อะไรที่มีความน่าจะเป็นหนึ่งในล้าน? (2010)

 (stat.berkeley.edu)
1 คะแนน โดย GN⁺ 2024-01-09 | 2 ความคิดเห็น | แชร์ทาง WhatsApp

ความน่าจะเป็นแบบ "หนึ่งในล้าน" มีอยู่จริงไหม?

  • หัวข้อเรื่องความน่าจะเป็นแบบ "หนึ่งในล้าน" เป็นสิ่งที่หยิบไปคุยในชั้นเรียนได้อย่างสนุก
  • ผู้เขียนถามนักเรียนว่า เมื่อมีการพูดถึงความน่าจะเป็นแบบ "หนึ่งในล้าน" ในบทสนทนาประจำวัน พวกเขานึกถึงสถานการณ์แบบไหน
  • นักเรียนยกทั้งตัวอย่างคลาสสิกอย่างถูกรางวัลลอตเตอรี่หรือถูกฟ้าผ่า และข้อเสนอที่สร้างสรรค์กว่านั้น
  • มีการพูดคุยถึงวิธีเก็บข้อมูลว่า ในการใช้งานจริงในชีวิตประจำวัน คำว่า "หนึ่งในล้าน" ถูกใช้แบบไหน
  • นอกจากการค้นหาบล็อกแล้ว ก็แทบหาวิธีที่ใช้งานได้จริงได้ยาก
  • ผู้เขียนขอข้อเสนอเกี่ยวกับเหตุการณ์ที่อาจมีความน่าจะเป็นหนึ่งในล้านจริง ๆ ว่าสามารถวัดเชิงปริมาณได้หรือไม่ และมันใกล้เคียงหนึ่งในล้านหรือเปล่า

ตัวอย่างและสิ่งที่ไม่ใช่ตัวอย่างของความน่าจะเป็น

  • มีการยกตัวอย่างที่ชัดเจนจากโอกาสในเกม เช่น การโยนเหรียญหรือการถูกรางวัลลอตเตอรี่
  • ตัวอย่างเช่น ความน่าจะเป็นที่โยนเหรียญ 20 ครั้งแล้วออกก้อยทั้งหมด คือ "ใช่"
  • โอกาสถูกรางวัลลอตเตอรี่ California state Powerball หากซื้อตั๋วปีละ 6 ใบ ก็เป็น "ใช่"
  • โอกาสได้บุคคลมีชื่อเสียงคนหนึ่งจากลิงก์ "Random article" ของ Wikipedia ก็เป็น "ใช่"
  • โอกาสที่จะเกิดแผ่นดินไหวครั้งใหญ่บนรอยเลื่อน Hayward ในอีก 50 นาทีข้างหน้า ก็เป็น "ใช่"
    • จากการประเมินในปี 2007 ความน่าจะเป็นที่จะเกิดแผ่นดินไหวขนาด 6.7 ขึ้นไปบนรอยเลื่อน Hayward อยู่ที่ราว 1% ต่อปี
  • โอกาสที่หนึ่งในทารก 24 คนถัดไปที่เกิดในสหรัฐฯ จะกลายเป็นประธานาธิบดี ก็เป็น "ใช่"
    • อัตราการเกิดในสหรัฐฯ อยู่ที่ประมาณ 4 ล้านคนต่อปี และถ้าสมมติว่าวาระประธานาธิบดีเฉลี่ย 6 ปี ก็จะมีทารกหนึ่งคนจาก 24 ล้านคนที่ได้เป็นประธานาธิบดี
  • โอกาสที่จะเป็นผู้ลงคะแนนเสียงชี้ขาดในการเลือกตั้งนั้นขึ้นอยู่กับสถานการณ์ แต่ในการเลือกตั้งของรัฐแคลิฟอร์เนียที่คาดเดาจากโพลได้ยาก ก็เป็น "ใช่"

ความเสี่ยงที่กระทบต่อปัจเจกบุคคล

  • นับตั้งแต่เริ่มโครงการ "Real World" ผู้เขียนได้รับอีเมลเกี่ยวกับความเสี่ยงหลากหลายประเภทอยู่บ่อยครั้ง
  • คำถามเรื่องความเสี่ยงจากเครื่องบินตก ถูกโจรสลัดลักพาตัว จมน้ำเพราะกระแสน้ำ หรืออุบัติเหตุทางถนนในลาตินอเมริกา ไม่มีคำตอบง่าย ๆ
  • แค่ตัวเลขการเสียชีวิตอย่างเดียวไม่เพียงพอ แต่ต้องรู้ด้วยว่ามีคนเข้าร่วมกิจกรรมนั้นมากแค่ไหน
  • ตัวอย่างเช่น อัตราการเสียชีวิตจากอุบัติเหตุสกีหรือสโนว์บอร์ด อิงตามค่าเฉลี่ย 0.7 รายต่อการเข้าลานสกีอย่างเป็นทางการในสหรัฐฯ หนึ่งล้านครั้ง
  • เมื่อต้องเปรียบเทียบความเสี่ยงของกิจกรรมต่าง ๆ ควรคำนึงถึงเวลาที่ใช้ในกิจกรรมนั้นด้วย
  • คำว่า "micromort" ใช้หมายถึงความน่าจะเป็นเสียชีวิตหนึ่งในล้านจากกิจกรรมหนึ่ง ๆ และหน้านี้ให้การเปรียบเทียบกิจกรรมหลากหลายแบบ
  • ตัวอย่างเช่น โอกาสเสียชีวิตระหว่างการกระโดดร่มหนึ่งครั้ง คือ "ไม่ใช่"
    • เพราะมันใกล้เคียงกับประมาณ 10 micromorts มากกว่า
  • เนื่องจากความน่าจะเป็นอาจเปลี่ยนไปมากตามพฤติกรรมของแต่ละคน การนำค่าเฉลี่ยระดับประชากรมาใช้กับปัจเจกจึงต้องอาศัยวิจารณญาณตามสามัญสำนึก
  • ตัวอย่างเช่น โอกาสเสียชีวิตระหว่างการเดินทางด้วยรถยนต์ 200 ไมล์ในแคลิฟอร์เนีย คือ "ใช่"
    • โดยใช้อัตราในแคลิฟอร์เนียที่มีผู้เสียชีวิตประมาณ 1 รายต่อระยะทางรถยนต์ 150 ล้านไมล์
  • โอกาสถูกฟ้าผ่า คือ "ไม่ใช่"
    • ไม่มีข้อมูลที่น่าเชื่อถือเกี่ยวกับการถูกฟ้าผ่า และหากไม่ได้รับความช่วยเหลือทางการแพทย์ ก็จะไม่ถูกรวมในสถิติทางการ
  • สุดท้าย โอกาสที่ผู้ชายจะเป็นมะเร็งเต้านม คือ "ไม่ใช่"
    • มะเร็งเต้านมในผู้ชายพบได้น้อย แต่พบได้บ่อยกว่าที่คิด โดยมีโอกาสเป็นตลอดชีวิตราวหนึ่งในพัน และโอกาสเสียชีวิตราวหนึ่งในห้าพัน
  • เมื่อต้องประเมินผลกระทบของโรค การสูบบุหรี่ หรือโรคอ้วน การใช้แนวคิด "microlife" จะเหมาะกว่า
    • ซึ่งหมายถึงการเปลี่ยนแปลงของอายุขัยคาดหวังประมาณ 30 นาที และช่วงเวลานี้คิดเป็นประมาณหนึ่งในล้านของช่วงชีวิตผู้ใหญ่

ความเห็นของ GN⁺

  • ความน่าจะเป็นแบบ "หนึ่งในล้าน" มักถูกใช้เป็นสำนวนพูดเกินจริงในบทสนทนาประจำวันสำหรับสถานการณ์หลากหลายแบบ แต่เหตุการณ์ที่มีความน่าจะเป็นระดับนี้จริง ๆ นั้นพบได้ยากมากและขึ้นอยู่กับเงื่อนไขเฉพาะ
  • การทำความเข้าใจและคำนวณความน่าจะเป็นลักษณะนี้ช่วยพัฒนาวิธีคิดเชิงสถิติ และมีบทบาทสำคัญต่อการบริหารความเสี่ยงและการตัดสินใจ
  • เนื่องจากระดับความเสี่ยงอาจต่างกันมากตามพฤติกรรมและสถานการณ์ของแต่ละคน จึงควรระมัดระวังเมื่อนำค่าเฉลี่ยเชิงประชากรมาใช้กับปัจเจกบุคคล

บทความที่เกี่ยวข้อง

2 ความคิดเห็น

 
GN⁺ 2024-01-09
ความคิดเห็นบน Hacker News

  • "นักวิทยาศาสตร์คำนวณว่าโอกาสที่บางสิ่งจะเกิดขึ้นจริงคือหนึ่งในล้าน แต่พ่อมดคำนวณว่าโอกาสหนึ่งในล้านนั้น ในทางปฏิบัติแล้วจะเกิดขึ้นเก้าครั้งจากสิบครั้ง" -- เทอร์รี แพรตเชตต์

    • เป็นมุกที่ว่าในนิยาย ถ้าพูดว่า "โอกาสหนึ่งในล้าน แต่ก็อาจใช้ได้!" มันจะได้ผลจริง
    • ใน Guards! Guards! มีการพูดถึงว่าแค่ยิงธนูไปโดนจุดอ่อนของมังกรยังไม่พอ ต้องจัดให้เกิดสถานการณ์ที่ดูเป็นไปไม่ได้หลายอย่างเพื่อทำให้ความน่าจะเป็นออกมาเป็นหนึ่งในล้านพอดี

  • "ครั้งหนึ่ง มีคนถามชื่อผม ผมตอบว่า 'Mark Xu' หลังจากนั้นพวกเขาก็คงเชื่อว่าชื่อของผมคือ 'Mark Xu' พวกเขาอาจยอมพนันที่อัตรา 20:1 ว่าในใบขับขี่ของผมเขียนว่า 'Mark Xu'"

    • สมมติอย่างใจกว้างมากว่าความน่าจะเป็นที่ใครสักคนจะชื่อ 'Mark Xu' คือ 1:1,000,000
    • การที่ผมพูดว่าผมคือ 'Mark Xu' จึงให้อัตราความน่าจะเป็น 20,000,000:1 หรือหลักฐานประมาณ 24 บิต
    • ข้ออ้างที่ไม่ธรรมดาต้องการหลักฐานที่ไม่ธรรมดา แต่หลักฐานที่ไม่ธรรมดาอาจพบได้บ่อยกว่าที่คิด
  • กิจกรรมต่อไปนี้ทั้งหมดมีความเสี่ยงเสียชีวิตประมาณหนึ่งในล้าน หรือ 1 micromort:
    • เดินทางด้วยมอเตอร์ไซค์ 6 ไมล์ (9.7 กม.)
    • เดินเท้า 17 ไมล์ (27 กม.)
    • ปั่นจักรยาน 20 ไมล์ (32 กม.)
    • เดินทางด้วยรถยนต์ 230 ไมล์ (370 กม.)
    • เดินทางด้วยเครื่องบินเจ็ต 1,000 ไมล์ (1,600 กม.)
    • เดินทางด้วยรถไฟ 6,000 ไมล์ (9,656 กม.)
    • แต่ถ้าปั่นจักรยานในระยะสั้น อายุขัยคาดหมายจะเพิ่มขึ้นจากผลดีต่อสุขภาพ

  • "หนึ่งครั้งในหนึ่งล้านปี" — สิ่งที่อาจเกิดกับคนคนหนึ่งหนึ่งครั้งในหนึ่งล้านปี — สำหรับมนุษย์บนโลกแล้ว เกิดขึ้นมากกว่า 8,000 ครั้งทุกปี หลายคนมีกล้องสมาร์ตโฟนติดตัว จึงอาจมีวิดีโอจริงของสุนัขจิ้งจอกสีน้ำตาลตัวไวกระโดดข้ามสุนัขขี้เกียจ

  • ชอบ "Becker Bottle" มาก มันช่วยให้มองเห็นแนวคิดนี้ได้อย่างเป็นรูปธรรมจริง ๆ และเป็นทั้งเครื่องมือการเรียนที่ยอดเยี่ยมสำหรับวิชาเคมีและของเล่นที่สนุก

  • ทำให้นึกถึงตอนทำงานกับบริการที่มีทราฟฟิกสูงมาก

    • ในบริการที่มีทราฟฟิกมากขนาดนั้น น่าสนใจว่ากรณีขอบจะเกิดบ่อยแค่ไหน
    • สิ่งที่ทำซ้ำบนเครื่อง local ได้ยาก พอดูจากล็อกกลับเกิดขึ้นประมาณ 100 ครั้งต่อสัปดาห์

  • ก็คลื่นซัดมันน่ะสิ

    • คลื่นซัดมันเหรอ?
    • คลื่นซัดเรือ
    • มันแปลกตรงไหน?
    • โอ้ กลางทะเลน่ะเหรอ? โอกาสหนึ่งในล้าน!

  • ภาพจำลองในหัวที่ผมชอบที่สุดที่นึกได้: ลองจินตนาการว่าขับรถจากนิวเจอร์ซีย์ไปฟลอริดา (หรือใช้ทริปไกลที่คุณเคยขับแทน)

    • สำหรับผมคือประมาณ 1,200 ไมล์ ใช้เวลา 20 ชั่วโมงที่ความเร็ว 60 ไมล์ต่อชั่วโมง นั่นคือการขับแบบน่าเบื่อ 72,000 วินาที
    • ถ้าระหว่างที่คุณขับอยู่ 20 ชั่วโมง คุณกดปุ่มแล้วถ้ามันไปตกใน "โซนอันตราย" ที่กินเวลา 15 วินาที คุณก็แพ้
    • ตัวอย่างนี้ยิ่งดีเวลามองโอกาสถูกรางวัลลอตเตอรี่ (ซึ่งแย่กว่าหนึ่งในล้าน) — คุณอาจนึกภาพว่าโยนเหรียญ 25 เซ็นต์ออกไปนอกหน้าต่าง แล้วหวังให้มันตกลงในช่วงกว้าง 1 นิ้วที่ถูกต้องบนถนน
    • ตัวอย่างนี้ทำให้คุณรู้สึกได้อย่างเป็นสัญชาตญาณ และเปรียบเทียบความน่าจะเป็นต่าง ๆ ได้ด้วยการเทียบความยาวของถนนหรือช่วงเวลา

  • น่ารู้เกี่ยวกับ safety factor ในวิศวกรรมโครงสร้างของบ้าน สำนักงาน และอาคารทั่วไปอื่น ๆ ในสหภาพยุโรป

    • Eurocode กำหนด consequence class ไว้ 3 ระดับ: CC1, CC2, CC3
    • CC1 มีผลกระทบต่ำสุด ใช้กับบ้านทั่วไป อุตสาหกรรมเบา และภาคเกษตร ความน่าจะเป็นของการเสียชีวิตจากความล้มเหลวของโครงสร้างต่ำ คือ 0.001
    • อาคาร CC2 (อพาร์ตเมนต์ สำนักงาน โรงแรม ฯลฯ) มีความน่าจะเป็นของการเสียชีวิตระดับปานกลาง คือ 0.03
    • CC3 ใช้กับอาคารพิเศษ เช่น สนามกีฬาขนาดใหญ่ ซึ่งมีความเสี่ยงเสียชีวิตสูงหากโครงสร้างล้มเหลว คือ 0.3
    • consequence class เชื่อมโยงกับความน่าจะเป็นที่อาคารจะพังถล่มได้ในปีหนึ่ง ๆ สาเหตุอาจเป็นสภาพอากาศรุนแรง เป็นต้น
    • สำหรับ CC1 คือโอกาส 1 ใน 100, CC2 คือ 1 ใน 10,000, และ CC3 คือ 1 ใน 100,000
    • หากดูเฉพาะสถิติที่อยู่เบื้องหลังมาตรฐานความปลอดภัยทางโครงสร้าง ความน่าจะเป็นที่อย่างน้อยหนึ่งคนจะเสียชีวิตในสนามกีฬาจากความล้มเหลวของโครงสร้างเพราะพายุในปีหนึ่ง อาจอยู่ที่ 1 ใน 300,000
    • สถิติเหล่านี้ถูกแมปเป็นค่าอ้างอิงโหลดจากลม หิมะ ฝน การใช้งาน ฯลฯ ที่เรียบง่าย พร้อม safety factor ที่ใช้งานง่าย ตัวอย่างเช่น CC2 มี safety factor 1.5 สำหรับโหลดแปรผันทั้งหมด

  • ความน่าจะเป็นตลอดชีวิตที่ผู้ชายอายุน้อยจะเป็นมะเร็งเต้านมที่ 1 ใน 1000 นั้นน่าสนใจทีเดียว: มันไม่ได้ต่ำกว่าโอกาสเป็นมะเร็งอัณฑะของเขามากนัก ซึ่งมีความน่าจะเป็นตลอดชีวิตราว 1 ใน 250 (สมมติอ้างอิงสหรัฐฯ)

    • และความน่าจะเป็นที่ผู้ชายจะเสียชีวิตจากมะเร็งเต้านมก็ใกล้เคียงกับความน่าจะเป็นที่จะเสียชีวิตจากมะเร็งอัณฑะ: ทั้งคู่มีความน่าจะเป็นตลอดชีวิตประมาณ 1 ใน 5000
 
dlehals2 2024-01-10

สมมติอย่างใจกว้างมากว่าโอกาสที่ใครสักคนจะมีชื่อว่า 'มาร์ก ชวี' คือ 1:1,000,000
อัตราส่วนความน่าจะเป็นที่ฉันพูดว่า 'มาร์ก ชวี' อยู่ที่ 20,000,000:1 ซึ่งเท่ากับหลักฐานราว 24 บิต
แม้ข้ออ้างที่ไม่ธรรมดาจะต้องการหลักฐานที่ไม่ธรรมดา แต่หลักฐานที่ไม่ธรรมดาก็อาจพบได้บ่อยกว่าที่คิด

มีใครช่วยอธิบายได้ไหมว่านี่หมายความว่าอะไร? ผมไม่ค่อยฉลาดเลยเลยไม่เข้าใจครับ ฮือๆ