ทำไมความเร็วในการวิ่งถึงต่างกันมากขนาดนี้
(allendowney.com)- โปรโมชันของร้านรองเท้าและกิจกรรมในสนามเบสบอลแสดงให้เห็นว่าความต่างของความเร็วระหว่าง นักวิ่งระยะสั้นระดับมืออาชีพ กับคนทั่วไปนั้นมากกว่าที่เรารู้สึกได้มาก
- ในการแข่งขันประมาณ 160 เมตร The Freeze ให้แฟน ๆ ออกตัวก่อน 5 วินาที แต่ก็ยังไล่ทันได้เป็นส่วนใหญ่ โดยตัวจริงคือ Nigel Talton ซึ่งสมัยเรียนมหาวิทยาลัยวิ่ง 200 เมตรได้ใน 21.66 วินาที
- สถิติ 200 เมตรลดลงจากราว 30 วินาทีของ Allen Downey ไปสู่นักเรียนมัธยม, Nigel Talton, Wallace Spearmon และ Usain Bolt โดย ยิ่งอยู่ระดับบน ความต่างเล็กน้อยก็ยิ่งส่งผลมาก
- เมื่อนำสถิติผู้เข้าเส้นชัย 1,592 คน ในรายการ James Joyce Ramble 10km มาแปลงเป็นความเร็ว จะพบว่าค่าลอการิทึมมีการแจกแจงแบบเกาส์เซียน และตัวความเร็วเองใกล้เคียงกับ การแจกแจงแบบลอการิทึมปกติ
- ความเร็วในการวิ่งถูกกำหนดจากปัจจัยอย่างส่วนสูง น้ำหนัก เส้นใยกล้ามเนื้อ ความสามารถของหัวใจและปอด ความยืดหยุ่นและความยืดเด้ง ที่ทำงานร่วมกันเหมือนการคูณ และปัจจัยที่อ่อนที่สุดอาจจำกัดขีดจำกัดโดยรวมอย่างรุนแรง
นักวิ่งระดับมืออาชีพเร็วแค่ไหน
- ร้านรองเท้าแห่งหนึ่งในฝรั่งเศสจัดโปรโมชัน “Rob It to Get It” โดยให้ลูกค้าหยิบสินค้าแล้ววิ่งออกจากร้านไปได้ แต่บทบาท “รปภ.” รับโดยนักวิ่งสปรินต์มืออาชีพ Méba Mickael Zeze
- กิจกรรมคั่นการแข่งขันของ Atlanta Braves ที่ชื่อ The Freeze เป็นการแข่งขันระยะประมาณ 160 เมตรระหว่างแฟนทั่วไปกับมาสคอตในชุดสแปนเด็กซ์
- แฟนจะได้ออกตัวก่อนประมาณ 5 วินาที
- The Freeze วิ่งจบเส้นทางในเวลาไม่ถึง 20 วินาที และส่วนใหญ่จะไล่ทันแฟน ๆ ก่อนถึงเส้นชัยแบบสบาย ๆ
- ตัวจริงของ The Freeze คือ Nigel Talton ทีมงานดูแลสนามของ Braves และไม่ใช่นักวิ่งอาชีพ
- สถิติ 200 เมตรสมัยมหาวิทยาลัยคือ 21.66 วินาที
- สถิติ 200 เมตรระดับมหาวิทยาลัยคือ 20.1 วินาที ที่ Wallace Spearmon ทำไว้ในปี 2005
- สถิติโลกปัจจุบันคือ 19.19 วินาที ที่ Usain Bolt ทำไว้ในปี 2009
ความต่างของสถิติอาจดูเล็ก แต่ความต่างของความเร็วสะสมขึ้นเรื่อย ๆ
- Allen Downey วิ่ง 10km ได้ใน 42 นาที 44 วินาที ตอนอายุ 42 ปี และเร็วกว่า 94% ของผู้เข้าร่วมรายการ 10K ในท้องถิ่น
- ตอนนั้นเขาวิ่ง 200 เมตรได้ราว 30 วินาที โดยมีลมช่วย
- นักเรียนหญิงที่วิ่งเร็วในโรงเรียนมัธยมใกล้ ๆ ทำเวลา 200 เมตรได้ราว 27 วินาที และนักเรียนชายที่วิ่งเร็วทำได้ ต่ำกว่า 24 วินาที
- เมื่อแปลงเป็นความเร็ว นักเรียนหญิงมัธยมที่วิ่งเร็วจะเร็วกว่า Downey 11% และนักเรียนชายมัธยมที่วิ่งเร็วจะเร็วกว่าเธอ 12%
- Nigel Talton ช่วงพีกเร็วกว่าเด็กผู้ชายคนนั้น 11%
- Wallace Spearmon เร็วกว่า Talton ราว 8%
- Usain Bolt เร็วกว่า Spearmon ราว 5%
ความเร็วในการวิ่งใกล้เคียงกับการแจกแจงแบบลอการิทึมปกติ
- เมื่อนำสถิติผู้เข้าเส้นชัย 1,592 คน ในการแข่งขัน James Joyce Ramble 10km มาแปลงเป็นความเร็วหน่วย km/h แล้ววิเคราะห์ พบว่าค่าลอการิทึมของความเร็วมีการแจกแจงแบบเกาส์เซียน
- หากค่าลอการิทึมเป็นเกาส์เซียน ตัวความเร็วเองจะเป็น การแจกแจงแบบลอการิทึมปกติ
- ขีดจำกัดของความเร็วอาจถูกกำหนดในลักษณะที่ใกล้เคียงกับ ผลคูณ มากกว่าผลรวมของหลายปัจจัย
- ปัจจัยที่พิจารณารวมถึงส่วนสูง น้ำหนัก ปริมาณกล้ามเนื้อแบบหดตัวเร็วและหดตัวช้า สภาพหัวใจและหลอดเลือด ความยืดหยุ่น และความยืดเด้ง
- เมื่อปัจจัยสองอย่างอยู่ในช่วง 0~1 ผลคูณของ 0.9 กับ 0.9 คือ 0.81 แต่ผลคูณของ 0.9 กับ 0.3 เหลือเพียง 0.27
- ในการคูณ ปัจจัยที่เล็กที่สุดจะจำกัดผลลัพธ์อย่างมาก และยิ่งจำนวนปัจจัยเพิ่มขึ้น ผลกระทบนี้ก็ยิ่งชัดเจนขึ้น
- การจำลองที่สร้างปัจจัยสุ่มห้าตัวจากการแจกแจงแบบเกาส์เซียนแล้วนำมาคูณกัน เข้ากับข้อมูลจริงได้ดี
- กลไกนี้แสดงให้เห็นว่า จุดอ่อนที่สุดของห่วงโซ่ อาจทำให้เกิดการแจกแจงแบบลอการิทึมปกติได้ เมื่อมันจำกัดประสิทธิภาพโดยรวม
- หากมีปัจจัยอย่างน้อยห้าประการที่ส่งผลต่อความเร็วในการวิ่ง และขีดจำกัดของแต่ละคนขึ้นอยู่กับปัจจัยที่แย่ที่สุด การแจกแจงความเร็วก็อาจใกล้เคียงกับลอการิทึมปกติได้
ข้อมูลที่เกี่ยวข้อง
- สามารถอ่านเกี่ยวกับโปรโมชัน “Rob It to Get It” ได้ใน บทความของ Washington Post และดูฉากที่ผู้คนถูกไล่ทันได้ใน วิดีโอ YouTube
1 ความคิดเห็น
ความคิดเห็นจาก Hacker News
อาจเป็นคำถามโง่ ๆ ก็ได้ แต่สงสัยว่าทำไม นักวิ่งระยะไกลสมัครเล่น ถึงใส่ใจเรื่องความเร็วกันมากขนาดนั้น
ผมเคยวิ่งฮาล์ฟมาราธอน มาราธอน ไปจนถึง Disney Goofy Challenge อยู่ช่วงหนึ่ง การฝึกก็รู้สึกน่าพอใจ น้ำหนักลดไปเยอะ สมรรถภาพหัวใจและปอดก็ดีขึ้น ชีวิตโดยรวมดีขึ้นมาก แต่ไม่เคยสนใจเรื่องวิ่งให้เร็วเลย
สำหรับผม สิ่งสำคัญเสมอคือระยะทางกับประสบการณ์ ช่วงนี้ผมสนุกกับการปั่นจักรยาน และชอบตัวความท้าทายของการออกไปปั่น 100 ไมล์กับเพื่อน ๆ ตอนเช้า แต่บรรดานักปั่นบนถนนจำนวนมากกลับโฟกัสอย่างมากกับการปั่นระยะเดิมให้เร็วขึ้น
ผมไม่ค่อยเข้าใจว่าทำไมเรื่องอย่างนาฬิกาจับเวลา หรือการเอาชนะคนอื่น ถึงมีความหมายมากขนาดนั้น ผมรู้ว่าตัวเองเป็นเสียงข้างน้อย แต่อยากฟังมุมมองอื่น
ความเร็วยังเปลี่ยนสถานที่ที่ไปได้ด้วย แถวนี้โดยปกติจะนัดเจอกันตี 5 หรือ 5:30 น. เพื่อปั่น 60 กม. ก่อนเข้างาน ซึ่งระหว่าง 25 กม./ชม. กับ 30 กม./ชม. ต่างกันเกือบ 30 นาที และสำหรับหลายคน เวลาส่วนต่างนั้นรับไม่ไหว
ผมเคยปั่นเส้นทางประมาณ 150 กม. โดยปั่น 60 กม. ไปถึงตีนเขา ไต่ระดับความสูง 1 กม. ในระยะ 10 กม. แล้วลงกลับมาถึงบ้าน
สุดท้ายแล้ว ความเร็วเปลี่ยนเวลาปั่นเป็นระดับหลายชั่วโมง และเปลี่ยนเส้นทางที่เป็นไปได้ ลมกับวิวก็ดี และยิ่งไปได้ไกล ก็ยิ่งได้ปั่นเส้นทางที่น่าสนใจกว่าเดิม คนส่วนใหญ่มีข้อจำกัดด้านเวลา ดังนั้น ความเร็วที่สูงขึ้น = เส้นทางที่สนุกขึ้น
มีกลุ่มอายุ 50+ ที่เลยช่วงพีกไปแล้วแต่ยังอยู่ในคอมมูนิตี้ และเหมาะสำหรับปั่นด้วยกันแบบ active recovery ในวันพัก สิ่งที่ดีของกีฬาความทนทานอย่างจักรยานคือสามารถปั่นเป็นกลุ่มกับคนที่ระดับต่างกันได้ โดยจับคู่วันที่เราฟอร์มเร็วกับวันที่อีกฝ่ายฟอร์มช้า และกลับกันก็ได้
ก็มีคนที่วิ่งระยะไกลขึ้นเพื่อค้นหาขีดจำกัดของตัวเองเหมือนกัน ถ้าอยากได้กลุ่มนักวิ่งที่ค่อนข้างสบาย ๆ ก็เริ่มวิ่งอัลตรามาราธอนได้เลย
เมื่อสุดสัปดาห์ที่ผ่านมา สถิติ backyard ultra ถูกทำลายอีกครั้ง ตอนนี้กลายเป็นสถิติวิ่ง 450 ไมล์ในเวลา 108 ชั่วโมง หรือ 4.5 วัน: https://backyardultra.com/
อัปเดตของ Laz เกี่ยวกับ 5 รอบสุดท้ายก็น่าอ่าน: https://backyardultra.com/hours-103-108/
ทุกคนมั่นใจว่า Ihor จะชนะ และตอนดูการแข่งขันก็ไม่คิดว่า Harvey จะทำได้อีกครั้ง แต่ในพริบตา Ihor ก็พังลง ส่วน Harvey ฟื้นกลับมาและชนะ Backyard อีกครั้ง
[1]: https://en.wikipedia.org/wiki/Lazarus_Lake
ตอนมหาวิทยาลัยผมเป็น นักวิ่งแข่งขัน และเพราะอย่างนั้นตอนนี้จึงไม่วิ่งมาราธอน ช่วงนั้นหมดไฟไปมาก ตอนนี้เลยวิ่งเพื่อคลายเครียดโดยไม่ใส่นาฬิกา
ถ้าวิ่งมาราธอน ผมคงรู้สึกว่าต้องทำให้ “ถูกต้องจริงจัง” ไม่ใช่แค่เข้าเส้นชัยเฉย ๆ และนั่นคงเครียดเกินไป ทุกวันนี้ต่อให้ไปวิ่ง turkey trot 5K ประจำปี แม้สภาพร่างกายจะแย่ ผมก็ยังเผลอแข่งกับคนรอบข้างและวิ่งให้เร็วที่สุดอยู่ดี
ในแง่สมรรถนะโดยรวม ผมชอบความรู้สึกที่ว่าเวลาเล่นกีฬาอะไรก็ได้กับเพื่อน ๆ หรือเกิดสถานการณ์ฉุกเฉิน ก็สามารถเคลื่อนไหวได้เร็วขึ้น
ในแง่ความสำเร็จส่วนตัว ความรู้สึกตอนทำลายสถิติส่วนตัวใหม่มันดี
ยังมีข้อจำกัดด้านเวลาด้วย วันธรรมดาผมมีเวลาวิ่งประมาณหนึ่งชั่วโมงเท่านั้น ดังนั้นถ้าเคลื่อนที่ได้เร็วขึ้น ก็เก็บระยะทางได้มากขึ้นในเวลาเท่าเดิม ซึ่งมีประโยชน์
ผมไม่ใช่คนรูปร่างฟิตอะไรนัก แต่เวลามองคนที่วิ่งเหมือน Freeze ในวิดีโอแล้วรู้สึกว่าสวยงามจริง ๆ การได้เห็นร่างกายมนุษย์ทำงานด้วย สมรรถนะสูง แบบนั้น และนึกถึงเวลาและความพยายามที่คนนั้นทุ่มเทเพื่อไปถึงจุดนั้น ทำให้อยากตบหลังแล้วบอกว่า “ทำได้ดีมาก”
มันคล้ายกับตอนเห็นความสำเร็จทางวิศวกรรมที่ยอดเยี่ยมอย่างสะพานใหญ่ อาคารมหึมา หรือเตาปฏิกรณ์นิวเคลียร์ ทำให้นึกว่ามนุษยชาตินั้นยิ่งใหญ่และน่าทึ่งแค่ไหน
เพราะอย่างนั้นเวลาได้ยินคำพูดทำนองว่า “ฉันชอบสุนัขมากกว่ามนุษย์” ผมกลับรู้สึกรำคาญ มองไปรอบ ๆ ที่ความมหัศจรรย์ของสังคมสมัยใหม่ แม้จะมีปัญหา แต่การรักษาระบบที่ซับซ้อนสุดขีดนี้ให้ทำงานแบบขนานและกระจายศูนย์โดยไม่พังทลายเป็นความโกลาหลทั้งหมดได้นั้น ก็น่าทึ่งมาก
แต่สุนัขส่วนใหญ่เหนือกว่ามนุษย์ในเรื่อง ความผูกพันเป็นกลุ่ม ความเป็นมิตร และความพากเพียร ก็มีคนที่ให้ความสำคัญกับคุณค่าเหล่านั้นเหมือนกัน
ถ้าดูวิดีโอ “best of” ของ Freeze สิ่งที่ชัดที่สุดคือ ท่าวิ่ง ของคนส่วนใหญ่แย่มาก น่าจะเดาได้ค่อนข้างแม่นว่าใครมีแววและใครไม่มี แค่ดูหนึ่งช่วงก้าวของผู้เข้าร่วมแต่ละคน
ชีวกลศาสตร์มีองค์ประกอบมากมาย และท่าวิ่งของผมเองก็แก้ยากเหมือนกัน แต่น่าสนใจที่ทั้งหมดนั้นรวมกันเป็นองค์ประกอบที่มองปราดเดียวแล้วรู้สึกว่า “ดูเร็ว”
เมื่อพยายามวัดความเร็วของใครสักคน เช่น เปรียบเทียบ Usain Bolt กับนักวิ่งระยะสั้นระดับสูงคนอื่น ๆ เรามักดูปัจจัยอย่างส่วนสูง ความยาวก้าว และพละกำลัง แต่ถ้าคิดถึงทุกองค์ประกอบที่จำเป็นต่อการอธิบายฟังก์ชันของความเร็วในการวิ่ง ก็จะรวมถึงความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง จำนวนขา ความหนืดของอากาศ และอื่น ๆ ด้วย
แน่นอนว่า Usain Bolt เปลี่ยนปัจจัยเหล่านี้ไม่ได้ ดังนั้นถ้าจะเร็วขึ้นอีก 3% เขาอาจต้องมีพละกำลังมากกว่านักกีฬาคนอื่นอย่างมาก เพราะพละกำลังเป็นหนึ่งในตัวแปรไม่กี่อย่างในสมการที่เขาพอส่งผลได้
ผมคิดว่านี่อธิบายการกระจายผลงานของนักวิ่งระยะสั้นระดับสูงสุดได้ สถิติผู้ชนะ 100 เมตรในโอลิมปิกปี 2021 คือ 9.80 วินาที และวัยรุ่นที่เก่งมากอาจวิ่งได้ 10.70 วินาที ถ้าดูบนลู่ ตอนแชมป์โอลิมปิกเข้าเส้นชัย นักวิ่งสมัครเล่นคนนั้นจะอยู่แถว ๆ จุด 93 เมตร ซึ่งถือว่าใกล้กันมาก
ยิ่งเมื่อคิดว่าอีกฝ่ายเป็นมืออาชีพที่ฝึกมาหลายปีพร้อมการสนับสนุนระดับมืออาชีพ อาจยกน้ำหนักได้หนักกว่าวัยรุ่นมาก และบริหารการแข่งขันด้วยฟอร์มที่ดีกว่ามากด้วยแล้ว ก็ยิ่งน่าทึ่ง
เป็นประเด็นที่ควรจดจำไว้เมื่อเราเปรียบเทียบและวัดความสามารถของผู้คน และคิดว่ามันจะกระจายในสังคมอย่างไร
ถ้าจุดสูงสุดของฝีมือสูงกว่าสมัครเล่นที่มีพรสวรรค์และฝึกมาพอสมควรเพียง 10% การกระจายรายได้ก็น่าจะเสมอภาคมากกว่านี้ด้วย
ผู้เขียนดูเหมือนจะให้ความสำคัญกับ “ทุกองค์ประกอบ” มากเกินไป ผมคิดว่าเหตุผลที่การกระจายเป็นแบบนั้นคือ 1) คนเราตระหนักว่าตัวเอง “เก่ง” และ 2) คนที่อยากเก่งขึ้นทุ่มเวลาในการฝึกมากกว่า จึงเก่งขึ้น และผลลัพธ์คือเกิดช่องว่างตามธรรมชาติในความสามารถที่วัดได้
ไม่ว่าจะเป็นด้านร่างกายหรือจิตใจ ปัจจัยที่ใหญ่ที่สุดของผลงานระดับสูงสุดอาจเป็น ความสม่ำเสมอ ถ้าคุณสูง 4 ฟุต 11 นิ้ว หรือเซลล์ประสาทยิงสัญญาณช้ากว่าคนอื่น หรือบาดเจ็บง่าย แค่ความสม่ำเสมอคงพาไปถึงการวิ่งระยะสั้นโอลิมปิกไม่ได้ แต่การจะทำสถิติโลก 100 เมตรในยุคปัจจุบัน คุณต้องฝึกทุกวันเป็นเวลาหลายปี แม้ในวันที่สภาพร่างกายไม่ 100%
ในระดับมืออาชีพ คุณจะเชื่อมต่อกับโค้ช อาจได้รับค่าตอบแทน และไม่ว่าอย่างไรก็หมกมุ่นพอที่จะฝึกหนักขนาดนั้น ช่องว่างจึงเป็นเรื่องธรรมดา ผมสงสัยว่าถ้าทุกคนที่ร่างกายทำได้ฝึกอย่างมีประสิทธิภาพที่สุด การกระจายจะใกล้เคียงเส้นตรงแค่ไหน
แต่การจะเป็นที่สุดในสภาพแวดล้อมการแข่งขัน หลังจากมีความสม่ำเสมอแล้ว “ทุกองค์ประกอบ” ต้องลงตัวด้วย
ต่อให้ทุกองค์ประกอบลงตัว แต่ถ้าไม่มีความสม่ำเสมอ ก็จะจบแค่พรสวรรค์ติดตัวที่ทำให้เรียนรู้พื้นฐานได้เร็ว และไม่ก้าวไปไกลกว่านั้น
จากมุมมองเรื่องท่าทาง ผมมักสงสัยอยู่บ่อย ๆ ว่าจะเพิ่ม ความเร็วระยะสั้น ได้อย่างแม่นยำอย่างไร ไม่เคยเจอโค้ชวิ่งระยะสั้น เลยทำได้แค่ลองสปรินต์เต็มแรงไปตามธรรมชาติ แต่ผมไม่เร็วแน่ ๆ และเมื่อก่อนก็ไม่เคยเร็วเลย
แต่ก็ไม่รู้ด้วยซ้ำว่าพื้นฐานคืออะไร ถ้าอยากเร็วขึ้นต้องทำอะไร?
อีกอย่างที่น่าทึ่งคือ นักวิ่งมาราธอนดูเหมือนจะเร็วกว่าความเร็วที่ผมสปรินต์เต็มแรงได้เสียอีก ผมไม่เข้าใจจริง ๆ ว่าพวกเขารักษาความเร็วนั้นไว้ได้อย่างไร แค่สปรินต์ด้วยความเร็วนั้นได้ชั่วครู่ก็น่าจะถือว่าเร็วพอตัวแล้ว
หลายคนในวิดีโอออกตัวได้ค่อนข้างเร็ว แต่ก็ช้าลงมากตลอดระยะ 160 เมตร ความล้าก็อาจเป็นปัจจัยสำคัญได้
[1] Bolt, foot strike: https://imgur.com/a/QOQaEX2
[2] Amateur, foot strike: https://imgur.com/a/Pmiijgx
[3] Bolt, leg extension: https://imgur.com/a/mRCq7uc
[4] Amateur, leg extension: https://imgur.com/a/cxzMkEi
ลอง ฝึกเท้าเปล่า เป็นครั้งคราว แล้วดูว่าท่าทางเปลี่ยนไปอย่างไร พอไม่มีรองเท้า คุณมีแนวโน้มจะลงพื้นด้วยปลายเท้า/หน้าเท้าโดยธรรมชาติมากขึ้น จากนั้นก็พยายามรักษาสภาพนั้นไว้ตอนใส่รองเท้า
ต้องขยับขาให้เร็วขึ้น ฟังดูง่ายและชัดเจน แต่คนส่วนใหญ่เวลาพยายามวิ่งให้เร็วขึ้น จริง ๆ แล้วไม่ได้ขยับขาให้เร็วขึ้น พวกเขามักยืดช่วงก้าวให้ยาวขึ้น ลงส้นเท้ามากขึ้น และพยายามเร่งให้แรงขึ้นในแต่ละครั้งที่ดันตัว นี่เป็นการฝึกแรงมากกว่าความเร็ว ควรโฟกัสที่ เคเดนซ์ ที่สูงขึ้น และมีโอกาสสูงว่าต้องทำสิ่งที่รู้สึกเหมือนช่วงก้าวสั้นลงอย่างตั้งใจ
สควอต เดดลิฟต์ และคลีนช่วยเรื่องพลังระเบิดได้มาก สำหรับเป้าหมายนี้ ผมคิดว่าจำนวนครั้งต่ำ น้ำหนักสูง และเวลาพักฟื้นนานน่าจะดี
ไปสนามลู่เป็นระยะ ๆ แล้วสปรินต์ 100 เมตรเต็มแรง 6–10 รอบ พักระหว่างรอบ 4–5 นาที ก็ได้เหมือนกัน
ตัวอย่างแผนเวท: https://www.stack.com/a/sprinter-workout-program/
การวิ่งระยะสั้นมีสัดส่วนของแรงมากกว่าความอึด นั่นจึงเป็นเหตุผลที่นักวิ่งระยะสั้นตัวมีกล้ามกับนักวิ่งระยะไกล 5K ขึ้นไปที่ผอมบางดูต่างกัน
ถ้าอยากเร็วก็ต้องฝึกให้เร็ว และผมคิดว่าปัจจัยที่สำคัญที่สุดคือการเข้าใจว่านี่ไม่ใช่วิธีลัด แต่เป็นความพยายามที่ใช้เวลาหลายปี คุณอาจต้องเปลี่ยนรูปแบบการลงเท้าเล็กน้อย แต่นั่นไม่ใช่เรื่องที่จะจบในเดือนเดียว เป็นโครงการระยะยาว
อาจจะคิดลึกเกินไปก็ได้ แต่บทความนี้ทำให้นึกถึง โปรแกรมเมอร์ 10x ที่โด่งดังในทางลบ ถ้าความสามารถในการเขียนโปรแกรมให้ประสบความสำเร็จขึ้นกับหลายปัจจัย เช่น ความสามารถทางสมองดิบ ๆ การให้เหตุผลเชิงพื้นที่ การศึกษา ความสามารถในการจดจ่อเป็นเวลานาน และปัจจัยเหล่านั้นมีการกระจายแบบเกาส์เซียนคล้าย ๆ กัน ความต่าง 10 เท่าระหว่างโปรแกรมเมอร์ระดับท็อปกับโปรแกรมเมอร์เฉลี่ยก็ไม่ได้ดูเกินจริงขนาดนั้น
ผมไม่รู้ว่าบทความนี้พยายามจะสื่อประเด็นอะไร แต่ผู้เขียนดูเหมือนไม่ค่อยรู้เรื่องการวิ่งนัก กำลังพูดปนกันระหว่าง การวิ่งระยะสั้น กับการวิ่งระยะไกล
การวิ่งระยะไกลเป็นกีฬาความอึด ส่วนการวิ่งระยะสั้นใกล้เคียงกับการประยุกต์ใช้การฝึกแรงและพลังในรูปแบบที่เฉพาะมาก แม้แต่ช่วงก้าวเองก็ต่างกัน
ก่อนจะวิเคราะห์ข้อมูลใด ๆ ควรคิดก่อนว่าจุดข้อมูลเหล่านั้นกำลังชี้ไปยังสิ่งเดียวกันจริงหรือไม่
ผมไม่แน่ใจว่าการวิเคราะห์นี้น่าทึ่งหรือมีความหมายเท่าที่เห็นครั้งแรกหรือเปล่า
สุดท้ายแล้วดูเหมือนจะบอกว่าในประชากรทั่วไปมี กลุ่มย่อย หลายกลุ่มที่มีการกระจายความเร็วในการวิ่งต่างกัน ถ้าเริ่มกำหนดเงื่อนไขอย่างเพศ อายุ ระดับความฟิต ผมคาดว่ามันจะเข้าใกล้การแจกแจงปกติมากกว่า log-normal มาก
เหตุผลที่เอาชนะ Freeze ไม่ได้ อาจเป็นเพียงเพราะคุณไม่ใช่ผู้ชายหนุ่มสุขภาพดีที่ฝึกมาเพื่อวิ่งให้เร็ว ก็ไม่ได้มีอะไรน่าแปลกใจนัก
ถ้ามีคุณลักษณะแบบคูณกันหลายอย่าง เช่น อายุ เพศ ประวัติการฝึก และหลายแง่มุมของพันธุกรรม ก็จะได้การแจกแจงแบบ log-normal ไม่ใช่การแจกแจงปกติ และความแปรปรวนระหว่างบุคคลก็จะใหญ่ขึ้นมาก
การแจกแจงแบบเกาส์เซียนเกิดเมื่อปัจจัยต่าง ๆ ถูกบวกกัน ส่วนการแจกแจงแบบ log-normal เกิดเมื่อปัจจัยต่าง ๆ ถูกคูณกัน จึงเป็นการแจกแจงที่ต่างกันโดยสิ้นเชิง ในทำนองเดียวกัน ก็ยากจะบอกว่าการใส่เงื่อนไขให้การแจกแจงแบบเอ็กซ์โปเนนเชียลจะทำให้ได้การแจกแจงปกติ
น่าจะคิดลึกเกินไปแล้ว
แม้คณิตศาสตร์ระดับมัธยมปลายจะประกอบขึ้นเพียงจากการค่อย ๆ แก้โจทย์ตามหนังสือหลายเล่มของ Allen Downey ก็ยังน่าจะเป็นพื้นฐานเบื้องต้นที่แข็งแรงมากสำหรับหลายเรื่อง เช่น การเขียนโปรแกรม วิทยาการคอมพิวเตอร์ สถิติ การคิดเชิงคำนวณ และการคิดแบบเบย์เซียน
จะสามารถเขียนและเปรียบเทียบโปรแกรมตั้งแต่ง่ายไปจนถึงระดับกลางด้วยภาษาโปรแกรมหลายภาษา และยังได้ประสบการณ์ในการนำโครงสร้างเดียวกันไปใช้งานจริงในภาษาต่าง ๆ ด้วย การแจกแจงและการสุ่มตัวอย่างก็จะไม่น่ากลัวอีกต่อไป
อย่างน้อยก็น่าจะดีกว่าคณิตศาสตร์มัธยมปลายในยุค 90 ของผมเป็นล้านเท่า ผมคิดว่า Allen ยอดเยี่ยมจริง ๆ
อย่างแรก ข้อมูลที่ฟิตคือข้อมูลระยะ 10K แต่ข้อสรุปกลับเป็นประเด็นการวิ่งระยะสั้นว่า “ทำไมถึงเอาชนะ Freeze ไม่ได้”
อย่างที่สอง ข้ออ้างว่าความเร็วเป็น โมเดลแบบคูณ นั้นโอเค และผมเห็นด้วยเมื่ออิงกับข้อมูล 10K แต่คนที่แข่งกับ Freeze ไม่ใช่กลุ่มที่สุ่มมาอย่างสม่ำเสมอจากประชากรทั้งหมด ดังนั้นจึงขาดขั้นตอนที่ว่าพวกเขาน่าจะมาจากเปอร์เซ็นไทล์ใดของการแจกแจงพื้นหลัง
อย่างที่สาม มีตัวเลขที่น่าสนใจ เช่น นักเรียนหญิงมัธยมปลายเร็วกว่า Downey กี่เปอร์เซ็นต์ และนักเรียนชายเร็วกว่าเด็กผู้หญิงคนนั้นกี่เปอร์เซ็นต์ แต่ไม่ได้เชื่อมโยงกับสถิติในช่วงท้ายของบทความ
ถ้ารับโมเดลนั้นอย่างจริงจัง ก็เท่ากับว่า Usain Bolt อาจเป็นใครก็ได้ในประวัติศาสตร์มนุษยชาติ