หมากรุก 1 มิติ

 (rowan441.github.io)
2 คะแนน โดย GN⁺ 19 일 전 | 1 ความคิดเห็น | แชร์ทาง WhatsApp
  • เกมหมากรุกดัดแปลงที่ทำให้กระดานหมากรุกแบบดั้งเดิมซึ่งเป็น 2 มิติ กลายเป็น กระดานเชิงเส้น 1 มิติ ที่เรียบง่ายขึ้น
  • ผู้เล่นจะ เล่นฝั่งขาวกับ AI และสำรวจความเป็นไปได้ในการชนะอย่างแน่นอนผ่านการเดินที่เหมาะสมที่สุด
  • มีหมากเพียง 3 ชนิดคือ King, Knight, Rook และแต่ละตัวเดินตามกติกาที่ปรับให้เข้ากับ 1 มิติ
  • ตัดสินแพ้ชนะหรือเสมอด้วยเงื่อนไขอย่าง checkmate, stalemate, การเกิดซ้ำ 3 ครั้ง, หมากไม่พอ
  • เป็นแนวคิดที่ถูกเสนอครั้งแรกในคอลัมน์ของ Martin Gardner ในนิตยสาร Scientific American ปี 1980

กติกาและภาพรวมของ 1D-Chess

  • 1D-Chess เป็นเกมหมากรุกดัดแปลงที่ลดความซับซ้อนเชิงพื้นที่ของหมากรุกลง และเล่นบน กระดาน 1 มิติ
    • ผู้เล่นจะเล่นเป็น ขาว (White) กับ AI และค้นหาความเป็นไปได้ที่ฝ่ายขาวจะชนะอย่างแน่นอนผ่านการเดินที่ดีที่สุด
  • ระหว่างเกม เมื่อวางเมาส์เหนือกระดานจะดูคำตอบของลำดับการเดินได้
    • ตัวอย่างลำดับการเดิน: N4 N5, N6 K7, R4 K6, R2 K7, R5++

ประเภทของหมากและกติกาการเดิน

  • ในเกมมีหมากเพียง 3 ชนิดคือ King, Knight, Rook
    • King: เดินได้ครั้งละ 1 ช่องทั้งสองทิศทาง

    • Knight**: เดินไปข้างหน้าหรือข้างหลัง 2 ช่อง และ** กระโดดข้ามหมากที่อยู่ตรงกลางได้

      • Rook: เดินเป็นเส้นตรงได้ไกลเท่าที่ต้องการ

เงื่อนไขการชนะและเสมอ

  • เงื่อนไขการชนะ คือการทำ checkmate King ของฝ่ายตรงข้าม
    • สำเร็จเมื่อ King ของฝ่ายตรงข้ามถูกโจมตีอยู่ และไม่มีการเดินที่ถูกกติกาให้ใช้ได้
  • เงื่อนไขการเสมอ มี 3 กรณีดังนี้
    • ไม่ได้อยู่ในสถานะ check แต่ ไม่มีการเดินที่ทำได้ (stalemate)
    • สถานะกระดานเดียวกันเกิดซ้ำสามครั้ง (กฎการเกิดซ้ำ 3 ครั้ง)
    • ทั้งสองฝ่ายเหลือเพียง King ทำให้ไม่สามารถ checkmate ได้ (หมากไม่พอ)

ที่มา

  • หมากรุกดัดแปลงนี้เป็นแนวคิดที่ Martin Gardner แนะนำครั้งแรกในคอลัมน์ Mathematical Games ของ Scientific American ฉบับเดือนกรกฎาคม 1980
    • ดูข้อมูลที่เกี่ยวข้องได้ที่ ลิงก์ JSTOR

บทความที่เกี่ยวข้อง

1 ความคิดเห็น

 
GN⁺ 19 일 전
ความคิดเห็นจาก Hacker News

  • ถ้าคุณว่าบทความนี้น่าสนใจ ก็น่าจะชอบ Mind Chess ด้วย
    เป็นเกมที่เล่นโดยไม่มีทั้งกระดานและตัวหมาก ผู้เล่นสองคนผลัดกันพูดว่า “Check” ไปเรื่อย ๆ แล้วเมื่อฝ่ายหนึ่งประกาศว่า “Checkmate” ก็เหมือนจะชนะ แต่จริง ๆ แล้วเป้าหมายคือ ชนะพร้อมกับถ่วงเวลาให้เช็กเมตช้าที่สุดเท่าที่ทำได้
    รายละเอียดอยู่ในบทความนี้

    • พอได้ยินเรื่องนี้ก็นึกถึง The Game ขึ้นมาทันที
      ไม่ได้นึกถึงมันมานานแล้ว แต่พอนึกขึ้นได้เองก็รู้ตัวว่า ‘แพ้’ แล้ว ถ้าคอมเมนต์ของฉันทำให้สถิติไม่แพ้ยาวนานของใครพังลงก็ขอโทษด้วย
    • นี่มันเหมือนเกมความสัมพันธ์เลย
      ให้ความรู้สึกเหมือน “เกมที่ ถ่วงเวลาตอบข้อความหรือซ่อนความรู้สึก จนอีกฝ่ายเกือบยอมแพ้”
    • ฉันก็เคยทำเกม 2 คนแบบไม่ใช้ตัวหมากเหมือนกัน
      เอาไว้ที่ลิงก์นี้ (โพสต์ด้วยแอ็กเคานต์สำรองเพราะลืมรหัสผ่าน)
    • ถ้าชอบ Mind Chess ก็แนะนำ Mornington Crescent ด้วย
      เป็นเกมที่ให้อารมณ์คล้ายกัน ดูได้จากวิดีโอนี้

  • มีการพูดถึง หมากรุก 1D แบบดัดแปลง ที่ Martin Gardner แนะนำไว้ในคอลัมน์ Mathematical Games ฉบับเดือนกรกฎาคม 1980
    มีบทวิเคราะห์อยู่ในฉบับกรกฎาคม และฉบับสิงหาคม
    น่าสนใจว่าถ้าขยายกระดานเป็น 9 ช่องหรือ 10 ช่องจะเป็นอย่างไร และถ้า อนุญาตให้ castling กลยุทธ์จะเปลี่ยนไหม

    • แต่ใน 1 มิตินั้น castling ดูจะไม่มีประโยชน์
      ปกติใช้เพื่อป้องกันคิงและทำให้เรือทำงาน แต่ในกรณีนี้ คิงจะยิ่งเปิดเผยและเรือกลับติดอยู่
      ทั้งที่เรือเป็นตัวสำคัญต่อการเช็กเมต แบบนี้พลังของมันก็หายไป

  • เห็นหมากรุก 1D นี้แล้วนึกถึง 1D Pacman
    มีเกมชื่อ Paku Paku

    • เรียบง่ายมาก แต่ความ ต้องใช้ฝีมือและเล่นซ้ำได้เรื่อย ๆ ทำให้สนุก
      คะแนนสูงสุดของฉันคือ 17485 และถ้าคอมอยู่ในโหมดประหยัดพลังงาน เกมจะช้าลงเลยทำคะแนนได้ง่ายขึ้น
      ให้อารมณ์เหมือน SFCave หรือ Nanana Crash ที่เคยเล่น
    • เกมเจ๋งจริง!

  • Go แบบ 1D ก็น่าสนใจ
    ไม่ต้องเปลี่ยนกติกาหรือจุดเริ่มต้นเลย และจริง ๆ แล้วเป็นที่รู้จักในชื่อ Alak
    ในงานวิจัย Combinatorics of Go มีการศึกษาว่ามีเกมที่เดินผ่านทุกสถานะ 1×n ที่เป็นไปได้ทั้งหมดเมื่อ n>2 หรือไม่ โดยยืนยันได้ถึงแค่ n=7
    อ้างอิง: แนะนำ Alak

  • ฉันลองอยู่หลายครั้งกว่าจะเข้าใจ หลังจากไปดู hint แล้ว
    สัญกรณ์หมากรุกมันยากเลย ให้ ChatGPT อธิบาย ตอนนี้เลยประกาศตัวเป็นแกรนด์มาสเตอร์หมากรุก 1D ด้วยอัตราชนะ 100%

    • สงสัยว่าเล่นฝั่งดำบ่อยแค่ไหน
    • ฉันยังงงกับสัญกรณ์อยู่ดี
      ไม่เข้าใจว่า “N4 N5” หมายถึงอะไร อัศวินเดินได้แค่ 1 ช่องเหรอ?

  • จริง ๆ แล้วในบรรดา เกม 1 มิติ ที่ดังที่สุดน่าจะเป็น Backgammon

    • ประเด็นดีนะ แต่ดูจากโครงสร้างที่ตัวหมากซ้อนกันได้ มันน่าจะประมาณ 1.5 มิติ มากกว่า
    • แบ็กแกมมอนเหมือนเป็นเกมที่ทุกคนเคยเห็น แต่ ไม่มีใครรู้กติกา
    • Mancala ก็แทบจะเป็นโครงสร้าง 1D เหมือนกัน
    • เกม 1D มีเยอะมาก
      นอกจาก Mancala แล้วก็ยังมี Game of Goose, Candyland, That’s Life, Hare & Tortoise, แม้แต่ Monopoly ถ้ายอมให้นับกระดานวงกลม ก็อาจมองเป็น 1D ได้

  • หงุดหงิดที่ในเว็บไม่แสดงแนวรับที่ดีที่สุดของฝั่งดำ
    จริง ๆ แล้ว เช็กเมตได้ใน 6 เดิน

    1. N4 N5  
2. Nx6+ K7  
3. R4 N3+!  
4. K2 N5  
5. N8! Kx8  
6. Rx5#

  • เกมนี้ทำให้นึกถึง Lineland ใน Flatland
    กษัตริย์แห่งโลก 1 มิติขยับได้แค่ไปข้างหน้าหรือข้างหลัง และไม่เข้าใจแนวคิดเรื่องด้านข้าง
    พวกเขาเชื่อว่าโลกของตัวเองสมบูรณ์ แต่จริง ๆ แล้วถูกพรรณนาว่าเป็น สิ่งมีชีวิตที่ติดอยู่ในขีดจำกัดทางปัญญา
    บางทีมนุษย์ 3 มิติอย่างพวกเราก็อาจไม่ต่างกัน

  • เป็นประสบการณ์ที่ สนุกกว่าที่คิดมาก ขอบคุณ

  • ฉันเองก็เคยทำ หมากรุก 1D เวอร์ชันเว็บ แบบนี้ไว้เหมือนกัน
    เล่นกับคนอื่นได้ที่ 1dchess.igor47.com