ความไม่ต่อเนื่องที่น่าสงสัย (2020)
(danluu.com)- เมื่อผลลัพธ์ที่ควรจะต่อเนื่อง เช่น ภาษี เงินอุดหนุน การรับเข้าเรียน กีฬา การประมูล การสอบ และการพิจารณาบทความวิชาการ เปลี่ยนไปอย่างฉับพลันที่ ค่าเกณฑ์ บางจุด ผู้คนอาจปรับพฤติกรรมให้เข้ากับเส้นแบ่งนั้น และข้อมูลก็อาจไปกระจุกตัวอย่างผิดปกติได้
- เงินอุดหนุนประกันสุขภาพ ACA ของสหรัฐฯ มี hard cutoff เช่น รายได้บุคคล $48,560 ทำให้แม้รายได้เพิ่มขึ้นเพียงเล็กน้อย ค่าใช้จ่ายประกันอาจเพิ่มขึ้น ประมาณ $7,200 ต่อปี จึงสร้างแรงจูงใจให้บางคนลดรายได้ลง
- เส้นแบ่งอย่าง queue drop, การได้ขึ้นหน้าแรกของ link aggregator, เกณฑ์ Pell Grant, p-value 0.05, คะแนนสอบจบมัธยมโปแลนด์ 30 คะแนน, ปริมาณยาเสพติดที่ใช้ฟ้อง 280g สามารถสร้างได้ทั้ง การเปลี่ยนพฤติกรรมและการกระจุกตัวของข้อมูล
- สไปก์ที่เลขกลม ๆ ในการเลือกตั้งรัสเซีย, รูปแบบผู้ชนะประมูลซ้ำในการจัดซื้อของญี่ปุ่น, เส้นแบ่งเกรดร้านอาหาร NYC, ราคาประมูลรถมือสองที่ระดับทุก $10k, การกระจุกของเวลาจบมาราธอนทุก 30 นาที ปรากฏเป็นจุดน่าสงสัยใน ฮิสโตแกรมและ scatter plot
- หากใช้การลดแบบเป็นขั้นหรือวิธีผ่อนคลายเชิงความน่าจะเป็นแทนเกณฑ์ที่คมชัด ก็ลดความไม่ต่อเนื่องบางส่วนได้ และในการปฏิบัติจริง การแสดงผลพื้นฐานอย่าง scatter plot, histogram และ CDF มีประโยชน์ต่อการค้นหาสาเหตุ
วิธีที่ค่าเกณฑ์เปลี่ยนพฤติกรรม
- ความไม่ต่อเนื่องเกิดขึ้นในช่วงที่อินพุตเปลี่ยนไปเพียงเล็กน้อย แต่ผลลัพธ์เปลี่ยนไปมาก
- ในฟอรัมการเงินส่วนบุคคล ช่วงปลายปีมีบางคนมองหา วิธีสร้างผลขาดทุน และข้อเสนอหนึ่งคือการซื้อ put option ที่มีโอกาสสูงว่าจะหมดมูลค่าเมื่อครบกำหนด
- เงินอุดหนุนประกันสุขภาพ ACA ของสหรัฐฯ มีเพดานรายได้สำหรับบุคคลที่ $48,560 และเพดานจะสูงขึ้นเมื่อขนาดครอบครัวใหญ่ขึ้น
- ตัวอย่างสำหรับครอบครัว 4 คนคือ $100,400
- ผลกระทบในรายละเอียดจะแตกต่างกันตามอายุ พื้นที่ ขนาดครัวเรือน และประเภทแผน
- อาจเกิดสถานการณ์ที่ไม่ใช่เรื่องหายากนัก คือเมื่อบุคคลหนึ่งข้ามเส้นแบ่ง ค่าใช้จ่ายประกันเพิ่มขึ้นราว $7,200 ต่อปี
- ตัวอย่างเช่น หากบุคคลที่ซื้อประกัน ACA คาดว่าจะมีรายได้ $55k การลดรายได้ลง $6,440 ให้ต่ำกว่า $48,560 อาจดีกว่าการรับรายได้ $55k เต็มจำนวน
เส้นแบ่งคมชัดของภาษีและเงินอุดหนุน
- นโยบายภาษีของสหรัฐฯ มีความไม่ต่อเนื่องหลายจุดที่กดแรงจูงใจในการเพิ่มรายได้ หรือในบางกรณีสร้างแรงจูงใจให้ รายได้ลดลง
- ตัวอย่างได้แก่ เพดานรายได้สำหรับความคุ้มครองฟรีและความคุ้มครองต้นทุนต่ำของ TANF, Medicaid, CHIP
- เพดานของ TANF และ Medicaid โดยทั่วไปครอบคลุมช่วงที่ถือว่ามีรายได้ต่ำ
- เพดานของ CHIP โดยทั่วไปครอบคลุมช่วงที่ถือว่าเป็นชนชั้นกลาง
- จากมุมมองตามคำกล่าวของ Learned Hand ที่ว่าไม่มีหน้าที่สาธารณะต้องจ่ายภาษีมากกว่าที่กฎหมายกำหนด การลดภาษีอย่างถูกกฎหมายเพื่อเพิ่มรายได้หลังหักภาษีอาจมีเหตุผลรองรับในระดับบุคคล
- แต่หากระบบภาษีและเงินอุดหนุนชักนำให้ผู้คนสร้างผลขาดทุน และอาจทำให้เงินถูกโอนไปยังผู้เทรดออปชันที่โดยเฉลี่ยมั่งคั่งกว่า ผ่านการซื้อ put option ก็ยากจะมองว่าเป็นการออกแบบที่ดี
- แนวทางปรับปรุงง่าย ๆ คือใช้ การลดแบบเป็นขั้น แทนเส้นแบ่งที่คมชัด
- เงินอุดหนุนบางประเภทใช้การลดแบบเป็นขั้นอยู่แล้ว
- วิธีนี้ก็อาจมีปัญหาได้เช่นกัน แต่โดยทั่วไปมีปัญหาน้อยกว่า sharp discontinuity
คิวในระบบเทคนิคและการผ่อนคลายเชิงความน่าจะเป็น
- คิวแบบตรงไปตรงมามีพฤติกรรมแบบ ไม่ต่อเนื่อง คือเมื่อเต็มแล้วจะทิ้งรายการใหม่ แต่ถ้ายังไม่เต็มก็ไม่ทิ้ง
- ในระบบเครือข่าย คิวลักษณะนี้อาจเสียเปรียบต่อ bursty workload
- เวิร์กโหลดที่ใช้แบนด์วิดท์รวมต่ำแต่กระจุกตัวเป็นช่วงสั้น ๆ อาจเจอการ drop มากกว่า
- เรื่องนี้ยุติธรรมหรือไม่ขึ้นอยู่กับเป้าหมาย
- random early drop และเทคนิคแปรรูปอื่น ๆ จะ drop รายการที่เข้ามาแบบมีความน่าจะเป็น ตามระดับความเต็มของคิวและปัจจัยอื่น
- ช่วยลดความไม่ต่อเนื่องของความน่าจะเป็นในการ drop
- ลดปัญหาที่ผลลัพธ์ถูกตัดสินด้วยเพียงว่าคิวเต็มหรือไม่
- การโหวตและการได้ขึ้นหน้าแรกของ link aggregator ก็มีโครงสร้างคล้ายกัน
- หากได้ N โหวตจะขึ้นหน้าแรก แต่ถ้าได้ N-1 โหวต การมองเห็นจะลดลงอย่างมาก เกิด ความไม่ต่อเนื่องของทราฟฟิก
- มองได้ว่าคล้ายกับปัญหารายการถูก drop จากคิว
ผลของเส้นแบ่งในงานรับเข้าเรียน บทความวิชาการ และการสอบ
- Pell Grant เริ่มถูกใช้เป็นตัวชี้วัดแทนว่า มหาวิทยาลัยช่วยเหลือหรือรับนักศึกษารายได้น้อยมากเพียงใด
- ผลคือ นักศึกษาที่อยู่ต่ำกว่าเกณฑ์ Pell Grant มีโอกาสรับเข้าเรียนสูงขึ้น ส่วนผู้ที่อยู่เหนือเกณฑ์มีโอกาสรับเข้าเรียนลดลงมาก
- ในกลุ่มที่ไม่ได้รับ Pell Grant นักศึกษาที่รายได้ต่ำที่สุดเสียเปรียบมากที่สุด
- ในกลุ่มที่ได้รับ Pell Grant นักศึกษาที่รายได้สูงที่สุดได้ประโยชน์มากที่สุด
- ผู้ปกครองก็อาจทำพฤติกรรมคล้ายกับคนที่ลดรายได้ทางภาษี
- อาจใส่เงินใน traditional IRA แทน Roth IRA
- หากถึงเพดาน IRA แล้ว อาจพยายามสร้างผลขาดทุนจากออปชันเพื่อลดลงไปต่ำกว่าเกณฑ์ Pell Grant
- ในบทความจิตวิทยา มีแรงจูงใจให้ p-value ต้องต่ำกว่า 0.05 โดยทั่วไป และ Masicampo et al. พบว่าในบทความของวารสารจิตวิทยา 3 ฉบับ มี p-value อยู่ต่ำกว่า 0.05 เล็กน้อยมากผิดปกติ
- สอดคล้องกับความเป็นไปได้ว่ามีการปรับผลลัพธ์ให้ได้ p = 0.05
- หรือวารสารรับบทความ p = 0.05 มากกว่าบทความ p = 0.055 อย่างมาก
- หรือผู้วิจัยส่งผลลัพธ์ p = 0.05 มากกว่าผลลัพธ์ p = 0.055
- ในฮิสโตแกรมคะแนนสอบจบมัธยมวิชาภาษาโปแลนด์ คะแนนไปกระจุกที่ 30 คะแนนหรือสูงกว่านั้นเล็กน้อย และคะแนน 23~29 มีน้อยผิดปกติ
- หากต่ำกว่า 30% จะสอบไม่ผ่าน
- ในวิชาอย่างภาษาโปแลนด์ที่มีการเขียนเรียงความและคำถามปลายเปิด ผู้ตรวจยังมีช่องให้หาคะแนนที่ตกหล่นเพิ่มได้
- ในคะแนนสอบคณิตศาสตร์ ช่วงที่ตรวจสอบปี 2010~2013 ไม่พบความไม่ต่อเนื่องผิดปกติ
ข้อมูลน่าสงสัยในการเลือกตั้ง กระบวนการยุติธรรม การประมูล และคะแนนตรวจสอบ
- ฮิสโตแกรมอัตราการออกมาใช้สิทธิและผลลัพธ์แยกตามเขตเลือกตั้งของรัสเซียเริ่มมีสไปก์ที่เลขกลม ๆ เช่น 95% ตั้งแต่ราวปี 2004
- ชี้ถึงความเป็นไปได้ของการโกงเลือกตั้งผ่านผลลัพธ์ที่ถูกแต่งขึ้น และมองได้ว่าเป็นสัญญาณว่าผู้แต่งผลบางรายไม่ได้สร้างการกระจายที่เรียบเนียน
- สำหรับการตรวจจับตัวเลขปลอม ดูเพิ่มเติมได้ที่ Benford's law
- Fair Sentencing Act 2010 เพิ่มเกณฑ์ cocaine possession ที่ต้องรับโทษขั้นต่ำบังคับ 10 ปี จาก 50g เป็น 280g
- ก่อนปี 2010 การกระจายของปริมาณที่ฟ้องค่อนข้างเรียบเนียน
- หลังปี 2010 เกิดความไม่ต่อเนื่องคมชัดที่ 280g
- กราฟล่างดูเหมือนว่าสไปก์ลดลงหลังการเปลี่ยนแปลงมาตรฐานหลักฐานในปี 2013
- ในการวิเคราะห์การประมูลจัดซื้อภาครัฐของญี่ปุ่น ผู้เสนอราคาต่ำสุดในรอบแรกยังเป็นผู้เสนอราคาต่ำสุดในรอบสองประมาณ 97% ของกรณี
- โอกาสที่ผู้เสนอราคาอันดับ 2 จะยังคงอยู่อันดับ 2 คือ 26%
- การเปลี่ยนแปลง bid ระหว่างรอบของผู้เสนอราคาอันดับ 1 และ 2 มีความไม่ต่อเนื่องคมชัดใกล้ 0
- การกระจายการเปลี่ยนแปลงของผู้เสนอราคาอันดับ 2 และ 3 โดยรวมค่อนข้างสมมาตร
- คะแนนตรวจร้านอาหารใน NYC มีความไม่ต่อเนื่องคมชัดระหว่าง 13 คะแนนกับ 14 คะแนน ซึ่งแยกเกรด A กับ B
- ในบางพื้นที่ยังเห็นความไม่ต่อเนื่องระหว่าง 27 คะแนนกับ 28 คะแนน ซึ่งแยก B กับ C
- ผู้ตรวจมีดุลยพินิจในการนับรายการละเมิด และดูเหมือนว่ามีบางร้านถูกดันขึ้นไปสู่เกรดที่สูงกว่า
เลขกลมและเกณฑ์การจัดประเภทในราคา กีฬา และมาราธอน
- ราคาขายในการประมูลรถยนต์สหรัฐฯ และจำนวนรถที่เข้าสู่การประมูลมีความไม่ต่อเนื่องที่ เส้นแบ่ง $10k
- เห็นได้แม้ในกราฟที่ปรับปัจจัยหลายอย่าง เช่น รุ่นปีของรถ
- ในข้อมูลดิบก็เห็นความไม่ต่อเนื่องเดียวกัน
- ในข้อมูลนักฟุตบอล UEFA Youth League เดือนเกิดมีความสัมพันธ์อย่างแรงกับโอกาสเข้าคลับ U19
- กราฟใช้ค่าที่ทำให้ช่วงเวลาเกิดภายในหนึ่งปีถูก normalize เป็น 0~1
- ฮิสโตแกรมด้านซ้ายแสดงว่า ช่วงเวลาเกิดระหว่างปีเชื่อมโยงอย่างแรงกับโอกาสเข้าคลับระดับ U19
- กราฟด้านขวามองว่า หากใช้เวลาลงสนามเป็นตัวชี้วัดแทนคุณค่า ความสัมพันธ์ระหว่างเวลาเกิดกับผลงานจริงค่อนข้างอ่อน
- ปรากฏการณ์นี้มีการศึกษาในกีฬาหลายชนิด และโดยทั่วไปเชื่อว่าเกิดจากการแบ่งรุ่นอายุเยาวชนเป็นรายปี
- ภายในปีเดียวกัน เด็กที่เกิดเร็วกว่ามีโอกาสแข็งแรงและเร็วกว่า
- ผลคือเด็กที่มีอายุมากกว่าภายในปีนั้นนำหน้าในการแข่งขัน และอาจมีระดับการมีส่วนร่วมสูงขึ้นในภายหลัง
- ฮิสโตแกรมเวลาจบมาราธอน 9,789,093 รายการ มีความไม่ต่อเนื่องที่เห็นชัดทุก 30 นาที และที่เวลากลม ๆ เช่น :10, :15, :20
- เมื่อวิเคราะห์เวลาภายในแต่ละการแข่งขัน สาเหตุส่วนหนึ่งคือผู้คนเร่งความเร็วช่วงท้ายหรือชะลอน้อยกว่าปกติเมื่อใกล้เวลากลม ๆ
- คำอธิบายที่พบบ่อยทางออนไลน์เรื่อง pace runner ถูกกล่าวถึงใน section 4.4 ของบทความนั้นว่าใช้ได้ยาก
เครื่องมือภาคปฏิบัติสำหรับค้นหาและลดความไม่ต่อเนื่อง
- การสงสัยความไม่ต่อเนื่องและค้นหาสาเหตุอาจเป็นประโยชน์ในหลายปัญหา
- เครื่องมือ visualization พื้นฐานมักได้ผล
- visualization ที่เพิ่มมิติเวลาก็อาจช่วยได้
- ตัวอย่างคือ flamescope
- ในบางสถานการณ์ เช่น คิว จำเป็นต้องผ่อนคลายความไม่ต่อเนื่อง และปัญหาค่าเกณฑ์อื่น ๆ ก็มีพฤติกรรมคล้ายกัน
- การสุ่ม อาจเป็นเครื่องมือในการผ่อนคลายความไม่ต่อเนื่องของค่าเกณฑ์
- ใน ML ยังใช้เพื่อลด quantization error ตอนลดความละเอียดได้ด้วย
2 ความคิดเห็น
ความคิดเห็นจาก Hacker News
ผมเริ่มเรียนที่ คอมมูนิตี้คอลเลจ ตอนอายุค่อนข้างมากแล้ว และตามนโยบายของโรงเรียน/รัฐ ถ้าเป็นผู้มีรายได้อิสระที่มีรายได้ต่อปีต่ำกว่า $35,000 ก็ไม่ต้องจ่ายค่าเล่าเรียน
แต่ถ้าเกินแม้เพียง 1 ดอลลาร์ ก็ต้องจ่ายเต็มจำนวน ประมาณ $60 ต่อหน่วยกิต หรือราว $750 ต่อภาคเรียน ปีหนึ่งช่วงปลายปีผมทำโอทีเพิ่มนิดหน่อย แล้วรู้ตัวว่าจะเกินเพดานไปไม่กี่ร้อยดอลลาร์ จึงต้องขาดงานไปหลายครั้งจนเกือบถูกไล่ออก
สุดท้ายก็เฉียดฉิวให้อยู่ต่ำกว่าเพดานได้ แต่ถ้าเกินไป ผมก็คงแทบไม่มีทางเรียนต่อได้เลย ทั้งที่รายได้จาก $34,999 ไปเป็น $35,001 ไม่ได้แปลว่าจู่ ๆ จะจ่ายค่าเล่าเรียนไหว ผมเลยไม่เข้าใจว่าทำไมระบบแบบนี้ถึงไม่ใช้ช่วงค่อย ๆ ลดหลั่น แทนที่จะเป็น เส้นแบ่งตายตัว
คนที่ได้รับสวัสดิการ $30K ถ้าจะมีรายได้หลังหักภาษีเท่ากันจากงานจริง ต้องหาเงินให้ได้ $81K
รายละเอียดเพิ่มเติม: https://en.wikipedia.org/wiki/Welfare_trap
ครั้งก่อนที่บทความนี้ถูกโพสต์ มีลิงก์เกี่ยวกับกลุ่มสมาชิกสภาบางกลุ่มในสหรัฐฯ ที่กำลังพยายามลดความไม่ต่อเนื่องอันเลวร้ายแบบนี้อยู่ แต่ตอนนี้หาเจอทันทีได้ยาก
เมื่อคำนึงถึงงบประมาณและต้นทุนการบริหาร จุดที่เดิมเคยเป็นเส้นตัดแบบฉับพลันมีแนวโน้มจะกลายเป็นบริเวณกึ่งกลางของช่วงลดหลั่น ดังนั้นคนที่ในระบบเดิมแทบจะอยู่ต่ำกว่าเพดานพอดี อาจได้รับสิทธิประโยชน์น้อยลงมากในระบบแบบค่อย ๆ ลดหลั่น
ตอนเด็ก ๆ ผมเป็นนักเรียนที่แย่มาก แต่กระบวนการกลับมาเรียนอีกครั้งนั้นสนุก และหลังจากนั้นก็ยังพอใจกับงานมาโดยตลอด
แต่สิทธิประโยชน์อย่างส่วนลดนักศึกษา อินเทิร์นชิป พื้นที่จัดเก็บ/เวลาใช้งานคอมพิวต์ ส่วนใหญ่ถูกออกแบบมาโดยยึดนักศึกษามหาวิทยาลัย 4 ปีแบบดั้งเดิม หรือพูดตรง ๆ คือนักศึกษาที่อายุน้อยกว่าเป็นหลัก ทำให้ผมแทบไม่มีคุณสมบัติเลย
อินเทิร์นชิปบางแห่งกว่าจะถึงสัมภาษณ์รอบสอง จึงค่อยเห็นชัดว่าจริง ๆ แล้วต้องการเฉพาะนักศึกษาที่อายุน้อยและเรียนตามเส้นทางดั้งเดิมเท่านั้น
ผมเข้าใจเหตุผลที่ต้องป้องกันการใช้ส่วนลดในทางที่ผิด แต่ถ้าเป็นยุคที่ผู้คนเปลี่ยนอาชีพกันเรื่อย ๆ และจำเป็นต้องเรียนรู้ใหม่ ก็อาจถึงเวลาปรับ นิยามของนักศึกษา แล้ว
การกระจายเรตติ้ง Elo ของเว็บหมากรุกก็เป็นตัวอย่างที่น่าสนใจคล้ายกัน เห็นได้ชัดจากการกระจายรายสัปดาห์ของเกม Bullet บน Lichess: https://lichess.org/stat/rating/distribution/bullet
ปรากฏการณ์นี้เข้าใจง่าย เรตติ้งของผู้เล่นจะขึ้นลงทีละนิดตามผลแพ้ชนะ ถ้าอยู่ที่ 1503 ก็เลิกเล่นได้ง่าย แต่ถ้าอยู่ที่ 1497 ก็จะอยากเล่นอีกสักเกม
บัญชีส่วนใหญ่ไม่ได้เล่นอยู่ในช่วงเวลาใดเวลาหนึ่ง ดังนั้นการกระจายจึงเอียงไปทางค่าที่สูงกว่าเส้นเกณฑ์ทุก ๆ 100 คะแนนเล็กน้อย
ยังเห็นได้ด้วยว่าเอฟเฟกต์นี้ลดลงเมื่อไปสู่เวลาควบคุมที่ยาวขึ้น
Blitz: https://lichess.org/stat/rating/distribution/blitz
Rapid: https://lichess.org/stat/rating/distribution/rapid
ยิ่งเป็นเกมยาว เวลาและความพยายามในการเล่นอีกเกมเพื่อดันกลับขึ้นเหนือเส้นเกณฑ์ก็ยิ่งมากขึ้น จึงเป็นเรื่องธรรมชาติ
ถ้าวันตัดเกณฑ์อายุคือ 1 มกราคม ก็จะมีนักกีฬาที่เกิดเดือนธันวาคมมากเกินสัดส่วน และถ้าเป็น 1 มิถุนายน ก็จะมีคนเกิดเดือนพฤษภาคมและเมษายนมากขึ้น
ปีภาษี 2022 ผมเจอปัญหาตรงข้ามกัน มีผลขาดทุนจากการลงทุนและไม่มีรายได้จากการทำงาน ทำให้ รายได้ที่ปรับแล้วต่ำกว่าเส้นความยากจน ซึ่งจะทำให้เงินอุดหนุนประกันสุขภาพ ACA ถูกตัดหมด
https://www.irs.gov/affordable-care-act/individuals-and-fami...
ตรรกะคือ “ถ้าต่ำกว่าเส้นความยากจน ก็ควรอยู่ใน Medicaid ไม่ใช่ตลาดแลกเปลี่ยน ACA” แต่ถ้ารายได้ผันผวนมากและรายได้ปีก่อนสูง ก็อาจไม่รู้ว่าปีนี้จะต่ำกว่าเส้นความยากจน และอาจไม่มีสิทธิ์เพราะรายได้ปีก่อนด้วย
เคยมีสิ่งล่อใจให้รายงานรายได้ธุรกิจเงินสดสมมติขึ้นมาเพื่อให้เกินเกณฑ์และรับเงินอุดหนุน แต่ก็รู้สึกไม่สบายใจ
ในฐานะคนที่เกษียณด้วยคริปโต การรับเงินอุดหนุนเองก็รู้สึกไม่สบายใจอยู่แล้ว แต่นั่นเป็นอีกประเด็นหนึ่ง
ตอนนั้นสิ่งสำคัญคือทำให้ต้นทุนตามหน้ากฎหมายอยู่ต่ำกว่าเพดานที่กำหนดเอง และให้ดูเหมือนเป็นกลางทางรายได้ภาษี
มองย้อนกลับไป สมาชิกสภาเดโมแครตสายกลางสุดท้ายก็แพ้เลือกตั้งกันเป็นจำนวนมาก และไม่ได้แรงสนับสนุนจากรีพับลิกันด้วย การตัดสินใจนั้นจึงน่ากังขา
Medicaid มีต้นทุนต่อรัฐบาลถูกกว่าเงินอุดหนุน ACA เพราะรัฐบาลมีอำนาจต่อรองสูงและ Medicaid ค่อนข้างตระหนี่
ต่อมาศาลสูงตัดสินว่าไม่สามารถผูกการรับงบ Medicaid เดิมเป็นเงื่อนไขให้ต้องขยาย Medicaid ได้ ทำให้ในทางปฏิบัติ การจะได้ประโยชน์จากการขยายนั้นขึ้นอยู่กับว่ารัฐนั้นเป็นเดโมแครตหรือรีพับลิกันเป็นหลัก
ถ้าอยู่ใกล้โรงพยาบาลวิจัยดี ๆ ในเมืองที่มีโรงเรียนแพทย์จำนวนมากและมีอุปทานบริการแพทย์เชิงโครงสร้างสูง Medicaid ก็สามารถให้การรักษาที่ค่อนข้างดีได้จริง
การมี Medicaid ข้างระบบการแพทย์ไม่แสวงกำไรดี ๆ อาจดีกว่าการมีประกันดี ๆ ในพื้นที่ที่ไม่มีแพทย์ ประกันแบบไหนก็สร้างแพทย์ที่ไม่มีอยู่ขึ้นมาไม่ได้
มีเพียงข้อจำกัดโดยคร่าวว่าไม่ให้ต้องจ่ายเบี้ยประกันสุขภาพเกินประมาณ 8.3% ของรายได้รวมที่ปรับแล้ว
อย่างไรก็ตาม ปีหน้าหรือหลังจากนั้นอาจเปลี่ยนได้
เขาจ่ายภาษีจากรายได้นั้นและรับเงินอุดหนุน ทำให้รักษาประกันสุขภาพ ACA เดิม แพทย์เดิม ฯลฯ ไว้ได้
ในระบบของรัฐบาล ควรมีกฎหมายบังคับให้รีบแก้ทุกสถานการณ์สมมติที่รายได้ก่อนภาษี/แรงจูงใจเพิ่มขึ้น แต่รายได้หลังภาษีและหลังสิทธิประโยชน์ลดลง
ไม่ควรมีโครงสร้างแบบต่ำกว่ายอดหนึ่งได้สิทธิ์ 100% สูงกว่านั้นได้ 0% แต่ควรมี ช่วงที่ค่อย ๆ ลดลงอย่างนุ่มนวล แทน
ถ้าหาเพิ่มได้ $1 หลังหักสิทธิประโยชน์แล้วอาจเหลือน้อยกว่า $1 ได้ แต่ต้องไม่ถึงขั้นเสียเงิน
เรื่องนี้ชัดเจนมาก แต่การที่ยังมีจุดตัดฉับพลันแบบนี้อยู่ แสดงให้เห็นว่าระบบราชการและแรงจูงใจที่บิดเบี้ยวอย่างละเอียดเลวร้ายเพียงใด
น่าประหลาดใจที่บางคนวิจารณ์ว่ารายได้พื้นฐานจะทำลายแรงจูงใจในการทำงาน ทั้งที่ความจริงแทบจะตรงกันข้าม
เพียงแต่เปลี่ยนจากการขาดทุนที่หน้าผาของแต่ละโครงการ มาเป็น สไลเดอร์ ที่ขาดทุนต่อเนื่องตลอดช่วงกว้าง ๆ
ยังมี เกณฑ์การจดทะเบียน VAT ของสหราชอาณาจักรด้วย บริษัทต้องจดทะเบียน VAT เฉพาะเมื่อรายได้ต่อปีเกิน £85,000 และเมื่อจดทะเบียนแล้ว ความซับซ้อนในการดำเนินงานจะเพิ่มขึ้นมาก
ตามคาด หลายบริษัทหยุดอยู่แถว ๆ ต่ำกว่ายอดนั้นพอดี กราฟเดียวก็อธิบายได้เพียงพอ: https://www.economist.com/cdn-cgi/image/width=1024,quality=8...
ที่มา: https://www.economist.com/britain/2023/04/11/britains-tax-ta...
ถ้าทำงานให้ผู้ว่าจ้างเก่าไม่กี่ชั่วโมง เช่น เอาอุปกรณ์เครือข่ายขึ้นแร็ก สำรวจหน้างาน หรือติดตั้งฮาร์ดแวร์ แล้วออกใบเรียกเก็บเงิน ก็พอพาภรรยาไปกินมื้อเย็นดี ๆ ได้
แต่ถ้าเกินเกณฑ์บางอย่าง น่าจะ $600 ก็ต้องส่งเอกสารภาษีและจ่ายภาษีเงินได้จากเงินนั้น
การใส่ จุดตัดแบบฉับพลัน แบบนี้ลงในกฎหมาย ระเบียบ หรือ นโยบาย ดูแปลกจนแทบจะใกล้เคียงกับความประมาท ไร้ความสามารถ หรือเจตนาร้าย
ทั้งที่เห็นได้ชัดว่าหน้าผาแบบนั้นจะชักนำให้เกิดพฤติกรรมเชิงลบหรือบิดเบี้ยว และวิธีทำเกณฑ์แบบไล่ระดับก็เป็นที่รู้กันดีอยู่แล้ว จึงยิ่งเข้าใจได้ยาก
ความล้มเหลวที่พบบ่อยซึ่งเกี่ยวข้องกันคือ การเอาเกณฑ์สัมบูรณ์คงที่ไปฝังไว้ในโดเมนที่เปลี่ยนแปลงตลอด โดยไม่ผูกกับตัวชี้วัดที่เปลี่ยนตาม เช่น เงินเฟ้อหรือค่าครองชีพ
ข้อจำกัดบางอย่างพอเข้าใจได้เพราะความซับซ้อนและต้นทุนในการทำระบบที่ต่อเนื่องและค่อยเป็นค่อยไปในโลกจริง แต่บางอย่างก็เป็นปัญหาหนักกว่านั้นมาก
ตอนทำงานในหอผู้ป่วยโรคไตของโรงพยาบาล ต้องกรอกอัตราการหายใจลงในอุปกรณ์เฝ้าสังเกต ถ้าเกิน 16 คะแนนภาวะติดเชื้อในกระแสเลือดหรืออาการทรุดเฉียบพลันจะเพิ่มขึ้น ทำให้มีงานเพิ่ม
กรณีที่มีอาการติดเชื้อในกระแสเลือดจริง ๆ นั้นมีไม่บ่อย แต่เพราะเกณฑ์แข็ง ๆ นี้ พยาบาลจึงมักกรอกพอดี 16 และเจ้าหน้าที่ junior อย่างผมก็ถูกบอกให้ทำแบบนั้น
ความไม่ต่อเนื่องและแรงจูงใจที่แย่แบบนี้น่าจะมีอยู่มหาศาลในทุกอุตสาหกรรมและทุกหน้าที่ของรัฐ
มีทั้งความขี้เกียจและแรงเฉื่อย แต่ผมก็คิดว่าอีกปัญหาทั่วไปคือในโรงเรียนสอนวิธีคิดแบบไม่ต่อเนื่องที่ง่ายกว่า มากกว่าการคิดเป็นเส้นโค้ง การกระจาย และความต่อเนื่อง
ทุกระบบโดยพื้นฐานแล้วเป็นแบบแอนะล็อก ถ้าสอนได้แบบนั้นก็คงดี
ความไม่ต่อเนื่องของอัตราภาษีส่วนเพิ่ม ในภาษีเงินได้ของสหราชอาณาจักรกำลังสร้างพฤติกรรมที่ไม่พึงประสงค์อย่างยิ่งจากมุมมองของหน่วยงานภาษี: https://www.telegraph.co.uk/multimedia/archive/03270/tax_327...
เมื่ออัตราภาษีส่วนเพิ่มสูงขึ้นที่รายได้เกิน £100K ต่อปี แพทย์จึงหันไปทำงานพาร์ตไทม์เพื่อคงรายได้ไว้ต่ำกว่า £100K ทั้งที่มีภาวะขาดแคลนแพทย์
การซ้อนกันของภาษีเงินได้ การชำระคืนเงินกู้นักศึกษา และการสูญเสียเงินอุดหนุน childcare ทำให้อัตราภาษีส่วนเพิ่มที่แท้จริงในช่วง £100K~£117K เกิน 100% จึงมีพนักงานที่ปฏิเสธการเลื่อนตำแหน่งด้วย
อีกทั้งความไม่ต่อเนื่องนี้ใช้กับรายได้บุคคล ไม่ใช่รายได้รวมของครัวเรือน ทำให้คนโสดรายได้สูงกลายเป็นผู้ subsidize ครอบครัวรายได้ปานกลางโดยพฤตินัย
การเปลี่ยนพฤติกรรมเป็นเพียงผลกระทบลำดับแรกแบบง่าย ๆ ส่วนผลกระทบลำดับสองต่อกำลังคนในบริการสาธารณะและรายได้ภาษีรวมก็พอคาดการณ์ได้อยู่แล้ว
ในกรณีนั้น ภาษีของเงินเพิ่มอีก 1 ดอลลาร์ในช่วงรายได้หนึ่ง ๆ จะสูงขึ้น แต่ตราบใดที่อัตราภาษีส่วนเพิ่มไม่เกิน 100% การหาได้ 105k ก็ไม่ได้แย่กว่าหาได้ 100k
อย่างไรก็ตาม ปัจจัยอย่างการสูญเสียเงินอุดหนุน childcare มีความเป็นไปได้สูงว่าไม่ได้ถูกรวมไว้ในกราฟ
ในสหรัฐฯ ก็มีเรื่องเล่าว่าคนลดรายได้เพื่อให้เข้าไปอยู่ในช่วงภาษีต่ำกว่า ซึ่งส่วนใหญ่มาจากความเข้าใจผิดว่าช่วงภาษีเป็นอัตราภาษีส่วนเพิ่ม
ถ้าคาดว่าจะมีรายได้ปีละ 150k อย่างสม่ำเสมอ การรับเงินเดือน 140k และใส่เงินบำนาญ 10k ในปีแรก แล้วรับเงินเดือน 100k และใส่เงินบำนาญ 50k ในปีที่ 2–4 จะมีรายได้สุทธิมากกว่าการรับเงินเดือน 110k และใส่เงินบำนาญ 40k ทุกปีตลอด 4 ปี
ทั้งสองกรณีรับเงินเดือนรวม 440k และใส่เงินบำนาญ 160k เท่ากัน แต่แบบแรกต้องเสียภาษีอัตราสูงสุด 60% กับเงิน 40k ส่วนแบบที่สองเสีย 60% แค่กับ 12,570
ตอนนี้เพดานเงินบำนาญรายปีอยู่ที่ 60k และสามารถยกยอดเพดานที่ไม่ได้ใช้ไปได้ 3 ปี วิธีนี้จึงใช้ได้กับช่วงรายได้รวมที่ค่อนข้างกว้าง
ไม่ได้ใช้ได้แค่ช่วง 125,139→125,140 เท่านั้น แต่ยังใช้กับช่วง 59,999→60,000 ที่เกิดจากการสูญเสียเงินสงเคราะห์บุตรได้ด้วย
ตอนค้นหาข้อมูลราคาประเมินบ้านกับราคาซื้อขาย ผมจำได้ว่าเคยเห็นกราฟ ความไม่ต่อเนื่องที่น่าสงสัย คล้าย ๆ กัน
ผมถามเจ้าหน้าที่สินเชื่อว่าทำไมต้องส่งสัญญาให้ผู้ประเมินก่อนการประเมิน เพราะมันอาจทำให้การประเมินเอนเอียงได้ไม่ใช่หรือ
เขาตอบด้วยสีหน้าแปลก ๆ ว่า “นั่นก็ใกล้เคียงกับจุดประสงค์อยู่แล้ว”
รัฐบาลกลางสหรัฐฯ ควรกำจัดอุตสาหกรรมนี้ในฐานะส่วนหนึ่งของการปราบ “junk fees”
ไม่ก็ให้ผู้ประเมินทำหน้าที่ที่เป็นอิสระจริง ๆ ไม่อย่างนั้นธุรกิจทั้งหมดนี้ก็ควรหายไป
คนนั้นให้ตัวเลขที่เราต้องการ และดีลก็ปิดได้
แต่พออีก 12 เดือนต่อมา ตอนแปลงสินเชื่อก่อสร้าง บ้านที่สร้างเสร็จถูกประเมินสูงกว่าต้นทุน $50k ดังนั้นผู้ประเมินคนแรกอาจจะแปลกจริง ๆ ก็ได้
ถึงอย่างนั้น โดยทั่วไปแล้วการที่ราคาประเมินแทบจะตรงกับราคาเสนอซื้ออย่างแม่นยำก็เห็นชัดว่าเป็นภาพลวง
แค่ดูโครงสร้างแรงจูงใจก็รู้แล้ว ใครจะจ้างผู้ประเมินที่ทำให้ดีลพังกัน พวกเขาก็แค่คนที่หักส่วนแบ่งตรงกลาง
สำหรับผม ตัวอย่างที่แย่ที่สุดคือเงินช่วยเหลือผู้คนในช่วงวิกฤตที่อยู่อาศัยปี 2008
คุณสมบัติพิจารณาจากสัดส่วนค่างวด mortgage ต่อรายได้ ถ้าผมหาเงินได้น้อยกว่านี้นิดหน่อย หรือซื้อบ้านที่ตัวเองรับไม่ไหว ผมก็คงได้รับ
มันรู้สึกเหมือนถูกลงโทษเพราะตัดสินใจถูก
คุณทำได้ดีแล้ว คนที่ไม่หลงกล broker mortgage สกปรก ๆ มีส่วนช่วยลดความเสียหายที่สังคมโดยรวมต้องแบกรับ
ครั้งหน้าที่เกิดการหลอกลวงทางสังคมขึ้น คุณหรือคนที่คุณรักอาจตกเป็นเหยื่อได้ เพราะไม่มีใครฉลาดพอจะมองคนหลอกลวงออกได้ 100% ดังนั้นหวังว่าเมื่อถึงเวลาที่จำเป็นจริง ๆ คุณจะได้รับความช่วยเหลือ
แน่นอนว่าก็จริง แต่ตั้งแต่แรก การที่บ้านไม่ถูกทำลายนั้นดีกว่า
เรื่องที่ว่าเพราะความไม่ต่อเนื่องในกีฬาสำหรับเยาวชน แม้จะอยู่ในปีเดียวกัน เด็กที่อายุมากกว่าก็จะแข็งแรงกว่าและเร็วกว่า เห็นได้ชัดมากในฮอกกี้น้ำแข็ง
เด็กบางคนสูงกว่าเด็กคนอื่นเกือบหนึ่งฟุต ซึ่งไม่ยุติธรรมจริง ๆ
น่าแปลกที่ไม่มีระบบอย่าง การแบ่งกลุ่มตามสรีระ เด็กตัวเล็ก ๆ คงไม่สนุกแน่ถ้าทุกครั้งที่ชนกับเด็กตัวใหญ่แล้วโดนศอกเข้าที่คอ
ถึงจะตัวสูง แต่พื้นฐานยังขาดไปมาก และบางครั้งก็เห็นได้ว่าพวกเขาคิดว่าไม่ต้องซ้อมหนักก็ได้เพราะตัวสูง
ลูกบอลกับห่วงไม่ได้สนใจเรื่องนั้น ถ้าผมแย่งบอลแล้วทำแต้มได้ กระดานคะแนนก็ขึ้น 2 แต้ม
ลูกของผมถือว่าตัวใหญ่ในฮอกกี้เยาวชนรุ่น 12U และปกติเด็กตัวเล็ก ๆ จะสเกตอ้อมผ่านเขาไปได้ แต่ถ้าชนกันก็จะล้ม
แล้วบางครั้งเขาก็โดน “โทษเด็กตัวใหญ่” เพียงเพราะตัวสูงและอยู่ใกล้ผู้เล่นตัวเล็กที่ล้มอยู่
ต้องมีการโค้ชให้การปะทะทางกายที่อนุญาต ดูไม่เหมือนการปะทะที่ผิดกติกา โดยเฉพาะเวลาที่เด็ก ๆ ล้ม ต้องปล่อยมือไว้ ไม่อย่างนั้นการสัมผัสโดยบังเอิญจะดูเหมือน cross-checking
เด็กตัวเล็กบางคนดูเหมือนจะสนุกกับการเล่นหนักกว่ามากแล้วยังรอดไม่โดนอะไร ลูกผมก็บอกว่าสนุกดีเวลาที่เด็กตัวเล็กโกรธแล้วพยายามทำให้เขาล้ม
ผมคิดว่าการแบ่งตามสรีระอย่างเดียวและไม่สนใจอายุนั้นทำได้ยาก ระหว่าง 10U กับ 12U มีความต่างด้านพัฒนาการทางจิตใจมาก และถ้านำเด็กอายุ 10 ขวบตัวใหญ่ไปอยู่ใน 12U ก็อาจตามระดับการแข่งขันไม่ทัน
กลับกัน ถ้านำเด็กอายุ 12 ขวบตัวเล็กไปอยู่ใน 10U ก็จะได้เปรียบจากอายุมาก
แถวนี้มีทีมสันทนาการกับทีมระดับตัวแทนแยกกัน และถ้าจะเข้าทีมตัวแทนก็ต้องแสดงทักษะได้ระดับหนึ่ง ถึงอย่างนั้นทุกทีมก็ยังมีทั้งเด็กตัวใหญ่และเด็กตัวเล็กปะปนกัน
การแบ่งกลุ่มตามอายุนั้นสมเหตุสมผล แต่ก็จริงที่เด็กที่อยู่ปลายทั้งสองด้านของรุ่นเดียวกันจะได้เปรียบเสียเปรียบกัน เส้นตัดอายุของโรงเรียนในสหรัฐฯ มักอยู่ราวเดือนกันยายน ส่วนฮอกกี้เยาวชนใช้วันที่ 1 มกราคม ผลลัพธ์จึงอาจต่างกันได้ แต่ในแคนาดาทั้งสองอย่างใช้วันที่ 1 มกราคม
ความคิดเห็นบน Hacker News
ตัวอย่างเรื่องมาราธอนทำให้ผมหัวเราะ เพราะนึกถึงตอนวิ่งฮาล์ฟมาราธอน พอผ่านไปสัก 80% ก็รู้ตัวว่าน่าจะ จบภายใน 2 ชั่วโมง 30 นาที ได้ เลยเร่งต่อเพื่อให้ได้เวลานั้น
รู้สึกว่าควรคาดไว้แล้วว่าพฤติกรรมแบบนั้นจะไปโผล่ในสถิติ
ผมเพิ่มกราฟแยกตามช่วงอายุและเพศด้วย ไม่อยากตีความเกินไปนัก แต่ดูเหมือนผู้ชายอายุน้อยจะมี ความแข่งขัน ในแง่การเล็งทำเวลาเป้าหมายแรงที่สุด และยอด “เวลาเป้าหมาย” ในกราฟก็ชัดที่สุด
ระบบภาษีของสหราชอาณาจักรก็มี ช่วงหน้าผา ที่โชคร้ายและช่วงค่อย ๆ ลดสิทธิประโยชน์อยู่มาก ทำให้อัตราภาษีส่วนเพิ่มเกิน 60% หรือแย่กว่านั้นได้
เครื่องคำนวณนี้แสดงให้เห็นได้ดี: https://tax-cliffs.britishprogress.org/calculator
หน้าผาด้านเงินอุดหนุนดูแลเด็กน่าจะเลวร้ายที่สุด และการค่อย ๆ ลดค่าลดหย่อนส่วนบุคคลก็ถูกอัดอยู่ในช่วงรายได้ที่ค่อนข้างสั้น จึงไม่ค่อยเหมาะนัก
แถมเส้นเกณฑ์ทุกอย่างยังถูกตรึงไว้ ทำให้เกิด fiscal drag เยอะด้วย
น่าโมโหมากที่บริษัทซึ่งเป็นเครื่องยนต์ของการเติบโตถูกบีบอยู่จริง ๆ ด้วยความโง่ด้านบัญชี
กราฟ: https://www.economist.com/cdn-cgi/image/width=600,quality=10... บทความต้นทาง: https://www.economist.com/britain/2024/04/22/how-to-fix-brit...
รายได้ที่ไม่ได้ลงแรงชนิดไหนก็ตาม หรือสินบนจากกลุ่มล็อบบี้ ไม่เคยถูกเก็บภาษีแบบนั้นเลย
แค่เกินเกณฑ์ไป 1 ยูโร ก็ต้องจ่ายเพิ่มเดือนละ 90 ยูโร
มีภาษีเงินได้ 50% บวกภาษีสวัสดิการสังคมอีก 19% และถ้าใช้เงินที่เหลือซื้อหุ้นแล้วได้ปันผล ก็ยังโดนภาษีรัฐ 30% จากเงินปันผลพร้อมค่าธรรมเนียมธนาคารสูง ๆ
ตั้งแต่วันที่ 1 มกราคม 2026 จะมีภาษีใหม่ 10% สำหรับกำไรจากทุนเพิ่มเข้ามาบนภาษีเดิม ๆ และถ้าซื้อขายหุ้นบ่อยเกินไป หรือมีสัดส่วนหุ้นในทรัพย์สินมากเกินไป ก็อาจถูกมองว่าเป็น “นักลงทุนมืออาชีพ” ทำให้กำไรจากทุนถูกเก็บภาษีตามอัตราภาษีเงินได้ด้วย
มีคนแนะนำให้ตั้งบริษัท ขอคืน VAT และทำอะไรอีกหลายอย่าง แต่ผมไม่ได้อยากกลายเป็นทนายภาษีโดยพฤตินัยเพียงเพื่อหลบภาษีที่เพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ
ดังนั้นก่อนที่จะมีภาษีขาออก ผมจึง ออกจากเบลเยียม เหมือนลงคะแนนด้วยเท้า ด้วยเงิน และด้วยความมั่งคั่งที่จะสร้างในอนาคต
ใน Brussels มีผู้อพยพไร้เอกสารมากกว่า 55,000 คนตามประมาณการของมหาวิทยาลัยแฟลนเดอร์ส และ 5% ของประชากรเมืองเป็นผู้อพยพไร้เอกสาร ซึ่งไม่ได้อยู่ในสภาพแวดล้อมที่เหมาะสม เป็นภาระต่อเศรษฐกิจ และคนท้องถิ่นก็ไม่ได้มีความสุข
ผมคิดว่าถ้านักการเมืองไปไกลเกินไป พวกเขาก็สมควรได้ผลลัพธ์ที่ชนชั้นกลางย้ายออกจากเมือง แล้วถูกแทนที่ด้วยคนจน
เพื่อนคนหนึ่งย้ายไป SoCal เมื่อหลายสิบปีก่อน สร้างสตาร์ตอัปสองแห่ง และแห่งที่สองประสบความสำเร็จอย่างมาก แต่เบลเยียมกับ EU ไม่ได้รับผลตอบแทนใด ๆ จากแรงผลักดันและพรสวรรค์ของเขาเลย
ยังมีสถิติล่าสุดว่าประชากร 40% ของ Brussels อยู่ใกล้เส้นความยากจน และเมื่อชนชั้นกลางกำลังตาย นักสังคมนิยมก็ได้ยูโทเปียที่ไม่มีวันแพ้เลือกตั้ง
เมืองและประเทศจำนวนมากในยุโรปเลือกเส้นทางที่จะกลายเป็นสลัมด้วยตัวเอง และจะมีความเจ็บปวดมากขึ้นตามมา แม้ AI จะถูกใช้เป็นแพะรับบาป แต่แก่นแท้คือการตัดสินใจทางการเมือง
เพื่อคนรุ่นต่อไป ผมเลี้ยงลูกด้วยภาษาอังกฤษตั้งแต่วันแรก และตอนนี้อายุ 11 ขวบก็พูดได้คล่อง
ภาษาอังกฤษพอใช้ได้แทบทุกที่ในระดับหนึ่ง ผมเลยคิดว่าอาจไม่ใช่แค่เมืองบ้านเกิดของผมที่พัง และสักวันลูกก็อาจต้องย้ายเช่นกัน
CPA บอกผมว่าในระบบภาษีสหรัฐฯ วงเงินที่สามารถนำผลขาดทุนจากทุนสุทธิมาหักจากรายได้ที่ต้องเสียภาษีทั่วไปได้คือ 3,000 ดอลลาร์
การซื้อ put option ที่บทความพูดถึงทำให้เกิดผลขาดทุนจากทุน ดังนั้นกลยุทธ์ที่จะพยายามลดรายได้ให้ต่ำกว่าเกณฑ์เงินอุดหนุนประกัน ACA จะไม่บรรลุเป้าหมายที่บทความกล่าวถึง
ผมคิดอย่างจริงจังว่าควรยกเลิก การตรวจสอบสินทรัพย์และรายได้ ทั้งหมดในสวัสดิการของรัฐไปเลยจะดีกว่า
การเก็บภาษีเพิ่มไม่ใช่การตรวจสอบสินทรัพย์และรายได้ สองอย่างนี้ต่างกันโดยสิ้นเชิง
การยกเลิกการตรวจสอบสินทรัพย์และรายได้หมายความว่าเราต้องการให้ทุกคนใช้บริการนั้น และถ้าจะเป็นแบบนั้น บริการก็ต้องอย่างน้อยดีพอให้คนที่มีทางเลือกอื่นยอมใช้ด้วย
ในทำนองเดียวกัน กฎการเรียกคืนเงินของ Medicare ก็เป็นการลงโทษที่โหดร้ายและผิดปกติ
การให้รางวัลคนที่วางแผนภาษีมาตั้งแต่ก่อนเกษียณเกิน 5 ปี แต่ลงโทษคนที่โง่หรือเตรียมตัวไม่พอ เป็นเรื่องโหดร้าย
ภาษีเพิ่มเติมสำหรับความโง่ ควรผิดกฎหมาย
ตัวอย่างมาราธอนมีคำอธิบายที่เรียบง่ายและน่าสนุก เพราะ การวิ่งไปพร้อมกับคนอื่น เป็นเรื่องดี
มาราธอนหลายรายการมีเพซรันเนอร์ที่วิ่งให้ตรงกับเวลาเข้าเส้นชัยเป็นช่วง ๆ เช่นทุก 30 นาทีหรือ 15 นาที
อย่างเพเซอร์ 3:30:00 หรือเพเซอร์ 3:45:00 และจะมีเพซระบุไว้บนเสื้อหรือธง ทำให้ระหว่างวิ่งก็แทบไม่พลาดสายตา
เพื่อนคนหนึ่งของผมถือลำโพงเปิดเพลงคอยรักษาบรรยากาศ พอใกล้จบการแข่งขันก็มีนักมาราธอนกลุ่มเล็ก ๆ วิ่งตามอยู่
ทุกคนเข้าเส้นชัยด้วยกันอย่างหัวเราะสนุก และในโซนฟื้นตัวก็กลายเป็นปาร์ตี้ใหญ่พร้อมลำโพง
ดังนั้นจึงน่าแปลกใจเสียด้วยซ้ำที่ความไม่ต่อเนื่องของสถิติมาราธอนไม่ได้ใหญ่กว่านี้
นี่แสดงให้เห็นอีกครั้งว่าผู้คนมักวิจารณ์โดยไม่อ่านบทความ
ถ้าคิดว่าคอร์สมีเนินเยอะก็สมเหตุสมผล การวิ่งทั้งระยะด้วยเพซเดียวกันไม่ใช่แผนที่ดี
กราฟคะแนนภาษาโปแลนด์ดีมากจริง ๆ
มีโค้งรูประฆังที่เรียบร้อย ความไม่สมมาตรเล็กน้อย ยอดเล็ก ๆ แบบคลาสสิกที่เกิดที่ 100 คะแนนเพราะค่าที่วัดถูกตัดเพดานไว้ และมี ความยุ่งเหยิงมหึมาบริเวณ 30 คะแนน ที่ดูเหมือนมาจากเครื่องวัดชีพจรมากกว่าการแจกแจงปกติ
เพราะ “ผลกระทบเชิงลบแบบสุ่ม” ที่เกิดกับคนสอบตกนั้นแทบจะกำหนดเส้นทางอนาคตของเขา และอย่างน้อยสำหรับนักเรียนกับผู้ปกครองในตอนนั้นก็รู้สึกเช่นนั้น
โดยเฉพาะการสอบผ่าน matura เป็นเส้นฐานขั้นต่ำสุดที่นายจ้างใช้ดูผู้สมัคร ทั้งอย่างเป็นทางการและไม่เป็นทางการ
เหมือนกับที่งานทักษะสูงบางงานยังต้องการวุฒิจากมหาวิทยาลัยบางแห่ง หากไม่มี matura ก็จะถูกกันออกจากงานทักษะต่ำและงานระดับเริ่มต้นจำนวนมาก
ถ้าสอบ matura ตกแล้วมีประวัติอาชญากรรมซ้ำเข้าไปอีก ซึ่งทั้งสองอย่างอาจมีความสัมพันธ์กัน ก็อาจพังทางเศรษฐกิจไปตลอดชีวิตได้
ดังนั้นนี่เป็นเรื่องใหญ่ และครูก็รู้เรื่องนั้น
ผมไม่รู้ว่าระบบตอนนี้เป็นอย่างไร แต่รุ่นของผมสามารถกลับไปสอบใหม่ในปีถัด ๆ ไปได้
เพียงแต่ว่าไม่ว่าจะเป็นวุฒิแบบไหน โอกาสที่จะกลับไปเอาใหม่จะลดลงอย่างรวดเร็วเมื่อเวลาผ่านไป และถึงจุดหนึ่งผู้คนก็จะหาเส้นทางชีวิตของตัวเอง สนใจปัญหาปัจจุบันมากกว่า และไม่กลับไปเรียนให้จบวุฒิเก่า
บอกกันว่าวิธีแก้ปัญหาข้างต้นแบบง่าย ๆ คือใช้การค่อย ๆ ลดลงแทนเส้นเกณฑ์ที่เฉียบคม แต่ที่ง่ายกว่านั้นคือ ตัดการลดลงนั้นทิ้งไปเลย
โดยทั่วไป ต้นทุนของเงินอุดหนุนไม่ได้เพิ่มขึ้นเพียงเพราะผู้รับจ่ายภาษีมากขึ้น ดังนั้นภาษีรวมที่ผู้มีรายได้สูงจ่ายเพิ่มก็ครอบคลุมต้นทุนเงินอุดหนุนได้ง่าย
หากให้เงินอุดหนุนแก่คนรวยเท่ากับคนจน คนรวยก็จะได้สัมผัสด้วยตนเองว่าเงินอุดหนุนช่วยตรงไหนและแย่ตรงไหน ซึ่งอาจช่วยปรับปรุงทั้งระบบได้
ภาษีทางตรงของอินเดีย หรือภาษีเงินได้ ตอนนี้มีโครงสร้างที่ตลกอยู่
ถ้ารายได้ที่ต้องเสียภาษีต่ำกว่า 7L INR จะไม่มีภาษี และถ้าเกิน 7L แต่ไม่เกิน 12L จะคำนวณภาษี แต่ให้ เครดิตภาษี เท่ากับภาษีที่ต้องจ่าย ทำให้ภาษีสุทธิที่ต้องชำระเป็น 0
แต่เมื่อรายได้กลายเป็น 12L + 1 เครดิตนี้จะหายไป ทำให้ต้องจ่ายภาษีที่คำนวณจากส่วนที่เกิน 7L ทั้งหมด
ดังนั้นคนที่มีรายได้ 12L + 1 INR หลังหักภาษีแล้วจะได้เงินน้อยกว่าคนที่มีรายได้ 12L INR อยู่ประมาณ 70K INR
หลังมีเสียงคัดค้าน ก็มีการเติมอีกชั้นเพื่อแก้ปัญหานี้ โดยถ้ารายได้ที่ต้องเสียภาษีเกิน 12L แต่ต่ำกว่า 12L+ประมาณ 70K ภาษีสูงสุดที่ต้องจ่ายจะถูกจำกัดไว้เท่ากับจำนวนที่เกิน 12L
ผลคือ ตั้งแต่ 12L ถึง 12L+70K เงินเดือนหลังหักภาษีจะหยุดนิ่ง
ไม่ใช่คนอินเดียเลยไม่ค่อยรู้
เจ๋งดี ผมเคยเห็นอะไรคล้ายกันใน การกระจายเรตติ้งหมากรุก ของ Lichess
ผู้เล่นอยากข้ามเลขกลม ๆ ที่เป็นพหุคูณของ 100 และถ้าเป็นไปได้ก็พยายามมากขึ้นที่จะไม่ตกลงไปต่ำกว่านั้น: https://imgur.com/a/Db7fQdX
ในกฎหมายอินเดียก็มีปรากฏการณ์เดียวกัน
ค่าธรรมเนียมเพิ่มภาษี ที่ใช้กับผู้มีรายได้สูงถูกแก้แบบปะผุด้วยสิ่งที่เรียกว่า “การบรรเทาภาษีส่วนเพิ่ม” แต่ก็ยังเหลือช่วงรายได้ที่รายได้เพิ่มเติม 100% หายไปกับภาษีอยู่ดี
[1] https://cleartax.in/s/marginal-relief-surcharge
อีกจุดหนึ่งที่วางเส้นเกณฑ์ผิดคือการใช้กฎหมายคนละแบบกับผู้เยาว์อายุต่ำกว่า 18 ปี
ได้ยินมาว่าในอินเดีย แม้แต่คดีอย่างฆาตกรรมหรือข่มขืน โทษก็แตกต่างกันมาก และองค์กรอาชญากรรมจงใจดึงผู้เยาว์เข้ามา ถ้าถูกจับก็โยนความรับผิดชอบให้พวกเขาแล้วหลุดไปได้เบากว่ามาก
ดังนั้นวิธีนี้จึงใช้กับคดียาเสพติดหรือการลักขโมยเป็นขบวนการมากกว่าคดีฆาตกรรมหรืออาชญากรรมรุนแรง