การสร้างออร์เรอรี (Orrery) ด้วยเลโก้

• ท่ามกลางแนวโน้มที่ Lego Technic ห่างออกจากโมเดลเครื่องกลเชิงฟังก์ชัน จึงได้ออกแบบ ออร์เรอรีที่ใช้เฉพาะชิ้นส่วน Lego ขึ้นเองเพื่อแสดงการเคลื่อนที่ของดวงอาทิตย์ โลก และดวงจันทร์
• ฟังก์ชันพื้นฐานคล้ายกับดีไซน์ของ JK Brickworks ในปี 2016 แต่การพยายามถ่ายทอดทั้ง ความเอียงของแกนหมุนโลก และความเอียงของวงโคจรดวงจันทร์ด้วยกลไก ทำให้การออกแบบซับซ้อนขึ้น
• ใช้ angled connector มุม 22.5° ซึ่งใกล้เคียงกับค่า 23.5° จริงเพื่อทำแกนโลก และความเอียง 5.15° ของวงโคจรดวงจันทร์ ซึ่งแทบมองไม่เห็นในความเป็นจริง ก็ถูกทำให้เด่นเกินจริงเพื่อใช้อธิบายสุริยุปราคาและจันทรุปราคา
• เนื่องจาก Lego ไม่มีท่อหลายชั้นแบบออร์เรอรีดั้งเดิมที่ใช้สร้างแกนหมุนอิสระซ้อนกันได้ จึงต้องผสาน Technic axle, turntable, circular gear rack และ Differential Gear Casing เพื่อสร้าง แกนหมุนร่วมศูนย์ 4 แกน
• แบบสุดท้ายมีเฟือง 70 ชิ้น พร้อมคู่มือประกอบ 264 หน้า 436 ขั้นตอน แต่ด้วยแรงเสียดทาน ต้นทุนชิ้นส่วน และความยากในการประกอบที่สูง จึงมีข้อจำกัดในเชิงพาณิชย์ และมองว่าออร์เรอรีแบบเรียบง่ายของ CaDA เหมาะกับผู้ใช้วงกว้างมากกว่า

---

เป้าหมายของ Lego Technic Orrery

• ออร์เรอรีเป็นอุปกรณ์วิทยาศาสตร์ที่ใช้จำลองความสัมพันธ์ระหว่าง คาบการโคจร และ คาบการหมุนรอบตัวเอง ของวัตถุท้องฟ้า
  • ตัวอย่างเช่น เวลาที่ดวงจันทร์โคจรรอบโลกครบหนึ่งรอบ ใช้เวลาประมาณ 27 เท่าของเวลาที่โลกหมุนรอบแกนตัวเองครบหนึ่งรอบ
  • ออร์เรอรีจะจำลองความสัมพันธ์ของคาบเหล่านี้อย่างแม่นยำ แต่ไม่ได้จำลองระยะห่างระหว่างวัตถุท้องฟ้าหรือขนาดสัมพัทธ์ของมัน
• ดีไซน์ Earth, Moon and Sun Orrery ของ JK Brickworks ในปี 2016 เป็นจุดเริ่มต้น
• แบบร่างแรกใช้ทรงกลมดวงอาทิตย์ โลก และดวงจันทร์แบบเดียวกัน แต่กลไกภายในสร้างขึ้นเอง
• หลังจากทดลองกับตัวยึดจากการพิมพ์ 3D แล้ว สุดท้ายก็เปลี่ยนมาเป็นออร์เรอรีที่ใช้ เฉพาะชิ้นส่วน Lego
• โมเดลพื้นฐานสามารถแสดงการเคลื่อนที่ดังต่อไปนี้
  • โลกโคจรรอบดวงอาทิตย์
  • ดวงจันทร์โคจรรอบโลก
  • การหมุนรอบตัวเองของดวงอาทิตย์ โลก และดวงจันทร์
• ดวงจันทร์ถูก ล็อกด้วยแรงไทดัล กับโลก จึงหมุนรอบตัวเองหนึ่งครั้งต่อการโคจรหนึ่งรอบ
  • ถ้าติดดวงจันทร์ไว้กับแขนที่หมุนรอบโลกด้วยคาบโคจรที่ถูกต้อง คาบการหมุนของมันก็จะถูกต้องตามไปด้วยโดยธรรมชาติ

ความเอียงของแกนหมุนโลก

• แกนหมุนของโลกเอียง 23.5° เมื่อเทียบกับระนาบการโคจร
• ในออร์เรอรี แกนโลกไม่ควรชี้ขึ้นด้านบนอย่างเดียว แต่ต้องชี้ไปในทิศเดิมตลอดเวลา
  • แกนนี้ไม่หมุนตามดวงดาวหรือโต๊ะที่วางออร์เรอรี
  • ชิ้นส่วนที่ยึดโลกต้องหมุนสัมพัทธ์เพื่อชดเชยการหมุนของแขนหลัก
• เมื่อมีฟังก์ชันนี้ ก็สามารถใช้ออร์เรอรีอธิบาย สาเหตุของฤดูกาล ได้
• ในตัวจับโลกจริง ใช้ angled connector มุม 22.5°
  • ต่างจากค่าจริง 23.5° เพียง 1°

ความเอียงของวงโคจรดวงจันทร์และการหมุนควงของปมวงโคจร

• ระนาบวงโคจรของดวงจันทร์เอียงจากระนาบการโคจรของโลก โดยค่าจริงคือ 5.15°
• หากจำลองตามมุมจริงจะสังเกตได้ยากมาก จึงทำความเอียงของวงโคจรให้เด่นเกินจริงเพื่อให้มีประโยชน์ในการอธิบายสุริยุปราคาและจันทรุปราคา
• ดวงจันทร์ต้องเคลื่อนขึ้นลงขณะโคจรรอบโลก
  • ล้อของแขนดวงจันทร์วิ่งไปตาม circular gear rack ที่เอียงอยู่
  • กลไกแบบลิงก์สี่เหลี่ยมด้านขนานช่วยให้ดวงจันทร์อยู่ในแนว ตั้งฉาก ตลอด
  • ชุดประกอบนี้ก็ต้องคงตำแหน่งอ้างอิงกับดวงดาวเช่นกัน จึงต้องหมุนสัมพัทธ์กับแขนหลัก
• มีชิ้นส่วน 4 ส่วนที่ต้องหมุนด้วยความเร็วที่ถูกต้องบนแขนโลก
  • โลก
  • ฐานรองโลกที่รักษาทิศทางของแกนหมุนโลก
  • ดวงจันทร์
  • วงแหวนความเอียงของวงโคจรดวงจันทร์
• ในทางทฤษฎี ฐานรองโลกกับวงแหวนเอียงของดวงจันทร์หมุนด้วยความเร็วเท่ากัน จึงรวมเป็นชิ้นเดียวกันได้
  • แต่ไม่สามารถทำวงแหวนเอียงด้วยชิ้นส่วน Lego ให้ดวงจันทร์วิ่งอยู่ด้านบนและขับจากภายนอกได้
  • จึงแยกวงแหวนความเอียงของวงโคจรดวงจันทร์ออกเป็นชุดประกอบต่างหาก
• เพราะวงแหวนเอียงนี้เคลื่อนที่ได้อย่างอิสระ จึงสามารถจำลอง precession of the nodes of the orbit of the moon ซึ่งปมวงโคจรดวงจันทร์หมุนครบหนึ่งรอบทุก 18.6 ปี ได้ด้วย

การสร้างแกนหมุนร่วมศูนย์ใน Lego

• ออร์เรอรีแบบดั้งเดิมใช้ท่อหลายขนาดซ้อนจากด้านในออกมา เพื่อใส่การหมุนอิสระหลายชุดบนแกนเดียวกัน
• Lego ไม่มีชิ้นส่วนท่อแบบนั้น แต่ซับแอสเซมบลีโลก-ดวงจันทร์ต้องการแกนที่หมุนอิสระ 4 แกน
• วิธีที่ใช้มีดังนี้
  • แกนแรกเป็น Lego Technic axle ปกติ ใช้ขับการหมุนของโลก
  • แกนที่สองคือ Lego Technic turntable ทำหน้าที่การโคจรของดวงจันทร์
  • แกนที่สามคือ circular gear rack ซึ่งมีรัศมีใหญ่พอจะใส่ turntable อีกตัวไว้ด้านในได้ จึงใช้เป็นวงแหวนความเอียงของวงโคจรดวงจันทร์
  • แกนที่สี่คือฐานรองโลก โดยซ้อน turntable ตัวที่สองไว้บน turntable ตัวแรก เพื่อให้แกนหมุนโลกชี้ไปในทิศทางคงที่
• Differential Gear Casing มีเฟืองที่ปลายทั้งสองด้าน และมีรูทรงกลมตรงกลางสำหรับสอดแกนให้หมุนอิสระได้
  • จึงช่วยทดแทนบทบาทของท่อที่ไม่มีใน Lego ได้บางส่วน
  • ตัว gear casing จะขับเฟืองของ turntable ตัวแรก และเฟืองนั้นก็ไปขับ turntable ตัวที่สองต่ออีกที

อัตราทดเฟืองและข้อจำกัดของเฟือง Lego

• ซับแอสเซมบลีโลก-ดวงจันทร์มีแกน 4 แกน ได้แก่ โลก ดวงจันทร์ ฐานรองโลก และวงแหวนเอียงของดวงจันทร์ ซึ่งต้องหมุนด้วยคาบที่ถูกต้อง
• ออร์เรอรีทั้งชิ้นยังมีแกนเพิ่มอีก 2 แกน
  • การหมุนรอบตัวเองของดวงอาทิตย์
  • การหมุนของแขนหลักที่ทำให้โลกโคจรรอบดวงอาทิตย์หนึ่งรอบใน 365.25 วัน
• ดวงอาทิตย์ไม่ใช่วัตถุแข็ง จึงมีความเร็วการหมุนต่างกันตามละติจูด
  • ในแบบนี้ คาบการหมุนใด ๆ ระหว่าง 24 ถึง 38 วันก็ถือเป็นการหมุนของพื้นผิวดวงอาทิตย์ที่ละติจูดหนึ่งได้
• การหมุนข้อเหวี่ยงหนึ่งรอบเทียบเท่ากับหนึ่งวัน
  • หากแขนหลักต้องหมุนหนึ่งรอบใน 365.25 วัน อัตราทดรวมระหว่างข้อเหวี่ยงกับแขนหลักก็ต้องใกล้ 365.25 ให้มากที่สุด
• อัตราทดของชุดเฟืองคือผลคูณของเศษส่วนจำนวนฟันของเฟืองแต่ละคู่
• เฟือง Lego มีจำนวนฟันที่เลือกใช้ได้จำกัด
  • worm gear ทำงานเสมือนเฟือง 1 ฟัน และเมื่อขบกับเฟือง 24 ฟันจะให้อัตราทด 1:24
  • worm gear ใช้เป็นเฟืองขับได้เท่านั้น ใช้เป็นเฟืองตามไม่ได้
• ถ้าเป็นออร์เรอรีแบบดั้งเดิมก็สร้างอัตราทด 17:23 ด้วยเฟือง 17 ฟันและ 23 ฟันได้ง่าย แต่ถ้า Lego ไม่มีเฟืองนั้น ก็ต้องหาชุดเฟืองแบบอื่นแทน

เครื่องมือค้นหาชุดเฟือง

• เพื่อหาชุดเฟือง Lego ที่ตรงกับอัตราทดที่ต้องการ จึงได้สร้าง เครื่องมือคำนวณเฟือง
  • ในตัวอย่าง 17/23 เครื่องมือนี้หาคำตอบประมาณอย่าง 20/27 ที่ต่างจากเป้าหมายเพียง 0.22%
• ปัญหาการค้นหาชุดเฟืองเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับ การแยกตัวประกอบเฉพาะ
  • จะมีคำตอบที่ตรงเป๊ะได้ก็ต่อเมื่อทุกตัวประกอบเฉพาะของอัตราทดเป้าหมาย ปรากฏอยู่ในตัวประกอบเฉพาะของจำนวนฟันเฟืองที่มีให้ใช้ด้วย
• เครื่องมือนี้เริ่มจากเศษส่วนเป้าหมายหรือเศษส่วนประมาณ แล้วค้นหาเศษส่วนขยายที่สร้างได้จากตัวประกอบเฉพาะของเฟืองที่มีอยู่
  • สำหรับแต่ละเศษส่วน จะคำนวณลำดับเฟืองที่สามารถสร้างตัวเศษและตัวส่วนเป็นผลคูณได้
• ใน Lego การจับคู่ระหว่างเฟืองขับกับเฟืองตามก็สำคัญเช่นกัน
  • หากผลบวกจำนวนฟันของเฟืองสองตัวเป็นพหุคูณของ 16 ระยะระหว่างแกนจะเป็นจำนวนเต็มในหน่วย Lego จึงสร้างได้ง่ายที่สุด
  • หากผลบวกเป็นพหุคูณของ 8 ก็ทำได้ด้วยการเยื้องครึ่งหน่วย
  • แท็บ “Fit gears” จะแสดงวิธีเชื่อมเฟืองคู่ที่กำหนด
  • Lego bevel gear ที่มีฟันแบบ n * 8 + 4 สามารถเชื่อมในแนวตั้งฉากได้ จึงใช้เปลี่ยนระนาบของกลไกได้
• เครื่องมือนี้กำหนดต้นทุนตามความยากในการเชื่อมเฟืองแต่ละคู่ แล้วใช้ Hungarian algorithm เพื่อหาการจับคู่ที่มีต้นทุนต่ำสุด
• เฟือง differential ของ Lego ทำให้ตัว casing หมุนด้วยความเร็วเฉลี่ยของเพลาที่เชื่อมสองด้าน
  • ถ้าเพลาหนึ่งหมุน 1 รอบต่อวินาที และอีกเพลาหมุน 3 รอบต่อวินาที ตัว casing จะหมุน (1 + 3) / 2 = 2 รอบ
  • แม้เฟือง Lego จะไม่มีจำนวนฟันที่เป็นพหุคูณของ 13 แต่หากนำความเร็วอินพุต 1 กับ 25 มาเฉลี่ย จะได้ (1 + 25) / 2 = 13 จึงสร้างอัตราทด 13 ได้
• เครื่องมือคำนวณเฟืองใช้งานได้ที่ marian42.de/gears และยังเปิดเผย ซอร์สโค้ด Typescript ด้วย

กลไกสุดท้ายและแรงเสียดทาน

• แบบออร์เรอรีสุดท้ายมี เฟือง 70 ชิ้น
• การออกแบบดำเนินไปโดยใช้ทั้งชิ้นส่วนจริงและแอปชุดเฟืองร่วมกันเป็นหลัก
• ความท้าทายใหญ่ไม่ใช่แค่ทำให้มันทำงานได้ แต่ต้องทำให้เคลื่อนไหวได้อย่างลื่นไหลด้วย
  • ทุกครั้งที่เพิ่มเฟืองหนึ่งตัว แรงเสียดทานจะเพิ่มขึ้นเล็กน้อย
  • โลกหมุนค่อนข้างเร็วและมีน้ำหนัก จึงเพิ่มแรงบิดที่ต้องใช้มาก
• หากชิ้นส่วนที่เคลื่อนไหวถูกประกอบแน่นเกินไป หรือมีฝุ่นสะสมในออร์เรอรี ก็อาจติดขัดได้ง่าย
  • ระหว่างประกอบจึงสำคัญมากที่จะต้องเผื่อระยะให้ชิ้นส่วนที่เคลื่อนไหวเล็กน้อย
• การใช้สเปรย์ซิลิโคนเล็กน้อยช่วยให้เคลื่อนไหวได้ง่ายโดยไม่มีปัญหา
  • แต่อีกมุมหนึ่ง หากยึดมาตรฐานว่า Lego set ควรถูกประเมินจากการทำงานของมันเอง ก็อาจมองได้ไม่ต่างจากการใช้กาว

การออกแบบฐานและการถอดมอเตอร์

• ตอนที่กลไกทั้งหมดทำงานได้ครั้งแรก ฐานมี Lego motor อยู่เพื่อขับออร์เรอรี
• มอเตอร์มีเสียงดังมากขณะทำงานจนทำให้ประสบการณ์ใช้งานแย่ลง
  • ออร์เรอรีถูกตั้งใจให้เป็นวัตถุสำหรับอธิบายและสาธิตปรากฏการณ์กลศาสตร์ท้องฟ้า
  • แต่เพราะเสียงมอเตอร์ทำให้คุยกันลำบาก สุดท้ายจึงถอดมันออก
• ปัญหาในการออกแบบฐานเป็นเรื่องศิลปะมากกว่าเรื่องเทคนิค
• ฐานสุดท้ายใช้ดีไซน์แบบแบ่งเป็น 12 ส่วน
  • สื่อถึง 12 เดือน และเชื่อมโยงกับธรรมเนียมการออกแบบออร์เรอรี
• เนื่องจากฐานไม่เคลื่อนไหว จึงออกแบบแบบดิจิทัลเป็นหลักด้วย Bricklink Studio
  • เพราะมีสมมาตร 12 ทิศทาง การทดสอบไอเดียหนึ่งครั้งต้องใช้ชิ้นส่วนจำนวนมาก
• ฐานแต่ละแบบมีคันโยกเล็ก ๆ สำหรับแยกกลไกขับออกจากแขนหลัก
  • เมื่อใช้คันโยกนี้ จะขยับแขนได้อย่างอิสระ ซึ่งมีประโยชน์มากในการใช้งานจริง

คู่มือประกอบและการจำหน่าย

• ใช้ Bricklink Studio สร้างโมเดลดิจิทัลของออร์เรอรี และทำงานสลับไปมาระหว่างการประกอบชิ้นส่วนจริงกับการออกแบบดิจิทัล
• โปรแกรมเดียวกันนี้ยังใช้ทำคู่มือประกอบแบบดิจิทัลด้วย
  • มันเหมาะกับโมเดลขนาดเล็ก แต่มีปัญหาเรื่องการใช้งานกับโมเดลขนาดใหญ่
  • เมื่อแก้โมเดลหรือขั้นตอนก่อนหน้าในคู่มือเปลี่ยน เลย์เอาต์หลายจุดมักพังและต้องทำใหม่เกือบทั้งหมด
• คู่มือสุดท้ายเป็นไฟล์ PDF ขนาด 264 หน้า 436 ขั้นตอน
• คู่มือดิจิทัลวางขายที่ Rebrickable ราคา 20€
  • Rebrickable มีทั้งรายการชิ้นส่วนและเครื่องมือช่วยจัดหาชิ้นส่วน
  • หากใส่ข้อมูลชุด Lego และชิ้นส่วนที่มีอยู่ ก็จะตรวจได้ว่าชิ้นส่วนใดที่ต้องใช้มีอยู่แล้วบ้าง
  • และยังช่วยซื้อชิ้นส่วนที่ไม่มีได้ด้วย
• Rebrickable ประเมินต้นทุนรวมของชิ้นส่วนที่ต้องใช้ไว้ที่ 260€
  • เมื่อนับรวมค่าคู่มือด้วย ก็กลายเป็นโปรเจกต์ที่ค่อนข้างแพงสำหรับผู้สนใจซื้อ
  • แม้คู่มือจะขายได้บ้าง แต่ก็ไม่ประสบความสำเร็จในเชิงพาณิชย์
  • มองย้อนกลับไป การปล่อยคู่มือฟรีอาจจะดีกว่า
• เพื่อใช้ในการโปรโมต ยังได้ทำแอนิเมชันแสดงการเคลื่อนไหวของเฟืองในออร์เรอรีด้วย
  • ใช้ Mecabricks แปลงดีไซน์จาก Bricklink Studio เป็นไฟล์ฉากที่มี 3D mesh รวมอยู่ด้วย
  • จากนั้นใช้ Blender ทำแอนิเมชันและการเคลื่อนกล้อง
  • แต่เพราะมีจำนวนชิ้นส่วนมาก กระบวนการจึงซับซ้อน
  • ที่วินาทีที่ 45 ของแอนิเมชัน ชิ้นส่วนโครงสร้างจะหายไปและเผยให้เห็นกลไกภายใน

แบบที่ลดจำนวนชิ้นส่วน

• แบบเดิมตั้งเป้าจะทำออร์เรอรี Lego ที่ลดการประนีประนอมให้น้อยที่สุด และผลก็คือมีจำนวนชิ้นส่วนมาก รวมถึงบางชิ้นก็หายาก
• หลังจากนั้นจึงออกแบบฐานใหม่และทำ เวอร์ชันที่ลดจำนวนชิ้นส่วน
• ฐานใหม่เบากว่า ตกแต่งน้อยกว่า และใช้ชิ้นส่วน Technic แทนอิฐแบบดั้งเดิม
  • ข้อเหวี่ยงก็ลดจาก 2 ตัวเหลือ 1 ตัว
• เพื่อให้หาชิ้นส่วนได้ง่ายขึ้น จึงปรับให้ใช้ชิ้นส่วนจาก Lego Rough Terrain Crane ให้มากที่สุด
  • เลือกชุดนี้เพราะได้คะแนนดี ราคาต่อชิ้นต่ำ และหลายคนมีอยู่แล้ว
  • แต่ปัจจุบัน Lego เลิกจำหน่ายชุดนี้แล้ว
• แบบแรกใช้โทนสีดั้งเดิมที่เฟือง พิน และแกนส่วนใหญ่เป็นสีเทาและดำ
  • โทนสีนี้เคยถูกใช้ใน Lego ยุคก่อน และแฟน ๆ หลายคนก็ชอบ
• แบบใหม่ใช้สีของผลิตภัณฑ์ Lego ยุคปัจจุบัน
  • ทำให้หาชิ้นส่วนได้ง่ายขึ้น และดึงชิ้นส่วนจากชุดเครนสีแดงมาใช้ได้มากขึ้น
  • พาเลตที่มีสีสันมากขึ้นช่วยให้ทำตามคู่มือประกอบได้ง่าย แต่ในออร์เรอรีอาจดูแปลกตา

เปรียบเทียบออร์เรอรีของ CaDA กับ Lego

• คู่มือออร์เรอรีนี้เผยแพร่ใน กันยายน 2021
• ในปี 2022 CaDA ได้ออก Orrery ที่ออกแบบโดย JK Brickworks
  • JK Brickworks คือผู้ออกแบบที่ทำให้เกิดความสนใจในงานอดิเรกนี้ผ่านดีไซน์ออร์เรอรี Lego ปี 2016
  • ฟังก์ชันคล้ายกัน แต่ไม่ได้จำลองความเอียงของวงโคจรดวงจันทร์
  • การตัดฟังก์ชันนี้ออกช่วยลดความซับซ้อนได้มาก และทำให้ได้แบบที่เรียบง่ายและเสถียรกว่ามาก
  • ด้วยจำนวนชิ้นส่วนที่น้อยกว่า จึงเข้าถึงผู้ใช้ได้กว้างกว่า
  • มองว่าเป็นผลิตภัณฑ์ที่ดีที่สุดสำหรับคนที่อยากสร้างออร์เรอรี
• ในปี 2024 Lego ก็ออกออร์เรอรีของตัวเอง
  • เช่นเดียวกับแบบของ CaDA มันมีทั้งความเอียงของแกนหมุนโลกและการโคจรของดวงจันทร์ แต่ไม่มีความเอียงของวงโคจรดวงจันทร์
  • มีจำนวนชิ้นส่วนน้อยกว่า CaDA แต่ราคาแพงกว่า
  • ถูกมองว่าลดจำนวนชิ้นส่วนแรงเกินไปจนโครงออร์เรอรีดูอ่อนและโยกคลอน
  • ดวงอาทิตย์และโลกใช้ชิ้นส่วนครึ่งทรงกลมแบบคัสตอมเพื่อทำให้เป็นทรงกลมสมบูรณ์
  • แต่รูเชื่อมต่อกลับสังเกตเห็นได้ชัดและทำให้รูปลักษณ์เสียไป
  • โลกมีการพิมพ์ลายทวีป แต่ในโมเดลนั้นการจัดแนวของลายพิมพ์ทำได้ไม่ดี
• โดยรวมแล้วแนะนำออร์เรอรีของ CaDA มากกว่าผลิตภัณฑ์ของ Lego
• และหวังว่าบริษัทอย่าง CaDA และ Lego จะออกแบบที่ประณีตกว่านี้ต่อไป พร้อมมองในแง่บวกว่าออร์เรอรีแบบบิลดิ้งบล็อกกำลังเข้าถึงผู้ใช้จำนวนมากขึ้น

ไอเดียในอนาคต

• ยังมีม็อกอัปของไอเดียที่จำลองดาวเคราะห์ทั้งหมดโดยไม่ต้องซ้อนในแนวตั้งด้วย
  • นอกจากดาวเคราะห์วงในแล้ว ส่วนใหญ่เป็นดีไซน์แบบระนาบ
  • ดาวเคราะห์วงนอกทั้งสี่ดวงถูกวางแผนให้เคลื่อนที่บนแทร็ก chains ที่ยึดด้วยเสาแนวตั้ง
  • ในภาพเรนเดอร์จะไม่แสดงโซ่
  • โซ่ถูกขับด้วยเฟืองที่ติดกับฐาน และดาวเคราะห์จะติดอยู่กับชิ้นส่วนลิงก์ของโซ่ชิ้นใดชิ้นหนึ่ง
  • ในโครงแบบนี้ ดาวเคราะห์จะเพียงโคจรรอบดวงอาทิตย์โดยไม่หมุนรอบตัวเอง
• แนวคิดนี้ได้แรงบันดาลใจจาก ดีไซน์นาฬิกา ของ Akiyuki
• ยังไม่แน่ชัดว่าโซ่จะรับน้ำหนักของดาวเคราะห์ที่สร้างจากอิฐได้หรือไม่
• งานประกอบนี้จะเป็นโปรเจกต์ใหญ่มากทั้งในแง่ขนาด จำนวนชิ้นส่วน และต้นทุน
  • ตอนนี้ยังไม่มีแผนจะพัฒนาแนวคิดนี้ต่อ
• หากตัดข้อจำกัดเรื่องการซ้อนในแนวตั้งออก ปัญหาจะง่ายขึ้นเพียงเล็กน้อยเท่านั้น แต่ก็เป็นสิ่งที่ทำได้ดังที่เห็นใน Lego Ideas campaign ของ Chris Orchard และ Brent Waller
• โปรเจกต์ถัดไปคือการทำออร์เรอรีด้วย แผ่นอะคริลิกตัดด้วยเลเซอร์ แทน Lego
  • ข้อจำกัดเรื่องเฟืองและชิ้นส่วนที่ใช้ได้จะลดลง
  • แต่ก็จะเกิดความยากจากการต้องผลิตชิ้นส่วนขึ้นมาเองแทน

[GN⁺]

ความคิดเห็นจาก Hacker News

• ผู้เขียนใช้เวลามากไปกับการจำลอง ความเอียงของแกนหมุนเพื่อแสดงฤดูกาล
  โดยเฉพาะท่อนนี้น่าประทับใจมาก:

  ผมใช้โปรแกรมนี้ทำคู่มือประกอบแบบดิจิทัลด้วย สรุปได้ว่ามันเหมาะมากกับโมเดลขนาดเล็ก แต่สำหรับโมเดลใหญ่มีปัญหาด้านการใช้งานร้ายแรง ถ้าเปลี่ยนโมเดลหรือเปลี่ยนขั้นตอนช่วงต้น ๆ ของคู่มือ เลย์เอาต์ของคู่มือก็มักจะพังหลายจุด จนต้องทำใหม่แทบทั้งหมด เป็นงานที่น่าเบื่อมาก แต่สุดท้ายก็ได้ คู่มือ PDF 264 หน้า 436 ขั้นตอน ออกมา
  ว้าว

  • สำหรับโมเดลที่ซับซ้อนระดับนี้ จริง ๆ ก็ดูไม่ได้แย่ขนาดนั้น ชุดที่ใหญ่กว่านี้มีขั้นตอนเกินหลายร้อยไปไกล และถ้าคิดตามกระดาษขนาด 8x10 คู่มือก็อาจยาวได้ถึง หลายร้อยหน้า

• หลังจากอ่านบล็อกโพสต์นี้กับเธรด HN ไปประมาณหนึ่งชั่วโมง ผมเปิด Instagram แล้วโฆษณาแรกที่เจอคือ orrery ของ Lego
  มันเฉพาะเจาะจงและไม่เหมือนใครมาก จนดูมีโอกาสสูงว่าเป็นโฆษณาที่กำหนดเป้าหมายจากข้อมูลพฤติกรรมของผม ผมแทบจำไม่ได้ด้วยซ้ำว่าเคยเห็นโฆษณา Lego บน Instagram
  แล้วมันมาจากไหนกัน? HN กับบล็อกดูเหมือนไม่มี Meta pixel และผมใช้ iOS Safari อยู่ คุกกี้บุคคลที่สามก็ถูกบล็อก
  พอมาคิดดู ผมได้เล่นวิดีโอ YouTube ที่ฝังอยู่ในบล็อกโพสต์ไปหนึ่งตัว ดูเหมือนว่า Lego น่าจะรัน โฆษณา Google ที่เล็งคนที่ดูวิดีโอโครงการ orrery นี้

  • ถ้าโหลดหน้านั้นด้วย Privacy Badger ของ EFF จะเห็นตัวติดตามที่อาจเป็นไปได้อยู่หลายตัว
    https://github.com/EFForg/privacybadger
  • จำเป็นต้องเล่นวิดีโอจริง ๆ ไหม หรือแค่ โหลดวิดีโอที่ฝังไว้ ก็พอแล้ว?

• ทุกครั้งที่เห็นโปรเจกต์ที่ใส่วิศวกรรมและฝีมือช่างลงไปหลายร้อยชั่วโมงแบบนี้ ผมก็คิดว่าเกษียณแล้วไม่ทำอะไรเลยไม่น่าดึงดูด อยากใช้เวลาแบบนี้มากกว่า ถ้าเงื่อนไขเอื้อ จะเร็วกว่านั้นก็ยิ่งดี

  • คุณคิดว่าเกษียณคืออะไรล่ะ?
  • เกษียณคือการใช้เงินบำนาญ เงินออม และการลงทุน ซื้อเวลาไว้ สำหรับใช้สนุกในช่วง 20–30 ปีสุดท้ายของชีวิต เหมือนจ่ายเงินให้ตัวเองเพื่อทำสิ่งที่อยากทำ
  • นั่นแหละคือเกษียณ
  • รูปตอนต้นบทความบอกทุกอย่างแล้ว ผมนั่งมองอยู่หลายนาทีเฉย ๆ และไม่กล้าเลื่อนลงไปต่อ
  • ก็แค่รับเอาความหลงใหลในงานฝีมือมาตั้งแต่ตอนนี้เลย

• ยิ่งไปกว่านั้น แกนจะชี้ไปทางเดิมเสมอ

  ไม่รู้ว่าทำไมเรื่องนี้ไม่เคยถูกอธิบายให้ฟังในโรงเรียนมัธยมเลย เราเรียนมาว่าความเอียงของโลกทำให้เกิดฤดูกาล แต่ไม่เคยเข้าใจว่าทำไม
  ตอนนี้ถึงได้รู้ว่าทำไมถึงไม่เข้าใจ มันมี ชิ้นส่วนสำคัญที่หายไป อยู่นี่เอง
  ผมเคยคิดจริง ๆ ว่าตัวเองไม่ฉลาดพอที่จะเข้าใจ

  • จริง ๆ มันหมุนเปลี่ยนทิศอยู่ แต่ช้ามากจนโดยส่วนใหญ่ละเลยได้ เท่าที่ผมรู้ โครงสร้างจัดแนวกับดาว บางแห่งในสมัยโบราณจึงไม่ตรงอีกต่อไปเพราะเหตุนี้
    https://en.m.wikipedia.org/wiki/Axial_precession
  • เรื่องนี้ตามมาจากการอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุม :) ถ้าทิศของแกนเปลี่ยนไปในวงโคจรที่คงที่ ก็แปลว่า โมเมนตัมเชิงมุม ของโลกหรือของระบบสุริยะเปลี่ยนไป และจึงไม่ถูกอนุรักษ์
  • รู้สึกว่าเรื่องแบบนี้เกิดขึ้นบ่อยในโรงเรียน คือขาดข้อมูลสำคัญไปหนึ่งอย่าง แล้วเราก็ท่องคำตอบที่สอบผ่านได้ แต่ไม่รู้จริง ๆ ว่าทำไมมันถึงเป็นแบบนั้น
  • เมื่อไม่นานมานี้ สิ่งที่ผมครุ่นคิดอยู่พักหนึ่งคือ ทำไมตลอดหนึ่งปี การเปลี่ยนแปลงเวลาพระอาทิตย์ขึ้นและตก ถึงไม่สมมาตรรอบเที่ยงวัน และทำไมอัตราการเปลี่ยนแปลงจึงต่างกันตามฤดูกาล จากนั้นก็พาไปสู่สมการเวลา และกลายเป็นอีกหลุมกระต่ายที่น่าสนใจ
    [0] https://en.wikipedia.org/wiki/Equation_of_time
  • เมื่อก่อนคนเคยพูดกันว่าในวันวิษุวัตฤดูใบไม้ผลิและฤดูใบไม้ร่วง โลกตั้งตรง จึงตั้งไข่ได้ ไม่ใช่เนื้อหาในชั้นเรียนเท่าไร แต่เป็นสิ่งที่คนพูดกัน และผมจำได้ว่าเคยเห็นข่าวสั้น ๆ ที่เด็ก ๆ ลองทำกันจริง ๆ ในโรงเรียน
    แล้วอยู่มาวันหนึ่งครูคนหนึ่งก็บอกว่า จริง ๆ แล้วผู้คนค้นพบว่าทำได้ในวันไหนก็ได้ตลอดปี

• เครื่องคำนวณอัตราทดเฟือง ทำได้ยอดเยี่ยมและน่าจะมีประโยชน์มาก
  ได้คะแนนเพิ่มด้วยที่ทำให้ควบคุมตัวแปรในฟอร์มผ่านพารามิเตอร์ URL ได้: https://marian42.de/gears/?targetratio=2/8&dst=any&gears=def...

  • โปรเจกต์นี้เป็นโอเพนซอร์ส: https://github.com/marian42/gears

• ผู้สร้างคนนี้ยังทำเครื่องมือสำหรับออกแบบ ชิ้นส่วนคัสตอมที่เข้ากันได้กับ Lego และพิมพ์ 3D ได้ ด้วย
  https://marian42.de/article/partdesigner/

  • ตอนนี้ก็หวังว่าจะสามารถพิมพ์เฟือง 3D ได้อย่างเสถียร และยังรับประกันได้ว่ามันจะเข้ากับชิ้นส่วนอื่น ๆ ได้ดี

• เจ๋งจริง ๆ มีหลายประเด็นให้น่าขุดต่อ แต่โดยส่วนตัวผมชอบเป็นพิเศษกับความพยายามเพิ่มเติมที่ใส่ลงไปเพื่อทำ การเรนเดอร์และการแสดงภาพ ที่ดีในซอฟต์แวร์

• ผมมี orrery ที่ไม่ใช่ Lego™ ซึ่งกล่าวถึงตอนต้นบทความ และมันดีมาก คุ้มราคาและประกอบสนุก
  แต่อย่างหนึ่งที่น่าเสียดายคือใช้เพื่ออธิบายฤดูกาลไม่ได้เหมือนเวอร์ชันอัปเกรดจริงจังของผู้เขียน งานนี้ทำได้ดีมาก

• เป็นบทความที่ยอดเยี่ยม ขอแนะนำอย่างยิ่งให้ตามลิงก์วิดีโอนาฬิกาของ Akiyuki ตอนท้ายบทความไปดูด้วย งานออกแบบอื่น ๆ ของเขาก็ยอดเยี่ยม แต่ชิ้นนี้เรียกได้ว่าเป็น ผลงานชิ้นเอก ในบรรดานั้น
  0: https://www.youtube.com/watch?v=GUdlSYC1cCE

• ผมเองก็เสียดายที่ Lego ขยับออกห่างจาก เฟืองและพูลเลย์ Technic แบบคลาสสิก รวมถึงการยุติ Mindstorms โดยไม่มีสิ่งทดแทนที่เหมาะสมด้วย
  รู้สึกเหมือนเป็นจุดจบของยุคสมัยหนึ่ง ตอนนี้ส่วนใหญ่โฟกัสไปที่การร่วมแบรนด์กับของเล่นเด็กธีมยอดนิยม

  • แล้ว WeDo กับ SPIKE ล่ะ? ดูค่อนข้างดีอยู่นะ…