[วิดีโอ] คอมพิวเตอร์แอนะล็อกของลอร์ดเคลวิน

• หลักการทำงานของคอมพิวเตอร์แอนะล็อกที่ถูกสร้างขึ้นในศตวรรษที่ 19 เพื่อทำนายระดับน้ำทะเล

• ระดับน้ำทะเลได้รับอิทธิพลจากปัจจัยที่เปลี่ยนแปลงเป็นคาบ เช่น คาบของดวงอาทิตย์และดวงจันทร์ รวมถึงความรีของวงโคจรดวงจันทร์

• ตามทฤษฎีบทฟูเรียร์ ฟังก์ชันที่เป็นคาบสามารถแสดงเป็นผลรวมของฟังก์ชัน sine และ cosine ได้ แต่การแยกฟังก์ชันคาบออกเป็น sine และ cosine ต้องใช้การคำนวณจำนวนมากมาก

→ เพื่อแยกกราฟระดับน้ำทะเลที่เป็นคาบออกเป็น sine และ cosine จำเป็นต้องมีกระบวนการอินทิกรัลโดยตัดกราฟออกเป็นช่วงเล็ก ๆ แล้วคำนวณพื้นที่ หากฟังก์ชันคาบนั้นประกอบด้วยฟังก์ชัน sine และ cosine หลายสิบตัว ก็ต้องทำ numerical integration ด้วยมือหลายสิบครั้ง

• นอกจากนี้ยังต้องมีวิธีนำฟังก์ชัน sine และ cosine จำนวนมากมาบวกกลับทั้งหมดเพื่อแสดงเป็นกราฟเดียว

→ ฟังก์ชัน sine แต่ละตัวสามารถแทนได้ด้วยล้อที่หมุนด้วยความเร็วคงที่ และมีการออกแบบอุปกรณ์ที่เชื่อมล้อหลายอันเข้าด้วยกันด้วยรอก เพื่อรวมฟังก์ชัน sine จำนวนมากให้เป็นหนึ่งเดียว

• กระบวนการอินทิกรัลเพื่อให้ได้ sine และ cosine ใช้แผ่นจานและลูกบอลที่กลิ้งในการสร้างอินทิเกรเตอร์แบบแอนะล็อก

→ เมื่อนำลูกบอลที่กลิ้งได้เพียงทิศทางเดียวไปวางบนแผ่นจานหมุนแล้วหมุนจาน หากลูกบอลอยู่ใกล้ศูนย์กลางของจาน ลูกบอลจะกลิ้งช้า แต่ถ้าอยู่ไกลจากศูนย์กลาง ลูกบอลจะหมุนเร็ว

→ ค่าปริพันธ์ของช่วงที่กราฟอยู่ใกล้แกน x จะมีค่าน้อย ส่วนช่วงที่อยู่ไกลจะมีค่ามาก จึงสามารถจับคู่ความเร็วในการหมุนของลูกบอลกับค่าปริพันธ์ได้ แม้เป็นกราฟที่มีรูปร่างซับซ้อน ก็สามารถหาค่าปริพันธ์ได้เพียงหมุนแผ่นจานตามการเพิ่มลดของกราฟ

[budlebee]

อธิบายเป็นคำพูดค่อนข้างเข้าใจยากสักหน่อย แต่ถ้าดูวิดีโอก็น่าจะเข้าใจได้ค่อนข้างง่ายมากครับ เครื่องอินทิเกรตแบบแอนะล็อกที่ใช้จานหมุนจะออกมาประมาณนาทีที่ 8:20 แนะนำให้ลองดูกันครับ