2 คะแนน โดย GN⁺ 2025-07-02 | 1 ความคิดเห็น | แชร์ทาง WhatsApp
  • ลูกบาศก์เงินสดใสใน Chicago Fed Money Museum ถูกแนะนำว่าเป็นนิทรรศการมูลค่า 1 ล้านดอลลาร์ แต่เมื่อนับมัดธนบัตรที่มองเห็นได้ จะคำนวณได้ราว 1,550,400 ดอลลาร์
  • สมมติฐานสำคัญของการคำนวณคือ หนึ่งมัดมี ธนบัตร 1 ดอลลาร์ 100 ใบ และมีหลักฐานว่าคาดสีน้ำเงินเป็นสีมาตรฐานของมัดประเภทนี้
  • การจัดเรียงที่นับได้จากภาพคือ 102 × 8 × 19 มัด และเมื่อนำ 100 ดอลลาร์ต่อมัดไปคูณ จะมากกว่าตัวเลขที่แสดงไว้ 550,400 ดอลลาร์
  • ยังมีความเป็นไปได้ว่าภายในอาจกลวง แต่ต่อให้คำนวณเฉพาะชั้นนอกก็ยังได้ 530,400 ดอลลาร์ จึงมีความต่างมากระหว่าง มูลค่าที่แสดงกับองค์ประกอบจริง
  • หากต้องการทำลูกบาศก์ที่ใกล้เคียง 1 ล้านดอลลาร์มากกว่า ทางเลือกที่คำนวณได้ว่าใกล้กว่าคือการจัดกองสูง 90 มัด แบบ 7 × 16

ผลจากการลองนับลูกบาศก์เงินสดของ Chicago Fed

  • ที่ Money Museum ของ Federal Reserve Bank of Chicago มีการจัดแสดงลูกบาศก์ใสที่เต็มไปด้วย มัดธนบัตร 1 ดอลลาร์
  • ป้ายอธิบายระบุว่าเป็นการแสดงให้เห็นว่า “เงิน 1 ล้านดอลลาร์หน้าตาเป็นอย่างไร” และระบุว่าภายในลูกบาศก์มีเงิน 1,000,000 ดอลลาร์
  • การนับด้วยตนเองในสถานที่ทำได้ยากเพราะลูกบาศก์มีขนาดใหญ่และติดตามแถวทั้งหมดได้ลำบาก แม้ซูมภาพดูก็ยังพลาดบางมัดได้ง่าย

Dot Counter สำหรับนับวัตถุในภาพ

  • ต้องการเครื่องมือเว็บง่าย ๆ สำหรับคลิกนับจำนวนวัตถุในภาพ แต่ในรูปแบบเว็บแอปกลับแทบไม่มีตัวเลือกที่เหมาะ
  • เครื่องมือที่มีอยู่เดิมส่วนใหญ่คล้ายโปรแกรม Windows รุ่นเก่า เครื่องมือวิทยาศาสตร์เฉพาะทาง หรือซอฟต์แวร์วิเคราะห์ภาพสำหรับนับเซลล์จากกล้องจุลทรรศน์มากกว่า
  • จึงสร้าง Dot Counter ขึ้นมา
    • อัปโหลดภาพ
    • คลิกแต่ละครั้งเพื่อปักจุด
    • แสดงจำนวนจุดที่ปักไว้
  • เดิมทีทำขึ้นเพื่อใช้สืบเรื่องลูกบาศก์เงินสดนี้ แต่ก็ใช้ได้นับ วัตถุที่ซ้ำกัน เช่น คนในภาพ เพนกวิน หรือมัดเงินสด

ผลคำนวณสุดท้าย: 1,550,400 ดอลลาร์

  • การจัดเรียงมัดที่ตรวจสอบได้ในลูกบาศก์คือ 102 × 8 × 19
  • หากแต่ละมัดเป็นธนบัตร 1 ดอลลาร์ 100 ใบ การคำนวณจะเป็นดังนี้
    • 102 × 8 × 19 × $100 = $1,550,400
  • คาดสีน้ำเงินเชื่อมโยงกับสีมาตรฐานของมัดธนบัตร 1 ดอลลาร์ 100 ใบ
  • มากกว่าตัวเลข 1 ล้านดอลลาร์ที่แสดงไว้ 550,400 ดอลลาร์ หรือราว 50% ในเชิงสัดส่วน

การตีความและข้อโต้แย้งที่เป็นไปได้

  • หากลอกชั้นนอกออกหนึ่งชั้นและลดแต่ละมิติลง 2 หน่วย ผลคำนวณจะใกล้ 1 ล้านดอลลาร์มากขึ้น
    • 100 × 6 × 17 × $100 = $1,020,000
    • อย่างไรก็ตาม ธนบัตรดอลลาร์มีความกว้างยาวกว่าความสูงมาก หากลดแบบนี้ก็ยากที่จะดูเป็นลูกบาศก์
  • หากใช้เป้าหมายเงินเฟ้อ 2% ของ Fed จะต้องใช้เวลาประมาณ 22 ปี กว่า 1,550,400 ดอลลาร์จะมีมูลค่าเทียบเท่า 1 ล้านดอลลาร์ในมูลค่าปัจจุบัน
    • สูตรคำนวณคือ log₁.₀₂(1,550,400 / 1,000,000) = 22 ปี
    • ตามเกณฑ์นี้จะกลายเป็น 1 ล้านดอลลาร์ในมูลค่าปัจจุบันในปี 2047
  • คำกล่าวว่า “มีเงิน 1 ล้านดอลลาร์อยู่ในนั้น” อาจถือว่าถูกต้องในทางเทคนิค
    • เพียงแต่มี เพิ่มมาอีก 550,400 ดอลลาร์ ด้วย
  • ยังมีโอกาสที่ภายในจะกลวง
    • ในลูกบาศก์ใส สิ่งที่มองเห็นได้จริงมีเพียงมัดด้านนอก
    • แม้คำนวณเฉพาะชั้นนอกก็ยังได้ [(102 × 8 × 19) − (100 × 6 × 17)] × 100 = $530,400
    • ต่อให้มีเพียงเปลือกหนา 3 ชั้น ก็ยังได้ [(102 × 8 × 19) − (96 × 2 × 13)] × 100 = $1,300,800

การจัดวางที่ใกล้เคียงลูกบาศก์ 1 ล้านดอลลาร์มากกว่า

  • ธนบัตรดอลลาร์สหรัฐไม่ได้มีสัดส่วนที่เหมาะกับการทำเป็นลูกบาศก์
    • ธนบัตร 1 ใบมีความกว้าง 6.14 นิ้ว และความสูง 2.61 นิ้ว
    • อัตราส่วนกว้างต่อสูงอยู่ที่ประมาณ 2.3524904
    • ความหนาของมัด 100 ใบคือ 0.43 นิ้ว
  • การจัดวางที่ใกล้เคียงที่สุดมีดังนี้
    • 90 มัด ต่อหนึ่งกอง
    • เรียงกองแบบ 7 × 16
    • 90 × 7 × 16 × $100 = $1,008,000
  • ขนาดของการจัดวางนี้เกือบเป็นลูกบาศก์
    • กว้าง 42.97 นิ้ว, 3.58 ฟุต, 1.09 ม.
    • ลึก 41.76 นิ้ว, 3.48 ฟุต, 1.06 ม.
    • สูง 38.70 นิ้ว, 3.22 ฟุต, 0.98 ม.
  • แม้จะไม่ใช่ลูกบาศก์สมบูรณ์แบบ แต่ความต่างระหว่างมูลค่าที่แสดงกับมูลค่าจริงก็น้อยลงมาก

อัปเดต: มีการบอกต่อว่าขนาดถูกทำผิด

  • ในอัปเดตวันที่ 13 ธันวาคม 2025 มีการเพิ่มข้อมูลบอกต่อที่เกี่ยวข้องผ่านคอมเมนต์ใน Reddit และ Hacker News
  • คอมเมนต์ใน Reddit ระบุว่าผู้รับเหมาทำกล่องผิดขนาด แต่ก็ยังเติมเงินจนเต็มแล้วนำไปจัดแสดงพร้อมป้าย 1,000,000 ดอลลาร์
  • คอมเมนต์ดังกล่าวระบุแหล่งที่มาว่าเป็น “ไกด์ทัวร์ของ Chicago Fed”
  • ต่อมายังได้รับอีเมลจากผู้ที่อ้างว่าได้ยินเรื่องเดียวกันจากไกด์ทัวร์ของ Chicago Fed
  • ยังไม่ได้รับคำตอบจาก Fed โดยตรง

1 ความคิดเห็น

 
GN⁺ 2025-07-02
ความคิดเห็นจาก Hacker News
  • จากโพสต์ Reddit ปี 2014 ระบุว่า สิ่งนี้ไม่ได้มีธนบัตร 1 ดอลลาร์จริง ๆ 1 ล้านใบ แต่เป็น จำนวนเงินที่มากกว่า 1 ล้านดอลลาร์
    เนื้อหาบอกว่าผู้รับเหมาทำกล่องมาผิดขนาด แต่ก็ยังเติมให้เต็มแล้วนำไปจัดแสดง พร้อมอ้างว่าเป็น 1 ล้านดอลลาร์ โดยแหล่งที่มาคือไกด์นำชมของ Chicago Fed
    https://old.reddit.com/r/pics/comments/2f9sp7/one_million_do...

    • เธรดนี้ค่อนข้างมีประโยชน์สำหรับการประเมิน โอกาสที่การปล้นจะสำเร็จ หากจะขโมยคิวบ์นี้
      ข้อสรุปคือมีความเป็นไปได้น้อย เว้นแต่จะตั้งใจเอาไปแค่บางส่วนของมูลค่าหน้าธนบัตร
      ถ้านำเงินสดไปใช้ในต่างประเทศ ธนาคารอาจต้องใช้เวลาตรวจสอบว่าเป็นหมายเลขซีเรียลที่ถูกระงับการหมุนเวียนหรือไม่ แต่ปัญหาคือยังต้องขนย้ายเงินโดยไม่ให้ถูกจับได้ และยังไม่รู้ว่าจะต้องไปหลอกคนแบบไหนในต่างประเทศด้วย
      สุดท้าย ถ้าจะใช้สมองขนาดนั้น ดูเหมือนว่าการหาเงิน 1.5 ล้านดอลลาร์อย่างสุจริตด้วยการพูดในประชุม Zoom อยู่หลายปีว่า “ฝั่งผมไม่มีอะไรครับ” น่าจะดีกว่า
    • งานจัดวางชิ้นนี้ใช้ เงินสด 1 ล้านดอลลาร์ บวกค่าแรงประกอบ ถ้าถึงขั้นสั่งให้ทำกล่องใหม่ไม่ได้ ก็สงสัยจริง ๆ ว่าผู้รับเหมารายนั้นแพงแค่ไหน
    • นี่มันเหมือน 1 ล้านแบบเบเกอร์สโดเซนหรือเปล่า
    • ให้ความรู้สึกสมกับเป็น Fed
      ที่บ้านผมเรียกว่า “ใกล้เคียงพอสำหรับงานราชการแล้ว”
  • ช่วงปลายทศวรรษ 1970 ลุงของผมเคยเห็น VW ที่เต็มไปด้วยกระป๋องเบียร์ยี่ห้อหนึ่งในงานแสดงรถยนต์ Chicago McCormick Place
    เป็นกิจกรรมให้ส่งชื่อและจำนวนกระป๋องโดยประมาณ คนที่ทายใกล้จำนวนจริงที่สุดจะได้เบียร์ไป ส่วนรถไม่รวมอยู่ในรางวัล
    ลุงนับ จำนวนถาดกระดาษแข็ง ที่กองอยู่ตรงมุมสถานที่จัดงาน แล้วคูณด้วย 24 ส่งคำตอบไปและชนะ
    เพิ่มเติมคือเขาเป็นผู้ติดแอลกอฮอล์แบบยังใช้ชีวิตทำงานได้ที่ดื่มเบียร์ตลอดเวลา ดังนั้นก็เหมาะกับการชนะรางวัลอยู่ แต่ไม่แน่ใจว่ามันดีต่อเขาหรือเปล่า

    • สมัยก่อนตอนทำงานที่บริษัทหนึ่งใน Seattle มีการแข่งขันทายจำนวน M&M ทั้งหมดในแจกันทรงรีหมุนแบน ๆ ที่เติมไว้ในครัว
      ผมสร้าง โมเดล 3D ของแจกันด้วย Blender ใช้ Python คำนวณปริมาตรภายใน แล้วหาข้อมูลปริมาตรเฉลี่ยของ M&M เพื่อประมาณจำนวน
      ตอนแรกค่าประมาณคลาดไปประมาณครึ่งหนึ่ง แต่ใกล้เคียงกับค่าของวิศวกรคนอื่น ๆ มาก เลยขอให้นับใหม่ พอนับใหม่ก็พบว่าของผมใกล้ที่สุด
      ดูเหมือนจำนวนเดิมไม่ได้มาจากการนับจริง แต่ใช้วิธีอื่นอย่างการชั่งน้ำหนัก และผิดไปค่อนข้างมาก
    • ถ้าจำไม่ผิด โครงเรื่องตอนหนึ่งของ Monk ก็คล้ายแบบนี้ และเป็นเยลลี่บีน
  • ดูเหมือนคำตอบคือ “ตรงกลางอาจมีแค่อากาศกับหนังสือพิมพ์เก่ายับ ๆ”
    มีความเป็นไปได้สูงว่าผู้ออกแบบนิทรรศการคิดไอเดียเจ๋ง ๆ ขึ้นมา คำนวณพื้นที่ที่ต้องใช้คร่าว ๆ แล้วสั่งทำคิวบ์กรอบโลหะขนาดใหญ่
    อาจคำนวณพลาด หรือความแปรผันตามธรรมชาติของขนาดมัดธนบัตรที่ใช้มีผล หรืออาจตัดสินใจว่าคิวบ์ที่ใหญ่กว่าและเต็มตั้งแต่พื้นถึงเพดานดูดีกว่า
    โดยส่วนตัว แนวคิดที่น่าสนใจกว่าคือ “ธนบัตร 100 ดอลลาร์ มูลค่า 1 ล้านดอลลาร์ใส่ลงในพื้นที่นี้ได้” ไม่ใช่กลแบบ “นี่คือธนบัตรมูลค่า 1 ล้านดอลลาร์”
    ไม่ว่าเหตุผลจะเป็นอะไร ดูมีความเป็นไปได้สูงว่าข้างในคิวบ์มีเงินจริงเพียง 1 ล้านดอลลาร์
    ฝั่งที่รับคืนและทำลายธนบัตรเก่าย่อมถูกตรวจสอบอย่างเข้มงวดอยู่แล้ว ดังนั้นถ้าผู้ออกแบบนิทรรศการได้รับอนุมัติให้รับธนบัตรเก่ามูลค่า 1 ล้านดอลลาร์ ก็จะได้รับมาเท่านั้นอย่างแม่นยำ
    แต่อาจมีการทำให้ใหญ่กว่าพื้นที่ที่ต้องใช้เล็กน้อยแล้วใส่วัสดุเติมด้านในก็ได้ เพียงแต่พื้นที่เผื่อเกิน 50% นั้นมากเกินไป จึงน่าจะเป็นการเลือกด้านความสวยงามหรือคำนวณผิดมากกว่า
    อาจตรวจสอบได้ด้วยการใช้ธนบัตร 1 ดอลลาร์มูลค่า 10,000 ดอลลาร์มาจำลองพื้นที่จริง และตัวการสังเกตกับโปรแกรมตรวจทานก็น่าสนใจ

    • อาจเป็นไปได้ว่าเขาวัดมัดธนบัตรบนโต๊ะ แล้วคำนวณกรอบโลหะที่จะบรรจุเงิน 1 ล้านดอลลาร์
      แต่ไม่ได้คำนึงถึงผลที่มัดด้านล่างของกองสูงถูก บีบอัดด้วยน้ำหนัก และถ้าส่วนบนของคิวบ์ว่างก็คงดูไม่ดี
      ถึงอย่างนั้น การทำเคสใหม่ก็ดูจะถูกกว่าการใส่เงินเพิ่มอีก 500,000 ดอลลาร์อยู่ดี
      ถ้าเป็น Fed ขอแค่รับประกันว่าจะไม่มีวันถูกใช้จริง การหาเงินสดเพิ่มอาจง่ายกว่าก็ได้
    • ที่ New Zealand Reserve Bank Museum มีนิทรรศการเงิน 1 ล้านดอลลาร์เป็นธนบัตร 50 ดอลลาร์: https://fastly.4sqi.net/img/general/600x600/2817090_qnRbbX_q...
    • ผลการบีบอัด จากน้ำหนักของธนบัตรเองอาจอธิบายพื้นที่เผื่อที่มากเกินไปได้
      มัดธนบัตร 100 ดอลลาร์หนึ่งมัดที่กดด้วยมือเพื่อวัด อาจใช้พื้นที่แนวตั้งมากกว่ามัดที่ถูกทับอยู่ด้านล่างในคิวบ์
    • ดูเหมือนเป็นคำตอบที่เป็นไปได้ที่สุดในเธรดนี้
      สนุกดีที่ทุกคนเสนอวิธีแก้ปัญหาแปลก ๆ แต่ความจริงน่าจะเป็นเหตุผลน่าเบื่อแบบนี้
    • “คุณรู้ได้ยังไงว่านั่นไม่ใช่แค่ปึกธนบัตร 1 ดอลลาร์ที่ห่อธนบัตร 20 ดอลลาร์ไว้หนึ่งใบ?”
      ~ Vincent LaGuardia Gambini
  • โดยส่วนตัวแล้วชอบ DotDotGoose
    เป็นเครื่องมือที่ถูกใช้กันมากในหลายที่
    ผมรู้จักมันตอนทดสอบความแม่นยำของโมเดลประเมินท่าทางในโปรเจกต์คอมพิวเตอร์วิทัศน์ที่นับจำนวนฝูงชนจากกล้อง CCTV
    สำหรับวิดีโอความละเอียดต่ำ แม้แต่ CCTV ดี ๆ เมื่อถ่ายระยะไกลก็ไม่ค่อยดีเพราะเลนส์มุมกว้างและปัจจัยอื่น ๆ โมเดลประเมินท่าทางจึงดีกว่าแทบทุกวิธีในการนับคน
    แต่ก็ยังไม่แม่นยำอยู่ดี
    เราให้คนมานั่งนับเองทีละหลายร้อยเฟรมเป็นเวลาหลายชั่วโมง แล้วเทียบกับโมเดลประเมินท่าทางหลายตัว โมเดลผิดเสมอ แต่ผิดในระดับใกล้เคียงกัน
    บางโมเดลถูกพื้นผิวสะท้อนหลอกจนถูกนับซ้ำ บางโมเดลคลาดเคลื่อนประมาณ 20% ทุกครั้งเพราะปัจจัยแวดล้อมหลายอย่าง
    ข้อดีคือมันทำให้แสดงการปรับเทียบรายกล้องได้ง่าย
    เช่น “ในพื้นที่นี้ ใช้ค่าครึ่งหนึ่งของโมเดลจะดีกว่า” หรือ “สำหรับภาพจากกล้องนี้ บวกหรือลบ 20% จากค่าโมเดลจะแม่นกว่า”
    สุดท้ายเราสามารถสร้าง ‘โมเดล’ รายกล้องที่แม่นกว่าโมเดลเดิมเองได้ด้วยการปรับเทียบโดยมนุษย์
    แต่ก็ต้องนับคนหลายร้อยคนในทุก ๆ หลายร้อยเฟรม สำหรับกล้องหลายสิบตัว และผมก็ต้องเลิกใช้แทร็กแพด หันไปใช้เมาส์นั่งจมกับ DotDotGoose อยู่หลายวัน
    เพื่อนร่วมงานทึ่งกับความอดทนนั้น
    https://biodiversityinformatics.amnh.org/open_source/dotdotg...

    • หรือว่า DotDotGoose กำลังฝึก โมเดลนับจำนวน มาตั้งแต่แรกอยู่แล้วหรือเปล่า
  • น่าสนุกดีที่ทุกคอมเมนต์เหมือนจะตั้งสมมติฐานว่าข้อสรุปนั้นถูกต้อง
    จริง ๆ แล้วผมคิดว่ามีแนวโน้มกว่ามากที่มันจะเป็น 1 ล้านดอลลาร์พอดี คลาดเคลื่อนไม่กี่เปอร์เซ็นต์ และเป็นกรณีที่ การบรรจุไม่สม่ำเสมอ
    โอกาสที่พวกเขาจะพลาดหนักจนใส่เงินเกินจากที่อ้างไปถึง 5 แสนดอลลาร์ดูต่ำมาก

    • ก็ตลกดีที่หลายคนสมมติว่าการบัญชีสำหรับเงินเพิ่มอีก 5 แสนดอลลาร์คงหละหลวม หรือศิลปินคงขอธนบัตรเก่าเพิ่มอีก 5 แสนดอลลาร์มาเป็นวัสดุถมได้ง่าย ๆ แล้วก็ได้รับอนุมัติ
      Fed ติดตามของพวกนี้ เข้มงวดสุด ๆ
      ไม่ใช่สถานการณ์ที่มีคนไม่กี่คนในห้องจับเงินหลายล้านดอลลาร์กันแบบลวก ๆ และแม้แต่ธนบัตรที่รอทำลายก็ถูกเฝ้าระวังและติดตามอย่างละเอียดจนกว่าจะถูกทำลาย
    • อยากรู้ว่าที่ว่าไม่สม่ำเสมอนี่ไม่สม่ำเสมอแบบไหน
      ถ้าเงินตรงกลางปะปนกันและมีอากาศอยู่ 50% นั่นก็ยังเป็นนิทรรศการที่ทำให้เข้าใจผิดมากอยู่ดี
      มันก็ไม่ได้ต่างจากหนังสือพิมพ์ขยำที่บทความยกมาเป็นความเป็นไปได้มากนัก
      ไม่ว่าอย่างไร ข้อสรุปที่ว่ามีอะไรบางอย่างไม่ลงตัวก็ยังถูกต้อง
    • ดูคอมเมนต์พี่น้อง: https://news.ycombinator.com/item?id=44437004
    • วิธีเดียวที่จะตรวจสอบได้คือเปิดมันออกมาแล้วนับ
    • ตั้งแต่แรกก็ไม่รู้ว่าจำเป็นต้องใส่เงินจริง ๆ ให้ครบ 1 ล้านดอลลาร์ไหม
      แค่คำนวณขนาดของลูกบาศก์แล้วปิดทับด้านใสก็พอ การเติมตรงกลางแม้แต่นิดเดียว ยิ่งไม่ต้องพูดถึงการเติมให้ครบและแม่นยำ ดูไม่จำเป็นเลย
  • อ่านแค่หัวข้อแล้วฟังเหมือนเงินขาดไป 5 แสนดอลลาร์ แต่จริง ๆ คือมันเกิน
    คล้ายกับจิ๊กซอว์ 1000 ชิ้นที่ไม่ได้มี 1000 ชิ้นพอดีเสมอไป ถ้ามีอย่างน้อยราว ๆ 1000 ชิ้น คนส่วนใหญ่ก็คงมองว่าโอเค
    โดยเฉพาะถ้าเป็นงานศิลปะก็ยิ่งเป็นแบบนั้น และอาจมีวัสดุถมอยู่ข้างในด้วย
    ถึงอย่างนั้น ถ้าเป็นฝั่งที่เงินขาดก็คงแย่กว่ามาก

    • จิ๊กซอว์ 25×40 ชิ้นนั้นจริง ๆ แล้วมี 1000 ชิ้น
      แต่บางชุดใช้รูปทรงที่ใกล้สี่เหลี่ยมจัตุรัสมากกว่า เช่น 27×38
    • จิ๊กซอว์ 1000 ชิ้นไม่ได้มี 1000 ชิ้นพอดี หมายความว่ายังไง ผมไม่เข้าใจ
  • อาจจะนอกประเด็นนิดหน่อย แต่ผมคิดมาตลอดว่าวิธีดี ๆ ในการกะภูมิหลังของใครสักคนคือถามให้เขา ลองนึกภาพเงิน 1 ล้านดอลลาร์
    ถ้ามาจากพื้นเพชนชั้นแรงงานอาจนึกถึงกองเงินมหึมา ถ้าชนชั้นกลางก็เป็นกองที่เล็กลง ถ้าชนชั้นสูงก็อาจนึกถึงเช็คหรือธนบัตร 100 ดอลลาร์มัดเล็ก ๆ หรือการโอนเงินผ่านธนาคาร
    หนึ่งในจุดแปลก ๆ ของจดหมายเรียกค่าไถ่ในคดี JonBenet Ramsey ก็คือข้อความที่ว่า “ใส่เงิน 118,000 ดอลลาร์ในกระเป๋าเอกสารขนาดเหมาะสม โดย 100,000 ดอลลาร์เป็นธนบัตร 100 ดอลลาร์ และ 18,000 ดอลลาร์เป็นธนบัตร 20 ดอลลาร์”
    ในความเป็นจริงมันกินพื้นที่น้อยมาก แต่ถ้าไม่เคยเห็นเงินจำนวนขนาดนั้นก็อาจไม่รู้
    โดยเฉพาะในปี 1996 ก่อนยุคอินเทอร์เน็ต ก็ยิ่งเป็นแบบนั้น

    • JBR หมายถึง JonBenet Ramsey
      https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Killing_of_JonBen...
    • ถ้าธนบัตร 100 ดอลลาร์หนึ่งมัดเท่ากับ 10,000 ดอลลาร์ เงิน 1 ล้านดอลลาร์ก็เท่ากับ 100 มัด
      ดูเป็นจำนวนที่ค่อนข้างใหญ่
      ถ้าความสูงของหนึ่งมัดประมาณ 0.43 นิ้ว เงิน 1 ล้านดอลลาร์ก็จะสูงประมาณ 3.5 ฟุต หรือสำหรับคนใช้ระบบเมตริกก็มากกว่า 1 เมตร
    • แล้วคนที่นึกถึง Scrooge McDuck กระโดดลงสระเหรียญทองนี่มาจากพื้นเพแบบไหนกัน
  • มีมัดเพิ่มเติมที่ถูกเฟรมอะลูมิเนียมบังไว้
    ทั้งหมดแนบกับกระจก จึงมีส่วนเพิ่มอีกหลายนิ้วในแต่ละด้านที่ไม่ได้รวมอยู่ในการนับ 102 มัดต่อด้าน

    • งั้นก็หมายความว่ามันผิดจากที่บทความอ้างมากกว่าเดิมไม่ใช่เหรอ
    • สงสัยว่ารู้จริง ๆ หรือแค่เดา
      ที่พิพิธภัณฑ์ตรวจสอบได้ยาก
    • นั่นไม่ใช่คำตอบของปัญหา แต่เป็นคำอธิบายที่ ยิ่งเพิ่มส่วนต่าง เท่านั้น
    • อาจเป็น ภาพลวงจากการหักเห ของแผ่นเพล็กซิกลาสหนา ๆ
      ถ้าไม่ใช่ ธนบัตรก็อยู่ตรงตำแหน่งที่มองเห็นจริง ๆ และเพื่อให้ทุกแถวตรงกัน ขอบ ๆ จะต้องมีธนบัตรบางส่วนที่ถูกตัดออก
    • งั้นก็คลาดเคลื่อนมากกว่า 5 แสนดอลลาร์หรือเปล่า
  • คำตอบแบบนักเศรษฐศาสตร์คือ เสนอซื้อ ลูกบาศก์นี้ในราคา 1.1 ล้านดอลลาร์
    แล้วบอกว่าเงินเพิ่ม 100,000 ดอลลาร์พอครอบคลุมค่าทำลูกบาศก์ใหม่และค่าใช้จ่ายต่าง ๆ แถมยังเหลือ
    ถ้าผมคิดถูก ก็เหมือนได้ผ่านช่อง GO แล้วรับรางวัล

    • เห็นได้ชัดว่าจริง ๆ แล้วมันไม่ใช่ 1.5 ล้านดอลลาร์
      ถ้าเป็นแบบนั้นจริง คงมีใครเอาไปแล้ว
    • แต่คนที่ทำลูกบาศก์นี้ย่อมรู้อยู่แล้วว่าใส่ไปเท่าไร
      คำตอบต้องอยู่ที่ไหนสักแห่ง
    • นั่นไม่ใช่การเปลี่ยน 1.1 ล้านดอลลาร์ให้กลายเป็นประมาณ 5.5 แสนดอลลาร์เหรอ
      ไม่ใช่ได้มากขึ้น แต่เป็นน้อยลงเกือบ 50%
  • ตอนแรกอาจดูตลก แต่ถ้าเริ่มจากข้อกำหนดก็ไม่ได้น่าแปลกใจนัก
    ข้อกำหนดอาจเป็น “ลูกบาศก์ขนาดใหญ่”, “มีเงิน 1 ล้านดอลลาร์”, “วางซ้อนให้เรียบร้อย”
    ถ้าดูจากการจัดเรียงธนบัตรด้านล่างที่สม่ำเสมอ จำนวนสี่เหลี่ยมที่ทำได้ในลักษณะนั้นจึงมีจำกัด
    เช่น 8×19 หรือ 6×17 โดย 6×17 ใกล้เคียงกับ 1 ล้านดอลลาร์ แต่จะเหมือนเอามัดธนบัตรออกไปแค่ 2 มัดจากหน้าที่มี 100 มัด ทำให้ไม่เป็นลูกบาศก์
    ถ้าลดให้เป็นลูกบาศก์ก็จะน้อยกว่า 1 ล้านดอลลาร์
    ดังนั้น หากวางซ้อนแบบราบ สี่เหลี่ยมที่เล็กที่สุดที่ทำเป็น ด้านหนึ่งของลูกบาศก์เงินสด ที่บรรจุเงิน 1 ล้านดอลลาร์ได้ ก็น่าจะประมาณ 8×19 และจึงมีความเป็นไปได้ว่าพวกเขาทำแบบนั้นแล้วเติมให้เต็ม
    ข้างในอาจกลวง และก็ดูเหมือนว่าน่าจะมีพื้นที่ว่างอยู่แน่ ๆ
    มีคอมเมนต์เกี่ยวกับขอบด้วย แต่เห็นได้ชัดว่าธนบัตรไม่ได้สอดเข้าไปหลังขอบ ดังนั้นมุมจึงน่าจะหักเข้าด้านใน และมีความเป็นไปได้สูงว่าจะมีพื้นที่ว่างแปลก ๆ ไม่ใช่ลูกบาศก์ทั่วไป