สร้างจำนวนเต็มทุกจำนวนด้วยเลข 2 สี่ตัว

 (eli.thegreenplace.net)
1 คะแนน โดย GN⁺ 2025-02-24 | 1 ความคิดเห็น | แชร์ทาง WhatsApp

  • แนะนำปริศนาคณิตศาสตร์

    • เป็นปริศนาที่ให้เลข 2 สี่ตัวและจำนวนธรรมชาติเป้าหมาย แล้วสร้างตัวเลขเป้าหมายนั้นด้วยการดำเนินการทางคณิตศาสตร์หลากหลายแบบโดยไม่ใช้ตัวเลขอื่น
    • ตัวอย่างง่าย ๆ ที่แม้แต่นักเรียนประถมก็แก้ได้:
      • 1 = (2+2)/(2+2)
      • 2 = 2/2 + 2/2
      • 3 = 2×2 - 2/2
      • 4 = 2 + 2 + 2 - 2
      • 5 = 2×2 + 2/2
      • 6 = 2×2×2 - 2

  • คณิตศาสตร์ระดับมัธยมต้น

    • เมื่อเรียนเรื่องเลขชี้กำลัง แฟกทอเรียล ฯลฯ ก็สามารถสร้างตัวเลขได้มากขึ้น:
      • 18 = 2^(2^2) + 2
      • 28 = (2+2)! + 2 + 2
      • 256 = (2+2)^(2+2)
      • 65536 = 2^(2^(2^2))

  • เทคนิคคณิตศาสตร์ขั้นสูง

    • มีลูกเล่นอย่างการนับเลข 22 ว่าเป็นเลข 2 สองตัว:
      • 26 = 22 + 2 + 2
      • 11 = 22/√(2+2)
      • 444 = 222×2

  • เครื่องมือคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อน

    • หากใช้ฟังก์ชันแกมมา ก็สามารถสร้าง 7 ได้อย่างง่ายดาย:
      • 7 = Γ(2) + 2 + 2 + 2
    • ตัวอย่างที่ใช้จำนวนเชิงซ้อน:
      • 12 = |2 + 2√(-2)|^2

  • วิธีแก้ทั่วไปของพอล ดิแรก

    • เขาค้นพบวิธีแก้ทั่วไปที่สามารถสร้างได้ทุกจำนวน
    • สามารถแทนค่าจำนวนทุกจำนวนได้ด้วยการใช้รากที่ซ้อนกันและลอการิทึม
    • ตัวอย่างเช่น วิธีแทนค่า 7:
      • 7 = -log_√(2+2)(log_2(√(√(√(√(√(√(√2))))))))

  • กติกาและวิธีแก้ของปริศนา

    • สามารถแทนค่าตัวเลขทุกจำนวนได้โดยใช้เลข 2 สี่ตัว ซึ่งสอดคล้องกับกติกาของปริศนา
    • n เป็นตัวแปรช่วยที่ใช้สำหรับนับจำนวนของรากที่ซ้ำกัน

เอกสารอ้างอิง

  • เรื่องนี้อ่านมาจากหนังสือของ Graham Farmelo ชื่อ The Strangest Man: The Hidden Life of Paul Dirac, Quantum Genius.

บทความที่เกี่ยวข้อง

1 ความคิดเห็น

 
GN⁺ 2025-02-24
ความคิดเห็นจาก Hacker News
  • ความคิดเห็นถูกย้ายไปที่ https://news.ycombinator.com/item?id=43145753
  • ลิงก์ดังกล่าวถูกโพสต์ไว้ก่อนหน้านี้เล็กน้อย