสือในตอนนี้ ก็รู้สึกค่อนข้างเขิน ๆ ถ้าไม่นับส่วนที่พูดถึงคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์จริง ๆ เนื้อหาส่วนใหญ่ค่อนข้างเป็นการคาดเดาสูง และน่าจะผิดเสียมาก อย่างดีที่สุดก็คงเป็นแค่สิ่งที่ชวนให้คิด แต่ผมไม่คิดว่าการเอาคำตอบที่คาดเดาสูงมากไปแปะตรง ๆ กับคำถามสำคัญจริง ๆ เป็นเรื่องดีนัก ถึงอย่างนั้น มันก็มีประสิทธิภาพมากในการดึงดูดตัวผมวัย 16 ปี
ผมชอบ GEB อ่านไปสองรอบ และรู้สึกว่ามันกระแทกใจมาก
แต่ไม่ได้เป็นหนังสือที่เปลี่ยนชีวิตในความหมายว่าให้มุมมองที่น่าสนใจต่อชีวิต เนื้อหาทางปรัชญาก็ไม่ได้รู้สึกว่ามีประโยชน์ในแง่นั้น แต่หนังสือเล่มนี้อธิบาย ทฤษฎีบททางคณิตศาสตร์ ที่ซับซ้อนและลึกซึ้งอย่างมหาศาลได้โดยแทบไม่ใช้สัญลักษณ์คณิตศาสตร์เลย จุดยอดเยี่ยมคือมันคลี่คลายส่วนใหญ่ด้วยอุปมา การเล่นคำ และศิลปะ ต่อให้ถอดใจจากคณิตศาสตร์ ก็ยังสนุกกับแต่ละบทในฐานะงานเขียนที่ชาญฉลาดได้
ย้อนกลับไปนานมากในปี 1978 ตอนผมเรียนปริญญาโทวิศวกรรมไฟฟ้า อาจารย์วิทยาการคอมพิวเตอร์ที่ยอดเยี่ยมจริง ๆ ท่านหนึ่งมอบ GEB ให้ผมหนึ่งเล่ม และมันเปลี่ยนชีวิตผม
อาจฟังดูเกินจริงไปหน่อย แต่ ฉบับพิมพ์ครั้งแรก เล่มนั้นยังคงเป็นหนึ่งในของที่ผมทะนุถนอมที่สุดจนถึงตอนนี้ ผมยังหยิบมันออกมาอ่านซ้ำทีละบทเป็นครั้งคราว
ปกติผมค่อนข้างทนอ่านหนังสือที่ว่ากันว่ายากได้ดี แต่เล่มนี้ทุกครั้งที่พยายามอ่าน กลับแทบลืมตาไม่อยู่
อาจจะต้องลองใหม่อีกครั้งก็ได้
หนังสือที่อธิบายแนวคิดให้สนุกนั้นไม่ใช่ปัญหา แต่ความรู้สึกเหมือนพ่อแม่ที่จุ้นเกินไปคอยบอกเด็กว่าทำไมเรื่องนี้ถึงควรตื่นเต้น มันขัดใจ แค่อยากให้เล่าเรื่อง แล้วปล่อยให้ผมรู้สึกไปเองตามที่รู้สึก
มีอุปมาอันประณีต บทสนทนาแบบโสเครตีสที่ฝืน ๆ การอ้างอิงทางวัฒนธรรมและเบาะแสทางภาพจำนวนมาก แต่ย่อหน้าที่อธิบายไอเดียหลักโดยตรงกลับมีค่อนข้างน้อย ผมเข้าใจทฤษฎีบทความไม่สมบูรณ์ของ Gödel ก็ต่อเมื่อไปหาอ่านจากที่อื่น เหมือนหนังสือไปโฟกัสกับเรื่องเล่าเชิงลี้ลับว่า “ดูสิว่าทั้งหมดนี้ลึกซึ้งแค่ไหน” แต่กลับลืมอธิบายหัวข้อจริง ๆ
รู้สึกเหมือนเขารักการเขียนเองมากกว่าการสื่อสาร และไม่อยากลบคำไหนที่เขียนลงไปแล้วเลย
ในเมื่อถูกอ้างและกล่าวถึงอยู่หลายที่ บางทีอาจคุ้มที่จะอ่านให้จบ
บทสนทนาจำนวนมากที่เกี่ยวกับ Achilles นั้นใกล้เคียงกับบทกวีมากกว่าจะเป็นคู่มือชี้ทางที่ให้ความเข้าใจลึกซึ้ง
หนังสือเล่มนี้มีบทบาทสำคัญในการพาผมเข้าสู่ เส้นทางอาชีพซอฟต์แวร์ ตอนเศรษฐกิจถดถอยปี 2009 ผมตกงานด้านออกแบบอุตสาหกรรม และ GEB ก็ผลักผมลงโพรงกระต่ายให้ไปเรียนรู้ซอฟต์แวร์และการเขียนโค้ดให้ลึกขึ้น
ผลคือมันนำไปสู่อาชีพซอฟต์แวร์ที่ดี และตั้งแต่นั้นมาผมก็อ่าน Hacker News แทบทุกวัน
สิ่งที่มีค่าที่สุดสำหรับผมใน GEB คือหนังสือเล่มนี้ สนองความพอใจของตัวเอง มากแค่ไหน ทั้งเล่มเต็มไปด้วยภาพของ Hofstadter ที่กำลังสนุกอย่างเต็มที่
ไม่ว่าจะเป็นบทสนทนาจุกจิก กลอนกลับหัวกลับหาง การเล่นคำ การปูเรื่องที่ไปเก็บเอาอีกหลายร้อยหน้าถัดมา การผสานรูปแบบเข้ากับเนื้อหา รวมถึงโทนโดยรวมที่เหมือนกำลังแบ่งปันด้วยความตื่นเต้น Hofstadter ใส่ตัวเองลงไปมาก และเป็นหนังสือที่ลึกซึ้งเป็นส่วนตัว มันแสดงให้เห็นว่าเวลาเขียน ไม่จำเป็นต้องแยกอารมณ์ออกไป และอารมณ์ที่คณิตศาสตร์ปลุกขึ้นมาก็ไม่จำเป็นต้องถูก “แปล” ให้เป็นอารมณ์ที่คุ้นเคยกว่า นอกจากนี้ งานแปล Eugene Onegin ของ Pushkin โดย Hofstadter ก็สนองความพอใจของตัวเองในทำนองเดียวกัน และอ่านสนุกมาก ในแง่การเล่นคำล้วน ๆ กับสัมผัสที่เหลวไหลสุดขั้ว ถือว่าเหนือชั้นมาก ผมคงเคยเขียนคอมเมนต์คล้าย ๆ กันไว้ก่อนหน้านี้ด้วย: https://news.ycombinator.com/item?id=32830008 https://news.ycombinator.com/item?id=32878471