ข้อถกเถียงเรื่อง Electron Band Structure ของเจอร์เมเนียม

 (pages.cs.wisc.edu)
1 คะแนน โดย GN⁺ 2025-04-02 | 1 ความคิดเห็น | แชร์ทาง WhatsApp

โครงสร้างแถบพลังงานของอิเล็กตรอนจากเยอรมนี

  • บทคัดย่อ: ข้ออ้างที่ว่าค่าความต้านทานจำเพาะของอิเล็กตรอนจากเยอรมนีเปลี่ยนแปลงแบบเอ็กซ์โปเนนเชียลตามอุณหภูมินั้นไม่เป็นความจริง จากการสร้างแบบจำลองเชิงทฤษฎีและการทดลอง พบว่าอุปกรณ์และเอกสารที่เกี่ยวข้องมีคุณภาพต่ำ

บทนำ

  • อิเล็กตรอนจากเยอรมนีถูกกักอยู่ในแถบพลังงานที่ชัดเจน และมี "ช่วงต้องห้าม" ระหว่างแถบเหล่านี้ซึ่งไม่มีตัวพาประจุอยู่ เมื่ออุณหภูมิสูงขึ้น อิเล็กตรอนจะย้ายจากแถบพลังงานที่ไม่นำไฟฟ้าไปยังแถบนำไฟฟ้า ทำให้ค่าความต้านทานจำเพาะเปลี่ยนแปลง ความสัมพันธ์นี้ปรากฏเป็นแบบเอ็กซ์โปเนนเชียลในช่วงอุณหภูมิบางช่วง

ขั้นตอนการทดลอง

  • เลือกผลึกจากเยอรมนีที่เสียหายน้อยที่สุด แล้วบัดกรีสายไฟเข้ากับผลึก การบัดกรียากมาก และอุปกรณ์ในห้องปฏิบัติการก็ทำงานได้ไม่ดี ในที่สุดจึงนำอุปกรณ์ที่ดีกว่าจากห้องวิจัยมาใช้ เพื่อควบคุมอุณหภูมิ จึงติดผลึกไว้กับแท่งทองแดง โดยให้ปลายด้านหนึ่งของแท่งต่อกับขดลวดทำความร้อน และอีกด้านหนึ่งจุ่มอยู่ในกระติกเก็บความเย็นที่บรรจุไนโตรเจนเหลว ระหว่างทางกระติกเริ่มรั่ว

ผลลัพธ์

  • นี่คือข้อมูลที่เก็บด้วยตนเองตลอด 2 สัปดาห์ ไม่พบความสัมพันธ์แบบเอ็กซ์โปเนนเชียลในข้อมูล ได้วาดเส้นโค้งเอ็กซ์โปเนนเชียลลงไปบนข้อมูล และใช้โปรแกรมคอมพิวเตอร์ที่ซับซ้อนเพื่อเพิ่มความพอดีของกราฟ

บทสรุป

  • การเรียนเอกฟิสิกส์เป็นความผิดพลาดครั้งใหญ่ที่สุดในชีวิต น่าจะเรียนวิทยาการคอมพิวเตอร์แทน

บทความที่เกี่ยวข้อง

1 ความคิดเห็น

 
GN⁺ 2025-04-02
ความคิดเห็นจาก Hacker News

  • หนึ่งในความทรงจำที่ฝังแน่นที่สุดจากการเรียนวิทยาศาสตร์คือ การทดลองวัดความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง ในคาบฟิสิกส์มัธยมปลาย
    เป็นการกลิ้งลูกบอลให้ตกจากโต๊ะในห้องเรียน แล้วใช้สต็อปวอตช์บนนาฬิกาข้อมือยุค 1990 เริ่มจับเวลาตอนลูกบอลตก และหยุดตอนกระทบพื้น ซึ่งปุ่มนาฬิกาแบบนั้นคาดหวังความแม่นยำต่ำกว่าระดับวินาทีได้ยาก
    แน่นอนว่าข้อมูลเละเทะ และถ้ากำหนดแถบค่าคลาดเคลื่อนให้เหมาะสม ก็แทบจะรวมถึง 0 หรือค่าติดลบได้ด้วยซ้ำ แต่ผลคำนวณออกมาราว 6.8m/s^2 จึงส่งไปตามนั้นแล้วได้คะแนนตก
    สุดท้ายตั้งแต่ประถมเราก็ได้เรียนรู้ว่าการประเมินไม่ได้วัดว่า “ได้รายงานสิ่งที่สังเกตอย่างสุดความสามารถอย่างซื่อสัตย์หรือไม่” แต่เป็นว่าได้ ผลลัพธ์ที่ผู้ตรวจต้องการ หรือไม่ และผมมองว่าโครงสร้างนี้แทบไม่หายไปแม้จนถึงตำแหน่งอาจารย์มหาวิทยาลัย
    แน่นอนว่ามีครูที่ยอดเยี่ยมซึ่งให้คุณค่ากับคำตอบที่ผิดอย่างซื่อสัตย์ แต่ผมรู้สึกว่าอุดมคตินั้นจะยืนหยัดได้นานแค่ไหนในอีกหลายปีต่อมาก็เป็นอีกเรื่องหนึ่ง

    • ในวิชา Electronics I ของมหาวิทยาลัยก็มีเรื่องแทบเหมือนกัน
      โครงสร้างคือจะต้องทำการทดลองหนึ่งให้จบก่อนถึงจะไปต่อได้ และถ้าไม่ผ่านการทดลองก็จะตกวิชานั้นโดยไม่เกี่ยวกับคะแนน
      ในการทดลองที่สองหรือสาม เราต้องวัดการตอบสนองของทรานซิสเตอร์แพ็กเกจ DIP-8 ที่ได้รับมา แต่ทำอย่างไรก็ไม่ได้เอาต์พุตเชิงเส้น และผู้ช่วยสอนก็เอาแต่บอกว่าเป็นปัญหาการเดินสายหรือแผนผังวงจรเท่านั้น ไม่มีทางเป็นปัญหาอุปกรณ์
      จนผ่านไป 8 สัปดาห์จากคอร์ส 10 สัปดาห์ ถึงได้พบว่า DIP ตัวนั้นไม่ใช่ทรานซิสเตอร์ แต่เป็น 555 timer ที่ปะปนเข้ามา และแม้จะได้รับชิ้นส่วนใหม่ แต่การทำการทดลอง 8 สัปดาห์ให้เสร็จภายใน 2 สัปดาห์ที่เหลือแทบเป็นไปไม่ได้
      อาจารย์แนะนำให้ถอนวิชาแล้วลงเรียนใหม่ แต่เพราะจะกระทบกำหนดจบ สุดท้ายจึงรับ C- จากคะแนนแล็บที่แย่แต่ยังพอผ่านได้ แล้วทำเหมือนไม่มีอะไรเกิดขึ้น
    • ในข้อสอบวิทยาศาสตร์มัธยมปลาย ผมเขียนนิยามตามหนังสือเรียนเป๊ะ ๆ พร้อมเลขหน้า แล้วเสริมด้วยข้อมูลวิทยาศาสตร์ภายนอกว่าเหตุใดนิยามนั้นจึงไม่สมบูรณ์
      พื้นที่ตอบไม่พอจึงเขียนต่อในขอบกระดาษ ครูตอนแรกให้ผิด จากนั้นเปลี่ยนเป็นถูก แล้วกลับมาให้ผิดอีก และในการประชุมผู้ปกครองก็ยอมรับว่านิยามนั้นถูกต้อง แต่เพราะคำอธิบายเพิ่มเติมทำให้ตน “โกรธ” จึงตัดสินให้ผิด
    • คำพูดที่ว่า “แม้จนถึงตำแหน่งอาจารย์ วิทยาศาสตร์ก็เดินไปแบบนั้น” ทำให้นึกถึงบทความ Cargo Cult Science ของ Feynman
      ในบทความมีกรณีที่หลังการทดลองหยดน้ำมันของ Millikan ค่าที่วัดได้ของประจุอิเล็กตรอนในตอนแรกเกาะอยู่ใกล้ค่าของ Millikan แล้วค่อย ๆ ขยับขึ้นไปสู่ค่าจริง เนื้อหาคือเพราะถ้าได้ค่าที่สูงกว่า Millikan มากก็จะมองว่ามีอะไรผิดและหาสาเหตุ แต่ถ้าได้ค่าใกล้กันก็สงสัยน้อยกว่า
      Feynman บอกว่าตอนนี้เราได้เรียนรู้กลเม็ดเหล่านั้นแล้ว จึงไม่มีโรคนั้นอีก แต่ผมคิดว่ายากจะเห็นด้วยกับประโยคสุดท้ายนั้น 100%
      https://calteches.library.caltech.edu/51/2/CargoCult.htm
    • ในคาบวิทยาศาสตร์ประถม ผมได้รับการทดลองที่บอกว่าอนุญาตให้คิดวิธีของตัวเองแทนวิธีแก้ที่เสนอมาได้ และผมเป็นคนเดียวในห้องที่คิดวิธีเอง แต่ล้มเหลวเพราะไม่ได้คำนึงถึง ความแตกต่างของสภาพแวดล้อม ระหว่างบ้านกับห้องเรียน แล้วก็ได้คะแนนตก
      เรื่องนั้นทำให้ความสนใจในฟิสิกส์ของผมลดลงไปนาน และทำให้ไปมุ่งทางชีววิทยาจนถึงมหาวิทยาลัย
      ปัญหาอยู่ที่ครูไม่ได้บอกให้ชัดว่าเกณฑ์ประเมินไม่ใช่วิธีทดลองหรือความเที่ยง แต่เป็นความถูกต้องเท่านั้น วิธีของผมเที่ยงแต่ไม่ถูกต้อง ส่วนวิธีมาตรฐานถูกต้องแต่ไม่เที่ยง
      คงเพราะเป็นปีแรกที่ย้ายโรงเรียนมา จึงไม่รู้ว่าวัฒนธรรมของโรงเรียนนั้นไม่ได้ประเมินความคิดสร้างสรรค์ในแบบที่ผมคุ้นเคย
    • มีเรื่องการทดลองสมัยเป็นนักศึกษาที่ได้ยินจากอาจารย์ฟิสิกส์
      เป็นการทดลองวัด ค่าคงที่ของแก๊สแบบอะเดียแบติก ของอากาศ แต่ตอนนั้นมีงานเยอะมาก นักศึกษาหลายคนจึงเขียนรายงานไปเลยและส่งค่าจากหนังสือเรียน แล้วถูกตัดว่าผิด
      ปรากฏว่าผู้ช่วยสอนใส่แอลกอฮอล์ไว้ที่ก้นขวดวัดแก้วสีเข้มจนทำให้การทดลองเสีย ดังนั้นถ้าทดลองจริงก็จะได้ค่าคงที่ของ “อากาศที่มีไอแอลกอฮอล์ปนอยู่ค่อนข้างมาก” ซึ่งต่างจากค่าในหนังสือเรียน
      ค่า “ผิด” นั้นต่างหากคือหลักฐานเดียวว่าได้ทำการทดลองจริงอย่างถูกต้อง

  • ผมอ่านบทความนี้ตอนเข้ามหาวิทยาลัยในปี 1999 และรู้สึกสดใหม่ เพราะเหมือนนักศึกษาได้แสดงให้เห็นว่าชีวิตปริญญาตรีในสถาบันที่มีชื่อเสียงระดับโลกเป็นอย่างไรในสนามจริง
    ประโยคสุดท้ายก็ถูกต้องราวกับคำทำนาย และท้ายที่สุดผู้เขียนก็เปลี่ยนสายไปเป็น วิทยาการคอมพิวเตอร์ และเรียนจบถึงปริญญาเอกจาก University of Wisconsin at Madison
    https://pages.cs.wisc.edu/~kovar/

    • ใน LinkedIn ระบุว่าเป็น Staff Software Engineer ที่ Google: https://www.linkedin.com/in/lucas-kovar-185a3531/
    • ผมอ่านในช่วงเวลาไล่เลี่ยกัน และได้หัวเราะทั้งน้ำตากับเพื่อน ๆ ที่เคยประกาศเอกฟิสิกส์ แต่ส่วนใหญ่ย้ายไปเอกอื่นก่อนจบ
      เป็นหนึ่งในสิ่งที่ตลกที่สุดที่เคยอ่านตอนนั้น และดีใจที่ดูเหมือนตอนนี้เขาสบายดี
    • ตอนนี้เหมือนว่าทั้งหน้าเว็บจะหายไปแล้ว

  • เมื่อราว 20 ปีก่อน ผมเป็นผู้ช่วยสอนในคลาส การทดลองผลิตสารกึ่งตัวนำ
    งานหลักคือปลูกฝังความกลัวให้นักศึกษาว่าห้ามประมาทเด็ดขาดเวลาใช้ HF แต่ช่วงท้ายก็มีขั้นตอนที่ต้องสแกนแรงดันจริง ๆ เพื่อวัดคุณลักษณะของทรานซิสเตอร์ด้วย
    แน่นอนว่าเฉพาะในกรณีที่ทำทรานซิสเตอร์ได้เท่านั้น และบางครั้งจริง ๆ แล้วก็ได้แค่ตัวต้านทานที่ซับซ้อนโดยไม่จำเป็น
    ผมกับผู้ช่วยสอนคนอื่น ๆ ส่งบทความนี้วนอ่านกันและรู้สึกว่ามันตลกมากจริง ๆ

    • ขณะเดียวกัน คุณแม่ ๆ บน Etsy ก็กำลังทำแก้วช็อตลายฝ้าอยู่

  • ท่อนที่ว่า “เพราะฟิตด้วยโปรแกรมคอมพิวเตอร์ซับซ้อน ความชอบธรรมภายนอกจึงเพิ่มขึ้น ผมเข้าใจว่าท็อปควาร์กก็ถูกค้นพบด้วยกระบวนการเดียวกัน” นั้นทั้งตลกและพบได้บ่อยกว่าที่คิด
    ในสาขาของผมคือ ฟิสิกส์สสารควบแน่นความเร็วสูงพิเศษ ก็มีการใช้ “การฟิตเส้นโค้ง” เพื่อให้ข้อมูลที่เต็มไปด้วยสัญญาณรบกวนดูมีเหตุผลอยู่บ่อย ๆ และหลายครั้งก็ไม่แสดงเศษเหลือหรือการทดสอบความสอดคล้องของแบบจำลอง

  • ผมเคยพยายามอยู่พักใหญ่ที่จะเปลี่ยนความสนใจด้านวิจัยจากคอมพิวเตอร์วิทัศน์ไปเป็น การคำนวณ DFT ในเคมีควอนตัม แต่ตอนนี้รู้สึกอึดอัดเพราะสาขานี้มีงานที่ไม่เปิดเผยอยู่มากเกินไป
    บทความวิจัยเหมือนบอกทุกอย่าง ยกเว้นวิธีทำซ้ำด้วยความพยายามขั้นต่ำ เลยดูเหมือนมีอะไรปิดบังไว้
    กราฟก็มักวาดด้วย Origin และบทความก็เขียนด้วย MS Word ซึ่งทั้งสองอย่างไม่ใช่ไลเซนส์เสรี ทำให้การทำงานร่วมกันและการทำซ้ำผลยิ่งยากขึ้น

    • ใช่แล้ว มีการปิดบังกันจริง ๆ
      ผมเคยทำงานในสาขาใกล้เคียง ทุกคนทำกันแบบเปิดเผยเลย และเพราะต้องแข่งขันกันเพื่อทุนวิจัย จึงกังวลว่าถ้าเปิดเผยเคล็ดลับแล้วกลุ่มอื่นจะนำหน้าไปเร็วกว่า
      การเขียนว่าได้ทำการคำนวณ DFT นั้นง่าย แต่ใครก็ตามที่เคยทำซิมูเลชันหรือการคำนวณแบบนี้จะรู้ว่าการนำไปใช้จริงยุ่งยากมาก และต้องอาศัยทั้งการเขียนโค้ดกับเทคนิคเชิงตัวเลขจำนวนมาก
      ถ้าไม่มีรายละเอียดวิธีเข้าถึงอัลกอริทึม ผมมองว่าการทำซ้ำผลนั้นยากอย่างยิ่ง
    • ผมเคยเขียนโค้ดที่เอาโค้ดของคนอื่นมาต่อเข้าด้วยกัน เพื่อทำให้ไปป์ไลน์ซิมูเลชัน พลศาสตร์โมเลกุลแบบไม่อะเดียแบติก เสร็จสมบูรณ์
      ผมยังรับหน้าที่ทำเอกสารไว้สอนคนในแล็บด้วย แต่ได้รับคำสั่งว่าอย่าเผยแพร่ เพราะกลุ่มอื่นอาจเอาวิธีนั้นไปใช้ แล้วก้าวหน้าได้เร็วกว่าเราด้วยเงินและทรัพยากรคำนวณที่มากกว่า
    • เรื่องนี้ก็เคยกวนใจผมอยู่พักหนึ่งเหมือนกัน
      มันค่อนข้างเป็นปัญหาทางวัฒนธรรม และจากประสบการณ์ของผม ยิ่งกลุ่มวิจัยเก่าแก่เท่าไร ก็ยิ่งมีโอกาสน้อยที่จะเปิดเผยซอฟต์แวร์วิจัย
      ในด้าน ซิมูเลชันที่ใช้ดีปเลิร์นนิง นั้น netket เป็นตัวอย่างที่ดีของซอฟต์แวร์เปิด และนักวิจัยคนนั้นก็ค่อนข้างแอคทีฟในอีโคซิสเต็ม GitHub/GitLab/Hugging Face ด้วย
    • ผมคิดถึง OriginPro ที่เคยใช้ด้วยไลเซนส์ของมหาวิทยาลัยตอนปริญญาตรี และหลังจากย้ายการทำภาพข้อมูลมาใช้ matplotlib ก็ยิ่งผิดหวัง โดยเฉพาะเวลาต้องทำรูปคุณภาพสำหรับตีพิมพ์
      เมื่อไม่นานมานี้ผมยังพยายามทำกราฟ แกน x ที่ถูกตัดช่วง ซึ่งเป็นหนึ่งในความต้องการพื้นฐานในวิทยาศาสตร์กายภาพ แต่ใน matplotlib ต้องแฮ็กกันพอสมควร
      เครื่องมือจะเป็นโอเพนซอร์สหรือไม่ ผมไม่สนใจเลย ตราบใดที่ผลทางวิทยาศาสตร์ออกมาถูกต้อง
      แค่จัดการกับตัวอย่างทดลองก็เหนื่อยพอแล้ว ดังนั้นกับซอฟต์แวร์วาดกราฟ ผมอยากให้เครียดน้อยที่สุด

  • ต้องมีเซนส์ค่อนข้างเฉพาะทางถึงจะรับงานเขียนสั้น ๆ นี้ว่าไม่ใช่นิยาย แต่เป็นเรื่องจริงและเป็น มุกเสียดสีคม ๆ ต่อวงการฟิสิกส์โดยรวม

    • มุกแนวคล้ายกันยังมีอีกที่ https://pages.cs.wisc.edu/~kovar/bio.html และทั่ว ๆ ไปใน https://pages.cs.wisc.edu/~kovar
    • ผมไม่เข้าใจว่าทำไมถึงเป็นมุกที่จิกกัดฟิสิกส์
      มันตรงไปตรงมาและงดงาม และประสบการณ์ในแนวหน้าของการทดลองก็น่าจะเป็นแบบนี้จริง ๆ
      การทำซ้ำการค้นพบเก่า ๆ ด้วยอุปกรณ์สมัยใหม่เป็นเรื่องง่าย แต่ควรลองจินตนาการว่าคนที่ค้นพบคุณสมบัตินี้ของเจอร์เมเนียมเป็นครั้งแรกต้องเจออะไรบ้าง
      เครื่องมือและโพรบไม่อาจพัฒนาได้เร็วกว่าความเข้าใจในสาขาที่เกี่ยวข้องมากนัก และเราก็ยังคงใช้ความรู้วิทยาศาสตร์ล้ำสมัยเพื่อประดิษฐ์และด้นสดสร้างเครื่องมือต่อไป
    • ในฐานะนักฟิสิกส์ในภาคอุตสาหกรรม ผมหัวเราะเมื่ออ่านบทความนี้ และจริง ๆ แล้วมันไม่ใช่นิยาย
      ต้องมีช่วงเวลาแบบนี้แน่นอน
      ช่วงไม่กี่สัปดาห์ที่ผ่านมา ผมกำลังปลุกปล้ำกับการทดลองที่นิสัยเสีย ผลลัพธ์ทำซ้ำได้แต่ไม่สมเหตุสมผล และก็ไม่ใช่สาขาที่จะบังเอิญค้นพบฟิสิกส์ใหม่ได้ด้วย
    • ผมเข้าใจและอ่านแล้วสนุก แต่ผมก็ไม่ได้พิเศษอะไร
    • แค่อ่าน HN กับ XKCD มามากพอก็สนุกกับมันได้แล้ว

  • ข้อเท็จจริงที่น่าสนใจคือ สุดท้ายเขาก็ย้ายสายไป วิทยาการคอมพิวเตอร์
    ตาม CV เขาได้รับปริญญาเอกวิทยาการคอมพิวเตอร์จาก University of Wisconsin, Madison ในเดือนพฤศจิกายน 2004, ปริญญาโทในเดือนพฤษภาคม 2001 และปริญญาตรีฟิสิกส์จาก Stanford University ในเดือนมิถุนายน 1999
    https://pages.cs.wisc.edu/~kovar/cv.html
    หลังจากนั้นดูเหมือนว่าเขาทำงานที่ IL&M 5 ปี และทำงานที่ Google มาเป็นปีที่ 14 แล้ว
    สุดท้ายก็กลายเป็นว่าเขาหาเงินได้มากจริง ๆ: https://www.linkedin.com/in/lucas-kovar-185a3531/

  • บทความนี้ดูเหมือนเขียนในปี 2000
    อย่างน้อยก็ยังมีอยู่ใน Wayback Machine ที่ https://web.archive.org/web/20001031193257/http://www.cs.wisc.edu/~kovar/hall.html

    • https://pages.cs.wisc.edu/~kovar/cv.html
      สุดท้ายเขาได้ปริญญาเอกวิทยาการคอมพิวเตอร์ และตอนนี้ดูเหมือนเป็น Staff SWE ที่ Google ตาม LinkedIn
      สุดท้ายก็คงนั่งอยู่บนกองเงินจริง ๆ
    • เวลาที่เขียนจริงมีความเป็นไปได้สูงว่าเป็นก่อนเดือนมิถุนายน 1999
      เพราะผู้เขียนได้รับปริญญาตรีฟิสิกส์จาก Stanford ตอนนั้น: https://pages.cs.wisc.edu/~kovar/cv.html
      ผมอยากรู้เรื่องเบื้องหลังของบทความนี้
      อยากรู้ว่าเขาได้เกรดอะไร หรือว่าเขาเขียนระบายความหงุดหงิดส่วนตัวหลังจากหลุดออกจากวิชานั้นไปแล้วแล้วเอาขึ้นเว็บ และอยากรู้ด้วยว่าโปรเจกต์นี้เป็นชนวนสำคัญที่ทำให้เขาย้ายไปวิทยาการคอมพิวเตอร์จริงหรือไม่
      https://pages.cs.wisc.edu/~kovar/bio.html

  • ไม่ได้สำคัญอะไร แต่ใน HTTP header ของหน้านั้นมีค่า Last-Modified ที่ค่อนข้างน่าประทับใจ
    Sun, 26 May 2002 22:33:04 GMT
    โครงสร้างโค้ด HTML ก็เข้ากับยุคนั้นได้อย่างสมบูรณ์แบบ

    • ตอนนี้ดูเหมือนจะไม่ใช่แล้ว

  • บทความสนุกดี แต่ต้องมีใครสักคนพูด
    โครงสร้างแถบพลังงาน และทฤษฎีของแข็งเป็นหนึ่งในสาขาที่งดงามที่สุดของฟิสิกส์ และข้อเท็จจริงที่ว่ามันได้เปลี่ยนสังคมที่เรารู้จักไปอย่างสิ้นเชิงนั้นกลับเป็นเรื่องรองด้วยซ้ำ :)