‘ลูกบาศก์เงินสด 1 ล้านดอลลาร์’ ของธนาคารกลางสหรัฐฯ แท้จริงแล้วมี 1.55 ล้านดอลลาร์

• นิทรรศการ ‘ลูกบาศก์ 1 ล้านดอลลาร์’ ใน Money Museum ของธนาคารกลางสหรัฐฯ สาขาชิคาโก มีมูลค่าจริง 1.55 ล้านดอลลาร์
• ป้ายคำอธิบายในนิทรรศการ โปรโมตว่าเป็น 1 ล้านดอลลาร์ แต่เมื่อคำนวณจำนวนมัดธนบัตรเงินจริงกลับเกินมา 5.5 แสนดอลลาร์
• มีการพัฒนา เว็บเครื่องมือ แบบเรียบง่ายแต่แปลกใหม่ชื่อ Dot Counter เพื่อช่วยนับจำนวนวัตถุในภาพได้อย่างมีประสิทธิภาพ
• ด้วย ขนาดและสัดส่วน ของธนบัตร 1 ดอลลาร์สหรัฐ ทำให้การออกแบบลูกบาศก์ที่เป็นเงิน 1 ล้านดอลลาร์แบบพอดีเป๊ะทำได้ยาก
• ผู้เข้าชมส่วนใหญ่ไม่ทันสังเกต ความต่างของจำนวนเงินจริง ในนิทรรศการนี้ แต่หากคำนวณอย่างรอบคอบจะเห็นความผิดปกติ

---

ความจริงของ ‘ลูกบาศก์ 1 ล้านดอลลาร์’ ของธนาคารกลางสหรัฐฯ สาขาชิคาโก

กลาง Money Museum ของธนาคารกลางสหรัฐฯ สาขาชิคาโก มีลูกบาศก์ใสจัดแสดงอยู่
ภายในลูกบาศก์นี้อัดแน่นไปด้วยมัดธนบัตร 1 ดอลลาร์ และป้ายอธิบายระบุว่าข้างในมีเงิน 1 ล้านดอลลาร์

“ถ้าเคยสงสัยว่าเงิน 1 ล้านดอลลาร์หน้าตาเป็นอย่างไร คุณไม่ต้องจินตนาการอีกต่อไป เพราะที่นี่คุณเห็นมันได้ด้วยตาตัวเอง!”

แต่การเชื่อแค่ป้ายอย่างเดียวอาจไม่พอ จึงควรลอง นับ ดูด้วยตัวเอง

ลองนับจำนวนเงินจริง

ตอนอยู่หน้างาน ผู้เขียนพยายามนับจำนวนมัดเงินในลูกบาศก์ แต่ลูกบาศก์มีขนาดใหญ่เกินกว่าจะนับได้ในครั้งเดียว
แถมยังดึงดูดสายตาคนรอบข้าง และแม้จะซูมดูจากรูปถ่ายก็ยังระบุจำนวนที่แน่นอนได้ยาก
จึงต้องการ เครื่องมือนับบนเว็บ ที่สามารถคลิกวัตถุเฉพาะในภาพแล้วช่วยนับได้ แต่กลับไม่พบแอปที่เข้าถึงง่าย
ซอฟต์แวร์ที่มีอยู่ส่วนใหญ่มักใช้กับการวิเคราะห์ภาพทางวิทยาศาสตร์หรือจุดประสงค์เฉพาะทางอื่น
จึงพัฒนา เว็บเครื่องมือ ชื่อ Dot Counter ที่ใช้งานง่ายขึ้นเอง เพียงอัปโหลดรูปแล้วคลิกก็รวมจำนวนได้ทันที
ด้วยเครื่องมือนี้จึงสามารถหาจำนวนเงินจริงในลูกบาศก์ได้

คำนวณมูลค่ารวมของเงินสดในลูกบาศก์

เมื่อคำนวณตามจำนวนมัดเงินบนความยาวทั้งสามด้านของลูกบาศก์ (102, 8, 19 มัด)
และอิงตามมาตรฐาน ABA ที่กำหนดว่าหนึ่งมัดมีเงิน 100 ดอลลาร์

• 102 × 8 × 19 × $100 = $1,550,400
  จำนวนเงินจริงคือ 1,550,400 ดอลลาร์ มากกว่าตัวเลขที่ระบุไว้ถึง 550,400 ดอลลาร์

ต้องย้ำว่ามัดแต่ละมัดเป็นหน่วยละ 100 ดอลลาร์ ซึ่งตรวจสอบได้จากสีและลักษณะภายนอก
หากหน่วยของมัดต่างออกไป ก็จะเกิดคำถามเพิ่มเติมตามมา

วิเคราะห์สาเหตุของความคลาดเคลื่อน

สาเหตุของตัวเลขที่ต่างกัน

• หากตัดออกด้านละ 2 มัดในแต่ละทิศทาง (ชั้นนอกสุด) ค่าที่คำนวณจะได้ดังนี้
• 100 × 6 × 17 × $100 = 1.02 ล้านดอลลาร์
  แต่ในกรณีนี้ รูปทรงจะไม่เป็นลูกบาศก์อีกต่อไป และจะใกล้เคียงทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากมากกว่า

สมมติฐานเรื่องเงินเฟ้อ

หากคำนวณตาม เป้าหมายเงินเฟ้อ 2% ต่อปีของธนาคารกลางสหรัฐฯ
ต้องใช้เวลาราว 22 ปีที่ $1,550,400 จะมีมูลค่าเทียบเท่า 1 ล้านดอลลาร์ในปัจจุบัน
พูดติดตลกว่า นั่นหมายความว่าในปี 2047 มันจึงจะกลายเป็นลูกบาศก์ 1 ล้านดอลลาร์จริง ๆ

การตีความทางเทคนิค

ต่อให้ภายในมีเงิน 1 ล้านดอลลาร์จริง ก็ยังมีเงินสด ‘โบนัส’ อีก 5.5 แสนดอลลาร์รวมอยู่ด้วย
เปรียบเหมือนสั่งเบอร์เกอร์หนึ่งชิ้นแล้วได้มาพร้อมกันถึงสามชิ้น
แม้จะเป็นเงินเพิ่มแบบฟรี ๆ แต่จำนวนที่ประกาศไว้กับจำนวนจริงก็ยังไม่ตรงกันอยู่ดี

ความเป็นไปได้ว่าภายในกลวง

ถ้าด้านในกลวง ก็สามารถทำให้เห็นเฉพาะมัดเงินชั้นนอกได้
ในกรณีนี้ แค่นับเฉพาะชั้นนอกสุดของลูกบาศก์ก็มีมูลค่าเกิน 530,000 ดอลลาร์แล้ว
แม้เติมเพียงเปลือกหนา 3 ชั้น ก็สามารถทำให้ยอดรวมเกิน 1.3 ล้านดอลลาร์ได้
กล่าวคือ สามารถปรับจำนวนเงินให้ตรงกับภาพลักษณ์ภายนอกได้ค่อนข้างอิสระ

ถ้าจะสร้าง ‘ลูกบาศก์ 1 ล้านดอลลาร์’ จริง ๆ

ด้วยขนาดและสัดส่วนของธนบัตร 1 ดอลลาร์สหรัฐ การทำให้เป็นลูกบาศก์สมบูรณ์แบบที่มีมูลค่า 1 ล้านดอลลาร์พอดีทำได้ยาก
ธนบัตรหนึ่งใบมีขนาดกว้าง 6.14 นิ้ว สูง 2.61 นิ้ว และความหนาของธนบัตร 100 ใบที่มัดรวมกันคือ 0.43 นิ้ว
แม้จะจัดเรียงให้ใกล้เคียงลูกบาศก์ที่สุดแล้วก็ตาม

• ใช้สแตก 7 × 16 โดยแต่ละสแตกมี 90 มัด
• 90 × 7 × 16 × $100 = $1,008,000
• ขนาด: 42.97 นิ้ว × 41.76 นิ้ว × 38.70 นิ้ว (ประมาณ 3.2–3.5 ฟุตต่อด้าน)

แม้จะไม่ใช่ลูกบาศก์สมบูรณ์แบบ แต่ก็ยังถือว่าเป็นการจัดวางที่ซื่อตรงกว่า

บทสรุป

ท้ายที่สุดแล้ว ลูกบาศก์นี้อาจมีเงิน 1 ล้านดอลลาร์จริง หรืออาจมีมากกว่านั้น หรือภายในอาจกลวงก็ได้
แต่จากการคำนวณจริง มีแนวโน้มสูงว่าภายในมีเงินสดใกล้เคียง 1.55 ล้านดอลลาร์
การพัฒนา Dot Counter ทำให้สามารถ นับ มัดเงินในภาพได้อย่างแม่นยำ
เรื่องนี้ย้ำให้เห็นถึงความสำคัญของการ นับและตรวจสอบด้วยตัวเอง แทนที่จะเชื่อตัวเลขที่เห็นเพียงภายนอก
ตอนนี้คำถามเรื่องมูลค่าที่แท้จริงของลูกบาศก์นี้จึงพอจะมีคำตอบแล้ว

[GN⁺]

ความเห็นจาก Hacker News

• ในโพสต์บน reddit ปี 2014 มีการเล่าว่าไกด์ทัวร์ของธนาคารกลางสหรัฐฯ สาขาชิคาโก (Chicago Fed) พูดถึงตู้จัดแสดงเงิน 1 ล้านดอลลาร์นี้ว่า จริง ๆ แล้วมีเงินมากกว่า 1 ล้านดอลลาร์อยู่ข้างใน โดยผู้รับเหมาก่อสร้างทำกล่องผิดขนาด แต่ก็ยังยัดเงินสดเข้าไปแล้วนำออกแสดงต่อสาธารณะ พร้อมอ้างว่าเป็น 1 ล้านดอลลาร์ ดูต้นฉบับ

  • มีคนบอกว่าเธรดนี้เป็นการถกเถียงที่ให้ความรู้ดีเกี่ยวกับโอกาสที่จะขโมยลูกบาศก์ทั้งก้อนแล้วหนีรอดได้หรือไม่ โดยสรุปคือคนส่วนใหญ่น่าจะขโมยไปได้แค่ส่วนหนึ่งของมูลค่าหน้าธนบัตรเท่านั้น และถึงจะขนเงินออกนอกประเทศไปใช้ที่ปลายทาง ก็อาจยังมีเวลาก่อนที่หมายเลขซีเรียลจะถูกติดตามได้ แต่ตัวการลักลอบขนเงินสดออกนอกประเทศนั้นยากมากอยู่แล้ว อีกทั้งการเอาเงินสดแบบนี้ไปใช้ต่างประเทศก็เสี่ยงว่าจะต้องไปหลอกใครเข้าในสถานการณ์อันตราย สุดท้ายมีคำแนะนำว่าถ้าเอาเวลาคิดแผนพวกนี้ไปทำงานไม่กี่ปี แล้วพูดในประชุม Zoom ว่า “ฝั่งผมไม่มีปัญหาอะไร” น่าจะเก็บเงิน 1.5 ล้านดอลลาร์ได้ดีกว่า

  • มีข้อสงสัยว่าเมื่อติดตั้งงานแล้วต้องใช้เงินสดจริง 1 ล้านดอลลาร์ รวมถึงค่าแรงประกอบ แต่พอกล่องทำผิดขนาดกลับไม่ให้ผู้รับเหมาทำใหม่ ผู้รับเหมาน่าจะแพงขนาดไหนกันแน่

  • มีคนล้อว่าของจัดแสดงนี้ไม่ใช่ 1 ล้านดอลลาร์เป๊ะ ๆ แต่เหมือนแนวคิด “baker’s dozen” ที่ให้มาเกินนิดหน่อย

  • มีคนโทษว่าตัวเองค้นหาข้อมูลขนาดจริงของชิ้นงานไม่เจอ เพราะฝีมือการค้นหาไม่ดีพอ

  • มีมุกว่าความทำงานแบบชุ่ย ๆ ของธนาคารกลางสหรัฐฯ นี้ช่างสมกับความเป็นหน่วยงานรัฐบาลกลางอเมริกัน และแชร์ว่าคนในครอบครัวชอบพูดกันว่า “ถ้าเป็นงานรัฐบาล แค่นี้ก็ถือว่าดีพอแล้ว!”

• มีการเล่าเรื่องประสบการณ์ของลุงในงานแสดงรถยนต์ที่ McCormick place ชิคาโก ช่วงปลายทศวรรษ 1970 ว่ามี Volkswagen คันหนึ่งจัดแสดงโดยใส่กระป๋องเบียร์ของยี่ห้อหนึ่งเต็มคัน และมีอีเวนต์ให้ทายจำนวนกระป๋อง ใครใกล้เคียงที่สุดจะได้เบียร์เป็นรางวัล ลุงนับจำนวนถาดกระดาษที่กองอยู่มุมหนึ่งของงาน แล้วคูณด้วย 24 กระป๋องต่อถาด จึงตอบได้ถูกต้องเป๊ะและชนะจริง พร้อมเสริมเกร็ดขำ ๆ ว่าลุงเป็น “functional alcoholic” ที่ดื่มเบียร์ตลอด จึงเป็นรางวัลที่เหมาะกับเขาพอดี

  • มีคนชี้ว่าเกร็ดนี้คล้ายกับตอนเยลลีบีนในซีรีส์ ‘Monk’

• มีคนสงสัยว่าผู้เขียนได้อ้างกรรมสิทธิ์ในเงินสดส่วนที่เกินมาหรือไม่

• มีการกล่าวถึงเหตุการณ์ทางประวัติศาสตร์เมื่อปี 1994 ที่วงดนตรีอังกฤษ KLF เผาเงิน 1 ล้านปอนด์ (ราว 3 ล้านดอลลาร์ตามอัตราแลกเปลี่ยนปัจจุบัน) เป็นการแสดงเชิงศิลปะ ลิงก์ Wikipedia วิดีโอ YouTube

• มีการยกความเห็นว่า “ของที่อยู่ในลูกบาศก์จริง ๆ อาจเป็นแค่อากาศกับหนังสือพิมพ์ยับ ๆ ก็ได้” แล้วเสนอว่าตอนออกแบบลูกบาศก์จริง ๆ อาจคิดแค่คอนเซปต์เท่ ๆ คำนวณปริมาตรคร่าว ๆ แล้วทำโครงโลหะขึ้นมา อาจมีความผิดพลาดในการคำนวณ ความหนาของปึกธนบัตรเก่าที่เปลี่ยนไปตามกาลเวลา หรืออาจแค่ทำให้ลูกบาศก์ใหญ่ขึ้นเพื่อให้ดูสะดุดตากว่า เดิมทีผู้แสดงความเห็นมองว่าถ้ามีงานจัดแสดงแบบ “เงิน 1 ล้านดอลลาร์ในธนบัตร 100 ดอลลาร์กินพื้นที่จริงแค่ไหน” จะน่าสนใจกว่า และคิดว่าลูกบาศก์ที่ใส่เงินครบ 1 ล้านดอลลาร์จริง ๆ ก็เป็นแค่ภาพลวงตา ไม่ว่าลูกบาศก์จะใหญ่แค่ไหน หน่วยงานกำกับดูแลก็น่าจะจ่ายเงินออกมาเท่ากับ 1 ล้านดอลลาร์อย่างแม่นยำ แล้วทำกล่องให้ใหญ่กว่านิดหน่อยเพื่อให้ธนบัตรกับวัสดุกันกระแทกด้านในช่วยเติมปริมาตรมากกว่า ถ้าคลาดเคลื่อนเกิน 50% ก็น่าจะเป็นความผิดพลาดในการคำนวณที่ร้ายแรง หรือไม่ก็เป็นเจตนาด้านความงาม ถ้าอยากทดลองจริงก็เสนอว่าสามารถเอาเงิน 10,000 ดอลลาร์ในธนบัตร 1 ดอลลาร์มากองแล้ววัดปริมาตรได้ อย่างไรก็ดี ข้อสังเกตนี้ก็น่าสนใจ และโปรแกรมที่ใช้คำนวณเองก็ดูสนุกดี

  • มีคำอธิบายว่าอาจออกแบบตู้จากการวัดความหนาของปึกธนบัตรที่วางอยู่บนโต๊ะแบบง่าย ๆ โดยไม่คำนึงถึงการอัดแน่นของกองสูงจากน้ำหนักที่กดทับลงมา และถ้าส่วนบนของลูกบาศก์ว่างอยู่ก็จะดูไม่สวยตอนจัดแสดง จึงอาจเกิดเรื่องแบบนี้ขึ้น ถึงอย่างนั้นก็ยังรู้สึกว่าค่าทำตู้ใหม่คงถูกกว่าการเติมเงินสดเพิ่ม แต่สำหรับธนาคารกลางสหรัฐฯ อาจไม่เป็นปัญหาเพราะอาจเป็นธนบัตรที่ใช้งานไม่ได้อยู่แล้ว

  • มีคนชี้ว่าความหนาที่ลดลงจากการอัดของธนบัตรอาจเป็นสาเหตุของความคลาดเคลื่อน และแม้จะลองกดอัดด้วยมือ ก็ไม่เหมือนกับการถูกกดทับทั้งก้อนแบบในลูกบาศก์จริง

  • ในมุมที่ว่าการแสดง “1 ล้านดอลลาร์กินพื้นที่เท่านี้ในธนบัตร 100 ดอลลาร์” น่าสนใจกว่า มีการแชร์ลิงก์ภาพธนบัตร 50,000 ดอลลาร์ที่จัดแสดงในพิพิธภัณฑ์ธนาคารกลางนิวซีแลนด์ ลิงก์ภาพ

  • มีคนมองว่าความเป็นไปได้ที่จะเป็นเงินจริงนั้นต่ำมาก ในงานแสดงของบริษัทใหญ่ ๆ มักใช้ของพิมพ์หรือพร็อพเงินที่ดูเหมือนจริงแต่ไม่มีคุณสมบัติด้านความปลอดภัยอยู่แล้ว เพราะผ่านกระจกก็ไม่มีทางตรวจรายละเอียดงานพิมพ์หรือฟีเจอร์ความปลอดภัยของธนบัตรได้ จึงไม่จำเป็นต้องใช้เงินจริง หากลูกบาศก์เสียหายและต้องซ่อม ถ้าเป็นเงินจริงก็ต้องมีการกำกับและนับเงินตลอดกระบวนการ แต่ถ้าเป็นเงินปลอมสำหรับจัดแสดงก็แค่ส่งไปซ่อมแล้วเอากลับมาใส่ใหม่ได้เลยในทางปฏิบัติ

  • มีการอ้างบทพูดจากภาพยนตร์ว่า “แล้วฉันจะรู้ได้ยังไงว่าอันนั้นไม่ใช่ปึกธนบัตร 1 ดอลลาร์ที่เอาธนบัตร 20 ดอลลาร์มาพันรอบนอกไว้”

• มีมุมมองว่าน่าสนใจที่คอมเมนต์ส่วนใหญ่ตั้งต้นอย่างง่ายดายว่ากล่องนี้ “มีเงินมากกว่า 1 ล้านดอลลาร์อยู่ 5 แสน” ทั้งที่ความจริงอาจเป็นว่ามี 1 ล้านดอลลาร์พอดีภายในขอบเขตความคลาดเคลื่อน และความหนาแน่นในการจัดเรียงไม่สม่ำเสมอจึงทำให้ดูแบบนั้น โดยเห็นว่าการมีเงินเกินถึง 50% กลับยิ่งไม่น่าเป็นไปได้

  • มีคนมองว่าความคิดที่ว่าธนาคารกลางจะดูแลเงิน 500,000 ดอลลาร์อย่างหละหลวม หรือหยิบเพิ่มให้อย่างง่าย ๆ นั้นชวนขำ เพราะทุกอย่างถูกจัดการภายใต้ระบบบัญชีที่เข้มงวด แม้แต่ธนบัตรที่รอทำลายก็ยังถูกติดตามและตรวจสอบอย่างเคร่งครัด

  • มีคนแย้งว่าถ้าตัวอย่างของ “ไม่สม่ำเสมอ” หมายถึงข้างในมีของปนหรือมีอากาศ 50% งั้นก็แทบไม่ต่างจากข่าวที่บอกว่าใส่หนังสือพิมพ์ยับ ๆ ไว้เลย และนั่นก็ยังแปลว่ามีบางอย่างผิดอยู่ดี

  • มีการตั้งคำถามว่า “แล้วจำเป็นด้วยหรือที่ข้างในต้องมีเงินจริงครบ 1 ล้านดอลลาร์?” เพราะอาจแค่ปิดด้านนอกให้ตรงกับขนาดลูกบาศก์ที่คำนวณไว้ก็ได้ และการเติมด้านในให้เต็มอย่างประณีตอาจไม่มีความหมายอะไรเลย

  • สุดท้ายมีคนบอกว่าถ้าอยากรู้จริง ๆ ว่ามีเงินจริงเท่าไร ก็มีแต่ต้องรื้อออกมาแล้วนับเท่านั้น

• มีการแชร์ข้อสังเกตส่วนตัวว่าคำถามให้ลองจินตนาการปริมาตรของเงิน สามารถบอกภูมิหลังของคนตอบได้ คนที่มาจากชนชั้นแรงงานมักนึกถึงกองธนบัตรมหึมา คนชนชั้นกลางมักนึกถึงกองที่เล็กลงมาหน่อย ส่วนคนชนชั้นสูงมักรับรู้แบบนามธรรมผ่านเช็ค ปึกเงินบาง ๆ หรือการโอนบัญชี และยกตัวอย่างจดหมายเรียกค่าไถ่ในคดี JonBenet Ramsey ที่ระบุว่า “ใส่เงิน 100,000 ดอลลาร์ในธนบัตร 100 ดอลลาร์ และ 18,000 ดอลลาร์ในธนบัตร 20 ดอลลาร์ลงใน attaché” ซึ่งจริง ๆ แล้วมีปริมาตรไม่ใหญ่มาก แต่ในยุคนั้น (1996) ถ้าไม่เคยเห็นมาก่อนก็อาจนึกภาพไม่ออก

  • มีการคำนวณตรง ๆ ว่าปึกธนบัตร 100 ดอลลาร์หนึ่ง strap มีมูลค่า 10,000 ดอลลาร์ ดังนั้น 100 ปึกก็คือ 1 ล้านดอลลาร์ และแต่ละปึกหนาราว 1.1 ซม. ถ้านำมาซ้อนกันจะสูงเกิน 1 เมตร

  • มีการอธิบายว่า JBR หมายถึงคดี JonBenet Ramsey ลิงก์ Wikipedia

  • มีมุกว่าคนที่จินตนาการแบบ Scrooge McDuck กระโดดลงสระเหรียญทองนั้นน่าจะมีภูมิหลังแบบไหนกันแน่

• มีความเห็นว่าพาดหัวข่าวที่ว่า “กล่อง 1 ล้านดอลลาร์ใส่เพิ่มได้อีก 5 แสนดอลลาร์” ตอนแรกฟังเหมือนจะขาดมากกว่าเกิน และเปรียบว่าเหมือนจิ๊กซอว์ 1000 ชิ้นที่ไม่จำเป็นต้องมี 1000 ชิ้นเป๊ะ ๆ ถ้าเป็นงานศิลปะก็แค่ใกล้เคียงก็พอ กลับกันถ้าขาดต่างหากที่น่าจะเป็นปัญหาใหญ่กว่า

  • มีข้อมูลเจาะจงว่าจิ๊กซอว์ขนาด 25 x 40 นั้นมี 1000 ชิ้นจริง แต่ก็มีจิ๊กซอว์แบบ 27 x 38 ที่ใกล้ทรงสี่เหลี่ยมจัตุรัสมากกว่าเช่นกัน

  • มีคนตอบว่าตนไม่เข้าใจอุปมาเรื่อง “จิ๊กซอว์ 1000 ชิ้นอาจไม่ใช่ 1000 ชิ้น”

• มีการเล่นตรรกะแบบนักเศรษฐศาสตร์ว่า “ฉันจะซื้อลูกบาศก์นี้ในราคา 1.1 ล้านดอลลาร์” แล้วเอาเงินเพิ่มอีก 100,000 ดอลลาร์ไปทำกล่องใหม่และยังเหลือกำไร

  • มีการตีความแบบสามัญสำนึกว่าถ้ามันมีอยู่ 1.5 ล้านดอลลาร์จริง ป่านนี้คงมีคนเอาไปแล้ว

  • มีความเห็นว่าคนที่ทำลูกบาศก์นี้ย่อมต้องรู้แน่ว่าจริง ๆ ใส่เงินไปเท่าไร ดังนั้นคำตอบจริงน่าจะมีอยู่ที่ไหนสักแห่ง

  • มีคนท้วงเชิงคณิตศาสตร์ต่อสมมติฐานการซื้อที่ราคา 1.1 ล้านดอลลาร์ว่า “มันไม่ได้บวก แต่ติดลบเกือบ 50% ต่างหาก”

• มีข้อสังเกตว่าอาจมีปึกธนบัตรเพิ่มเติมซ่อนอยู่หลังกรอบอะลูมิเนียมของกล่อง และถ้าธนบัตรถูกจัดเรียงขนานกับกระจก ปริมาตรจริงอาจมากกว่าปริมาตรที่บทความคำนวณไว้

  • มีคนชี้ว่าถ้าเป็นกรณีนั้น ความคลาดเคลื่อนจริงก็จะยิ่งมากกว่าที่บทความอ้างอีก

  • มีคนถามว่านี่เป็นการตรวจดูจากสถานที่จริงหรือแค่การคาดเดา

  • มีคนโต้ว่าแนวอธิบายนี้ไม่ใช่คำตอบ กลับทำให้ความไม่ตรงกันยิ่งมากขึ้น

  • มีการเสนอว่าอาจเป็นภาพลวงตาทางสายตาจากการหักเหของกระจกหรือ plexiglass หนา ๆ และถ้าในตำแหน่งที่เห็นมีเงินจริงอยู่จริง ก็ควรจะมีธนบัตรบางส่วนถูกตัดให้พอดีตรงมุมทุกมุมด้วย

  • มีข้อสงสัยว่ายอดความคลาดเคลื่อนรวมอาจไม่ใช่ 500,000 ดอลลาร์ แต่อาจมากกว่านั้นมาก