ความก้าวหน้า 10 ประการในคณิตศาสตร์และวิทยาการคอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎี

 (openai.com)
1 คะแนน โดย GN⁺ 2 시간 전 | 1 ความคิดเห็น | แชร์ทาง WhatsApp
  • โมเดลหลักรุ่นถัดไปของ OpenAI ซึ่งเป็น Astra เวอร์ชันภายใน ได้สร้างผลลัพธ์ใหม่สำหรับปัญหาเปิด 10 ข้อที่ไม่มีความก้าวหน้าสำคัญมาอย่างน้อย 10 ปี ครอบคลุมตั้งแต่เรขาคณิตมิติสูงไปจนถึงความซับซ้อนเชิงควอนตัมและการเข้ารหัสลับบนแลตทิซ
  • การค้นหาคำตอบใช้โทเค็นคิดเป็นมูลค่าประมาณ 2,000 ดอลลาร์ ตามราคา Sol API และหลังจากมนุษย์ใช้โมเดลเดียวกันเตรียมบทความแล้ว โมเดลได้ทำให้ข้อโต้แย้งแต่ละส่วนอยู่ในรูปแบบทางการเป็นใบรับรอง Lean
  • ผลงานสำคัญรวมถึง การพิสูจน์การมีอยู่ของกลุ่มที่ไม่ใช่ sofic, การหักล้างข้อคาดการณ์ความแข็งของ Connes, ขอบเขตล่างของสูตรเลขคณิตสำหรับการคำนวณ permanent matrix ที่ n⁴/log n และทฤษฎีบทการทำซ้ำแบบขนานเชิงเลขชี้กำลังสำหรับเกมควอนตัมทั่วไปแบบผู้เล่น 2 คน
  • ปรับปรุงขอบเขตของการบรรจุทรงกลมและโค้ดไบนารี·โค้ดทรงกลม แก้ความยากในการประมาณปัญหาเวกเตอร์ใกล้ที่สุดภายในตัวคูณพหุนามและข้อคาดการณ์ปริมาตรของ Ehrhart รวมถึงตอบ ปัญหา Erdős 146·180·183
  • OpenAI ระบุว่า แม้มนุษย์จะรับผิดชอบการเตรียมบทความ การทำ Lean formalization และความถูกต้อง แต่เนื่องจากข้อโต้แย้งทางคณิตศาสตร์ถูกสร้างโดย AI จึงไม่ควรระบุว่าเป็นผลงานเขียนของมนุษย์ และควร ให้เครดิตการมีส่วนร่วมของ AI อย่างตรงไปตรงมา

ผลลัพธ์ 10 ประการที่ Astra สร้างขึ้น

  • OpenAI มอบโมเดล ChatGPT ที่ดีที่สุดของตนให้ใช้ฟรีแก่ผู้ใช้ 100,000 คนผ่าน ChatGPT for Academic Researchers เพื่อเร่งการค้นพบของนักวิทยาศาสตร์และนักคณิตศาสตร์ และยังประเมินโมเดลอย่างต่อเนื่องด้วยปัญหาวิจัยเปิดในระหว่างกระบวนการพัฒนา
  • ในเดือนพฤษภาคม OpenAI เปิดเผย การหักล้างข้อคาดการณ์ระยะหน่วยของ Erdős ที่สร้างโดย AI ซึ่งพบระหว่างการประเมินโมเดลที่ยังไม่เปิดตัว และต่อมานำไปสู่งานวิจัยต่อเนื่องในคณิตศาสตร์และวิทยาการคอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎี
  • ปัญหาที่คัดเลือกมาไม่มีความก้าวหน้าในผลลัพธ์หลักมาอย่างน้อย 10 ปี และส่วนใหญ่ยาวนานกว่านั้นมาก อีกทั้งได้รับความสนใจอย่างมากจากชุมชนนักคณิตศาสตร์ในแต่ละสาขา
  • Astra เวอร์ชันภายใน เป็นผู้ค้นพบคำตอบ และค่าใช้จ่ายในการค้นหาทั้งหมดอยู่ที่ประมาณ 2,000 ดอลลาร์ตามราคา Sol API
  • ผลลัพธ์ 10 ประการมีดังนี้
    1. การบรรจุทรงกลมมิติสูง: ลดขอบเขตบนใหม่ของความหนาแน่นการบรรจุทรงกลมลงจนถึงจุดวิกฤต Cohn–Elkies
    2. โค้ดไบนารี·โค้ดทรงกลม: ปรับปรุงขอบเขตของขนาดสูงสุดของโค้ดไบนารีที่ระยะต่ำสุดที่กำหนดแบบเชิงเลขชี้กำลัง และได้ผลลัพธ์คล้ายกันสำหรับโค้ดทรงกลมมิติสูง
    3. กลุ่มที่ไม่ใช่ sofic: เสนอการสร้างที่ยืนยันการมีอยู่ของกลุ่มที่ไม่ใช่ sofic แก้ปัญหาเปิดสำคัญในทฤษฎีกลุ่ม
    4. ข้อคาดการณ์ความแข็งของ Connes: หักล้างข้อคาดการณ์ที่มีมานานว่ากลุ่มบางกลุ่มถูกกำหนดอย่างเอกเทศโดยพีชคณิต von Neumann
    5. ความซับซ้อนของวงจรเลขคณิต: ได้ขอบเขตล่างใหม่สำหรับการคำนวณ permanent matrix ด้วยวงจรและสูตรเลขคณิต โดยขอบเขตล่างของสูตรเลขคณิตมีลำดับ n⁴/log n
    6. การทำซ้ำแบบขนานเชิงควอนตัม: พิสูจน์ทฤษฎีบทการทำซ้ำแบบขนานเชิงเลขชี้กำลังสำหรับเกมควอนตัมทั่วไปแบบผู้เล่น 2 คน ขยายหลักการพื้นฐานของทฤษฎีความซับซ้อนแบบคลาสสิก
    7. ปัญหาเวกเตอร์ใกล้ที่สุด: ยืนยันความยากในการประมาณภายในตัวคูณพหุนามสำหรับปัญหาแลตทิซหลักที่เกี่ยวข้องกับการเข้ารหัสลับหลังควอนตัม
    8. ข้อคาดการณ์ปริมาตรของ Ehrhart: กำหนดปริมาตรสูงสุดที่เป็นไปได้ในทุกมิติของทรงนูนที่มีจุดแลตทิซภายในเพียงจุดศูนย์ถ่วงเท่านั้น
    9. จำนวน Ramsey หลายสี: ได้ขอบเขตล่างแบบเหนือเลขชี้กำลังของจำนวน Ramsey ของสามเหลี่ยมหลายสี แก้ ปัญหา Erdős 183
    10. ข้อคาดการณ์ในทฤษฎีกราฟสุดขีด: แก้ ปัญหา Erdős 146·180 ด้วยผลลัพธ์เกี่ยวกับข้อคาดการณ์เรื่องความกะทัดรัดและความเสื่อม
  • งานวิจัยที่เกิดขึ้นหลังการหักล้างข้อคาดการณ์ระยะหน่วยก่อนหน้านี้ ได้แก่ ตัวอย่างโต้แย้งของข้อคาดการณ์ผลบวก-ผลคูณบนจำนวนจริง, จำนวนเฉพาะที่แยกตัวประกอบและปัญหา Elekes–Rónyai, ความจำเป็นของเวลาเชิงกำลังสองสำหรับคู่จุดไกลสุดในมิติเหนือค่าคงที่ภายใต้ SETH, ความซับซ้อนในการสื่อสารของการตัดกันจุด-เส้นบนจำนวนจริง, ระยะซ้ำในแลตทิซ Minkowski

การให้เครดิตงานวิจัยและบทบาทของชุมชนคณิตศาสตร์

  • การเกิดขึ้นของระบบ AI ที่สามารถมีส่วนร่วมในงานวิจัยคณิตศาสตร์ก่อให้เกิดคำถามที่บริษัทเทคโนโลยีเพียงแห่งเดียวตอบได้ยาก และ OpenAI เคารพจุดยืนของผู้ที่กังวลต่อผลกระทบของ AI รวมถึงผู้ลงนามใน Leiden Declaration on AI and Mathematics
  • ต้องสะท้อนวิธีที่ผลลัพธ์ถูกสร้างขึ้นอย่าง ซื่อตรงในการระบุผู้เขียนและการให้เครดิตการมีส่วนร่วม
    • หากระบุว่าพิสูจน์ที่ AI สร้างขึ้นทั้งหมดเป็นผลงานเขียนของมนุษย์ จะบิดเบือนทั้งการมีส่วนร่วมของระบบและงานทางปัญญาที่แท้จริงของมนุษย์
    • มนุษย์ช่วยในการเตรียมบทความและการทำ Lean formalization รวมถึงรับผิดชอบต่อความถูกต้อง แต่ข้อโต้แย้งทางคณิตศาสตร์เองถูกสร้างโดยระบบ AI
  • คาดหวังให้ชุมชนคณิตศาสตร์ตรวจสอบผลลัพธ์และวางบริบท จากนั้นพัฒนาแนวคิดเหล่านี้ไปสู่งานวิจัยและการค้นพบใหม่
  • ในขณะที่ AI พัฒนาเป็นผู้ร่วมวิจัยที่ซับซ้อนยิ่งขึ้น การเข้าถึงอย่างกว้างขวาง เป็นสิ่งจำเป็น เพื่อให้นักวิทยาศาสตร์และนักคณิตศาสตร์ได้สำรวจและกำหนดอนาคตของแต่ละสาขา

บทความที่เกี่ยวข้อง

1 ความคิดเห็น

 
GN⁺ 2 시간 전
ความคิดเห็นบน Hacker News

  • ข้อไม่พอใจที่ใหญ่ที่สุดคือการขาด ความโปร่งใส เกี่ยวกับการทดลองและการจัดองค์ประกอบทั้งหมด ดูยากที่จะเชื่อว่าพวกเขาแค่ให้โมเดลลองแก้ปัญหา 10 ข้อนี้อย่างละหนึ่งครั้ง ดังนั้นตัวเลข 2,000 ดอลลาร์ ที่นำเสนอโดยไม่เปิดเผยการออกแบบการทดลองทั้งหมดอาจทำให้คนเข้าใจผิดว่าเป็นการแฮ็กค่า P ได้
    อยากรู้จำนวนโจทย์ทั้งหมดที่ให้โมเดล อัตราและค่าใช้จ่ายของโจทย์ที่แก้ไม่ได้ก่อนจะยอมแพ้ จำนวนครั้งที่ลองต่อโจทย์ และค่าใช้จ่ายของสภาพแวดล้อมการรันรวมถึงการเข้าถึงคลัสเตอร์งาน

    • จำได้ว่าก่อนกระแส AI บูม ในการศึกษาคณิตศาสตร์ก็มีการพูดกันว่าที่สำคัญไม่ใช่แค่ตัวโจทย์กับคำตอบ แต่รวมถึง โครงช่วยพยุง (scaffolding) รอบข้างที่ช่วยให้หาคำตอบได้ด้วย
    • ดูเหมือนว่าค่าใช้จ่ายจะไม่ใช่คำวิจารณ์ที่เหมาะกับประเด็นนี้นัก ต่อให้ใช้ 1 ล้านดอลลาร์ กับปัญหา 10 ข้อนี้ ก็ยังประมาณค่าใช้จ่ายหนึ่งปีของนักวิจัยคณิตศาสตร์ 10–20 คน และก็ยังน่าสงสัยว่าจะจ่ายเงินเท่ากันให้มนุษย์แล้วได้ผลลัพธ์แบบเดียวกันหรือไม่
    • ก็สงสัยเหมือนกันว่ามีนักวิจัยที่ไม่เกี่ยวข้องกับ OpenAI หรือบริษัทพัฒนา LLM อื่นที่เคยทำผลงานคล้ายกันได้ไหม
      ต้องตรวจสอบด้วยว่าเป็นไปได้หรือไม่ที่ OpenAI จ้าง นักวิจัยคอมบิเนโทริกส์ ที่เก่งมากมาแก้ปัญหา แล้วใช้โมเดลเพียงในบทบาทรอง
    • ท่าทีที่ไม่ยอมรับอะไรเลยหากไม่มี การทดลองแบบสุ่มมีกลุ่มควบคุม (RCT) ก็ดูเกินไปเหมือนกัน ไม่ได้พูดประชด แต่เราควรมีความสงสัยในตัวเองอย่างเหมาะสมได้โดยไม่ต้องจัดฉาก RCT
    • การเอาการไม่เปิดเผยต้นทุนการรันทั้งหมดไปเทียบกับ การแฮ็กค่า P นั้นไม่ยุติธรรม การละเว้นรายงานราคาไม่ใช่การฉ้อโกงทางวิทยาศาสตร์หรือการบิดเบือนผลลัพธ์แต่อย่างใด

  • สิ่งที่น่าประหลาดใจกว่าคือบทความนี้ไม่ได้ขึ้นไปถึงด้านบนสุดของหน้าแรก HN ด้วยซ้ำ แม้จะเป็นผลลัพธ์ที่ก้าวหน้ากว่าเดิม แต่มันก็แสดงให้เห็นว่าตอนนี้ผู้คนไม่ค่อยแปลกใจกับแนวคิดที่ว่า AI กำลังสร้างความก้าวหน้าสำคัญในคณิตศาสตร์และวิทยาการคอมพิวเตอร์แล้ว

    • เป็นเพราะคนที่รับความก้าวหน้าของ AI ในทางจิตใจไม่ได้ช่วยกันกดรายงานจนอันดับตก Hacker News ไม่ใช่เว็บของชนชั้นนำอีกต่อไปแล้ว
    • เพื่อนหลายคนที่เป็นนักคณิตศาสตร์ในวงวิชาการซึ่งเป็นผู้อ่านเป้าหมายบอกว่า พวกเขาเห็นชื่อเรื่องแล้วนึกว่าเป็นบทความสรุปผลงานในเดือนที่ผ่านมา ไม่ใช่ ผลงานใหม่ 10 ชิ้น เลยเลื่อนผ่านไป
    • ผู้คนแบ่งขั้วกันรุนแรงมากตามผลประโยชน์ของแต่ละบริษัทและเรื่องอย่าง โอเพนซอร์สหรือไม่
    • ถ้าอย่างนั้นก็น่าสงสัยว่า งานวิจัย AI เอง เป็นอย่างไร OpenAI เข้าใกล้ขั้นที่จะทำงานของพนักงานมนุษย์เป็นอัตโนมัติจนตำแหน่งหายไปหรือยัง
    • พูดตรงๆ ว่าเริ่มเหนื่อยกับโพสต์แนวนี้นิดหน่อยแล้ว

  • ตอนนี้ยากจะปฏิเสธอิทธิพลของ AI ได้แล้ว และแทบไม่เหลือที่ให้ย้ายเสาประตูไปตั้งใหม่ คราวหน้าคงต้องย้ายออกนอกสนามกันแล้ว
    ยิ่งผู้คนเลิกปฏิเสธได้เร็วและเริ่มรับมือเรื่องนี้อย่างจริงจังได้เร็วเท่าไร ก็ยิ่งดีเท่านั้น

    • คำวิจารณ์เรื่อง ย้ายเสาประตู นั้นเข้าใจยาก วิทยาศาสตร์คือกระบวนการของการก้าวหน้า เรียนรู้ และปรับความคาดหวังใหม่ ถ้าไม่ขยับเป้าหมายเลย ก็จะได้แต่ทำซ้ำความสำเร็จแบบเดิม
    • ปัญหาไม่ใช่การปฏิเสธ แต่คือ ความไม่สนใจ คนส่วนใหญ่ไม่สนเรื่องนี้ แต่กลับพูดเรื่อง Kim Kardashian ได้ทุกอย่าง

  • ผมไม่ได้เป็นผู้เชี่ยวชาญในสาขาที่ OpenAI บอกว่าก้าวหน้าไป จึงไม่อยากรีบดูแคลนผลงานนี้ แต่ก็กลัวว่าถ้อยคำในบล็อกจะถูกขยายเกินจริงเพื่อการตลาด
    ก่อนหน้านี้เป็นความจริงที่ยังไม่มีวิธีเชิงคำนวณที่แก้ปัญหาเหล่านี้ได้อย่างเสถียร แต่ประเด็นสำคัญคือ การพิสูจน์ครั้งนี้ได้เพิ่มแนวคิดใหม่ให้คณิตศาสตร์จริงหรือไม่ หรือเป็นเพียงการ ค้นหาขนาดใหญ่ เพื่อหาชุดเครื่องมือที่เหมาะสมจากวรรณกรรมเดิม
    อยากรู้ว่าแต่แรกมันเป็นปัญหาที่คำตอบดูพอเดาได้และดูเหมือนพิสูจน์ได้อยู่แล้ว แต่ไม่คุ้มให้ผู้เชี่ยวชาญลงเวลาหรือไม่ หรือว่ามันยากโดยเนื้อแท้และ AI ทำมากกว่าการใส่มันลงในเครื่องแก้ปัญหาขนาดยักษ์จริงๆ

    • จากประวัติการอ้างอิง เรานิยาม งานวิจัยแบบทะลุกรอบ ได้ว่าเป็นงานที่ถูกอ้างอิงมากและในขณะเดียวกันก็เชื่อมสายสืบทอดการอ้างอิงที่ก่อนหน้านั้นไม่เคยปรากฏร่วมกัน ส่วนงานวิจัยเชิงค่อยเป็นค่อยไปทั่วไปจะเป็นการผสมการอ้างอิงเดิมที่อยู่ใกล้กันอยู่แล้ว
      กล่าวคือ นวัตกรรมสามารถวัดได้อย่างค่อนข้างเป็นรูปธรรมจากระดับที่มันเชื่อมโยงแนวคิดและสาขาที่ก่อนหน้านี้ไม่เชื่อมกัน Puja Ohlhaver เคยนำเสนอเรื่องนี้ และผมก็เคยทำการทดลองที่ได้รับทุนสนับสนุนเกี่ยวกับเรื่องนี้ด้วย: https://www.youtube.com/watch?v=guLDNMAOn24
    • ปัญหา CVP และความซับซ้อนของวงจร ในวิทยาการคอมพิวเตอร์เป็นโจทย์สำคัญมากที่นักวิจัยระดับท็อปศึกษากันมา 30–40 ปี ในกลุ่มนั้นมีผู้ได้รับรางวัล Turing Award อยู่ด้วย ถ้าแก้ได้จริง ก็คู่ควรกับรางวัลบทความยอดเยี่ยมจากงานประชุมชั้นนำหลายแห่ง
    • เข้าใจได้ยากว่าทำไมถึงกังวลเรื่องการตลาดเกินจริงเพียงเพราะใช้คำว่า advanced นักวิจัยระดับปริญญาเอกใช้เวลาช่วงใหญ่ของอาชีพกับปัญหาเหล่านี้ ดังนั้นคำนี้จึงเหมาะสมแล้ว

  • หนึ่งในภาพคาดการณ์ช่วงแรกของการเร่งตัวของ AI คือระบบที่แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ชั้นสูงที่ยังไม่มีคำตอบได้ จะทำให้เกิดการค้นพบใหม่ในคณิตศาสตร์และวิทยาการคอมพิวเตอร์ ซึ่งจะยกระดับประสิทธิภาพซอฟต์แวร์แบบก้าวกระโดดด้วย
    ผลงานตอนนี้อยู่ในระดับคณิตศาสตร์แนวหน้าที่ถ้าเป็นมนุษย์ก็จะอยู่ประมาณท็อป 100–1,000 ของโลก หรือราว ท็อป 0.00001% และในฝั่งซอฟต์แวร์ก็มีความก้าวหน้าใหญ่เช่นกัน อย่างที่ OpenAI แก้ปัญหา GPU kernel แล้วเพิ่มประสิทธิภาพได้ราว 15% ทั้งสองอย่างเชื่อมกันด้วยกฎการขยายขนาดและการทำให้ความฉลาดเป็นทั่วไป ในแง่ที่ว่าโมเดลขนาดใหญ่ได้ความสามารถด้านคณิตศาสตร์และวิศวกรรมซอฟต์แวร์ที่ขนาดเล็กทำไม่ได้
    แต่ตอนนี้ผมมองว่าความเป็นไปได้ที่การค้นพบทางคณิตศาสตร์/วิทยาศาสตร์จะเปิดทางตรงไปสู่การเพิ่มประสิทธิภาพซอฟต์แวร์นั้นน้อยกว่าที่เคยคิด บริษัทเทคโนโลยีก็มอบงานวิศวกรรมซอฟต์แวร์ให้คนจบปริญญาเอกคณิตศาสตร์แทนคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ และเหตุที่พวกเขาเก่งมักมาจากสติปัญญาทั่วไปมากกว่าการค้นพบทางวิชาการล่าสุด
    ดังนั้นนี่เป็นหลักฐานว่าโมเดลกำลังดีขึ้นก็จริง แต่ยังดูไม่ใช่ช่วงก่อนหน้า การเร่งตัวแบบระเบิด (foom) ที่ถูกจุดชนวนด้วยการปฏิวัติคณิตศาสตร์แนวหน้า

    • ถ้าจะมองแบบนั้น ก็ต้องสมมติว่าโมเดลถูกโอเวอร์ฟิตอย่างชัดเจนกับคณิตศาสตร์เชิงวิชาการเท่านั้น และความสามารถนั้นไม่ถ่ายโอนไปสู่งานวิศวกรรมซอฟต์แวร์เชิงปฏิบัติเลย ซึ่งผมไม่ขอพนันข้างนั้น
    • การเทียบ ความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์ใหม่ กับระดับท็อป 100–1,000 ของโลก ดูจะเป็นความเข้าใจผิดว่านักคณิตศาสตร์จริงๆ ทำอะไรกัน

  • ความสามารถของ AI ภายในที่ยังไม่เปิดเผยชื่อก็น่าประทับใจ แต่ไม่มีชื่อของ ผู้มีส่วนร่วมที่เป็นมนุษย์ ปรากฏอยู่เลยสักคน อย่างน้อยต้องมีใครสักคนชงกาแฟให้โมเดลนี้บ้างล่ะ

    • มีระบุไว้ว่าผลลัพธ์นี้ทำได้ด้วย Astra เวอร์ชันภายใน ซึ่งเป็นโมเดลหลักรุ่นถัดไป

  • สงสัยว่าถ้ารวมเงินเดือนของนักคณิตศาสตร์และวิศวกรเข้าไปด้วย ต้นทุนรวม ของงานวิจัยนี้จะเป็นเท่าไร

    • ถ้าไม่ใช่ว่าต้องมีคนคอยเฝ้าตลอด ก็ไม่มีเหตุผลต้องนับเงินเดือนทั้งหมด ควรนับแค่เวลาที่ใช้กับสภาพแวดล้อมการรัน การตั้งค่า prompt และการตรวจสอบผลลัพธ์ ส่วนค่าฝึกโมเดลก็ถูกเฉลี่ยไปใช้กับงานอื่นด้วย
    • OpenAI จ่ายค่าตอบแทนพนักงานเป็นหุ้นด้วย ตัวเลขจึงคงมหาศาล แต่ในตอนนี้ที่ทั้งโครงสร้างพื้นฐานและโมเดลที่ฝึกแล้วมีอยู่พร้อม มันไม่ใช่ตัวเลขที่มีความหมายมากนัก ต่อให้ AI ไม่พัฒนาไปกว่านี้ มันก็มีพลังทำลายล้างมหาศาลอยู่แล้ว
    • มีคนบอกว่าค่าใช้จ่ายในการสร้างบทพิสูจน์สำหรับความก้าวหน้าทั้ง 10 ข้ออยู่ที่ ต่ำกว่า 2,000 ดอลลาร์ตามราคา Sol API
      https://x.com/polynoamial/status/2083470822258467194

  • สงสัยว่าถ้าบริษัทอย่าง OpenAI ไม่เผยแพร่ผลลัพธ์แบบนี้ แล้วแค่เริ่ม ใส่เข้าไปในข้อมูลฝึก จะเกิดอะไรขึ้น

    • ต่อให้เก็บคณิตศาสตร์บริสุทธิ์เป็นความลับ ก็แทบไม่มีมูลค่าทางอุตสาหกรรม และสำหรับบริษัทแล้วก็มีไว้แค่อวดความสามารถของโมเดลเท่านั้น ในทางปฏิบัติ ความเป็นไปได้มากกว่าคือพวกเขาจะหยุดสนับสนุนค่าใช้จ่ายงานวิจัย
      แม้จะหมายถึงการเอาไปใช้ปรับปรุงโมเดลแบบไม่เปิดเผย ประโยชน์เพิ่มจากบทพิสูจน์ที่ถูกต้องไม่กี่ชิ้นก็คงน้อยมาก และสุดท้ายก็น่าจะถูกดึงออกมาจากโมเดลจนคนภายนอกรู้กันอยู่ดี
    • มันเป็นปัญหาที่ยังไม่เคยถูกแก้มาก่อน จึงไม่มีคำตอบเดิมอยู่แล้ว ดังนั้นคำว่าเอาไปใส่ในการฝึกหมายถึงอะไรกันแน่ก็ยังไม่ชัด

  • บริษัทอย่าง OpenAI น่าจะปล่อยให้ผู้เชี่ยวชาญใช้ โทเคนมูลค่าหลายล้านดอลลาร์ ได้สบายๆ พวกเขาไม่ได้ขายทรัพยากรคำนวณทั้งหมดตลอด 24 ชั่วโมงทุกวันอยู่แล้ว ดังนั้นต้นทุนภายในก็น่าจะใกล้เคียงค่าไฟเป็นส่วนใหญ่
    แต่ถ้าทั้งอย่างนั้นทรัพยากรคำนวณก็ยังใช้งานไม่เต็ม ก็น่าจะทำให้สงสัยว่าศูนย์ข้อมูลจำนวนมากที่กำลังจะสร้างต่อจากนี้จำเป็นจริงหรือไม่

    • สำหรับ OpenAI นั้น งานวิจัยก็คือการตลาด จึงน่าจะจัดงบให้มากพอ
    • เมื่อเทียบกับปริมาณการใช้งานรวมทั้งหมด มันอาจเล็กน้อยถึงขั้นปัดเศษทิ้งได้ พวกเขาแค่จำกัดการใช้โมเดลสาธารณะเพื่อกันทรัพยากรคำนวณไว้สำหรับงานวิจัย และยิ่งมีศูนย์ข้อมูลมากขึ้นก็ยิ่งลดข้อจำกัดนั้นได้
    • การฝึกแบบ reinforcement learning สามารถใช้ทรัพยากรคำนวณได้ทั้งหมดอยู่แล้ว จึงไม่เข้าใจว่าอิงจากอะไรถึงบอกว่าไม่จำเป็น
    • การสรุปว่าไม่ต้องมีศูนย์ข้อมูลเพิ่ม เพียงเพราะมีทรัพยากรคำนวณเหลือพอจะพัฒนาคณิตศาสตร์ได้นั้นฟังดูฝืนเกินไป อันที่จริงข้อสรุปที่สมเหตุสมผลจากข่าวนี้น่าจะมีแค่ว่า ต้องมีศูนย์ข้อมูลมากขึ้น