จำนวนโฟตอนที่รับได้ต่อบิตที่ส่งมาจาก Voyager 1

 (physics.stackexchange.com)
1 คะแนน โดย GN⁺ 2024-06-04 | 1 ความคิดเห็น | แชร์ทาง WhatsApp
  • Voyager 1 ยังคงสื่อสารกับโลกได้ แม้ในปี 2024 จะอยู่ห่างจากโลกราว ระยะทางที่แสงเดินทางได้ในหนึ่งวัน และมีการประเมินจำนวนโฟตอนต่อบิตจากกำลังส่ง 23W และอัตราข้อมูล 160bit/s
  • ที่ 8.3~8.4GHz พลังงานของโฟตอนหนึ่งตัวมีเพียงประมาณ 5.5 ยอคโตจูล ดังนั้นกำลังส่ง 23W จึงแปลงได้เป็นประมาณ 4×10²⁴ โฟตอนต่อวินาที และประมาณ 2.6×10²² โฟตอนต่อบิต
  • หากสมมติว่าใช้เสาอากาศ 3.7m ของ Voyager และ จานรับสัญญาณ Deep Space Network ขนาด 70m บนโลก กำลังรับบนโลกที่ระยะ 23.5 พันล้านกม. จะอยู่ราว 1.3attowatt
  • กำลังนี้เทียบที่ 8.3GHz ได้เป็นประมาณ 240,000 โฟตอนต่อวินาที หรือประมาณ 1,500 โฟตอนต่อบิตที่ 160bit/s และหากคิดที่ 2.3GHz จะได้ประมาณ 415 โฟตอนต่อบิต
  • ขีดจำกัด Shannon เมื่อพิจารณาเฉพาะสัญญาณรบกวนความร้อนอาจลดลงได้ถึงระดับโฟตอนหลักสิบต่อบิต แต่เมื่อรวมสัญญาณรบกวนจากบรรยากาศและวงจร รวมถึงการสูญเสียของเสาอากาศแล้ว มาร์จินการสื่อสารจริง ไม่ได้มากนัก

เงื่อนไขการสื่อสารที่ใช้ในการคำนวณ

  • สมมติว่าตัวรับใช้ จานเสาอากาศขนาด 70m ของ Deep Space Network
    • ตัวอย่างที่ใช้คือจาน 70m ของ Canberra Deep Space Communication Complex
  • ความถี่ส่งของ Voyager 1 อาจเป็น 2.3GHz หรือ 8.4GHz โดยการคำนวณส่วนใหญ่ใช้ 8.4GHz เพื่อให้ขึ้นรูปบีมได้ดีกว่า
    • ที่กำลังส่งสูง อาจเป็นไปได้ว่าใช้ได้เฉพาะความถี่ต่ำกว่า ดังนั้นสมมติฐานนี้อาจมองโลกในแง่ดีเกินไป
  • “การรับ” สามารถแยกพิจารณาได้เป็นโฟตอนที่มาถึงจานเสาอากาศ และโฟตอนที่เข้าสู่วงจรขยายสัญญาณรบกวนต่ำตัวแรก (LNA)
    • การสูญเสียที่เกี่ยวข้องกับฟีดและโครงสร้าง Cassegrain มีขนาดไม่ถึงหนึ่งหลักเมื่อเทียบกับสเกลรวม จึงตัดออกจากการคำนวณ

จำนวนโฟตอนในขั้นส่งสัญญาณ

  • สมมติว่า Voyager 1 ส่งที่ 23W ด้วยอัตรา 160bit/s
  • ที่ 8.3GHz พลังงานของโฟตอนคำนวณได้จากสมการต่อไปนี้
    • (E_\phi = \hbar \omega = 2\pi\hbar f)
    • ประมาณ (5.5 \times 10^{-24})J หรือ 5.5 ยอคโตจูล
  • กำลังส่ง 23W เทียบเท่าประมาณ 4×10²⁴ โฟตอนต่อวินาที
  • เมื่อนำไปหารด้วย 160bit/s ในขั้นส่งสัญญาณจะมีโฟตอนออกไปราว 2.6×10²² โฟตอนต่อบิต

จำนวนโฟตอนที่รวมได้ที่จานบนโลก

  • จานเสาอากาศ 3.7m ของ Voyager รวมโฟตอนให้พุ่งไปทางโลก
  • อัตราขยายของเสาอากาศคำนวณด้วย ((\pi d/\lambda)^2)
  • ที่ระยะปัจจุบัน (R = 23.5) billion km หรือ 23.5 พันล้านกม. ความหนาแน่นกำลังที่มาถึงโลกคำนวณได้ประมาณ (3.4 \times 10^{-22})W/m²
  • จานรับขนาด 70m รวมกำลังได้ประมาณ 1.3attowatt ((1.3 \times 10^{-18}W))
  • เมื่อนำไปหารด้วยพลังงานโฟตอน จะได้ระดับดังนี้
    • ที่ 8.3GHz ประมาณ 240,000 โฟตอนต่อวินาที
    • ที่ 160bit/s ประมาณ 1,500 โฟตอนต่อบิต
    • ที่ 2.3GHz ประมาณ 415 โฟตอนต่อบิต
  • หากใส่ค่าการสูญเสียจริงตามจุดต่าง ๆ ค่านี้อาจลดลงเหลือประมาณครึ่งหนึ่ง

ขีดจำกัด Shannon และจำนวนโฟตอนขั้นต่ำที่ต้องใช้

  • จำนวนโฟตอนต่อบิตที่จำเป็นจริงสำหรับการสื่อสารก็คำนวณแยกต่างหาก
  • Shannon limit เชื่อมโยงแบนด์วิดท์ (B), อัตราส่วนสัญญาณต่อสัญญาณรบกวน (S/N) และความจุช่องสัญญาณ (C)
  • เมื่อมีเฉพาะสัญญาณรบกวนความร้อน พลังงานต่อบิตที่ต้องใช้จะเข้าใกล้ขีดจำกัด (kT_{noise}\log 2)
  • หากมองว่ามีเพียงฉากหลังไมโครเวฟของจักรวาลเป็นสัญญาณรบกวน และ (T_{noise}=3K) พลังงานที่ต้องใช้คือ 41 ยอคโตจูล ต่อบิต
    • ที่ 8.3GHz จะเทียบเท่าประมาณ 7.5 โฟตอน
  • ในสภาพแวดล้อมจริงมีสัญญาณรบกวนจากบรรยากาศและวงจร และแม้ใช้ตัวรับอุณหภูมิต่ำมากที่ดี (T_{noise}) ก็อาจสูงขึ้นถึงประมาณ 10K
    • กรณีนี้โฟตอนที่ต้องใช้ที่ 8.3GHz อยู่ที่ประมาณ 25 โฟตอนต่อบิต
    • ที่ 2.3GHz อยู่ที่ประมาณ 91 โฟตอนต่อบิต
  • แม้โฟตอนที่รับได้จะอยู่ในระดับหลายร้อยถึงหลายพันต่อบิต แต่งบประมาณลิงก์จริงก็ไม่ได้มีส่วนเผื่อมากนัก

การสูญเสียของเสาอากาศและสัญญาณอัตราข้อมูลต่ำ

  • คำตอบที่สองกล่าวถึงความเป็นไปได้ที่จานของ Voyager ทำจาก พลาสติกเสริมแรงด้วยคาร์บอนไฟเบอร์ (CFRP) และไม่ได้เคลือบโลหะเพื่อประหยัดน้ำหนัก
  • ในกรณีนี้ ประสิทธิภาพพื้นผิวของจานอาจลดลงเหลือประมาณ 25% ตามค่าคงที่ไดอิเล็กทริกของ CFRP
  • ส่งผลให้มาร์จินการสื่อสารตามการคำนวณอาจลดลง 3~5dB
  • ทราฟฟิกด้านวิศวกรรมส่งที่ 40bit/s จึงมีมาร์จินมากกว่าสตรีมข้อมูลวิทยาศาสตร์ที่ 160bit/s
  • หากกำลังจาก RTG ไม่ถึงขีดจำกัดก่อน สตรีมวิศวกรรม 40bit/s อาจคงอยู่ได้นานกว่าสตรีมวิทยาศาสตร์ 160bit/s

บทความที่เกี่ยวข้อง

1 ความคิดเห็น

 
GN⁺ 2024-06-04
ความคิดเห็นจาก Hacker News

  • ไม่คิดเลยว่าคำถามของผมจะขึ้นไปถึงหน้าแรกของ HN ขอเสริมที่มาว่าทำไมถึงถาม: ผมกำลังวิจัยเรื่อง quantum error correction และกำลังพยายามรวบรวมตัวอย่างที่น่าสนใจและวัดเชิงปริมาณได้ของการใช้ repetition code แบบโดยนัยในระบบคลาสสิก
    ตัวอย่างเช่น DRAM เก็บค่า 0/1 ด้วยการมีหรือไม่มีอิเล็กตรอน 40,000 ตัว [1], สายเคเบิลใต้น้ำส่งโฟตอนจำนวน X ตัวต่อบิต, หรือจำนวนที่ต้องใช้ในการสลับทรานซิสเตอร์
    เหตุผลหลักที่ทำให้ quantum computing ยากก็คือ โดยพื้นฐานแล้วการทำซ้ำกลับแย่ลงแทนที่จะดีขึ้น ทุกครั้งที่ทำซ้ำ ความเป็นไปได้ของการวัดโดยไม่ตั้งใจก็เพิ่มขึ้นอีกหนึ่งอย่าง
    ดังนั้นการปกป้องคิวบิตจึงต้องอาศัยคุณสมบัติทางฟิสิกส์พิเศษอย่าง energy gap ของตัวนำยิ่งยวด หรือกลยุทธ์แก้ไขข้อผิดพลาดที่ซับซ้อนอย่าง surface code โดย surface code สามารถใช้ physical qubit ได้ถึง 1,000 ตัวเพื่อเก็บ logical qubit เพียง 1 ตัวอย่างง่ายดาย [2] ดังนั้นผมเลยอยากเทียบสิ่งนี้กับขนาดของ repetition code ที่ถูกใช้แบบโดยนัยใน classical computing
    1: https://web.mit.edu/rec/www/dramfaq/DRAMFAQ.html
    2: https://arxiv.org/abs/1208.0928

    • สายเคเบิลใต้น้ำไม่ได้ใช้ repetition code เพราะ repetition code ค่อนข้างไม่เหมาะเชิงประสิทธิภาพ โดยปกติจะใช้ LDPC code ที่มี overhead 20% การสื่อสารผ่านดาวเทียมก็เช่นกัน และมาตรฐาน dvb-s2 ก็เป็นตัวอย่างที่ดี
      โดยทั่วไป ถ้าจะเข้าใกล้ขีดจำกัดของ Shannon ก็ต้องใช้การเข้ารหัสที่ซับซ้อนเสมอ ความไวของระบบใต้น้ำยังสูงกว่า 1 โฟตอนต่อบิตอยู่มาก และการทดลองที่ได้ความไวสูงสุดนั้นทำในงานสื่อสารออปติคัลในอวกาศ ลองดูงานของ David Geisler, David Kaplan และ Bryan Robinson ที่ MIT Lincoln Labs ได้
    • ตอนนี้การเก็บค่า 0/1 ใน DRAM น่าจะใช้อิเล็กตรอน น้อยกว่า 40,000 ตัวอยู่หลายลำดับขั้น เพราะข้อมูลที่อ้างถึงเป็นข้อมูลจากปี 1996
      สำหรับการอ้างอิง อิเล็กตรอน 40,000 ตัวนั้นใกล้เคียงกับความจุของบ่ออิเล็กตรอนเดี่ยว หรือก็คือพิกเซลหนึ่งพิกเซล ของ CMOS image sensor สมัยใหม่ [1] แต่ถึงอย่างนั้น อิเล็กตรอน 40,000 ตัวก็สามารถแทนค่าความสว่างได้ราว 14 บิต หรือประมาณ 10,000 ระดับ ขึ้นอยู่กับอุณหภูมิและแหล่งกำเนิดสัญญาณรบกวน
      [1] https://www.princetoninstruments.com/learn/camera-fundamenta...
    • ผมเคยทำงานด้าน quantum optics อยู่ช่วงหนึ่ง เคยมีช่วงที่เป้าหมายของโครงการ DARPA คือดูว่าในทางทฤษฎีจะยัดข้อมูลได้กี่บิตลงในโฟตอน 1 ตัว
      ปรากฏว่าเป็นคำถามที่ไม่น่าสนใจนัก ถ้าเข้ารหัสด้วยจังหวะเวลาสัมพัทธ์ของโฟตอนภายใน pulse train ในทางทฤษฎีก็สามารถใส่บิตได้ไม่สิ้นสุดต่อโฟตอนหนึ่งตัว และข้อจำกัดมีแค่ dispersion ของตัวกลางเท่านั้น ซึ่งในอวกาศแทบจะเป็น 0
      แต่ dispersion เองก็ไม่ใช่ปัญหาที่น่าตื่นเต้นนัก เพราะสามารถย้อนกลับผลของมันได้โดยส่งแสงผ่าน medium amplifier เพื่อทำ phase conjugation แล้วให้มันผ่านตัวกลางที่มี dispersion เดิมอีกครั้งในเครื่องมือเฉพาะที่ หลังจากนั้นผมก็ย้ายไปทำเรื่องอื่น
    • โดยทั่วไปแล้วตัวรับสัญญาณไร้สายแบบคลาสสิกถือว่าเป็นการวัด coherent state ซึ่งเป็นแนวคิดระดับต่ำกว่าสิ่งที่มักนึกถึงใน quantum error correction มาก เพราะใน quantum error correction มักถือว่า physical degree of freedom ถูกกำหนดไว้แล้ว และโดยทั่วไปถือว่าเป็นคิวบิต
      อุปมาที่ใกล้ที่สุดอาจเป็นกรณีที่เลือกการเข้ารหัสคิวบิตต่างกันใน bosonic code โดยทั่วไปผมไม่แน่ใจว่าจะใช้เครื่องมือทฤษฎีสารสนเทศแบบคลาสสิกเพียงอย่างเดียวเพื่อเปรียบเทียบ coherent state ที่มีค่าเฉลี่ยการครอบครอง N กับสถานะจำนวน M สถานะที่มีค่าเฉลี่ยการครอบครอง N' ได้หรือไม่ แม้ในกรณีที่ N' * M = N ก็ตาม
      ตัวอย่างเช่น คุณอาจใช้สถานะที่ไม่ “คลาสสิก” เลย หรือสถานะที่ไม่ใช่ coherent state ก็ได้ และอาจวัดแบบแยกจำนวนโฟตอนได้ด้วย เสริมอีกนิดว่าในทฤษฎีสารสนเทศแบบคลาสสิกมักใช้แนวคิดเรื่อง พลังงานต่อบิต เพื่อเปรียบเทียบวิธีส่งหลายแบบในภาพรวมมากกว่า เป็นการถามในลักษณะว่า “ด้วยแบนด์วิดท์ X และกำลังส่ง Y จะส่งข้อมูลได้กี่บิต?”
    • ถ้าในความหมายนั้น การส่งมากกว่าหนึ่งโฟตอนก็เป็น การทำซ้ำ อยู่แล้วไม่ใช่หรือ? เหตุผลที่ระบบคลาสสิกไม่ทำแบบนั้นอาจเป็นเพราะความซับซ้อนทางวิศวกรรมของการส่งทีละโฟตอน เรามี oscillator กับ switch ไม่ใช่ตัวปล่อยโฟตอนเดี่ยว

  • ในความเป็นจริง เราสามารถไปได้ไกลกว่าขีดจำกัดที่ Shannon ทำนายไว้พอสมควร Shannon สมมติว่าเป็น สัญญาณรบกวนแบบเกาส์เซียน แต่ถ้าใช้ตัวรับแบบนับโฟตอน ต้องใช้การแจกแจงแบบปัวซงแทน นี่คือขีดจำกัดของ Gordon-Holevo
    ถ้าจะไปให้เกิน Shannon ต้องใช้รูปแบบ PPM และตัวนับโฟตอน หรือก็คือตัวตรวจจับโฟตอนเดี่ยว ถ้าใช้ออปติกก็ทำได้ดีกว่าตัวเลขของ Voyager ในบทความมาก และทำได้แม้ไม่มีการนับโฟตอนด้วย กลุ่มของเราแสดงให้เห็นที่ 10 Gbit/s ด้วย 1 photon/bit [1] และอีกกลุ่มหนึ่งแสดงความไวที่สูงกว่านี้ แม้อัตราข้อมูลจะต่ำกว่ามาก
    [1] https://www.nature.com/articles/s41377-020-00389-2

    • Deep Space Optical Communication (Dsoc) ระหว่างโลกกับยานอวกาศ Psyche ก็ใช้ PPM ที่มีค่า M สูงด้วยเหตุผลนี้เช่นกัน เป็นภารกิจที่กำลังดำเนินอยู่ในปัจจุบัน
      ส่งพัลส์แสงไปยังหนึ่งในสล็อตเวลาสูงสุด 128 ช่อง โดยแต่ละช่องบรรจุได้ 7 บิต และบนโลก พัลส์แสงแต่ละพัลส์อาจถูกรับได้ด้วยโฟตอนเพียง 5~10 ตัวเท่านั้น
    • ถ้าต้องการ เราก็น่าจะคำนวณ ขอบล่าง Cramér-Rao สำหรับการแจกแจงแบบใดก็ได้ไม่ใช่หรือ? ห้องแล็บของเราเคยทำแบบนั้นในงานด้านกล้องจุลทรรศน์
      คำพูดว่า “เกินขีดจำกัดของ Shannon” สำหรับผมฟังดูเหมือนบอกว่าละเมิดกฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์ ผมอาจเข้าใจผิดก็ได้
    • น่าสนใจ ตอนเรียนเรื่องการสื่อสาร ผมถูกสอนว่า ขีดจำกัดของ Shannon คือขีดจำกัดสูงสุดแบบเด็ดขาด ตอนนี้เลยสงสัยว่าขีดจำกัดของ Gordon-Holevo ใช้กับการสื่อสารแบบดั้งเดิมอย่าง 5G ด้วยหรือไม่ ไม่ใช่แค่การนับโฟตอนของยานสำรวจห้วงอวกาศลึก
      แก้ไข: ดูเหมือนบทความนี้จะตอบคำถามของผม [1]
      [1] https://opg.optica.org/directpdfaccess/8711ab35-bbc2-4d51-8e...
    • เท่าที่ผมเข้าใจ ผมยังไม่แน่ใจว่าใช้ 1 photon/bit ได้จริงหรือไม่ เพราะกระบวนการปล่อยและจับโฟตอนเป็นแบบความน่าจะเป็น และเมื่อมีโฟตอน 1 ตัว ก็มีโอกาสที่มันจะไม่ถูกจับโดยเสาอากาศ แต่สะท้อนออกไปหรือกลายเป็นความร้อนแทน ผมเข้าใจผิดหรือเปล่า?
    • มีขีดจำกัดพื้นฐานของ จำนวนบิตต่อโฟตอน ที่ส่งผ่านคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าได้หรือไม่? ผมคิดว่าน่าจะไม่มี โฟตอนไม่ได้เหมือนกันทั้งหมด เราสามารถใช้ความถี่ที่สูงมากได้ และควอนตัมรังสีเอกซ์ก็น่าจะบรรจุข้อมูลได้มากกว่าควอนตัม RF มาก

  • ถ้าสนใจขีดจำกัดสูงสุดของการสื่อสารจริง ๆ บทความระดับมาสเตอร์พีซของ Jim Gordon อ่านเข้าใจได้ค่อนข้างง่ายแม้ไม่มีปริญญาฟิสิกส์ ส่วนตัวผมมองว่ามันต่างจากบทความของ Holevo
    เขาเก่งมากในการเขียนให้เข้าถึงได้ง่าย และอาจเป็น คนที่สมควรได้รางวัลโนเบลมากที่สุดแต่ไม่ได้รับ ด้วย
    https://doi.org/10.1109%2FJRPROC.1962.288169

    • ถ้าจะพูดถึงคนที่ไม่ได้โนเบล ก็ควรอ่านเรื่องราวชีวิตอันน่าทึ่งของ Lise Meitner ด้วย

  • ในการคำนวณนี้ การสูญเสียที่มากที่สุดอย่างท่วมท้นมาจากการที่พลังงานที่เสาอากาศแผ่ออกไปกระจายตัวครอบคลุมพื้นที่ที่ใหญ่ขึ้นเรื่อย ๆ แม้จะมีค่าสัมประสิทธิ์ “เกน” ด้านทิศทางก็ตาม
    ที่ผมสงสัยคือ ถ้ายิงยานสำรวจในยุคนี้ เราจะไม่ใช้ เลเซอร์ สำหรับการสื่อสารหรือ? ดูเหมือนว่าจะเพิ่มความเป็นทิศทางของสัญญาณได้อีกหลายลำดับขั้น

    • สำหรับยานสำรวจที่อยู่ไกล ปัญหาหลักคือการสื่อสารจากโลกไปยังยาน จากมุมมองของยาน โลกมักอยู่ใกล้ดวงอาทิตย์มากในเชิงมุม และดวงอาทิตย์ก็ปล่อย รังสีวัตถุดำ ออกมาจำนวนมาก
      อย่างไรก็ตาม เพราะรูปร่างของเส้นโค้งรังสีวัตถุดำ ดวงอาทิตย์ปล่อยรังสีไมโครเวฟน้อยกว่ารังสีที่ตามองเห็นค่อนข้างมาก ดังนั้นข้อดีจากความเป็นทิศทางที่สูงกว่าของเลเซอร์อาจถูกหักล้างได้
    • มีโครงการสื่อสารและงานวิจัยที่อิงเลเซอร์อยู่หลายโครงการ เพียงแต่การเล็งเป้าจะยากขึ้นมาก เพราะตอนนี้อาจเล็งพลาดเป้าได้
      https://www.jpl.nasa.gov/news/nasas-deep-space-optical-comm-...
      https://en.m.wikipedia.org/wiki/Laser_Interferometer_Space_A...
    • ในโรดแมปของทุกหน่วยงานอวกาศมี การสื่อสารด้วยแสง อยู่ โดยมากจะนึกถึงการสื่อสารระหว่างดาวเทียม เพราะตอนส่งลงมายังโลก ชั้นบรรยากาศก่อปัญหาใหญ่
      ดังนั้นการใช้งานหลักคือมีดาวเทียมรีเลย์ แล้วให้ดาวเทียมนั้นส่งต่อมายังโลกด้วย RF เป้าหมายหลักมักเป็นดาวเทียม LEO หรือ MEO มากกว่ายานสำรวจห้วงอวกาศลึก เพราะเวลาที่มันผ่านเหนือสถานีภาคพื้นดินสั้นมาก ทำให้ส่งข้อมูลที่วัดได้ลงมาไม่หมด
      ตัวอย่างเช่น ถ้าใช้รีเลย์ GEO ดาวเทียม LEO ก็สามารถส่งข้อมูลจำนวนมากแบบออปติคัลขึ้นไป แล้วรีเลย์ GEO ค่อย ๆ ส่งลงมายังโลกจนกว่าดาวเทียม LEO จะโผล่มาอีกครั้ง
    • เมื่อรวมปัญหาการขับเคลื่อนเพื่อออกห่างจากโลกกับปัญหาการสื่อสารกับโลกเข้าด้วยกัน ผมสงสัยว่าจะใช้ การขับเคลื่อนด้วยลำแสง ที่เล็งตรงมายังโลก แล้วทำให้เป็นพัลส์เพื่อใช้สื่อสารไปพร้อมกันได้หรือไม่
      ด้วยหลายเหตุผล มันคงทำไม่ได้ ประโยชน์จะมีเฉพาะกับการเร่งที่พุ่งออกจากโลกอย่างแม่นยำ และแสงตกกระทบที่ใช้ขับยานก็น่าจะมาจากดวงอาทิตย์ ซึ่งทิศทางนั้นก็มีแนวโน้มจะเป็นทิศทางเดียวกับโลกอยู่แล้ว ดังนั้นถ้ายิงโฟตอนกลับไปทางดวงอาทิตย์ ความเร่งสุทธิอาจเข้าใกล้ศูนย์ ถึงอย่างนั้นก็เป็นไอเดียที่เท่มาก
    • ผมไม่ใช่ผู้เชี่ยวชาญ แต่คิดว่าคงไม่สำคัญนัก แค่ใช้ กำลังไฟ 24W ก็ทำสิ่งที่น่าทึ่งได้แล้ว

  • สิ่งที่น่าสนใจเกี่ยวกับโฟตอนคือ อันที่จริงแล้วมันอาจไม่มีอยู่จริงก็ได้ แม้จะไม่ใช่ข้อเท็จจริงก็ตาม ผมสนใจเรื่องนี้ในระดับงานอดิเรก แต่ไม่ได้ทุ่มเทหรือเคร่งครัดพอจะเข้าใจมันจริง ๆ
    แนวคิดคือสนามแม่เหล็กไฟฟ้าอาจไม่ได้ถูกควอนไทซ์ หรืออย่างน้อยก็ไม่ได้ถูกควอนไทซ์ในระดับโฟตอน “โฟตอน” มีอยู่เฉพาะตรงที่สนามแม่เหล็กไฟฟ้ามีปฏิสัมพันธ์กับสสารเท่านั้น และเกิดขึ้นเพราะอิเล็กตรอนที่สร้างการรบกวนนั้นสามารถสั่นเป็นระดับไม่ต่อเนื่องได้เท่านั้น
    https://www.youtube.com/watch?v=ExhSqq1jysg
    แน่นอนว่านี่ไม่ได้เปลี่ยนอะไร เราตรวจจับหรือสร้างแสงได้ผ่านสสารเท่านั้นอยู่ดี แต่ก็ทำให้อยากรู้ว่า การทดลองโฟตอนเดี่ยว วัดอะไรกันแน่

    • การพูดถึง การมีอยู่ ของบางสิ่งที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วแสงเป็นแนวคิดที่ยาก
      แสงเดินตามเส้นทางแบบนัลล์ในกาลอวกาศซึ่งมีความยาวเป็น 0 และไม่มีเวลาจำเพาะ สำหรับโฟตอนแล้ว อดีต อนาคต และเหตุเป็นผลไม่มีความหมาย สิ่งที่ทำให้เราคิดว่าโฟตอนเดินทางผ่านอวกาศก็เพราะสมมาตรของเราถูกทำลาย เรามีมวล และเรารับรู้เวลาและอวกาศ
      ผู้สังเกตแบบเราเห็นว่าแสงเดินตามเวิลด์ไลน์เดียวกันจากต้นทางไปยังเป้าหมาย มันไม่สามารถมีปฏิสัมพันธ์กับสิ่งอื่นระหว่างทางได้ และบางคนอาจถึงกับบอกว่ามันถูกปล่อยออกมาเพียงเพื่อมีปฏิสัมพันธ์กับเป้าหมายเท่านั้น
      ดังนั้นในบางมุมมอง “การมีอยู่” ของโฟตอนจึงผูกติดอยู่กับปฏิสัมพันธ์ระหว่างต้นทางและเป้าหมายทั้งหมด และการพูดแบบอื่นก็ไม่ค่อยมีประโยชน์นัก ปฏิสัมพันธ์ที่ถูกควอนไทซ์ก็คือโฟตอนนั่นเอง
    • นั่นก็แค่หลัก ความเป็นคู่ของอนุภาค-คลื่น ไม่ใช่หรือ? กล่าวคือ อนุภาค/คลื่นในสนาม X จะประพฤติตัวเหมือนคลื่นเมื่อมีปฏิสัมพันธ์กับสนาม X แต่การมีปฏิสัมพันธ์กับสนามอื่นจะถูกควอนไทซ์
    • ผมไม่เคยคิดถึงโฟตอนนอกช่วงแสงที่มองเห็นได้มาก่อน พอเห็นหัวข้อเลยชะงักไปแวบหนึ่ง แล้วก็โดน nerd sniping เข้าเต็ม ๆ
      ก่อนจะมาเห็นคอมเมนต์นี้ ผมบังเอิญไปเจอโพสต์ข้างล่างมาก่อน
      https://physics.stackexchange.com/questions/90646/what-is-th...

  • ไม่คิดว่าคณิตศาสตร์จะง่ายขนาดนี้ มีอะไรที่ผู้เขียนตกหล่นไปหรือเปล่า หรือถือว่าเป็นการประเมินคร่าว ๆ ที่สมเหตุสมผลได้?

    • จุดหนึ่งที่ดูเหมือนตกไปคือ ถึงยานสำรวจจะส่งข้อมูลที่ใช้งานได้ 160 บิตต่อวินาที แต่บิตเหล่านั้นไม่ได้ถูกส่งตรง ๆ แบบนั้น [1]
      TMU เข้ารหัสสตรีมข้อมูลความเร็วสูงด้วย convolutional code ที่มี constraint length 7 และอัตราสัญลักษณ์เป็นสองเท่าของอัตราบิต (k=7, r=1/2)
      ดังนั้นอัตราสัญลักษณ์จริงคือ 320 baud [2] และเท่าที่ผมเข้าใจ การคำนวณควรมีตัวคูณ 2
      นอกจากนี้ หลังจาก Jupiter แล้ว การแก้ไขข้อผิดพลาดถูกเปลี่ยนเป็น Reed-Solomon (255,223) เพื่อลดอัตราความผิดพลาดบิตที่มีผลจริง [3] ดังนั้นอัตราข้อมูลจริงน่าจะใกล้กับ 140 bps มากกว่า
      [1]: https://web.archive.org/web/20130215195832/http://descanso.j...
      [2]: https://destevez.net/2021/09/decoding-voyager-1/
      [3]: https://destevez.net/2021/12/voyager-1-and-reed-solomon/
    • ดูเป็นการ ประเมินระดับหลัก ที่สมเหตุสมผลทีเดียว ข้อโต้แย้งด้านพลังงานนั้นเรียบร้อยดีสำหรับปัญหาแบบนี้ เพราะตราบใดที่ประสิทธิภาพสมเหตุสมผลในระดับหนึ่ง การคำนวณง่าย ๆ ก็ให้ข้อจำกัดที่เข้มแข็งได้
      ทิศทางลำแสงของเสาอากาศก็เป็นสิ่งที่เข้าใจและระบุคุณลักษณะได้ค่อนข้างดีเช่นกัน ระดับสัญญาณรบกวนที่แน่นอนซึ่งคุยกันต่อด้านล่างน่าจะเป็นส่วนที่ไม่แน่นอนมากกว่า แต่ก็ไม่จำเป็นโดยตรงต่อการตอบคำถามนี้

  • ผมไม่เคยคิดเลยว่า Voyager สื่อสารกับโลกอย่างไร แต่ตอนนี้เริ่มสงสัยแล้ว ถ้า Voyager ส่งโฟตอนมาทางโลก ฝั่งรับรู้ได้อย่างไรว่าโฟตอนใดมาจาก Voyager และ สัญญาณ ถูกถอดรหัสอย่างไร?

    • เหตุผลหลักที่เรารู้ว่าเป็นโฟตอนนั้นมีสองอย่าง อย่างแรกคือมันมีความถี่เฉพาะ ในกรณีนี้คือ 8.3GHz คล้ายกับการจูนวิทยุ FM ไปยังสถานีใดสถานีหนึ่ง
      อีกอย่างคือโฟตอนนั้นมาจากทิศทางเฉพาะ ส่วนวิธีถอดรหัสนั้นต้องเข้าใจเทคนิคการมอดูเลตอยู่บ้าง

  • น่าสนใจมาก แต่สำหรับผมยังรู้สึกเหมือนขาดบทสรุปไปนิดหน่อย
    ต่อให้มีโฟตอน 1500 ตัวต่อบิตไปถึงตัวรับ ก็ยังดูน้อยเกินกว่าจะประมวลผลสัญญาณต่อได้ และน่าจะจมหายไปกับสัญญาณรบกวน แล้วจากนั้นเกิดอะไรขึ้น? Voyager ส่งสัญญาณเดิมซ้ำหลายครั้งมาก ๆ แล้วเราเอามาเฉลี่ยเพื่อลดสัญญาณรบกวนหรือ? มีที่ไหนให้อ่านต่อไหมว่าในทางปฏิบัติทำอะไรกับโฟตอนจำนวนน้อยขนาดนี้?

    • ไม่ใช่เลย จากที่อ่านคอมเมนต์ต่าง ๆ ที่นี่ ดูเหมือนว่า โฟตอน 1500 ตัว นั้นเพียงพอแล้ว และโดยพื้นฐานก็คืออ่านสัญญาณนั้นตรง ๆ
    • ลองค้นหา Reed-Solomon erasure code ดู Voyager ก็ใช้ และนักวิทยุสมัครเล่น QRP ก็ใช้ด้วย

  • น่าทึ่งที่ Shannon ทำนาย ขีดจำกัดเชิงทฤษฎี ไว้ได้มากขนาดนี้ ทั้งที่ฮาร์ดแวร์ในตอนนั้นยังไม่พร้อมอีกนาน

    • ผลงานของเขาเกี่ยวกับข้อมูลล้วน ๆ และเป็นจริงในลิมิตของความยาวสตริงที่อนันต์ ดังนั้นไม่ช้าก็เร็วก็ต้องมีฮาร์ดแวร์บางอย่างที่ไปถึงหรือเข้าใกล้ขีดจำกัดนั้นได้

  • ผมไม่เคยคิดอย่างจริงจังเลยว่าคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่มีความยาวคลื่นยาวกว่าแสงจะถูกขนส่งโดยโฟตอน แต่สุดท้ายมันก็ล้วนเป็น คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ทั้งหมด เสาอากาศในทางเทคนิคก็อาจมองได้ว่าเป็นหลอดไฟสีแดงเข้มมาก ๆ

    • โดยรวมก็ถูก แต่ควรจำไว้ว่าพอความยาวคลื่นเริ่มเปลี่ยนไปเป็นคนละระดับหลัก คุณสมบัติของสสารก็เปลี่ยนไปอย่างมากเช่นกัน
      ซิลิคอนโปร่งใสในย่านอินฟราเรดกลาง และนั่นคือสิ่งที่ทำให้ silicon photonics เป็นไปได้ [1]
      [1] https://en.wikipedia.org/wiki/Silicon_photonics