t-test ที่ถือกำเนิดขึ้นในโรงเบียร์ Guinness
(scientificamerican.com)- t-test ที่ใช้กันอย่างแพร่หลายในการตัดสิน นัยสำคัญทางสถิติ ในวงการวิทยาศาสตร์ มีจุดเริ่มต้นมาจากปัญหาการควบคุมคุณภาพในการผลิตเบียร์
- Guinness ซึ่งเป็นโรงเบียร์ที่ใหญ่ที่สุดในโลกเมื่อต้นศตวรรษที่ 20 พยายามเปลี่ยนการควบคุมคุณภาพที่อาศัย การกะด้วยสายตา และกลิ่น ไปสู่แนวทางที่เน้น ความสม่ำเสมอ และความเข้มงวดแบบอุตสาหกรรม
- William Sealy Gosset คิดวิธีแยกความแตกต่างที่แท้จริงออกจากความผันผวนโดยบังเอิญ ในสถานการณ์ที่วัดได้เพียง กลุ่มตัวอย่างขนาดเล็ก เช่น ปริมาณเรซินในฮอปส์
- t-test ใช้ อัตราส่วนสัญญาณต่อสัญญาณรบกวน โดยพิจารณาทั้งความต่างของค่าเฉลี่ยตัวอย่างและการกระจายของข้อมูลร่วมกัน และเมื่อเป็นกลุ่มตัวอย่างขนาดเล็ก จำเป็นต้องใช้ t-distribution ที่มีหางหนากว่า normal distribution
- เนื่องจาก Guinness ไม่ต้องการให้คู่แข่งรู้เนื้อหางานวิจัย Gosset จึงตีพิมพ์ภายใต้นามปากกา “Student” และวิธีนี้ก็ยังคงเป็นเครื่องมือสถิติแกนหลักของวิทยาศาสตร์มาจนถึงปัจจุบัน
เทคนิคทางสถิติที่มาจากการควบคุมคุณภาพของ Guinness
- โรงเบียร์ Guinness เป็นที่รู้จักในฐานะแหล่งนวัตกรรมมาตั้งแต่ผู้ก่อตั้ง Arthur Guinness ทำ สัญญาเช่า 9,000 ปี ในราคา 45 ปอนด์ต่อปีที่ Dublin
- นวัตกรรมด้านเบียร์อย่างหนึ่งคือเทคนิคทางเคมีที่ Michael Edward Ash ผู้ต้มเบียร์ซึ่งจบคณิตศาสตร์ พัฒนาขึ้นหลังลองผิดลองถูกนาน 4 ปี
- เทคนิคนี้ถูกใช้เพื่อสร้างชั้นฟองเนียนนุ่มของ Guinness stout
- รวมถึงวิธีใส่ก๊าซไนโตรเจนลงใน keg และลูกบอลขนาดเล็กภายในกระป๋อง
- ต่อมาพัฒนาไปสู่สไตล์ “nitro brew” ทั้งในเบียร์และกาแฟ
- แต่นวัตกรรมที่ทรงอิทธิพลที่สุดจากโรงเบียร์แห่งนี้ไม่ใช่ตัวเบียร์เอง แต่คือ t-test
ปัญหากลุ่มตัวอย่างขนาดเล็กของโรงเบียร์ที่ใหญ่ที่สุดในโลก
- เมื่อต้นศตวรรษที่ 20 Guinness เป็น โรงเบียร์ที่ใหญ่ที่สุดในโลก และดำเนินกิจการมาเกือบ 150 ปี
- ในเวลานั้น การควบคุมคุณภาพของสินค้ายังพึ่งพา การกะด้วยสายตา และการดมกลิ่นเป็นหลัก
- เมื่อความต้องการจากการขยายตัวระดับโลกเพิ่มขึ้น ผู้บริหารจึงพยายามเปลี่ยนไปสู่การควบคุมคุณภาพที่สม่ำเสมอและเข้มงวดในเชิงอุตสาหกรรมมากขึ้น
- บริษัทจ้างทีมวิจัยและให้อิสระในการสำรวจคำถามเพื่อสร้างเบียร์ที่สมบูรณ์แบบ
- ข้าวบาร์เลย์สายพันธุ์ที่ดีที่สุดเติบโตได้ที่ไหน
- ความหวานที่เหมาะสมที่สุดของ malt extract คือเท่าใด
- แคมเปญโฆษณาล่าสุดช่วยเพิ่มยอดขายได้มากเพียงใด
- ปัญหาที่ยากซึ่งทีมวิจัยพบซ้ำแล้วซ้ำเล่า คือการตีความข้อมูลจาก ขนาดตัวอย่างที่เล็ก
นัยสำคัญทางสถิติผ่านกรณีของฮอปส์
- ดอกฮอปส์เป็นวัตถุดิบสำคัญต่อรสขมและบทบาทการกันเสียตามธรรมชาติของ Guinness และผู้ต้มเบียร์วัดปริมาณ soft resin เพื่อประเมินคุณภาพของฮอปส์
- ในตัวอย่างนี้ สมมติให้ค่าทั่วไปที่ดีอยู่ที่ 8% และเมื่อวัดตัวอย่าง 9 ชิ้น พบว่าค่าอยู่ในช่วง 4~10% และมีค่าเฉลี่ย 6%
- การตรวจสอบดอกทั้งหมดเป็นไปไม่ได้ในเชิงเศรษฐกิจ จึงต้องตรวจเพียง ตัวอย่างแบบสุ่ม
- เมื่อค่าเฉลี่ยของตัวอย่างออกมาเป็น 6% มีคำอธิบายที่เป็นไปได้ 2 แบบ
- ปริมาณ soft resin ของผลผลิตทั้งหมดต่ำผิดปกติจริง
- ผลผลิตทั้งหมดเป็นปกติ แต่บังเอิญสุ่มได้ตัวอย่างที่มีค่าต่ำ
- หัวใจของการตัดสินอยู่ที่การแยกว่าเรซินต่ำในตัวอย่างนั้น แตกต่างจาก 8% อย่างมีนัยสำคัญ หรือเป็นเพียงความผันผวนตามธรรมชาติ
การตัดสินแบบเดียวกันที่เกิดซ้ำทั่วทั้งวิทยาศาสตร์
- ปัญหานี้ไม่ได้จำกัดอยู่แค่การต้มเบียร์ แต่เกิดขึ้นทั่วทั้งงานวิจัยทางวิทยาศาสตร์
- ในการทดลองทางการแพทย์ หากทั้งกลุ่มที่ได้รับการรักษาและกลุ่ม placebo ต่างก็ดีขึ้น แต่กลุ่มรักษาดูดีกว่าเล็กน้อย ก็ต้องตัดสินว่ามีหลักฐานมากพอหรือไม่ที่จะให้แนะนำยานั้น
- หากสองกลุ่มได้รับ placebo คนละแบบ และผลของฝ่ายหนึ่งดีกว่า ก็ต้องแยกให้ออกว่า placebo นั้นมีฤทธิ์จริงหรือเป็นเพียงการดีขึ้นตามธรรมชาติ
- ท้ายที่สุด การตัดสินแบบนี้ก็นำไปสู่ปัญหาเรื่อง นัยสำคัญทางสถิติ
จุดที่ t-test ของ Gosset เข้ามาแก้ปัญหา
- ทฤษฎีสำหรับจัดการปัญหาแบบนี้ในกรณีกลุ่มตัวอย่างขนาดเล็ก ยังไม่ถูกพัฒนาขึ้นจนกระทั่ง William Sealy Gosset แห่ง Guinness สร้าง t-test
- แนวคิดเรื่องนัยสำคัญทางสถิติมีอยู่ก่อน Gosset แล้ว แต่ก่อนหน้านั้นนักสถิติมักจัดการกับ กลุ่มตัวอย่างขนาดใหญ่ เป็นหลัก
- คำถามในกรณีฮอปส์คือ ในโลกที่ค่าเฉลี่ยของผลผลิตทั้งหมดเท่ากับ 8% จะมีโอกาสมากน้อยเพียงใดที่จะสังเกตเห็นค่าที่สุดโต่งอย่างค่าเฉลี่ย 6%
- ความน่าจะเป็นนี้เรียกว่า ค่า P และตามธรรมเนียมมักถือว่าถ้าน้อยกว่า 5% หรือ 0.05 ก็เป็นผลที่มีนัยสำคัญทางสถิติ
- อย่างไรก็ตาม ค่าเกณฑ์นี้อาจแตกต่างกันไปตามสาขาที่นำไปใช้
สัญญาณ สัญญาณรบกวน และ t-distribution
- โดยทั่วไปค่า P มักได้รับอิทธิพลจาก 2 ปัจจัย
- ตัวอย่างห่างจากค่าที่คาดหมายของประชากรมากเพียงใด
- ความเบี่ยงเบนขนาดใหญ่เกิดขึ้นบ่อยเพียงใด
- ความต่างระหว่างค่าเฉลี่ยตัวอย่าง 6% กับค่าคาดหมาย 8% ถือเป็น สัญญาณ
- ยิ่งความต่างมาก ก็ยิ่งมีโอกาสว่าปริมาณ soft resin ของผลผลิตจะต่ำจริง
- ส่วนค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานระหว่างดอกต่าง ๆ ถือเป็น สัญญาณรบกวน
- หากค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสูง ค่าเฉลี่ย 6% อาจไม่ใช่เรื่องน่ากังวลมากนัก
- หากค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานต่ำ ค่า 6% อาจเป็นสัญญาณว่าคลาดจากค่าคาดหมาย 8% จริง
- ในกรณีอุดมคติ จะคำนวณอัตราส่วนสัญญาณต่อสัญญาณรบกวน แล้วตัดสินว่าค่าสัดส่วนนี้สูงพอจะถึงเกณฑ์ 5% หรือไม่
- นักสถิติในยุคของ Gosset ทราบอยู่แล้วว่า หากทำการทดลองซ้ำหลายครั้งแล้วพล็อตอัตราส่วนสัญญาณต่อสัญญาณรบกวน จะได้รูปใกล้เคียงกับ standard normal distribution หรือเส้นโค้งรูประฆัง
- Gosset สังเกตว่าแนวทางนี้ใช้ได้ดีเฉพาะกับกลุ่มตัวอย่างขนาดใหญ่ และไม่ได้รับประกัน normal distribution สำหรับตัวอย่างฮอปส์ขนาดเล็ก
- เขาจึงจัดทำตารางการแจกแจงแบบใหม่อย่างละเอียดให้เหมาะกับขนาดตัวอย่างเล็ก ซึ่งปัจจุบันเรียกว่า t-distribution
- t-distribution มีรูประฆังเหมือน normal distribution แต่ส่วนหางค่อย ๆ ลดลงมากกว่า
- ดังนั้นในกลุ่มตัวอย่างขนาดเล็ก จึงต้องการอัตราส่วนสัญญาณต่อสัญญาณรบกวนที่สูงกว่าเพื่อจะตัดสินว่ามีนัยสำคัญ
ทำไมจึงเกิดขึ้นในโรงเบียร์
- John D. Cook เขียนไว้ในบล็อกโพสต์ เมื่อปี 2008 ว่า การที่ t-test เกิดขึ้นในโรงเบียร์แทนที่จะเป็นโรงไวน์ อาจไม่ใช่เรื่องน่าแปลกใจนัก
- ผู้ผลิตเบียร์ต้องการ ความสม่ำเสมอ ของผลิตภัณฑ์ ขณะที่ผู้ผลิตไวน์กลับชื่นชอบความหลากหลาย
- ไวน์มี “ปีที่ดี” และแต่ละขวดมีเรื่องราวของตัวเอง แต่ Guinness ต้องให้รสชาติเอกลักษณ์แบบเดิมทุกครั้ง
- ความต้องการความสม่ำเสมอเช่นนี้เองที่นำไปสู่นวัตกรรมทางสถิติ
ชื่อ “Student’s t-test”
- Gosset ใช้เทคนิคใหม่นี้แก้ปัญหาหลายอย่างในโรงเบียร์
- เขาเป็นนักสถิติที่เรียนรู้ด้วยตนเอง และเพราะ Guinness ไม่ต้องการให้คู่แข่งรู้เนื้อหางานวิจัย เขาจึงตีพิมพ์ t-test ภายใต้นามปากกว่า “Student”
- Gosset เป็นผู้บุกเบิกการควบคุมคุณภาพในภาคอุตสาหกรรมและมีส่วนเสนอแนวคิดมากมายให้แก่งานวิจัยเชิงปริมาณ แต่ในหนังสือเรียนจำนวนมาก ผลงานเด่นของเขายังถูกเรียกว่า Student’s t-test
- แม้ชื่อของเขาจะไม่โดดเด่นมากนักในประวัติศาสตร์ แต่ t-test ก็ยังเป็นหนึ่งในเครื่องมือทางสถิติที่ถูกใช้แพร่หลายที่สุดในวิทยาศาสตร์จนถึงทุกวันนี้
1 ความคิดเห็น
ความคิดเห็นจาก Hacker News
ในประวัติศาสตร์ชีวเคมีก็มีตอนที่น่าสนใจเช่นกัน: Chaim Weizmann เป็นนักชีวเคมีและเป็นไซออนิสต์ตัวยง ระหว่างสงครามโลกครั้งที่หนึ่ง เขาเพาะเลี้ยง Clostridium acetobutylicum ซึ่งสามารถผลิตอะซีโตนที่จำเป็นต่อการผลิตคอร์ไดต์ ซึ่งเป็นดินส่งกระสุนสำหรับปืนใหญ่เรือ จนได้รับความสนใจจาก Winston Churchill
เพื่อตอบแทนต่อผลงานในสงคราม เมื่อ George Lloyd ถามว่าอังกฤษจะทำอะไรให้ได้บ้าง Weizmann ตอบว่า “ไม่ใช่เพื่อผม แต่เพื่อประชาชนของผม” และเรื่องนี้นำไปสู่ Balfour Declaration ซึ่งให้คำมั่นว่าจะจัดให้มีบ้านแห่งชาติสำหรับชาวยิว
https://en.wikipedia.org/wiki/Chaim_Weizmann
https://en.wikipedia.org/wiki/Balfour_Declaration
ใน Balfour Declaration ยังมีเงื่อนไขว่าชาวปาเลสไตน์ไม่ควรถูกขับไล่ออกไปด้วย แต่แทบถูกลืมเลือนไป และหลังจาก Weizmann มาอังกฤษจนถึงได้พบ George Lloyd ก็มีการเคลื่อนไหวทางการเมืองอยู่ไม่น้อย เช่น การเดินสายรอบโลกเพื่อโปรโมต Albert Einstein
หนังสือ A Peace to End All Peace ของ David Fromkin ที่เพิ่งอ่านมาไม่นาน เจาะลึกบทบาทของ Weizmann และเบื้องหลังการก่อรูปของ Balfour Declaration โดยในบรรดาข้อสรุปของหนังสือ มีประเด็นที่ยังติดอยู่ในใจว่า หลังระเบียบจักรวรรดิล่มสลายตั้งแต่สมัยโรม ยุโรปใช้เวลาเกือบ 1,500 ปีในการจัดระเบียบรัฐชาติและอัตลักษณ์ทางการเมือง
การตีความว่าวิกฤตปัจจุบันในตะวันออกกลาง แม้ความลึกและระยะเวลาอาจต่างกัน แต่ก็เป็นการรับมือกับปัญหาแบบเดียวกัน คือหลังระเบียบจักรวรรดิเก่าแก่พังทลาย กลุ่มชาติพันธุ์ต่าง ๆ จะถูกจัดรูปใหม่ภายใต้อัตลักษณ์ทางการเมืองแบบใด เป็นมุมมองที่น่าประทับใจ
ฝ่ายสัมพันธมิตรก็ไม่ได้จัดทำแผนเพื่อตั้งถิ่นฐานใหม่ให้ผู้ลี้ภัยชาวยิวหลังสงคราม ตรงกันข้าม ในเวลานั้นชาวยิวถูกห้ามแม้กระทั่งไม่ให้เข้าไปในปาเลสไตน์ภายใต้อาณัติของอังกฤษ
ชาวอิสราเอลประกาศตั้งรัฐเองโดยขัดต่อเจตนาของอังกฤษ คล้ายกับที่สหรัฐฯ ประกาศเอกราชจากอังกฤษ
อีกทั้ง “แผน” ใด ๆ สำหรับพื้นที่นั้นก็ไม่ได้กำหนดให้เกิดสงครามกลางเมืองไว้ล่วงหน้า แต่สงครามกลางเมืองเกิดขึ้นจริง และการเอาเหตุการณ์มายัดให้เข้ากับหลายแผนที่ไม่เคยเกิดขึ้นจริงในภายหลังนั้นใกล้เคียงกับการตีความแบบแก้ประวัติศาสตร์
เป็นเรื่องยากที่จะบอกว่าชาวอาหรับในเขตเวสต์แบงก์ได้รับการปฏิบัติจากชาวอิสราเอลเลวร้ายกว่าสิ่งที่พวกเขาตั้งใจจะทำต่อชาวอิสราเอล เพียงแต่ฝ่ายอาหรับหลังพ่ายแพ้ในการปะทะทางทหาร ก็ขับไล่ชุมชนชาวยิวเก่าแก่ของตนออกไปด้วย
ตอนที่ไปโปแลนด์เมื่อฤดูร้อนที่แล้ว ได้รู้ว่าผู้นำชาวยิวหลายคนในโปแลนด์ช่วงระหว่างสงครามโลกทั้งสองสนับสนุน รัฐชาติของชาวยิว แต่ไม่สามารถโน้มน้าวให้รัฐบาลประกาศสนับสนุนอย่างเปิดเผยได้
ยิ่งน่าประหลาดใจเมื่อคิดว่าในเวลานั้นชาวยิวมีสัดส่วนสูงสุดถึง 25% ของประชากรโปแลนด์
แรงจูงใจที่ทำให้เขาผ่านประกาศนี้ อย่างน้อยส่วนหนึ่งมีความคิดว่า หากอังกฤษมอบประเทศของตนเองให้ชาวยิว อังกฤษก็จะได้พันธมิตรทรงพลังในเครือข่ายสมคบคิดยิวทั่วโลก และในขณะเดียวกันก็ทำให้ชาวยิวออกจากอังกฤษ ไม่มาควบคุมการเมือง วัฒนธรรม และเศรษฐกิจ
ในงานเขียนปี 1919 ของ Balfour ที่อ้างใน Wikipedia เขาก็เขียนว่าไซออนิสม์จะช่วยบรรเทาความทุกข์ยาวนานที่เกิดจากการที่อารยธรรมตะวันตกมอง “กลุ่มชาวยิวภายในตนเอง” ว่าเป็นสิ่งแปลกปลอมและเป็นศัตรู แต่ก็ไม่สามารถขับไล่หรือกลืนกลายได้
เขาเป็นตัวอย่างที่ดีที่สุดอย่างหนึ่งซึ่งแสดงให้เห็นว่า การสนับสนุนไซออนิสม์กับการต่อต้านยิว ไม่ได้ขัดแย้งกัน และในความเป็นจริงสามารถดำเนินไปด้วยกันได้
หลัง Hitler ขึ้นสู่อำนาจ ก็มีโครงการไซออนิสต์ที่ช่วยให้ชาวยิวเยอรมันอพยพไปปาเลสไตน์ภายใต้การสนับสนุนของรัฐบาลเยอรมัน และแน่นอนว่าเหมือนการอพยพทั้งหมด โครงการนี้สิ้นสุดลงเมื่อสงครามโลกครั้งที่สองเริ่มขึ้น
นี่ไม่ได้หมายความว่า Nazis ชอบโครงการนั้น แต่พวกเขาก็ไม่ได้คัดค้านอย่างจริงจังเช่นกัน แต่กลับให้ชาวยิวที่อพยพต้องชำระบัญชีทรัพย์สิน และจำกัดทรัพย์สินที่ย้ายออกนอกประเทศอย่างมาก ต่อมาในช่วง Holocaust ก็ยึดกิจการของเจ้าของธุรกิจชาวยิวแล้วแปรรูปให้เอกชนอีกครั้ง
เป็นบทความที่น่าสนใจมาก รู้สึกเหมือนในวิชาสถิติไม่เคยได้ฟังเรื่องแบบนี้เลย
Gosset ใช้เทคนิคใหม่นี้แก้ปัญหาหลายอย่างของโรงเบียร์ และเพราะ Guinness ไม่อยากให้คู่แข่งรู้เนื้อหางานวิจัย เขาจึงเผยแพร่ t-test ภายใต้นามปากกา Student
Gosset เป็นผู้บุกเบิกด้านการควบคุมคุณภาพในอุตสาหกรรม และยังมีคุณูปการมากมายต่อการวิจัยเชิงปริมาณ แต่ตำราส่วนใหญ่ก็ยังเรียกผลงานของเขาว่า “Student's t-test”
Gosset ไม่มีพื้นฐานคณิตศาสตร์มากพอที่จะอนุมานการแจกแจงที่ถูกต้องในเชิงทฤษฎี เขาจึงจำลองการสุ่มตัวอย่างตามขนาดตัวอย่างต่าง ๆ เป็นพัน ๆ ครั้ง แล้วฟิตเส้นโค้งเพื่อหาการแจกแจง
การจำลองในสมัยนั้นคือการเขียนตัวเลขลงบนการ์ดเป็นพัน ๆ ใบ สับไพ่แล้วสุ่มตัวอย่าง คำนวณค่าเฉลี่ยกับส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน แล้วทำซ้ำแบบนั้นเป็นพัน ๆ ครั้ง
เขานำเสนอผลลัพธ์ด้วยท่าทีเหมือนขอโทษที่ยังพิสูจน์อย่างถูกต้องไม่ได้
ตำราสถิติมันแห้งแล้งเกินไปจนแทบไม่มีพื้นที่เล่าเรื่องแบบนี้
ทำให้อยากรู้ว่ามีการค้นพบที่มีประโยชน์จากภาคอุตสาหกรรมมากแค่ไหนที่ถูกผู้บริหารฝังกลบไว้เพราะกังวลเรื่องข้อมูลการแข่งขันรั่วไหล
ถ้าเราเชื่อว่าแม้ไม่ใช่คนคนเดียว สุดท้ายก็ต้องมีใครสักคนค้นพบได้ ก็อาจมองได้ว่าการค้นพบเหล่านั้นสุดท้ายก็คงถูกค้นพบซ้ำอย่างเป็นอิสระแล้ว หรือจะถูกค้นพบซ้ำในอนาคต
ที่เกี่ยวข้องกันคืออยากรู้ว่างานวิจัยมีค่าหายไปมากแค่ไหนเมื่อบริษัทล้มละลายหรือถูกซื้อกิจการ
เช่น เวลาอ่านบทความยุค 1990 เกี่ยวกับ “agent” และ “multi-agent systems” ที่เกี่ยวข้องกับ MCC มักเจอเอกสารอ้างอิงอย่าง “MCC Technical Report TR86-32791” อยู่บ่อย ๆ แต่ถึงบางส่วนจะหาออนไลน์ได้ รายงานจำนวนมากก็ดูเหมือนจะหายากหรือหาไม่ได้เลย
https://en.wikipedia.org/wiki/Microelectronics_and_Computer_...
ตอนที่ใน HN ถกกันเรื่องที่มาของคำว่า “sharding” ก็คล้ายกัน หลักฐานจำนวนมากชี้ไปที่บทความภายในของ CCA และ CCA ถูก Xerox ซื้อกิจการไปแล้ว แต่บทความต้นฉบับตอนนี้แทบจะหาไม่ได้จริง ๆ
อาจจะยังอยู่ที่ไหนสักแห่งใน Xerox แต่คงยากมากที่จะได้มา
https://news.ycombinator.com/item?id=36848605
แผ่นป้ายที่ระลึกที่นั่นทำให้นึกถึง Gosset และคุณูปการของเขาต่อสถิติศาสตร์
พอได้รู้เบื้องหลังเล็ก ๆ นี้แล้ว ส่วนตัวรู้สึกโล่งใจขึ้นพอสมควร
ปีแรกที่เข้าทำงานที่ AWS ผมทำงานที่ไซต์ DUB1 ซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของพื้นที่เทคโนโลยีและอินคิวเบเตอร์ชื่อ Digital Hub
บังเอิญว่าสำนักงานเล็ก ๆ ของ Amazon ตั้งอยู่ในห้องทดลองเก่าของ William Sealy Gosset และอยู่ติดกับ St. Patrick's Tower ซึ่งเคยเป็นที่ตั้งของโรงควบคุมงานของ Guinness
ในฐานะอดีตอาจารย์สอนสถิติ ผมเล่าให้เพื่อนร่วมงานฟังอย่างตื่นเต้นว่าเราช่างโชคดีแค่ไหนที่ได้ทำงานในที่แบบนี้ แต่แทบไม่มีใครมีปฏิกิริยาอะไรเลย
นานมาแล้วผมเคยเสนอให้ William Sealy Gosset เป็นบุคคลที่ระลึกบนแสตมป์ไอร์แลนด์ แต่ก็ไม่มีอะไรเกิดขึ้น และหวังว่าสักวันหนึ่งเขาจะได้รับการยอมรับมากกว่านี้
Guinness ล้ำยุคไปมาก และในหลายแง่ก็เหมือน Google ในยุคนั้น มีทั้งที่อยู่อาศัยให้ ค่าแรงสูง และสวัสดิการยอดเยี่ยม
ปู่ของผมเคยทำงานที่นั่น พี่น้องของพ่อทุกคนจึงได้เรียนว่ายน้ำในสระของ Guinness
อีกเรื่องที่น่าสนใจคือวิดเจ็ตสำหรับทำฟองที่ดีในกระป๋องได้รับเลือกเป็นสิ่งประดิษฐ์แห่งปี และปีนั้นก็เป็นปีเดียวกับที่อินเทอร์เน็ตถูกประดิษฐ์ขึ้น
ถ้าอยากอ่านเรื่องน่าสนใจเกี่ยวกับ Guinness เพิ่มเติม บทความนี้ดีมาก: https://www.thefitzwilliam.com/p/no-great-stagnation-in-guin...
ทุกวันนี้เราใช้ Google แก้ข้อโต้เถียงในผับอย่างไร สมัยนั้นหนังสือเล่มนี้ก็ถูกตีพิมพ์ออกมาเพื่อจุดประสงค์นั้นแหละ
ผมเคยเรียนที่โรงเรียนข้างโรงเบียร์ Guinness และคงไม่มีวันลืมกลิ่นฮอปส์ที่ถูกต้มไปตลอดชีวิต
แต่โรงเรียนนั้นยากจนมากในหลายด้าน และแม้ในยุคไอร์แลนด์ทศวรรษ 1980 ที่มีการว่างงานจำนวนมากกับการอพยพครั้งใหญ่ Guinness ก็ไม่เคยสนับสนุนอุปกรณ์ให้ทีมฟุตบอลของโรงเรียนเลย
ที่น่าขันคือศิษย์เก่าคนหนึ่งบริจาค Apple Mac หลายเครื่องกับ Apple IIe อีกกว่าสิบเครื่อง ทำให้โรงเรียนนั้นมีห้องคอมพิวเตอร์ที่ล้ำหน้ากว่ายุค
ผมน่าจะเริ่มสร้างทักษะครั้งแรกที่นั่นด้วยการเรียน การเขียนโปรแกรม BASIC ด้วยตัวเอง
กลับเข้าเรื่อง Guinness เป็นบริษัทที่ฉลาดและล้ำยุคเสมอ และการได้งานที่นั่นก็เหมือนถูกลอตเตอรี่ เป็นงานที่แทบจะรับประกันชีวิตไปตลอด
ชอบเรื่องแบบนี้มาก
โชคดีที่ได้เจอเรื่องนี้ในตำราสถิติระดับปริญญาตรี และต่อมาตอนไปทัวร์โรงเบียร์ Guinness ที่ดับลินก็มีนิทรรศการเล็ก ๆ เกี่ยวกับ Gosset ด้วย แต่จริง ๆ แล้ว Gosset อยู่ที่โรงเบียร์ฝั่งอังกฤษ
อีกเรื่องสนุก ๆ ที่ได้รู้จากเคมีอินทรีย์คือ Alexander Borodin คีตกวีชาวรัสเซีย ผู้แต่ง “In the Steppes of Central Asia” และ “Prince Igor” นั้น การประพันธ์เพลงเป็นกิจกรรมยามว่าง ส่วนอาชีพหลักคือเป็นนักเคมีอินทรีย์ผู้ร่วมค้นพบปฏิกิริยาอัลดอล
https://en.wikipedia.org/wiki/Alexander_Borodin
เคยพูดถึงเกร็ดนี้ตอนนำเสนอในปี 2019
ถ้าจะทำให้ได้อารมณ์จริง ๆ ก็ควรเอา Guinness ขึ้นเวทีมาเปิดเอง
เป็นวิดีโอ EuRuKo ที่ถ่ายในสถานที่ซึ่งดัดแปลงเรือเดินสมุทรข้ามมหาสมุทรที่ปลดระวางแล้วให้เป็นโรงแรมและพื้นที่จัดคอนเฟอเรนซ์: https://youtu.be/Aczy01drwkg?si=lsVWAFv9f3eLc2fZ&t=1095
ไม่น่าแปลกใจนัก แทบทุกอุตสาหกรรมการผลิตดูเหมือนเป็นสภาพแวดล้อมที่สมบูรณ์แบบสำหรับการทดลองใช้ วิธีการทางสถิติ
เพราะมีสเกลมากพอที่ความแตกต่างเล็กน้อยก็ช่วยประหยัดเงินได้มาก และจึงเห็นผลตอบแทนได้ค่อนข้างเร็ว
t-test นั้นแม้จะเรียบง่ายเมื่อเทียบกับเทคนิคขั้นสูงกว่า แต่ก็ชาญฉลาดจนทำให้ประทับใจเสมอ
ช่วงต้นทศวรรษ 1900 การเพาะปลูกและการเกษตรได้ประโยชน์มากจากการออกแบบการทดลอง เช่น การวิเคราะห์ความแปรปรวน, ปัจจัยบล็อก, ปัจจัยกวน, ปัจจัย·ระดับ·ช่วง และการออกแบบแบบแฟกทอเรียลสมบูรณ์
ทุกวันนี้สิ่งอย่างสถิติ F และค่าวิกฤต F ถูกมองเป็นเรื่องปกติไปแล้ว
น่าเสียดายที่บทความต้นฉบับดูเหมือนจะพลาดแก่นหลักของงานของ Gosset และ t-test ไปโดยมาก
เป็นแนวทางที่คนซึ่งได้รับการสอน การทดสอบนัยสำคัญของสมมติฐานว่าง แบบผสมผสานสมัยใหม่ระหว่าง Gosset/Fisher/Pearson/Neyman มักทำกัน
ประเด็นสำคัญไม่ใช่การคำนวณค่า p-value ได้ แต่คือการเป็น กรอบการตัดสินใจ ที่แลกเปลี่ยนอัตราผลบวกลวงกับอัตราผลลบลวงเพื่อให้ตัดสินใจได้อย่างสมเหตุสมผลทางเศรษฐกิจ: https://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/00031305.2018.1...
ในกรณีนี้ บันทึกของโรงเบียร์มีการจัดเก็บอัตรา batch ที่เสียจากการทดสอบและการชิมไว้อย่างดี จึงสามารถกำหนดได้ว่าจะยอมรับ batch ที่ “แย่” แค่ไหนเพื่อแลกกับการประหยัดต้นทุนของตัวอย่างทดสอบจำนวนหนึ่ง
เช่น หากกำหนดว่าจะยอมรับ batch แย่ 1 ใน 100 batch จากผลลบลวง และจะปฏิเสธ batch ดี 1 ใน 20 batch ก็จะได้จำนวนตัวอย่าง n ที่จำเป็น
หากลดความแปรปรวนของค่าที่วัดได้ จำนวนตัวอย่างที่ต้องใช้เพื่อให้ได้ trade-off แบบเดิมก็ลดลง และนั่นแปลงเป็นเงินได้โดยตรงจากการลดวัตถุดิบที่ต้องทิ้งหรือต้นทุนการทดสอบ
เพราะยิ่งจำนวนตัวอย่างน้อยยิ่งดี Student จึงใช้วิธีเชิงเส้นกำกับหรือการประมาณไม่ได้ และการประมาณอาจคลาดเคลื่อนได้หลายหลักด้วยซ้ำ ถึงขั้นลองการทดสอบที่ n = 2 ด้วย
หรือเขาอาจพยายามปรับให้เหมาะที่สุดอย่างละเอียดมาก เพื่อให้ปริมาณแอลกอฮอล์ไม่เกินเกณฑ์ภาษี แต่ก็ไม่ต่ำจนทำให้ลูกค้าผิดหวัง
Gosset คำนวณว่า “เพื่อให้ได้ความแม่นยำที่ต้องการ กล่าวคือ odds 10 ต่อ 1 ที่ความแม่นยำ 0.5 ต้องใช้ค่าเฉลี่ยจากการวัดอย่างน้อยสี่ครั้ง” และคณะกรรมการบริหารของ Guinness ก็ยินดีกับเรื่องนี้
ถ้าฟังดูเหมือนทฤษฎีการตัดสินใจแบบเบย์เชิงอัตวิสัย ก็ใช่ แต่ Student ก็คงปฏิเสธมันเหมือนนักสถิติส่วนใหญ่ และคงย้ำว่าเมื่อจัดการกับประชากรที่มี base rate ที่ทราบอยู่แล้ว ก็ไม่จำเป็นต้องใช้เบย์ เป็นเพียงทฤษฎีการตัดสินใจแบบความถี่นิยมเท่านั้น
บางครั้งก็สงสัยว่า t-test มีประโยชน์จริง ๆ แค่ไหนเมื่อเทียบกับ box plot สองอันที่แสดงจุดข้อมูลแบบ jitter หรือการแสดงจำนวนข้อมูลด้วยวิธีอื่น
ถ้ามันไม่เห็นชัดใน box plot ก็อดคิดไม่ได้ว่า ภายใต้สมมติฐานว่ามีจุดข้อมูลเพียงพอ t-test เพียงอย่างเดียวจะทำให้ข้อโต้แย้งน่าเชื่อถือได้จริงหรือ
t-test สามารถคำนวณและตรวจสอบได้อย่างเป็นอิสระ