Gridbach ตรวจสอบสมมติฐานโกลด์บาคได้ถึง 4*10^18+7*10^13

 (medium.com/@jay_gridbach)
5 คะแนน โดย GN⁺ 2025-04-20 | 1 ความคิดเห็น | แชร์ทาง WhatsApp
  • Gridbach เป็นระบบประมวลผลแบบกระจายที่ทำงานในเว็บเบราว์เซอร์ และได้ทำลายสถิติโลกด้วยการ ตรวจสอบสมมติฐานโกลด์บาคได้ถึง 4 ควินทิลเลียน (4×10¹⁸) + 70 ล้านล้าน
    • สมมติฐานโกลด์บาค: จำนวนคู่ทุกจำนวนที่มากกว่า 2 สามารถเขียนเป็นผลบวกของจำนวนเฉพาะสองจำนวนได้
  • ใช้ โค้ดคำนวณประสิทธิภาพสูงที่อิง WASM เพื่อประมวลผลโดยตรงในเบราว์เซอร์ และทุกคนสามารถเข้าร่วมการคำนวณได้จาก PC/มือถือโดยไม่ต้องล็อกอิน
  • ระบบนี้ใช้ สถาปัตยกรรม JAMStack บนคลาวด์ และถูกออกแบบให้ทุกคนมีส่วนร่วมได้ง่ายเหมือน SETI@home
  • อัลกอริทึมหลักสำหรับการคำนวณ เขียนด้วยภาษา Go และเผยแพร่เป็นโอเพนซอร์สภายใต้ไลเซนส์ MIT
  • สามารถดูค่าพิเศษสำคัญต่าง ๆ ในสมมติฐานได้ผ่าน ตัวชี้วัดภาพชื่อ "Goldbach Ridge"

Gridbach: ความท้าทายด้านการประมวลผลแบบกระจายเพื่อการตรวจสอบสมมติฐานโกลด์บาค

สมมติฐานโกลด์บาคคืออะไร?

  • เป็นสมมติฐานทางคณิตศาสตร์ที่คริสเตียน โกลด์บาคเสนอไว้ในปี 1742
  • มีเนื้อหาว่า จำนวนคู่ทุกจำนวนที่มากกว่า 2 สามารถเขียนเป็นผลบวกของจำนวนเฉพาะสองจำนวนได้
    • ตัวอย่าง:
      • 4 = 2 + 2
      • 6 = 3 + 3
      • 100 = 3 + 97
      • 10,000 = 71 + 9929
      • 1,000,000,000,001,092,576 = 1913 + 1,000,000,000,001,090,663
  • จนถึงทุกวันนี้ก็ยังเป็น ปัญหายากที่ยังไม่มีการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์อย่างสมบูรณ์

สถิติโลกของ Gridbach

  • ในปี 2013 นักคณิตศาสตร์ชาวโปรตุเกส T. Oliveira e Silva ได้ใช้คอมพิวเตอร์ตรวจสอบได้ถึง 4×10¹⁸ (4 ควินทิลเลียน)
  • ในปี 2025 นักพัฒนาชาวญี่ปุ่น Hiroaki Jay Nakata (@jay_gridbach) ได้ขยายขอบเขตนี้เพิ่มอีก 70 ล้านล้าน และอัปเดตช่วงการตรวจสอบ
  • เป้าหมายคือ ขยายไปถึง 5 ควินทิลเลียน โดยหวังจะทำให้สำเร็จด้วยผู้เข้าร่วมที่มากขึ้นและการปรับปรุงอัลกอริทึม
  • ทุกคนสามารถตรวจสอบผลลัพธ์ได้ที่: https://gridbach.com

คุณลักษณะของระบบ Gridbach

  • เปิดใช้งานได้ทันทีในเบราว์เซอร์โดยไม่ต้องล็อกอิน/ติดตั้งแอป
  • ดาวน์โหลดโค้ดไบนารีความเร็วสูงที่อิง WebAssembly(WASM) ลงในเบราว์เซอร์เพื่อ คำนวณบนเครื่องของผู้ใช้โดยตรง
  • งานคำนวณแต่ละงานจะประมวลผลใน ช่วงละ 100 ล้านค่า (จำนวนคู่ 50 ล้านค่า)
    • PC: ใช้เวลาประมาณ 5~10 วินาที
    • มือถือ: ใช้เวลาประมาณ 10~20 วินาที
  • เป็นระบบที่ได้แรงบันดาลใจจาก SETI@home และ ลดอุปสรรคในการเข้าร่วม
  • ดูผลการคำนวณแบบเรียลไทม์และแดชบอร์ดสถิติทั้งหมดได้ที่: https://app.gridbach.com

เทคโนโลยีสแต็ก

  • WASM: ไบนารีรันไทม์สำหรับการคำนวณประสิทธิภาพสูงภายในเบราว์เซอร์
  • สถาปัตยกรรม JAMStack: โครงสร้างที่เน้นการขยายตัวและประสิทธิภาพ
  • ทำงานบนเบราว์เซอร์ จึง รองรับทั้งมือถือและเดสก์ท็อป

การแสดงภาพ Goldbach Ridge

  • “Goldbach Ridge” หมายถึง ค่าสูงสุดของจำนวนเฉพาะที่เล็กกว่า ในคู่โกลด์บาคภายในช่วงที่กำหนด
  • ในทางคณิตศาสตร์คือการติดตามค่าสูงสุดของ p ใน p + q = n (จำนวนคู่)
  • รูปร่างดูคล้ายเส้นชั้นความสูง จึงถูกใช้เป็นชื่อเล่นที่น่าสนใจในเชิงภาพ
  • ตัวอย่าง: Ridge ที่ Oliveira e Silva ค้นพบคือ 9781
  • ปัจจุบัน Ridge สูงสุดที่ Gridbach ค้นพบคือ 6421
  • ผู้ใช้สามารถช่วย สำรวจ Ridge ใหม่และแสดงในอันดับได้ ผ่านการมีส่วนร่วมของตนเอง

อัลกอริทึมการคำนวณแบบโอเพนซอร์ส

  • ลอจิกการคำนวณหลักเผยแพร่เป็น เครื่องมือ CLI ที่เขียนด้วยภาษา Go ภายใต้ไลเซนส์ MIT
  • ใช้ อัลกอริทึม Sieve of Eratosthenes แบบปรับปรุงที่อิง bit mask
    • มีการใช้แนวทางเข้าถึงอาร์เรย์ไบต์โดยคำนึงถึงทั้งประสิทธิภาพด้านหน่วยความจำและความเร็ว

จุดที่ปรับแต่งให้เหมาะสม

  • ปรับแต่งการคำนวณจุดเริ่มตัดทอนพหุคูณ (mm) ในลูปตรวจสอบจำนวนเฉพาะ
  • เพิ่มประสิทธิภาพด้วยการคำนวณเฉพาะจำนวนคู่
  • ใช้การคำนวณระดับบิตด้วยแฟลก/มาสก์ในหน่วยบล็อก 16 บิต

การชักชวนให้เข้าร่วมและแผนถัดไป

  • ทุกคนสามารถเข้าถึงระบบและร่วมคำนวณได้อย่างง่ายดาย
  • ผู้มีส่วนร่วมสามารถดู รายชื่อ Ridge สูงสุด 30 อันดับและบันทึกการแสดงภาพ
  • ในอนาคตยังอยู่ระหว่างพิจารณาการเขียนบทความวิชาการเพื่อ รับรองสถิติอย่างเป็นทางการ
  • ยังมีแผนจะเผยแพร่ โพสต์รายละเอียดเชิงเทคนิค เกี่ยวกับอัลกอริทึมและโครงสร้างของระบบ

บทสรุป

  • Gridbach ไม่ใช่แค่โปรเจ็กต์งานอดิเรกธรรมดา แต่เป็น แพลตฟอร์มการคำนวณคณิตศาสตร์แบบกระจายที่ท้าทายปัญหาระดับโลก
  • ปัญหาที่แม้แต่นักเรียนมัธยมต้นและมัธยมปลายก็เข้าใจได้ กำลังได้รับการช่วยแก้จาก เว็บเบราว์เซอร์ทั่วโลกที่ร่วมมือกัน
  • ยินดีต้อนรับการมีส่วนร่วมและการสนับสนุนจากชุมชนวิทยาศาสตร์ นักพัฒนาโอเพนซอร์ส และผู้ชื่นชอบคณิตศาสตร์

→ ลองเข้าร่วมด้วยตัวเอง:
https://gridbach.com
→ ดูแดชบอร์ดแบบเรียลไทม์:
https://app.gridbach.com

บทความที่เกี่ยวข้อง

1 ความคิดเห็น

 
GN⁺ 2025-04-20
ความเห็นจาก Hacker News

  • โปรเจกต์นี้น่าสนใจ แต่การนำเสนอผลลัพธ์นั้นทำให้เข้าใจผิดทั้งในแง่ความสำคัญและความถูกต้อง

    • ไม่มีการตรวจสอบฝั่งเซิร์ฟเวอร์ว่าผู้ร่วมประมวลผลรายงานผลลัพธ์ที่ถูกต้องหรือไม่
    • การเพิ่มขีดจำกัดขึ้นไม่ถึงหนึ่งในพันของเปอร์เซ็นต์ไม่ใช่ "สถิติโลก"
    • ปัญหาใหญ่กว่านั้นคือไม่มีใครตรวจสอบความถูกต้องของผลลัพธ์ได้
    • โพสต์นี้เป็นคลิกเบต

  • วลี "ยังไม่เคยได้รับการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์จนถึงตอนนี้" ผิดหลักไวยากรณ์

    • "ยังไม่เคยได้รับการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์มาจนถึงตอนนี้" เหมาะสมกว่า

  • สงสัยว่าเซิร์ฟเวอร์ของ gridbach เชื่อผลลัพธ์ที่ส่งมาเลย หรือมีวิธีตรวจสอบที่เร็วกว่านั้นหรือไม่

    • มีส่วนช่วยในการตรวจสอบไป 2 พันล้านครั้งภายในไม่กี่นาที

  • รู้ได้เลยว่าใส่ความหลงใหลลงไปในโปรเจกต์นี้มาก แต่ประเด็นสำคัญถูกกลบด้วยการโต้เถียง

    • ไคลเอนต์สามารถโกงได้ จึงมั่นใจในความน่าเชื่อถือของผลลัพธ์ได้ไม่ถึง 100%
    • ผลลัพธ์ทางคณิตศาสตร์ต้องการความเข้มงวด มิฉะนั้นข้ออ้างนั้นก็ไม่ใช่ข้อเท็จจริง
    • การเลี่ยงตอบคำถามเรื่องวิธีตรวจสอบไม่ได้สร้างความน่าเชื่อถือ

  • ข้อคาดการณ์นี้ถูกตรวจสอบแล้วถึง 4,000,000,000,000,000,000

    • โปรเจกต์นี้เพิ่มตัวเลขนั้นเป็น 4,000,010,000,000,000,000
    • เพิ่มขึ้น 0.00025%
    • ไม่แน่ใจว่านี่เป็นการใช้ทรัพยากรคอมพิวเตอร์ที่ดีหรือไม่

  • ตอนเรียนเขียนโปรแกรมเคยเขียนโปรแกรมสำหรับตรวจสอบข้อคาดการณ์ของ Goldbach

    • ใช้โปรแกรมนี้ตอนเรียนรู้ภาษาการเขียนโปรแกรมหลายภาษา
    • โปรเจกต์นี้ชวนให้นึกถึงวันเก่า ๆ

  • โปรเจกต์นี้น่าสนใจ แต่ไม่ใช่สถิติที่มีความหมาย

    • จะมีความหมายก็ต่อเมื่อทำซ้ำสถิติก่อนหน้าได้ หรือก้าวข้ามไปอย่างมีนัยสำคัญ
    • "สถิติ" ใหม่นี้มีมูลค่าเทียบเท่าการประมวลผลแบบคอร์เดียวประมาณ 60 วัน
    • ซอฟต์แวร์ก่อนหน้านี้ในปี 2013 ประมวลผลหน้าต่างขนาด 10^12 ได้ใน 48 นาทีบน i3 core

  • บน FairPhone 4 ใช้เวลาประมาณ 20 วินาทีต่อหนึ่งรอบ

    • บนเดสก์ท็อป ใช้เวลา 12 วินาทีบน Firefox และ 14 วินาทีบน Chrome
    • ถ้าเปิดหลายแท็บพร้อมกัน ความเร็วจะลดลง
    • แต่ละแท็บใช้ CPU 100% และคำนวณคนละส่วนกัน

  • โปรเซสเซอร์ X3D ดูจะรับมือกับการเปิดแท็บจำนวนคอร์*1.5 ได้สบาย

    • มันทำงานค้างคืนที่ 90C ในสถานะล็อก และไม่ถูกลดความเร็วต่ำกว่า 4.2
    • การเปิดหลายแท็บทำให้จำนวนการตรวจสอบที่ส่งไปถูกนับไม่ถูกต้อง

  • เป็นงานที่น่าประทับใจ

    • เพิ่มจำนวนตัวเลขที่ตรวจสอบแล้วอีก 1 พันล้านตัว และถ้าเกือบ 1 พันล้านคนทำแบบเดียวกัน ก็น่าจะไปถึงเป้าหมายถัดไปได้