ช่วงเวลากลางวันกำลังยาวขึ้นอย่างรวดเร็ว

• ในซีกโลกเหนือ หลังวันวสันตวิษุวัตผ่านไป ช่วงเวลากลางวันกำลังยาวขึ้นอย่างรวดเร็ว ผู้เขียนเห็นพื้นหลังนอกหน้าต่างของเพื่อนร่วมงานที่อาศัยอยู่ในสตาวังเงร์ ประเทศนอร์เวย์ เปลี่ยนจากมืดเป็นสว่าง จึงสงสัยว่ากลางวันยาวขึ้นเร็วแค่ไหน เพื่อหาคำตอบจึงสร้างกราฟอินเทอร์แอกทีฟที่แสดงการเปลี่ยนแปลงของความยาววันตามละติจูด

พื้นหลังทางคณิตศาสตร์

เวลาที่ดวงอาทิตย์อยู่เหนือขอบฟ้า

• เพื่อคำนวณระยะเวลาที่ดวงอาทิตย์อยู่เหนือขอบฟ้าในวันที่กำหนด จะใช้มุมชั่วโมง (hour angle) มุมชั่วโมงคือมุมที่วัตถุท้องฟ้าทำกับเส้นเมริเดียน และสามารถแปลงเป็นหน่วยเวลาเพื่อทราบเวลาที่วัตถุท้องฟ้าผ่านเส้นเมริเดียนได้ ช่วงเวลาตั้งแต่พระอาทิตย์ขึ้นถึงพระอาทิตย์ตกมีค่าเป็นสองเท่าของเวลานี้

• ในการคำนวณมุมชั่วโมงของดวงอาทิตย์ จำเป็นต้องทราบละติจูดของผู้สังเกตและเดคลิเนชันของดวงอาทิตย์ (มุมของดวงอาทิตย์เหนือเส้นศูนย์สูตรฟ้า) จากนั้นจึงหามุมชั่วโมงของเวลาพระอาทิตย์ขึ้นได้

ชั่วโมงแสงอาทิตย์ทั่วโลก

• ที่เส้นศูนย์สูตร จะมีช่วงเวลาแสงอาทิตย์ 12 ชั่วโมงทุกวัน ในวันวสันตวิษุวัตและศารทวิษุวัต ไม่ว่าละติจูดใด วันจะยาวเท่ากับ 12 ชั่วโมงพอดี ส่วนในเขตอาร์กติกเซอร์เคิล ดวงอาทิตย์จะไม่ตกในฤดูร้อน

อัตราการเปลี่ยนแปลงของช่วงเวลาแสงอาทิตย์

• เพื่อคำนวณอัตราการเปลี่ยนแปลงของช่วงเวลาแสงอาทิตย์ ผู้เขียนใช้การหาอนุพันธ์ การเปลี่ยนแปลงของช่วงเวลาแสงอาทิตย์จะแตกต่างกันไปตามละติจูดและจำนวนวันหลังวันวสันตวิษุวัต

ความซับซ้อน

การหักเหของบรรยากาศและขนาดของดวงอาทิตย์

• เวลาพระอาทิตย์ขึ้นจริงไม่ใช่ตอนที่ดวงอาทิตย์อยู่ที่เส้นขอบฟ้า แต่เป็นตอนที่ขอบบนของดวงอาทิตย์แตะเส้นขอบฟ้า และเนื่องจากการหักเหของบรรยากาศ ดวงอาทิตย์จึงดูสูงกว่าตำแหน่งจริง ส่งผลให้ช่วงเวลาแสงอาทิตย์ยาวขึ้น

ความรีของวงโคจรและความเอียงของสุริยวิถี

• แม้จะจำลองเดคลิเนชันของดวงอาทิตย์ด้วยฟังก์ชันไซน์อย่างง่าย แต่การเคลื่อนที่ของดวงอาทิตย์ไม่ได้สม่ำเสมอ เพราะวงโคจรของโลกเป็นวงรี เมื่อนำความรีของวงโคจรโลกมาพิจารณา การเคลื่อนที่ของดวงอาทิตย์จะแตกต่างออกไป

• ผลของความรีของวงโคจรโลกต่อช่วงเวลาแสงอาทิตย์มีเพียงเล็กน้อย แต่ใกล้จุดใกล้ดวงอาทิตย์ที่สุด ดวงอาทิตย์จะเคลื่อนที่เร็วกว่าค่าเฉลี่ย ทำให้หนึ่งวันยาวขึ้นเล็กน้อย

ด้วยวิธีเหล่านี้ เราสามารถคำนวณความยาวของวันได้ และยังมีวิธีที่ง่ายกว่าหรือแม่นยำกว่านี้ โดยสามารถดูโค้ดที่เกี่ยวข้องได้ใน Jupyter โน้ตบุ๊ก

[GN⁺]

ความคิดเห็นจาก Hacker News

• ผู้เขียนตระหนักถึงเรื่องนี้ขณะเข้าร่วมการประชุมสแตนด์อัปกับเพื่อนร่วมงานชาวนอร์เวย์ จึงได้เขียนบทความนี้ขึ้นมา น่าสนใจที่ในฐานะมุสลิม ฉันจะนึกถึงเรื่องนี้ทุกปีในช่วงรอมฎอน

  • ปีนี้วันแรกของรอมฎอนตรงกับวันที่ 1 มีนาคม และในพื้นที่ที่ฉันอยู่ (ใกล้ลอสแอนเจลิส) ฉันถือศีลอดเป็นเวลา 12 ชั่วโมง 45 นาที ตั้งแต่ก่อนรุ่งสางจนถึงพระอาทิตย์ตก
  • วันนี้ฉันจะถือศีลอดเป็นเวลา 13 ชั่วโมง 15 นาที และเมื่อรอมฎอนวันสุดท้ายมาถึงช่วงปลายเดือนมีนาคม ก็จะเป็น 13 ชั่วโมง 37 นาที
  • รอมฎอนอิงตามปฏิทินจันทรคติซึ่งสั้นกว่าปฏิทินสุริยคติประมาณ 10 วัน ในซีกโลกเหนือ รอมฎอนช่วงฤดูหนาวจะสั้นและง่ายกว่า และในปี 2031 จะเป็นช่วงวันที่สั้นที่สุด ส่วนปี 2047 จะตรงกับกลางฤดูร้อนและยากที่สุด
  • ในสถานที่ที่พระอาทิตย์ไม่ตก มีความเห็นแตกต่างกันว่าควรกินมื้อก่อนรุ่งสาง (Suhoor) และมื้อหลังพระอาทิตย์ตก (iftar) เมื่อใด โดยทั่วไปมักอิงเวลาพระอาทิตย์ขึ้นและตกของสถานที่อ้างอิง หลายปีก่อน พี่เขยของฉันที่อยู่ในสวีเดนใช้เวลาเมกกะเป็นเกณฑ์

• ผู้เขียนมีพอดแคสต์ยอดเยี่ยมเกี่ยวกับประวัติศาสตร์ดาราศาสตร์

  • มีพอดแคสต์ชื่อ "The Song on Urania" ซึ่งหยุดพักไปจนถึงปี 2025 แต่มีตอนมากพอให้ฟังไปก่อนได้จนกว่าจะกลับมาอีกครั้ง

• แนวคิดที่ว่าเส้นศูนย์สูตรมี "พระอาทิตย์ขึ้น 6 โมงเช้า และตก 6 โมงเย็น" ทุกวันนั้นน่าทึ่งมาก

  • อีกข้อเท็จจริงที่ขัดกับสัญชาตญาณคือ ทุกพื้นที่บนโลกได้รับชั่วโมงแสงสว่างรวมเท่ากันตลอดทั้งปี

• พอมาอาศัยอยู่ในสตอกโฮล์ม แทนที่จะมองกลางวันและกลางคืนแบบแบ่งชัดเจน ก็กลับซาบซึ้งกับระดับต่าง ๆ ของแสงสนธยาและความมืดมากขึ้น

  • เมื่อดวงอาทิตย์อยู่ต่ำใกล้เส้นขอบฟ้า แสงจะกระเจิงอยู่บนท้องฟ้าอย่างสวยงามมาก และช่วงพระอาทิตย์ขึ้นกับตกก็กินเวลานานกว่าตอนที่เติบโตในออสเตรเลียมาก

• มีกฎคร่าว ๆ ที่มีประโยชน์ชื่อว่า "กฎหนึ่งในสิบสอง"

  • ใช้ในการเดินเรือและการคำนวณน้ำขึ้นน้ำลง และยังใช้เป็นแบบจำลองความคิดสำหรับสิ่งที่เป็นคาบ เช่น ดวงอาทิตย์ ฤดูกาล ฯลฯ ได้ด้วย
  • หากแบ่งครึ่งหนึ่งของคาบออกเป็น 6 ชั่วโมง หรือหน่วยที่เหมาะสม การเปลี่ยนแปลงในแต่ละหน่วย/ชั่วโมงก็จะคำนวณได้
  • ตัวอย่างเช่น หากแบ่งการเปลี่ยนแปลงตั้งแต่วันที่ 21 มิถุนายนถึง 21 ธันวาคมออกเป็นหน่วยละ 1 เดือน แต่ละ 1/12 จะเท่ากับ 10 นาที
  • ตอนนี้ (ปลายเดือนมีนาคม) อยู่ในช่วงที่ลดลงเร็วที่สุด และกำลังได้ชั่วโมงแสงเพิ่มขึ้นเดือนละ 30 นาที

• ยิ่งเข้าใกล้วงกลมอาร์กติก ความยาวของกลางวันจะเปลี่ยนแบบซิกแซก ซึ่งน่าสนใจมาก

  • ฉันสงสัยว่าปรากฏการณ์นี้แม่นยำแค่ไหน และคิดว่าน่าจะมีข้อพิสูจน์ง่าย ๆ ที่อิงอัตลักษณ์ของฟังก์ชันตรีโกณมิติ
  • แต่ในความเป็นจริงไม่ใช่แบบนั้น เส้นไม่ได้ตรงสนิท แต่เป็นค่าประมาณที่ดีมาก

• ชั่วโมงแสงที่คำนวณสำหรับละติจูดสูงมักประเมินปริมาณแสงจริงต่ำเกินไป

  • ตัวอย่างเช่น ที่ละติจูด 60 องศา "ตามตัวเลข" คืนกลางฤดูร้อนยาวราว 4 ชั่วโมง แต่ในความเป็นจริงก็ไม่ได้มืดเลย

• การวาง iPhone ไว้ในโหมดสแตนด์บายแล้วดูแผนที่โลกกับ "คลื่นไซน์" ของชั่วโมงแสงนั้นสนุกดี

  • การเห็นชั่วโมงแสงค่อย ๆ เคลื่อนเข้าใกล้ด้านบนของแผนที่ช่วยให้เข้าใจความหมายของวันวิษุวัตและการเปลี่ยนแปลงของชั่วโมงแสงได้ดีขึ้น

• ในฐานะคนจากสวีเดนตอนกลาง ครั้งแรกที่ไปเจอคืนกลางฤดูร้อนในลุนด์ทางตอนใต้ ฉันแปลกใจที่กลางคืนมืดจริง ๆ

  • บ้านเกิดของฉันในเดือนมิถุนายนยังคงมีแสงสว่างต่อเนื่องอยู่

• ในฟินแลนด์ ความสุดโต่งตามฤดูกาลของชั่วโมงแสงนั้นสุดโต่งมาก

  • วงจรของกลางคืนและกลางวันให้ความรู้สึกเหมือนเป็นวัฏจักร 365 วัน มากกว่าจะเป็นวัฏจักร 24 ชั่วโมง
  • ด้วยเหตุนี้ เด็กอายุ 5 ขวบอาจไม่เห็นท้องฟ้ามืดเลยตลอดทั้งฤดูร้อน