ยานอวกาศที่ประยุกต์ใช้ทฤษฎีสัมพัทธภาพ

• Relativistic Spaceship เป็นเครื่องมือภาพแสดงผลเชิงสัมพัทธภาพที่แสดงให้เห็นว่าสถานะการบินจะเปลี่ยนไปอย่างไรเมื่อความเร็วของยานอวกาศเข้าใกล้ความเร็วแสง
• หน้าจอจะแสดงความเร็วเทียบกับความเร็วแสง, ค่า γ, ระยะทางในหน่วยปีแสง, ค่าสัมประสิทธิ์ดอปเพลอร์, เวลาในกรอบของยานอวกาศ และเวลาโลกไปพร้อมกัน
• สถานะเริ่มต้นเริ่มที่ความเร็ว 0%, γ = 1, ระยะทาง 0 ปีแสง, ค่าสัมประสิทธิ์ดอปเพลอร์ 1, เวลา 0 ปี
• ซอร์สโค้ดถูกเผยแพร่บน GitHub จึงสามารถตรวจสอบวิธีการทำงานและการพัฒนาได้โดยตรง
• การพัฒนาสร้างขึ้นบนพื้นฐานของ Three.JS WebGL และมีการลิงก์เอกสารไลเซนส์ของ three.js แยกไว้ต่างหาก

---

ค่าที่เห็นได้บนหน้าจอการบินเชิงสัมพัทธภาพ

• Relativistic Spaceship เป็นเครื่องมือภาพการบินเชิงสัมพัทธภาพที่สร้างโดย Dmytry Lavrov
• ค่าหลักที่สามารถดูได้บนหน้าจอมีดังนี้
  • ความเร็วของยานอวกาศเทียบกับความเร็วแสง

  • ค่า γ

    • ระยะทางในหน่วยปีแสง
    • ค่าสัมประสิทธิ์ดอปเพลอร์ ตรงกลางหน้าจอ
    • ค่าสัมประสิทธิ์ดอปเพลอร์สูงสุด
    • เวลาในกรอบของยานอวกาศเป็นหน่วยปี
    • เวลาโลกเป็นหน่วยปี
    • หน้าจอเริ่มต้นจะแสดงสถานะความเร็ว 0%, γ = 1, ระยะทาง 0 ปีแสง, ค่าสัมประสิทธิ์ดอปเพลอร์ 1, เวลา 0 ปี

ซอร์สโค้ดและเทคโนโลยีที่ใช้พัฒนา

• ซอร์สโค้ดของโปรเจ็กต์สามารถดาวน์โหลดได้ที่ https://github.com/Dmytry/space
• การพัฒนาใช้เฟรมเวิร์ก Three.JS WebGL
• ไลเซนส์ของ three.js เชื่อมโยงไว้ในเอกสารแยกต่างหาก

[GN⁺]

ความเห็นบน Hacker News

• แสดงภาพให้เห็นได้ดีถึง คุณสมบัติของทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษที่ขัดกับสามัญสำนึก
  น่าทึ่งที่ถ้าเร่งยานอวกาศด้วย 1G ต่อเนื่องได้ ก็จะไปถึงใจกลางทางช้างเผือกได้ภายในเวลาในยานไม่ถึง 20 ปี
  แน่นอนว่าบนโลกจะผ่านไปแล้ว 27,900 ปี จึงคงไม่มีใครเหลือให้เล่าเรื่องวันหยุดให้ฟัง

  • ระหว่างเดินทางยังต้องกังวลเรื่องการเอาชีวิตรอดด้วย
    อะตอมแต่ละตัวของ สสารระหว่างดวงดาว จะสร้างความเสียหายให้ยาน และอาจทะลุผ่านทั้งลำได้ ส่วนแรงผลักทางแม่เหล็กไฟฟ้าก็ใช้ได้เฉพาะกับอนุภาคที่มีประจุเท่านั้น
  • เป็นไปไม่ได้
    แม้ในทางทฤษฎีก็ไม่มีอะไรที่บรรทุกขึ้นยานแล้วทำให้ เร่งต่อเนื่องที่ 1G ได้
    จำค่าการเปลี่ยนแปลงความเร็วสูงสุดที่ทำได้แน่ชัดไม่ได้ แต่ไม่ใช่สัดส่วนใหญ่ของความเร็วแสง และแม้ตั้งสมมติฐานบ้าคลั่งอย่างบรรทุกหลุมดำขนาดเล็กแล้วแปลงมวลเป็นพลังงานด้วยประสิทธิภาพ 40% ก็น่าจะได้ราว 60% ของความเร็วแสง
  • 1G เป็นความเร่งที่มหาศาลมากในการคงไว้ จึงเรียกว่า “แค่” ไม่ได้
    ลองคำนวณดูแล้ว พลังงานที่ต้องใช้แทบจะอยู่ในระดับที่ต้องมี จรวดที่ทำจากปฏิสสารล้วน และสสารปกติมวลใกล้เคียงกันไว้ทำปฏิกิริยาด้วย
    เวลาอภิปรายการเดินทางระยะไกลในอวกาศด้วยความเร่งคงที่ ตัวเลขมักอยู่ในระดับไม่กี่ส่วนในพันของ 1G
  • เป็นเรื่องที่ชวนให้หัวหมุนจริง ๆ
    ถ้าไปกลับก็คงใช้ชีวิตมนุษย์ปกติไปเกือบทั้งหมด แต่ถ้ากลับมาแล้วโลกยังอยู่ ก็จะดูเหมือนเดินทางไปยัง อนาคตอีก 55,000 ปี
  • แม้บนโลกจะผ่านไป 27,900 ปีแล้ว แต่เพราะเทคโนโลยีล้าสมัยอย่างต่อเนื่อง คนรุ่นหลังที่ไล่ตามมาทันภายหลังก็น่าจะยังมีโอกาสให้คุณเล่าเรื่องวันหยุดให้ฟังได้

• หากเดินทางด้วยความเร่งสูงสุดจนเวลาในยานผ่านไป ประมาณ 850 ปี เอกภพจะมีอายุ 10^30 ปีแล้ว
  ถึงตอนนั้นคงเหลือเพียงดาวแคระขาว ดาวนิวตรอน และซากดาวฤกษ์ต่าง ๆ กาแล็กซีกระจัดกระจายไปแล้ว และดาวแบบดวงอาทิตย์ก็กลายเป็นความทรงจำอันไกลโพ้น
  แน่นอนว่าไม่อาจตัดความเป็นไปได้ที่จะยังมีสิ่งมีชีวิตบางอย่างที่จดจำได้อยู่ ชีวิตอาจเกาะอยู่กับโครงสร้างรอบหลุมดำหรือดาวแคระขาวและดึงพลังงานออกมาใช้ได้นานมาก
  แม้จะยังห่างไกลมากจากจุดที่เอกภพกลายเป็นทะเลของอนุภาคเอนโทรปีที่แยกแยะอะไรไม่ได้แบบ “ความตายเชิงความร้อน” แต่ก็กลายเป็นสถานที่ที่ต่างไปโดยสิ้นเชิงแล้ว

  • สังคมที่ก้าวหน้าทางเทคโนโลยีอาจใช้สิ่งนี้เป็น โทษที่ใกล้เคียงกับโทษประหาร รูปแบบหนึ่งได้
    ประมาณว่า “เจ้าไม่ปลอดภัยพอจะอยู่ข้างพวกเรา เราจะส่งเจ้าไปยังปลายสุดของกาลเวลา”

• ถ้าสนใจ ผลเชิงสัมพัทธภาพ แบบนี้ มีชุดเครื่องมือชื่อ OpenRelativity ที่ใช้ทำกราฟิกจำลองความเร็วใกล้แสงได้: http://gamelab.mit.edu/research/openrelativity/
  เคยใช้ในเกมฟรี “A Slower Speed of Light” ด้วย
  http://gamelab.mit.edu/games/a-slower-speed-of-light/

• บางทีควรเลิกคิดว่าจะใช้ ความเร็วเชิงสัมพัทธภาพ สูง ๆ เพื่อข้ามระยะทางมหาศาล
  ธรรมชาติมีแนวคิดที่ใช้งานได้จริงกว่า: การเป็นเมล็ดพันธุ์
  สิ่งมีชีวิตใช้วิธีนี้ข้ามระยะทางมหาศาลและเอาชนะข้อจำกัดด้านทรัพยากรที่แก้ยากระหว่างเดินทาง
  แค่บีบอัดตัวเองให้อยู่ในรูปผลึกที่ไม่ทำงาน เล็งจรวดแล้วยิงออกไป จากนั้นก็รอ เพียงต้องป้องกันการเสื่อมสลายทางเคมีและโครงสร้างให้ได้เป็นพันปีหรือยาวนานเหมือนนิรันดร์
  เมื่อถึงจุดหมาย เครื่องจักรก็เปิดทำงาน ประกอบร่างกายขึ้นใหม่ แล้วเริ่มสำรวจในสภาพสดชื่น สำหรับตัวคุณเองแทบไม่มีเวลาผ่านไปเลย
  แน่นอนว่าสำหรับเรื่องนี้ต้องควบคุมชีววิทยาได้อย่างสมบูรณ์ หรือไม่ก็ข้ามชีววิทยาไปเลยแล้วคัดลอกตัวเองเป็นรูปแบบเครื่องจักร แต่ก็ยังมีโอกาสง่ายกว่าการเดินทางด้วยสัดส่วนที่มีนัยสำคัญของความเร็วแสงมาก

• ไม่เคยรู้มาก่อนว่าแม้แรงขับต่อเนื่องที่ค่อนข้างน้อย เช่นราว 1m/s² ก็สามารถทำให้เกิดการยืดเวลาที่มีนัยสำคัญได้ “ง่าย ๆ”
  ถ้าเร่งต่อเนื่องได้ตลอดการเดินทาง การเดินทางระหว่างดวงดาวก็เป็นไปได้ในระดับหนึ่ง
  ลองค้นดูพบว่า หากไปยังอัลฟาเซนทอรีด้วย 1G เวลาที่ผู้เดินทางสังเกตได้จะอยู่ที่ประมาณ 3 ปี
  เทคโนโลยีที่พอสมเหตุสมผลอย่างฟิวชันจะพาเราไปถึงจุดนั้นได้ไหม? ผมไม่ค่อยรู้คณิตศาสตร์สัมพัทธภาพ แต่แม้จะไม่คิดผลเชิงสัมพัทธภาพและแปลงมวลเป็นพลังงานโดยตรง C² ก็ตัดกันไป ทำให้ดูเหมือนต้องใช้ 50,000kg เพื่อเร่งมวล 100,000kg ให้ถึงความเร็วแสง

  • 1G นานหลายเดือนเป็นระดับที่เหลวไหลมาก
    แม้จะแปลงมวลปฏิกิริยา “เชื้อเพลิง” ทั้งหมดเป็นโมเมนตัมโดยตรง ยานที่พอให้มนุษย์อยู่อาศัยได้บ้างก็ยังต้องบรรทุกเชื้อเพลิงหลายหมื่นถึงหลายแสนตัน
    ไม่มีเครื่องยนต์แปลงมวลที่สมบูรณ์แบบ และจากการจำลอง สสาร-ปฏิสสารก็มีประสิทธิภาพราว 60%, ฟิวชันประมาณ 17%, การขับเคลื่อนแบบนิวเคลียร์พัลส์น่าประหลาดใจที่ประมาณ 7%, ส่วนจรวดนิวเคลียร์แกนก๊าซจากฟิชชันอาจได้สูงสุดราว 12% แต่ตัวเลขของเตาปฏิกรณ์แกนก๊าซยังไม่ชัดเจนจึงไม่แน่นอน
    ในมุมของนักเขียน SF การคิดว่าสังคมจะกลายเป็นรูปแบบแปลก ๆ อย่างไรเมื่อมนุษย์อวกาศมีอายุยืนกว่าทั้งอารยธรรมนั้นน่าสนใจ นึกถึงวัฒนธรรมแบบนีโอโพลินีเซียที่เมื่อเหล่านักเดินทางกลับมาอีกครั้งก็ไม่รู้เลยว่าที่นั่นจะเป็นอย่างไร
  • ดาวเทียม GPS ก็ต้องคำนึงถึงสัมพัทธภาพพิเศษด้วย
    เพราะการยืดเวลา นาฬิกาบนดาวเทียมที่เคลื่อนที่จะเดินช้ากว่านาฬิกาที่อยู่นิ่งบนโลกเล็กน้อยต่อวัน จึงต้องมีการชดเชย
  • เป็นไปไม่ได้ถ้าไม่มี เครื่องขับเคลื่อนไร้แรงปฏิกิริยา แบบเวทมนตร์
    พลังงานจลน์มหาศาลและต้องมาจากที่ใดที่หนึ่ง ดังนั้นบางทีอาจถึงขั้นต้องใช้เครื่องขับเคลื่อนพลังงานศูนย์
    สมการจรวดคือสิ่งที่ฉุดรั้งไว้ หากจะเร่งต่อเนื่องจนถึงความเร็วเชิงสัมพัทธภาพด้วยจรวดฟิวชันที่สมเหตุสมผล อาจต้องใช้เชื้อเพลิงระดับดาวเคราะห์ทั้งดวง
    การขับเคลื่อนด้วยปฏิสสารแทบจะเป็นทางเลือกเดียว แต่ก็ยังต้องดูดซับพลังงานแล้วเหวี่ยงไปด้านหลัง ดังนั้นจึงยังต้องใช้มวลปฏิกิริยาจำนวนมาก หรือไม่ก็ต้องใช้เลเซอร์
  • ต่อให้แก้ปัญหาแรงขับได้ ก็ยังเหลือปัญหาที่อนุภาคจะค่อย ๆ เจาะยานจนพรุนเหมือนรังผึ้ง
    ยิ่งไปกว่านั้น คือคุณอาจเห็นยานออกเดินทางแล้วไม่ได้ข่าวอีกเลย หรือขึ้นไปออกเดินทางเองแล้วกลับมายังโลกในอีกหลายพันปีข้างหน้า ไม่ว่าโลกจะกลายเป็นอะไรก็ตาม
  • ยิ่งไปไกล สถานการณ์ก็ยิ่งบ้าคลั่งขึ้น
    ถ้าเร่งต่อเนื่องที่ 1G เป็นเวลา 12 ปี จะอยู่ห่างจากจุดเริ่มต้น 113,000 ปีแสง ซึ่งเป็นระยะประมาณจากโลกไปถึงอีกฟากของทางช้างเผือก
    แน่นอนว่าตอนนั้นความเร็วคือ 99.999999996% ของความเร็วแสง ถ้าอยากหยุดที่อีกฟากของกาแล็กซีแล้วมองไปรอบ ๆ ก็ต้องหันกลับเพื่อชะลอความเร็วที่จุดกึ่งกลาง ดังนั้นเวลาเดินทางจะประมาณสองเท่า

• ช่วงนี้ได้กลับมาอ่านหนังสือเล่มนี้อีกครั้ง
  https://en.wikipedia.org/wiki/Tau_Zero
  น่าจะเป็นหนึ่งในนิยาย SF ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดตลอดกาล เรื่องประมาณว่า หลังจากการชนทำให้ เบรกยานอวกาศ พัง วิธีแก้ปัญหาทุกอย่างที่เจอกลายเป็น “ไปให้เร็วขึ้น”

  • หนังสือเล่มนั้นดีมาก
    หลายช่วงทำให้นึกถึง The Freeze Frame Revolution ของ Peter Watts (https://tachyonpublications.com/product/freeze-frame-revolut...) และก็ดีมากในแบบคล้าย ๆ กัน แต่อาจจะมืดหม่นกว่า
  • เพิ่งอ่าน Tau Zero จบหลังได้ยินจากที่นี่ และขอแนะนำ
    คาดไว้อยู่แล้วว่าสัมพัทธภาพจะมีบทบาทสำคัญ แต่ขนาดของการยืดเวลาที่ลูกเรือต้องเผชิญนั้นใหญ่โตเกินกว่าที่จินตนาการไว้มาก
    อ่านเล่มนี้แล้วนึกถึง Interstellar รวมถึงงานคลาสสิกเรื่องการเดินทางข้ามเวลาและสัมพัทธภาพที่เก่ากว่านั้นอย่าง Star Trek IV: The Voyage Home ในบรรดาหนัง Star Trek ผมชอบภาคนี้ที่สุด

• ลองตั้งค่าตัวแปร throttle_value เป็นค่าบ้าบออย่าง 30 แทนค่าสูงสุดของสไลเดอร์ที่ 1
  สนุกดีที่ได้ดูว่าต้องเข้าใกล้ความเร็วแสงแค่ไหนเว็บแอปถึงจะพังไปเอง
  บนหน้าจอ 1920px มันเกิดขึ้นตอนที่ “9” เรียงต่อกันยาว เกินสองบรรทัดไปนิดหน่อย
  ความเร็วกลับไปเป็น 0 แล้วเวลาโลกก็กลายเป็น NaN เป็นโบนัสจากการเกือบทำลายกฎฟิสิกส์

  • ชอบ หน่วยวัด แบบ “เลข 9 เกินสองบรรทัดไปนิดหน่อยบนหน้าจอ 1920px”

• งดงาม
  เรื่องที่ว่า “แค่” รักษาความเร่ง 1G ไว้ก็พอนั้น ควรต้องชี้ด้วยว่าเมื่อยานอวกาศเข้าใกล้ความเร็วแสง มวลจะเพิ่มขึ้น [0]
  เมื่อมวลเพิ่มขึ้น แรงขับที่ต้องใช้เพื่อรักษาความเร่งนั้นก็เพิ่มขึ้นด้วย ดังนั้นเครื่องยนต์นั้นต้องเข้าถึงแหล่งพลังงานราวกับเวทมนตร์ได้ ไม่อย่างนั้นก็รักษาความเร่งที่ความเร็วสูงขึ้นไม่ได้ :)
  [0] https://en.wikipedia.org/wiki/Mass_in_special_relativity#Rel...
  แก้ไข: การตีความนี้อาจไม่ได้ถูกต้องทั้งหมด

  • ไม่ได้ทบทวนสัมพัทธภาพพิเศษมาสักพักแล้ว แต่เท่าที่รู้ การเพิ่มขึ้นของมวลเกิดขึ้นเฉพาะใน กรอบอ้างอิง อื่นเท่านั้น
    เช่น ถ้าคนที่อยู่บนโลกดูความเร็วของยานอวกาศ เมื่อยานเร่งขึ้น จากมุมมองของคนนั้นยานจะดูหนักขึ้น
    แต่จากมุมมองภายในยาน ทั้งตัวเองและยานก็ยังมีน้ำหนักเท่าเดิม กลับกัน โลกต่างหากที่จะดูเหมือนมี “น้ำหนักเพิ่ม” อย่างน่าทึ่ง
  • ยานอวกาศมีมวลเพิ่มขึ้น ความยาวหดลง และเวลาเดินช้าลงแม้ในกรอบอ้างอิงของตัวเองด้วยหรือ? ไม่น่าใช่นะ?
    ถ้าอย่างนั้น จากมุมมองภายในยาน ความเร่ง 1G ก็ยังคงอยู่ต่อไป และเมื่อเข้าใกล้ความเร็วแสง พลังงานส่วนนั้นมากขึ้นเรื่อย ๆ จะถูกใช้ไปกับมวลที่มากขึ้นและเวลาที่ช้าลงไม่ใช่หรือ?
  • เรื่อง “มวลเพิ่มขึ้น” ใกล้เคียงกับเครื่องมือที่ทำให้คำนวณและเรียนรู้ง่ายขึ้น มากกว่าจะเป็นแนวคิดฟิสิกส์จริง ๆ
    ส่วนตัวคิดว่ามันให้ผลลัพธ์ที่เลวร้ายต่อสัญชาตญาณทางฟิสิกส์
    วิดีโอนี้อธิบายปัญหานั้นได้ดี: https://www.youtube.com/watch?v=6HlCfwEduqA

• บนเบราว์เซอร์ของผมมันรันไม่ได้ แต่ก็ขอบคุณที่แสดง ข้อความผิดพลาด ที่เหมาะสม
  มีเว็บเพจมากเกินไปที่พังด้วยเหตุผลต่าง ๆ แล้วปล่อยให้เรารอแบบงง ๆ ว่า “กำลังโหลดอยู่หรือเปล่า?” หรือ “มันควรหน้าตาแบบนี้อยู่แล้วหรือเปล่า?”
  นี่เป็นครั้งแรกที่เห็นกรณีที่บอกว่ามีอะไรผิด เช่น “xyz is not supported” แล้วให้เปลี่ยนไปใช้เบราว์เซอร์ยอดนิยมเพื่อดูเนื้อหาได้
  บนเบราว์เซอร์นั้น เว็บไซต์ทำงานได้ดีและดูดีบนมือถือด้วย

• ผมดันความเร่งจนสุดแล้วไปหยิบกาแฟ พอกลับมาก็พบว่าอยู่ในเวลา อีก 200 ปีให้หลัง และเดินทางไปไกลกว่า 6 ล้านปีแสงแล้ว
  ตอนนี้อยู่ในกาแล็กซี NGC 300 ซึ่งคล้ายทางช้างเผือกมาก
  ทุกคนที่ผมรู้จักหายไปหมดแล้ว เศร้าและเหงา