- น้ำขึ้นสูงของโลก มักอธิบายกันว่ามี ปุ่มนูน (bulges) อยู่สองจุดในทิศตรงข้ามกันของโลก
- นี่เป็นปรากฏการณ์ที่อธิบายได้ด้วย แรงโน้มถ่วงของดวงจันทร์และแรงหนีศูนย์กลาง
- ปุ่มนูนด้านหนึ่งเกิดจาก แรงโน้มถ่วงของดวงจันทร์ ส่วนปุ่มนูนฝั่งตรงข้ามเกิดจาก แรงหนีศูนย์กลาง
- ปุ่มนูนทั้งสองนี้เป็นสาเหตุหลักของปรากฏการณ์ น้ำขึ้นน้ำลง ในทะเล
- ในความเป็นจริง รูปแบบของน้ำขึ้นน้ำลงได้รับอิทธิพลจากปัจจัยซับซ้อนหลายอย่าง เช่น ภูมิประเทศและความลึกของทะเล
Does Earth have two high-tide bulges on opposite sides?
ภาพรวมของคำถาม
- เป็นคำถามว่าบนโลกมี ปุ่มนูนของน้ำขึ้นสูง (High-tide bulges) สองจุดที่ก่อตัวเหนือระดับน้ำทะเลหรือไม่
- ปุ่มนูนหนึ่งจุดเกิดใน ทิศที่ดวงจันทร์ดึงโลก และอีกจุดเกิดที่ด้านตรงข้าม
- ต้องการคำอธิบายทางฟิสิกส์ของปรากฏการณ์นี้
หลักการพื้นฐานของปรากฏการณ์น้ำขึ้นน้ำลง
- เมื่อ แรงโน้มถ่วงของดวงจันทร์ ดึงน้ำทะเลบางส่วนบนโลกเข้าหาตัวมัน ก็ทำให้เกิดน้ำขึ้นสูงพร้อมกันที่ทะเลฝั่งตรงข้ามด้วย
- ด้านที่อยู่ใกล้ดวงจันทร์ น้ำทะเลจะถูกดึงให้เกิดการนูนขึ้นเป็นน้ำขึ้นสูงด้วย แรงโน้มถ่วงของดวงจันทร์
- ด้านตรงข้าม แรงหนีศูนย์กลางรอบศูนย์กลางมวลร่วมของระบบโลก-ดวงจันทร์ จะทำให้เกิดปุ่มนูนของน้ำขึ้นสูงอีกจุดหนึ่ง
คำอธิบายเชิงคณิตศาสตร์และฟิสิกส์
- ปรากฏการณ์นี้อธิบายได้โดยพิจารณา แรงโน้มถ่วง แรงหนีศูนย์กลาง และการเคลื่อนที่ของระบบโลก-ดวงจันทร์
- ในความเป็นจริง ปัจจัยซับซ้อนอย่าง ความลึกของทะเล ภูมิประเทศใต้ทะเล และการหมุนของโลก ทำให้สภาพจริงแตกต่างจากแบบจำลองเชิงทฤษฎีที่มีปุ่มนูนสมบูรณ์สองจุด
การประยุกต์ใช้กับโลกความเป็นจริง
- คำอธิบายข้างต้นเป็นแบบจำลองเชิงทฤษฎีที่ทำให้เรื่องง่ายขึ้น
- รูปแบบ น้ำขึ้นน้ำลง บนโลกจริงมีความซับซ้อนและแสดงออกได้หลากหลายจากองค์ประกอบทางสมุทรศาสตร์และปัจจัยด้านสิ่งแวดล้อม
- อย่างไรก็ตาม โดยพื้นฐานแล้ว ปรากฏการณ์ปุ่มนูนของน้ำขึ้นสูงสองจุด มีอยู่จริง
บทสรุป
- บนผิวน้ำทะเลของโลกจะเกิด ปุ่มนูนของน้ำขึ้นสูง หลักสองจุดในทิศตรงข้ามกันเกือบพร้อมกันจาก แรงโน้มถ่วงของดวงจันทร์และแรงหนีศูนย์กลาง
- แม้ปรากฏการณ์จริงจะได้รับอิทธิพลจาก ภูมิประเทศทางทะเล ลม และปัจจัยอื่น ๆ แต่ปุ่มนูนของน้ำขึ้นสูงสองจุดก็เป็นโครงสร้างพื้นฐานที่อธิบายได้ทางฟิสิกส์
1 ความคิดเห็น
ความคิดเห็นบน Hacker News
เน้นย้ำว่าปัญหาการพยากรณ์น้ำขึ้นน้ำลงเป็นหัวข้อสำคัญมาก ถึงขั้นที่ในอดีตนักฟิสิกส์และนักคณิตศาสตร์ระดับยักษ์ใหญ่ต่างมุ่งความสนใจมาแล้ว จึงพอนึกภาพได้ว่าการพยากรณ์น้ำขึ้นน้ำลงคงสำคัญเพียงใดต่อปฏิบัติการยกพลขึ้นบกวัน D-day ในคริสต์ทศวรรษ 1860 Lord Kelvin ได้ออกแบบคอมพิวเตอร์แอนะล็อกเฉพาะทาง (เครื่องที่ทำงานด้วยเฟืองและแคม) โดยอาศัยอนุกรมฟูเรียร์และการวิเคราะห์ฮาร์มอนิก ซึ่งเป็นวัตถุทางประวัติศาสตร์ที่น่าสนใจมาก ดูเพิ่มได้ที่ Tide-predicting machine วิกิพีเดีย นี่ยังเป็นหนึ่งในตัวอย่างยุคแรก ๆ ของการเขียนคำว่า 'Machine' ด้วยตัว M ใหญ่ในคำว่า Machine Learning อีกด้วย โดยเครื่องจะรับค่าการสังเกตน้ำขึ้นน้ำลงล่าสุดเข้าไปเพื่อสะท้อนในคำพยากรณ์ พร้อมย้ำว่าคลื่นไซน์ (sine wave) หรือคลื่นซายน์เป็นตัวประมาณฟังก์ชันได้อย่างอเนกประสงค์ ไม่ใช่สิทธิพิเศษของ deep neural net เท่านั้น อีกทั้ง George Darwin ลูกชายของ Charles Darwin ก็เป็นบุคคลสำคัญที่มีส่วนอย่างมากในการออกแบบและปรับปรุงเครื่องนี้ ดูเพิ่มได้ที่ George Darwin วิกิพีเดีย นอกจากนี้ยังมีบุคคลมีชื่อเสียงอย่าง Thomas Young และ Sir George Airy ที่เคยมีส่วนร่วมกับการพยากรณ์น้ำขึ้นน้ำลงด้วย
ยกตัวอย่างกรณียุทธการ Clontarf (ไอร์แลนด์) เมื่อวันที่ 23 เมษายน ค.ศ. 1014 ตอนเวลา 5:30 น. เป็นช่วงน้ำขึ้นสูงที่เป็นประโยชน์ต่อฝ่ายไวกิ้ง แต่เมื่อการรบดำเนินไปทั้งวัน พอถึง 17:55 น. ก็เป็นน้ำขึ้นสูงอีกครั้ง ทำให้เส้นทางหลบหนีของไวกิ้งถูกตัดขาดและหลายคนถูกกระแสน้ำพัดไป เวลาน้ำขึ้นน้ำลงครั้งนั้นเป็นค่าที่ Samuel Haughton คำนวณไว้ในปี 1860 พร้อมแนะนำตอนที่เกี่ยวข้องของ BBC In Our Time ลิงก์
ถามว่าเคยเห็นแบบจำลองกายภาพของอ่าวซานฟรานซิสโก (SF bay) หรือไม่ พร้อมแนะนำ วิดีโอ YouTube
แนะนำวิดีโอของ Veritasium ที่ทำในหัวข้อนี้ (เผยแพร่เมื่อ 2 ปีก่อน) วิดีโอ YouTube
ถามว่าสำนวน "จินตนาการได้ว่าการพยากรณ์น้ำขึ้นน้ำลงคงสำคัญเพียงใด" ที่เกี่ยวกับ D-day นั้นเป็นเชิงบวกหรือเชิงลบ พร้อมกล่าวว่าคนโบราณก็พยากรณ์น้ำขึ้นน้ำลงกันได้อยู่แล้ว และเสนอความเห็นเชิงยั่วยุว่านี่อาจเป็นเรื่องเล่าแบบ 'ความโอหัง' (hubris) ของยุคใหม่ เมื่อใช้ Hacker News ไปเรื่อย ๆ ก็จะรู้ว่า "โดน downvote = รู้สึกแย่และไม่อยากตอบคำถาม" พร้อมวิจารณ์ว่าแนวคิดเรื่องการจัดอันดับข่าวแบบประชาธิปไตยนั้นเป็นเรื่องหลอกลวง
สรุปในเชิงฟิสิกส์ว่า น้ำขึ้นน้ำลงเป็นเพียงการเคลื่อนไหวของมวลน้ำที่ซับซ้อนซึ่งถูก<i>กระตุ้น</i>โดยเส้นทางการเคลื่อนที่ของดวงจันทร์ ไม่ใช่คลื่นอย่างง่าย ตัวโลกเองก็มีส่วนโป่งนูนอยู่สองด้านเช่นกัน แต่ผิวน้ำบนโลกแสดงการเคลื่อนไหวที่ซับซ้อนกว่ามาก
เล่าเกร็ดว่าตอนเรียนบัณฑิตศึกษา อาจารย์ดาราศาสตร์เคยบอกว่า "มีนักวิจัยหนุ่มสาวฝีมือดีจำนวนมากที่อาชีพต้องมาติดหล่มเพราะน้ำขึ้นน้ำลง" เพื่อเน้นว่าคณิตศาสตร์ของน้ำขึ้นน้ำลงนั้นยากมาก แม้แต่ในระบบที่สม่ำเสมอและถูกล็อกด้วยแรงไทดัล (หันหน้าเข้าหากันด้านเดิมตลอด) ความซับซ้อนก็เพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็ว พร้อมเสริมว่าน้ำขึ้นน้ำลงมีความสำคัญมากจริง ๆ เมื่อวัตถุท้องฟ้าสองชิ้นเฉียดกันใกล้มาก ผลของแรงไทดัลอาจรุนแรงจนทำลายอีกฝ่ายได้ ดูที่ Tidal disruption event วิกิพีเดีย
ช่วงหลังในวงการดาราศาสตร์ฟิสิกส์มีการถกเถียงกันใหม่ว่าดาวเคราะห์ที่ถูก tidal lock ยังจะรักษาชั้นบรรยากาศและเอื้อต่อการอยู่อาศัยของสิ่งมีชีวิตได้หรือไม่ แนวโน้มของงานสร้างแบบจำลองบรรยากาศกำลังเปลี่ยนจาก "เป็นไปไม่ได้" ไปเป็น "อาจเป็นไปได้"
แนะนำแนวคิดที่เกี่ยวข้อง: Roche limit วิกิพีเดีย, Roche lobe วิกิพีเดีย และชวนคิดว่าเนื่องจากทุกวันนี้เชื่อกันว่าธาตุหนักส่วนใหญ่เกิดขึ้นภายในซูเปอร์โนวาประเภท 1a แบบถ่ายโอนมวล การมีอยู่ของดาวเคราะห์หินหรือแม้แต่มนุษย์เอง ก็อาจต้องขอบคุณปรากฏการณ์ไทดัลในท้ายที่สุด
กล่าวว่านวนิยายวิทยาศาสตร์เรื่องสั้นบางเรื่องของ Larry Niven ก็หยิบเอาการทำลายล้างของวัตถุท้องฟ้าด้วยกลไกไทดัล (หรือเกือบถูกทำลาย) มาใช้เป็นองค์ประกอบ
เล่าว่าแม้จะเคยเรียนวิชาสมุทรศาสตร์กายภาพระดับบัณฑิตศึกษา ก็ไม่เคยได้เรียนเรื่องเล่าแบบ “ปูดน้ำขึ้นน้ำลง” และยังคงเชื่อโมเดลนั้นอยู่จนถึงตอนนี้ โดยวิชานั้นเน้นกระแสน้ำมากกว่าน้ำขึ้นน้ำลง จึงไม่ได้ลงลึกในประเด็นนี้มากนัก และรู้สึกว่าคำอธิบายที่ได้จากบทความนี้มีประโยชน์มาก
บอกว่าคำอธิบายนี้ยอดเยี่ยมจนน่าทึ่ง โดยเฉพาะ heatmap ของระดับความสูงที่ช่วยให้เข้าใจเชิงสัญชาตญาณว่าเกิดอะไรขึ้น พร้อมตั้งคำถามเพิ่มว่า: ทำไมในภาคการศึกษาจึงชอบแสดงกราฟิก “ปูดน้ำขึ้นน้ำลง” (โดยเฉพาะปูดด้านตรงข้าม) อยู่เสมอ? “ปูดด้านไกล” เป็นส่วนที่เข้าใจได้ยากที่สุดทางสัญชาตญาณ และเมื่อคำนึงถึงความซับซ้อนของระบบแล้วก็ดูแทบไม่มีความหมาย ตอนเริ่มเรียนจึงรู้สึกว่าโมเดลที่แสดง “มีปูดแค่ด้านที่หันหาดวงจันทร์” น่าจะถูกต้องกว่าด้วยซ้ำ แน่นอนว่ามันก็ยังไม่ตรงกับความเป็นจริงอยู่ดี แต่ก็อาจเป็นโมเดลเริ่มต้นที่มีประโยชน์กว่าและสอดคล้องกับโลกจริงมากกว่าหรือไม่
มีความเห็นว่าถ้าไม่มีปูดด้านตรงข้ามก็จะอธิบายน้ำขึ้นน้ำลงรอบ 12 ชั่วโมงไม่ได้ ถ้ามีแค่ปูดเดียวจะอธิบายได้เพียงรอบ 24 ชั่วโมงเท่านั้น และเพราะโมเดลสองปูดนี้สอดคล้องกับคาบที่สังเกตได้จริง จึงน่าจะเพียงพอสำหรับสิ่งที่คนส่วนใหญ่อยากรู้ ส่วนเหตุใดวิชาสมุทรศาสตร์ระดับบัณฑิตศึกษาจึงสอนแบบนั้น ผู้แสดงความเห็นเองก็ไม่เข้าใจเหมือนกัน
มีคำอธิบายว่านี่เป็นโมเดลอุดมคติ ซึ่งแม่นยำก็ต่อเมื่อโลกถูกปกคลุมด้วยมหาสมุทรเดียวทั้งใบ (และเป็นมหาสมุทรลึก) ในเชิงการสอน โมเดลง่ายแบบนี้ช่วยวางกรอบก่อน แล้วค่อยเรียนรู้การแก้ไขให้ตรงกับความเป็นจริงภายหลัง จึงเป็น "เครื่องมือทางการสอน" คล้ายกับการอธิบายลูกปืนใหญ่ด้วยวิถีพาราโบลา
ชื่นชมว่าแอนิเมชันดังกล่าวดีมากจริง ๆ และยังตามหาจนพบผู้สร้างด้วย: หน้าแนะนำห้องปฏิบัติการของ Svetlana Erofeeva และแชร์ เว็บไซต์ทางการของ TPXO ที่มีแอนิเมชันคล้ายกัน
วิเคราะห์ว่าปูดน้ำขึ้นน้ำลงทำหน้าที่เป็น forcing function มากกว่าเป็น displacement จึงสงสัยว่าจะบอกว่า Newton สับสนระหว่างแรง (force) กับการกระจัดได้จริงหรือไม่ และอยากรู้ว่าตนเองพลาดอะไรไป
เล่าประสบการณ์เมื่อ 6 เดือนก่อนที่ไปอยู่ชายหาดหนึ่งสัปดาห์ในช่วงพระจันทร์เต็มดวง และได้เจอน้ำสูงถึงข้อเท้าราวทุก ๆ 12 ชั่วโมง แม้อ่านโพสต์ใน StackExchange แล้วก็ยังรู้สึกว่ามันหมกมุ่นกับการวิเคราะห์เกินไป คล้ายกับโมเดลอุดมคติอย่างพื้นผิวไร้แรงเสียดทานหรือมวลจุดในวิชาฟิสิกส์มัธยม ถ้าคิดซับซ้อนเกินไปก็คงสร้างจรวดจริงไม่ได้ จึงตั้งคำถามว่าภายใต้สมมติฐานอย่างง่าย เราจะวิเคราะห์อะไรได้บ้าง? ถ้าโลกเป็นทรงกลมแข็งเกลี้ยงมีชั้นน้ำบาง ๆ หุ้มอยู่ จะเกิดอะไรขึ้น? จุดศูนย์กลางมวลร่วมของโลก-ดวงจันทร์อยู่ห่างจากศูนย์กลางโลกประมาณ 3/4 ของรัศมี และทั้งคู่โคจรรอบจุดนั้น หลายพื้นที่ที่มีคาบน้ำขึ้นน้ำลงมากกว่า 12 ชั่วโมง สามารถอธิบายได้ด้วยโมเดลนี้หรือไม่
มีคำตอบว่าจริง ๆ แล้วไม่ได้เท่ากับ 12 ชั่วโมงเป๊ะ น้ำขึ้นน้ำลงจะช้าลงวันละประมาณ 30 นาที (และบ่อยครั้งก็ไม่ใช่ 30 นาทีพอดี) อีกทั้งยังมีพื้นที่ที่ไม่ได้เป็นคาบกึ่งวันด้วย เรื่องที่น้ำไม่สามารถไหลทะลุทวีปได้ก็มีผลอย่างมาก ในโมเดลอุดมคติ (สมมติว่าโลกไม่มีทวีปเลย) จะตรงกับที่คาด แต่ในโลกจริง แค่แผ่นดินเล็ก ๆ อย่างนิวซีแลนด์ก็ทำให้รูปแบบน้ำขึ้นน้ำลงของจุดที่ห่างกันเพียงไม่กี่กิโลเมตรต่างกันโดยสิ้นเชิง และในปานามาก็มีความต่างอย่างมากระหว่างฝั่งแปซิฟิกกับทะเลแคริบเบียน นอกจากนี้ยังมีแรงโน้มถ่วงจากดวงอาทิตย์ร่วมด้วย บริเวณเหนือเส้นรุ้ง 50 องศาจะได้รับผลกระทบในลักษณะ เช่น ฤดูหนาวไม่มีน้ำลงต่ำมากในเวลากลางวัน ส่วนฤดูร้อนกลับตรงกันข้าม คาบของการไหลของน้ำขึ้นน้ำลง ณ จุดหนึ่งพยากรณ์ได้ แต่ระดับน้ำมีความหลากหลายมาก
ยกตัวอย่างแผนที่จากคำตอบใน StackExchange โดยจุดที่เส้นสีขาวมาบรรจบกันคือจุดที่ระดับน้ำไม่เปลี่ยน แถบสีน้ำเงินคือแอมพลิจูดน้ำขึ้นน้ำลงต่ำ สีแดงคือแอมพลิจูดสูง และเส้นสีขาวคือเส้นแสดงเฟสเดียวกัน (บริเวณที่ระดับน้ำสูงสุดเกิดพร้อมกัน) โดยรวมแล้ว ความเปลี่ยนแปลงของน้ำขึ้นน้ำลงได้รับอิทธิพลอย่างลึกซึ้งจากทวีปและโครงสร้างใต้ทะเล จึงมีความซับซ้อนมาก ถึงอย่างนั้นเมื่อเทียบกับโมเดลง่าย ๆ แล้ว โลกจริงก็ซับซ้อนกว่ามากอยู่ดี
อ้างถึงคำตอบที่ได้รับเลือกใน StackExchange ว่าแม้แต่โมเดลง่ายก็อาจยังไม่เพียงพอ หากโลกเป็นทรงกลมอุดมคติ มหาสมุทรก็ต้องลึกพออย่างสมเหตุสมผลเพื่อให้น้ำเคลื่อนที่ทันความเร็วการหมุนของโลก (ราว 22km/h)
สังเกตว่าปรากฏการณ์น้ำขึ้นน้ำลงรอบนิวซีแลนด์ในแอนิเมชันดูแปลกตา (ระดับน้ำที่เพิ่มขึ้นและลดลงเหมือนวิ่งไล่รอบเกาะทวนเข็มนาฬิกา)
มีคนชมว่าช่างเป็นการสังเกตที่ละเอียดมาก
กล่าวว่าทั้งโลกและปูดน้ำขึ้นน้ำลงเป็นปรากฏการณ์ 3D ไม่ใช่ 2D และนี่เองที่ทำให้แนวคิดสับสน อีกทั้งเห็นว่า tesseract (ลูกบาศก์สี่มิติ) เป็นสิ่งไร้ความหมาย
TL;DR คือ Newton เข้าใจทิศทางของแรงได้ถูกต้อง แต่ปรากฏการณ์น้ำขึ้นน้ำลงจริงไม่อาจอธิบายได้ครบด้วยแรงเพียงอย่างเดียว เพราะ 1) มหาสมุทรลึกไม่พอทำให้คลื่นน้ำขึ้นน้ำลงเคลื่อนที่ช้า และ 2) คำตอบที่ได้จากสมการเชิงอนุพันธ์ (กล่าวคือ เงื่อนไขขอบเขตของโลกจริง เช่น ทวีปต่าง ๆ) ทำให้ความเป็นจริงซับซ้อนเกินกว่า F=ma มาก พร้อมแนะนำให้อ่านแม้แต่คำตอบที่สองใน StackExchange ด้วย