บนโลกมีส่วนนูนของน้ำขึ้นสองแห่งอยู่คนละด้านกันจริงหรือ?
(physics.stackexchange.com)- หากอธิบายน้ำขึ้นน้ำลงในมหาสมุทรด้วยภาพว่า ส่วนนูนของน้ำขึ้น สองแห่งด้านที่หันเข้าหาดวงจันทร์และด้านตรงข้ามโคจรไปรอบโลก ก็จะอธิบายเวลาและความต่างเฟสของน้ำขึ้นน้ำลงที่สังเกตได้จริงในแต่ละพื้นที่ได้ยาก
- Newton จัดการกับ แรงไทดัล เองได้อย่างถูกต้อง แต่แบบจำลองที่ถือว่ามหาสมุทรตอบสนองต่อแรงนั้นแบบสมดุลทันที ไม่สอดคล้องกับความเป็นจริงที่เวลาน้ำขึ้นมักคลาดเคลื่อนจากเวลาที่ดวงจันทร์อยู่เหนือศีรษะหรือใต้เท้าของตำแหน่งนั้น
- พื้นที่มหาสมุทรส่วนใหญ่มีน้ำขึ้นทุกประมาณ 12.421 ชั่วโมง แต่ก็มีน่านน้ำอย่างทะเลเหนือที่น้ำขึ้นและน้ำลงเกิดพร้อมกันในคนละบริเวณได้ ทำให้ภาพส่วนนูนระดับทั้งโลกใช้ไม่ได้
- ความเร็วของคลื่นมหาสมุทร แนวกั้นทวีป, Coriolis effect, ภูมิประเทศใต้ทะเล และแนวชายฝั่ง รวมกันทำให้แอ่งมหาสมุทรแต่ละแห่งมีการตอบสนองของน้ำขึ้นน้ำลงเชิงพลวัตของตัวเอง
- คำอธิบายที่เหมาะกว่าคือ ทฤษฎีน้ำขึ้นน้ำลงเชิงพลวัต ของ Laplace ซึ่งมองว่าแรงไทดัลและโครงสร้างของแอ่งมหาสมุทรสร้างรูปแบบน้ำขึ้นน้ำลงรายพื้นที่ที่หมุนรอบ amphidromic point
ประเด็นของคำถาม: เข้าใจแรงไทดัล แต่ภาพส่วนนูนไม่ถูกต้อง
- ในระบบที่ดวงจันทร์กับโลกตกอย่างอิสระเข้าหากัน ขนาดแรงโน้มถ่วงจากดวงจันทร์จะแตกต่างกันเล็กน้อยตามตำแหน่งบนผิวโลก ทำให้เกิด แรงไทดัล
- ผิวด้านที่หันเข้าหาดวงจันทร์ถูกดวงจันทร์ดึงมากกว่าเล็กน้อย
- ผิวด้านตรงข้ามดวงจันทร์ถูกดึงน้อยกว่าที่ศูนย์กลางโลกเล็กน้อย
- เมื่อหักองค์ประกอบการตกอิสระออกแล้ว ด้านที่หันเข้าหาดวงจันทร์จะดูเหมือนมีแรงดึงไปทางดวงจันทร์ ส่วนด้านตรงข้ามจะดูเหมือนมีแรงผลักออกจากดวงจันทร์
- จุดที่เข้าใจยากคือแบบจำลอง ส่วนนูนของน้ำขึ้นสองแห่ง ที่พบได้บ่อยในภาพประกอบตำรา
- เป็นคำอธิบายว่าส่วนนูนอยู่นิ่งเมื่อเทียบกับดวงจันทร์ และโลกหมุนผ่านส่วนนูนนั้น จึงเกิดน้ำขึ้นน้ำลงวันละสองครั้ง
- หากแบบจำลองนี้ถูกต้อง ภายในพื้นที่เล็ก ๆ เฟสของน้ำขึ้นน้ำลงก็ไม่น่าจะแตกต่างกันมาก
- Holyhead กับ Whitby ใน Great Britain ห่างกันทางถนนเพียงประมาณ 240 ไมล์ แต่เมื่อที่หนึ่งน้ำขึ้น อีกที่กลับน้ำลง แสดงความต่างประมาณ 6 ชั่วโมง หรือเฟสต่างกัน 180°
- Westport กับ Kaikoura Peninsula บน South Island ของ New Zealand ก็เป็นตัวอย่างคล้ายกัน โดยห่างกันประมาณ 200 ไมล์ แต่เวลาต่างกันราว 6 ชั่วโมง
คำตอบหลัก: ในมหาสมุทรไม่มีส่วนนูนของน้ำขึ้นระดับทั้งโลก
- ประโยคสำคัญคือ “There is no tidal bulge”
- Newton ระบุรูปแบบของแรงที่ทำให้เกิดน้ำขึ้นน้ำลงได้ถูกต้อง แต่ ทฤษฎีน้ำขึ้นน้ำลงแบบสมดุล ที่ใช้อธิบายการตอบสนองของมหาสมุทรไม่ตรงกับการสังเกต
- หากแบบจำลองส่วนนูนสองแห่งของ Newton ถูกต้อง น้ำขึ้นควรเกิดเมื่อดวงจันทร์อยู่ที่ จุดเหนือศีรษะ หรือ จุดใต้เท้า ของตำแหน่งนั้น
- ในความเป็นจริง พื้นที่มหาสมุทรจำนวนมากมีน้ำขึ้นทุกประมาณ 12.421 ชั่วโมง
- แต่การที่น้ำขึ้นจะตรงกับเวลาที่ดวงจันทร์อยู่เหนือศีรษะหรือใต้เท้านั้นใกล้เคียงกับ “โชค” และพื้นที่ส่วนใหญ่มี offset ของเวลาที่คาดการณ์ได้
- ทะเลเหนือแสดงข้อจำกัดนี้ได้ดี
- หากทฤษฎีน้ำขึ้นน้ำลงแบบสมดุลถูกต้อง เวลาน้ำขึ้นทั่วทะเลเหนือควรใกล้เคียงกันโดยรวม
- แต่ในความเป็นจริง ไม่ว่าเวลาใดของวัน ก็อาจมีบางแห่งในทะเลเหนือที่น้ำขึ้น พร้อมกับอีกแห่งที่น้ำลงในเวลาเดียวกัน
ทำไมส่วนนูนของมหาสมุทรจึงเกิดขึ้นได้ยาก
- หากจะมีส่วนนูนของน้ำขึ้นระดับทั้งโลก มันต้องเคลื่อนที่เหมือนคลื่นที่มีความยาวคลื่นระดับครึ่งรอบโลก
- ความยาวคลื่นนี้ยาวกว่าความลึกมหาสมุทรมาก จึงเป็น คลื่นน้ำตื้น
- ความเร็วของคลื่นน้ำตื้นประมาณได้ด้วย
√(g d)โดยdคือความลึกของน้ำ ณ ตำแหน่งนั้น
- ความเร็วนี้ไม่มากพอจะตามการหมุนของโลกได้
- แม้ในร่องลึกก้นสมุทรที่ลึกที่สุดก็ประมาณ 330m/s
- ที่ความลึกเฉลี่ย 4267m อยู่ที่ประมาณ 205m/s
- ในทะเลตื้นจะยิ่งช้ากว่านี้
- ความเร็วการหมุนของโลกที่เส้นศูนย์สูตรอยู่ที่ประมาณ 465m/s
- การที่โลกไม่ได้ถูกปกคลุมด้วยน้ำทั้งหมดก็เป็นข้อจำกัดใหญ่เช่นกัน
- Americas ในซีกโลกตะวันตก
- Afro-Eurasia ในซีกโลกตะวันออก
- แนวกั้นทวีปแนวเหนือ-ใต้สองแนวนี้ขัดขวางไม่ให้ส่วนนูนแบบ Newton เคลื่อนที่ได้ทั่วทั้งโลก
- การที่น้ำขึ้นน้ำลงบริเวณ Pacific coast ของ Panama แตกต่างจาก Caribbean coast ซึ่งห่างกันประมาณ 100km อย่างมาก ก็แสดงให้เห็นว่าแนวชายฝั่งและแอ่งมหาสมุทรมีอิทธิพลสูง
- ความเร็วการหมุนของโลกและความเร็วการโคจรของดวงจันทร์ต่างกัน ทำให้ Coriolis effect เข้ามามีบทบาทด้วย และแม้โลกจะถูกปกคลุมด้วยทะเลลึกทั้งหมด ก็ยังมีแนวโน้มทำให้คลื่นน้ำขึ้นน้ำลงแตกออก
แบบจำลองที่เหมาะกว่า: ทฤษฎีน้ำขึ้นน้ำลงเชิงพลวัตของ Laplace
- ข้อจำกัดของทฤษฎีน้ำขึ้นน้ำลงแบบสมดุลของ Newton อธิบายได้ดีกว่าด้วย ทฤษฎีน้ำขึ้นน้ำลงเชิงพลวัต ของ Laplace
- แบบจำลองนี้พิจารณาปัจจัยต่อไปนี้ร่วมกัน
- แรงที่ทำให้เกิดน้ำขึ้นน้ำลง
- ความลึก ของแอ่งมหาสมุทร
- รูปร่างขอบเขต ของแนวชายฝั่งและแอ่ง
- ผลจากการหมุนของโลก
- ผลคือในมหาสมุทรเกิด amphidromic system
- amphidromic point คือจุดที่แทบไม่มีน้ำขึ้นน้ำลงสำหรับองค์ประกอบน้ำขึ้นน้ำลงหนึ่ง ๆ
- การตอบสนองของน้ำขึ้นน้ำลงจะหมุนรอบจุดเหล่านี้
- บริเวณใกล้ทะเลเหนือมี amphidromic point ของ M2 tide อยู่สามจุด ซึ่งอธิบายได้ว่าทำไมน้ำขึ้นน้ำลงในทะเลเหนือจึงดูซับซ้อน
- พื้นที่อย่าง Patagonia และชายฝั่ง New Zealand ที่น้ำขึ้นน้ำลงปรากฏต่างจากสัญชาตญาณ ก็เข้าใจได้ผ่านการตอบสนองเชิงพลวัตแบบนี้
น้ำขึ้นน้ำลงปรากฏเป็นผลรวมขององค์ประกอบหลายความถี่
- น้ำขึ้นน้ำลงทั้งหมดไม่ใช่ส่วนนูนแบบเรียบง่ายที่เกิดวันละสองครั้ง แต่เป็นผลรวมของ การตอบสนองหลายความถี่
- ดวงจันทร์เป็นแรงหลักของน้ำขึ้นน้ำลง และในหลายพื้นที่องค์ประกอบที่ใหญ่ที่สุดคือ M2 tidal frequency
- M2 คือองค์ประกอบน้ำขึ้นน้ำลงครึ่งวันจากดวงจันทร์ มีคาบประมาณ 1 ครั้งต่อ 12.421 ชั่วโมง
- องค์ประกอบที่ใหญ่เป็นอันดับสองคือ S2 tidal frequency จากดวงอาทิตย์
- S2 มีคาบ 1 ครั้งต่อ 12 ชั่วโมง
- เนื่องจากฟังก์ชันแรงไทดัลไม่ได้สมมาตรอย่างสมบูรณ์ จึงมีองค์ประกอบอื่นด้วย
-
M1**: ประมาณ** 1 ครั้งต่อ 24.841 ชั่วโมง
-
S1**:** 1 ครั้งต่อ 24 ชั่วโมง
- ยังมีองค์ประกอบอื่นอีกหลายอย่าง
- แต่ละองค์ประกอบอาจมี amphidromic system ของตัวเองได้
-
การตอบสนอง M2 ระดับโลกและการไหลของพลังงาน
- องค์ประกอบ M2 เป็นองค์ประกอบหลักของน้ำขึ้นน้ำลงในหลายพื้นที่ และเป็นการตอบสนองประมาณวันละสองครั้งที่เกิดจากดวงจันทร์
- แผนที่น้ำขึ้นน้ำลง M2 ระดับโลกไม่ได้แสดงส่วนนูนเรียบง่ายในทิศดวงจันทร์ แต่แสดง amphidromic point หลายจุดและรูปแบบการหมุนรายพื้นที่
- มหาสมุทรแอตแลนติกเหนือเป็นบริเวณที่เกิด การสลายพลังงานของ M2 tide ประมาณ 40% และทะเลเหนือถูกนำเสนอเป็นศูนย์กลางของการสลายพลังงานนี้
- ภาพการไหลของพลังงานของคลื่นน้ำขึ้นน้ำลงครึ่งวันจากดวงจันทร์ แสดงให้เห็นว่าน้ำขึ้นน้ำลงเคลื่อนย้ายพลังงานจากจุดที่เกิดไปยังจุดที่สลาย
- น้ำขึ้นน้ำลงสูงใน Patagonia เกี่ยวข้องกับพลังงานที่ส่งผ่านจาก Pacific ไปยัง Atlantic
- ยังเห็นการส่งผ่านพลังงานขนาดใหญ่เข้าสู่ North Atlantic ด้วย
- การเคลื่อนย้ายพลังงานนี้โดยรวมมุ่งไปทางตะวันออก และอาจคิดได้คล้าย “ส่วนนูนสุทธิของน้ำขึ้นน้ำลง” แต่ผู้ตอบไม่ชอบเรียกแบบนั้น
น้ำขึ้นน้ำลงของตัวโลกเองต่างจากน้ำขึ้นน้ำลงในมหาสมุทร
- solid Earth tide เรียบง่ายกว่าน้ำขึ้นน้ำลงในมหาสมุทรมาก และในการประมาณอันดับแรก การเปรียบเทียบเป็นส่วนนูนอาจใช้ได้พอสมควร
- แอมพลิจูดของน้ำขึ้นน้ำลงของโลกแข็งโดยทั่วไปอยู่ที่ประมาณ 1 ฟุต หรือราว 30cm
- ในสถานการณ์ส่วนใหญ่ เช่น งานสำรวจทั่วไป สามารถละเลยได้
- เป็นปรากฏการณ์ทำนองว่าบ้านขยับขึ้นลงประมาณ 30cm วันละสองครั้ง
- คำตอบอื่นเสริมว่าน้ำขึ้นน้ำลงของโลกมีขนาดประมาณ 40~50cm และถูกนำมาพิจารณาในการทำให้ลำอนุภาคของ LHC เสถียรด้วย
- อย่างไรก็ตาม แก่นของคำถามคือ น้ำขึ้นน้ำลงในมหาสมุทร และน้ำขึ้นน้ำลงในมหาสมุทรไม่ได้ทำงานเหมือนแบบจำลองส่วนนูนสองแห่งของ Newton
ข้อจำกัดของภาพแบบง่าย
- ภาพที่ว่า “มีน้ำขึ้นสองจุดที่อยู่คนละด้านของโลกและเกิดซ้ำทุกประมาณ 12 ชั่วโมง” เป็นการทำให้ง่ายเกินไป
- ภาพนี้ใกล้เคียงกับจุดเริ่มต้นในกรณีสุดขั้วที่โลกถูกปกคลุมด้วยน้ำทั้งหมด และมหาสมุทรลึกมากจนความลึกไม่ส่งผลต่อคลื่นผิวหน้า
- ในโลกจริงมีทั้งทวีป คาบสมุทร อ่าว ปากแม่น้ำ ความลึกจำกัด แรงเสียดทาน ความถี่ธรรมชาติของแอ่งมหาสมุทร และ Coriolis effect
- ภูมิประเทศชายฝั่งและโครงสร้างแอ่งในแต่ละพื้นที่สามารถทำให้น้ำขึ้นน้ำลงเกิด การแทรกสอดแบบเสริมกัน หรือ การแทรกสอดแบบหักล้างกัน ได้
- ดังนั้น แม้พื้นที่ใกล้กันอย่าง Holyhead กับ Whitby ก็อาจมีเวลาน้ำขึ้นน้ำลงต่างกันมาก และภาพส่วนนูนระดับทั้งโลกแบบง่ายไม่สามารถอธิบายได้ดี
1 ความคิดเห็น
ความคิดเห็นจาก Hacker News
การพยากรณ์น้ำขึ้นน้ำลง มีความสำคัญมากจนดึงดูดผู้ยิ่งใหญ่ด้านฟิสิกส์และคณิตศาสตร์เข้ามามากมาย และคงเดาได้ไม่ยากว่าการพยากรณ์น้ำขึ้นน้ำลงสำคัญเพียงใดต่อปฏิบัติการยกพลขึ้นบก D-day
สิ่งประดิษฐ์ทางประวัติศาสตร์ที่น่าสนใจซึ่งเกี่ยวข้องกันคือ คอมพิวเตอร์แอนะล็อก แบบเฉพาะทางที่ Lord Kelvin ออกแบบในทศวรรษ 1860 โดยอาศัยอนุกรมฟูเรียร์และการวิเคราะห์ฮาร์มอนิก ลองนึกถึงเครื่องผลต่างที่เต็มไปด้วยเฟืองและลูกเบี้ยว แต่มีวัตถุประสงค์เฉพาะสำหรับการพยากรณ์น้ำขึ้นน้ำลง
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Tide-predicting_machine
อาจมองได้ว่าเป็นหนึ่งในตัวอย่างแรก ๆ ของ Machine learning แบบที่มี M ใหญ่ในคำว่า Machine เพราะมันอัปเดตการพยากรณ์โดยสะท้อนค่าการสังเกตน้ำขึ้นน้ำลงล่าสุด
คลื่นไซน์ไม่ได้เป็นของเฉพาะของโครงข่ายประสาทเชิงลึกเท่านั้น แต่ยังเป็นตัวประมาณสากลสำหรับฟังก์ชันในขอบเขตกว้าง ๆ ด้วย
George Darwin บุตรของ Charles Darwin ก็มีส่วนสำคัญอย่างมากในการออกแบบและปรับปรุงเครื่องนี้
https://en.m.wikipedia.org/wiki/George_Darwin
ชื่อที่คุ้นเคยซึ่งเข้ามาเกี่ยวข้องกับปัญหาการพยากรณ์น้ำขึ้นน้ำลง ได้แก่ Thomas Young ผู้เป็นที่รู้จักจากการทดลองช่องคู่ และ Sir George Airy ผู้เป็นที่รู้จักจาก Airy disk
เวลานี้คำนวณโดย Samuel Haughton ในปี 1860
แน่นอนว่ามีตอนของ In Our Time ด้วย: https://www.bbc.co.uk/programmes/m0029qh3
คนโบราณก็รู้จักการพยากรณ์น้ำขึ้นน้ำลงอยู่แล้ว ดังนั้นถ้าพิจารณา ความโอหัง ของเรื่องเล่าสมัยใหม่ก็น่าจะน่าสนใจ
มันคือ การกระเพื่อมของน้ำที่ซับซ้อน ซึ่งถูกกระตุ้นเป็นคาบโดยดวงจันทร์ที่เคลื่อนผ่าน ทำตามความถี่เดียวกัน แต่ด้วยเหตุผลหลายอย่างจึงไม่ใช่แค่คลื่นที่วิ่งรอบโลกอย่างเรียบง่าย
ตัวโลกเองบิดเบี้ยวเหมือนมีปุ่มนูนสองด้าน แต่ผิวน้ำมีการเคลื่อนที่ที่ซับซ้อนกว่านั้นมาก
ถ้าอยากใช้คำยาก ๆ ก็เรียกว่า พลศาสตร์ของไหล ได้ แต่สุดท้ายก็คือวัตถุวงโคจรขนาดใหญ่กำลังออกแรงเป็นจังหวะสม่ำเสมอต่อระบบซับซ้อน และให้จังหวะแก่ระบบนั้น แต่ไม่ได้ให้ระเบียบ
สมัยเรียนบัณฑิตศึกษาด้านดาราศาสตร์ อาจารย์เคยบอกว่า “มีนักวิจัยหนุ่มสาวอนาคตไกลจำนวนมากที่ไปติด โขดหินของน้ำขึ้นน้ำลง จนทำให้อาชีพการงานอับปาง”
คณิตศาสตร์ที่ใช้ในทฤษฎีน้ำขึ้นน้ำลงนั้นยากอย่างเหลือเชื่อ และแม้ในระบบที่ถูกล็อกด้วยแรงไทดัลแบบเนื้อเดียวกันก็ซับซ้อนขึ้นอย่างรวดเร็ว
ถึงอย่างนั้น น้ำขึ้นน้ำลงก็สำคัญมาก หากวัตถุท้องฟ้าสองดวงเฉียดกันใกล้มาก ผลของแรงไทดัลจะรุนแรงขึ้นจนถึงขั้นทำลายวัตถุท้องฟ้าดวงหนึ่งได้จริง: https://en.wikipedia.org/wiki/Tidal_disruption_event
https://en.wikipedia.org/wiki/Roche_limit
https://en.wikipedia.org/wiki/Roche_lobe
ปัจจุบันเชื่อกันว่าธาตุหนักส่วนใหญ่ในจักรวาลเกิดขึ้นจากซูเปอร์โนวาถ่ายเทมวลชนิด 1a ดังนั้นการที่มีดาวเคราะห์หินและสิ่งมีชีวิตอย่างมนุษย์อยู่ได้ สุดท้ายแล้วเราอาจต้องขอบคุณ ปรากฏการณ์ไทดัล
แอนิเมชันนั้นยอดเยี่ยมมาก คนทำหาได้จากที่นี่: https://ceoas.oregonstate.edu/directory/svetlana-erofeeva
เว็บไซต์ที่ลิงก์จากหน้านี้ยังมีแอนิเมชันคล้าย ๆ กันตามวันที่ปัจจุบันด้วย: https://www.tpxo.net/
เคยเรียนวิชา สมุทรศาสตร์กายภาพ ระดับบัณฑิตศึกษา แต่ก็ไม่ได้เรียนเรื่องนี้ และยังคงเชื่อเรื่องปุ่มนูนของน้ำขึ้นน้ำลงอยู่
แต่ชั้นเรียนนั้นสนใจกระแสน้ำในมหาสมุทรมากกว่าน้ำขึ้นน้ำลงมาก และจำแทบไม่ได้ว่าได้ลงลึกเรื่องน้ำขึ้นน้ำลง
เป็นคำตอบที่ดีจริง ๆ
อธิบายได้ยอดเยี่ยม โดยเฉพาะ แผนที่ความร้อนระดับความสูง ช่วยให้เข้าใจได้อย่างเป็นธรรมชาติว่ากำลังเกิดอะไรขึ้น
แต่ก็มีคำถามขึ้นมา ทำไมในบริบทการศึกษาแบบไหนก็ตาม ถึงยังเอาภาพส่วนนูนของน้ำขึ้นน้ำลงมาให้ดูกัน? อย่างในโพสต์ต้นทาง “ส่วนนูนด้านไกล” เป็นส่วนที่น่าประหลาดใจและเข้าใจยากที่สุดในภาพนั้นเสมอ แต่ถ้าเป็นไปตามคำอธิบายนี้ เนื่องจากระบบซับซ้อน ส่วนนูนด้านไกลจึงดูแทบไม่มีประโยชน์ในเชิงแนวคิดเลย
มันเป็นส่วนที่ไม่เป็นธรรมชาติที่สุด เลยทำให้ต้องคิดต่อ แต่ความคิดทั้งหมดก็พาไปผิดทาง
ถ้าแสดงเฉพาะส่วนนูนด้านดวงจันทร์ แล้วตัดส่วนนูนด้านไกลออก โมเดลน่าจะมีประโยชน์กว่า แม้มันจะยังไม่แม่นยำอย่างสุดขีดเหมือนแบบจำลองวงโคจรอะตอม แต่อย่างน้อยก็อาจเป็น mental model เริ่มต้นที่แม่นยำและมีประโยชน์ขึ้นอีกนิด
ไม่มีคำอธิบายไหนถูกจริง ๆ แต่คำอธิบายแบบสองส่วนนูนสอดคล้องกับคาบที่สังเกตได้ และสำหรับคนส่วนใหญ่ทุกวันนี้ ความรู้เกี่ยวกับน้ำขึ้นน้ำลงที่จำเป็นอาจมีแค่นั้นก็ได้
แต่ผมก็ไม่เข้าใจจริง ๆ ว่าทำไมถึงสอนเรื่องนั้นในวิชาสมุทรศาสตร์ระดับบัณฑิตศึกษา
คล้ายกับการวาดการเคลื่อนที่ของกระสุนปืนใหญ่เป็นพาราโบลา วิถีกระสุนจริงไม่เป็นแบบนั้น แต่ก็ช่วยเป็นจุดเริ่มต้นได้
6 เดือนก่อนผมใช้เวลาหนึ่งสัปดาห์ที่ชายหาด และบังเอิญเป็นช่วงพระจันทร์เต็มดวง พอตอนดึกที่ดวงจันทร์อยู่สูง ผมออกไปเดินเล่น แล้วขากลับต้องลุยน้ำลึกถึงข้อเท้ากลับมา มันเกิดซ้ำเหมือนนาฬิกาโดยเว้นราว 12 ชั่วโมง
พออ่านคำตอบใน StackExchange แล้วก็ซับซ้อนจริง ๆ แต่คำตอบอันดับต้น ๆ ก็ให้ความรู้สึกเหมือนวิเคราะห์มากเกินจนขยับไม่ได้ ถ้าเราวิเคราะห์ความปั่นป่วนมากเกินไป ก็คงสร้างจรวดไม่ได้เหมือนกัน ลองนึกถึงระนาบไร้แรงเสียดทานกับมวลจุดตอนมัธยม ผลลัพธ์ก็ไม่ได้แม่นยำ แต่เป็นวิธีที่ดีในการสร้างโมเดลและทำความเข้าใจสถานการณ์
ถ้าอย่างนั้นตรงนี้เราจะตั้งสมมติฐานแบบลดทอนได้ไหม? สมมติว่าโลกเป็นทรงกลมเรียบและแข็ง มีชั้นน้ำอยู่บนผิว ศูนย์กลางมวลของระบบโลก-ดวงจันทร์อยู่ห่างจากศูนย์กลางโลกประมาณ 3/4 ของรัศมีโลก และทั้งสองหมุนรอบศูนย์กลางนั้น เราก็เริ่มเข้าใจ น้ำขึ้นน้ำลงราว 12 ชั่วโมงกว่า ๆ ในหลายพื้นที่ของโลกได้ mental model นี้ผิดตรงไหนไหม?
น้ำไม่สามารถไหลผ่านทวีปได้ และนี่เป็นปัจจัยใหญ่มาก ถ้าโลกไม่มีแผ่นดิน น้ำขึ้นน้ำลงก็คงเคลื่อนไปตามที่คาด แต่ถ้าดูภาพแสดงระดับน้ำขึ้นน้ำลงทั่วโลก แม้แต่แผ่นดินเล็ก ๆ อย่างนิวซีแลนด์ก็ทำให้เกิดน้ำขึ้นและน้ำลงต่างกันได้ในระยะห่างเพียงไม่กี่ไมล์ ปานามาก็เช่นกัน สิ่งที่เกิดขึ้นบนชายฝั่งฝั่งแปซิฟิกแตกต่างจากฝั่งทะเลแคริบเบียนอย่างสิ้นเชิง
ยังมีแรงโน้มถ่วงของดวงอาทิตย์เข้ามาเกี่ยวข้องด้วย ในพื้นที่ที่อยู่เหนือเส้นละติจูด 50 องศาเหนือ แทบจะไม่เกิดน้ำลงต่ำมากในช่วงกลางวันใกล้เหมายัน ส่วนฤดูร้อนจะเกิดปรากฏการณ์ตรงกันข้าม
เวลาน้ำขึ้นน้ำลงของจุดหนึ่ง ๆ โดยทั่วไปคาดการณ์ได้ แต่ระดับความสูงของน้ำเปลี่ยนแปลงได้มาก
อย่างที่เห็นชัดจากแผนที่ การตอบสนองของน้ำขึ้นน้ำลงได้รับผลกระทบอย่างมากจากรูปร่างแผ่นดินที่ซับซ้อนและความลึกของพื้นทะเล ดังนั้นการตอบสนองของน้ำขึ้นน้ำลงจึงซับซ้อนตามไปด้วย แต่ในความเป็นจริงมันเป็นภาพที่ถูกทำให้เรียบง่ายลงกว่านั้นอีก
แม้ในโมเดลโลกแบบลดทอน มหาสมุทรก็ต้องลึกพอให้น้ำเคลื่อนที่ได้เร็วพอจะตามอัตราการหมุนของโลกทัน ซึ่งต้องลึกประมาณ 22km
ในแอนิเมชัน นิวซีแลนด์ เด่นมาก น้ำขึ้นและน้ำลงไล่ตามกันรอบเกาะในทิศทวนเข็มนาฬิกา
คำตอบดูเหมือนจะหมายความว่าส่วนนูนเป็น ฟังก์ชันบังคับ ไม่ใช่การกระจัด
มีแค่ผมหรือเปล่าที่สงสัยว่า Newton ไม่น่าจะสับสนระหว่างแรงกับการกระจัด? ผมพลาดอะไรไปหรือเปล่า?
และผมคิดว่าเขาน่าจะยอมรับด้วยว่าคำอธิบายนั้นยังไม่สมบูรณ์ ถ้าแค่นั้นก็ถือว่าโดยรวมถูกต้อง ไม่น่าที่เขาจะสรุปว่าตัวเองมีโมเดลน้ำขึ้นน้ำลงที่สมบูรณ์ ทั้งที่รู้จักน้ำขึ้นน้ำลงอันซับซ้อนของอังกฤษอยู่แล้ว
สรุปคือ Newton โดยพื้นฐานแล้วระบุ แรง ได้ถูกต้อง แต่แรงอย่างเดียวอธิบายเรื่องทั้งหมดไม่ได้ เหตุผลหลักคือ 1) มหาสมุทรไม่ลึกพอ ความเร็วการแพร่กระจายจึงไม่เพียงพอ และ 2) ถ้าคิดในแบบสมการเชิงอนุพันธ์ เงื่อนไขขอบเขตที่มาจากโครงสร้างจริงของโลก โดยเฉพาะทวีป ทำให้คำตอบน่าสนใจกว่าที่ F=ma บอกเป็นนัยมาก
แนะนำให้อ่านจริง ๆ โดยเฉพาะคำตอบที่สองดีมาก